Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Đinh Thị Bích Lợi

Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Đinh Thị Bích Lợi

 LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC

I.Mục tiêu:

- Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác.

- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.

- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.

II, Phương tiện thực hiện

- GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng,

- HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng,

III, Cách thức tiến hành

Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán

IV. Tiến trình bài dạy:

A.Ổn định tổ chức:

7D: 7C:

B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:

 Em hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác

 

doc 107 trang yunqn234 8600
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án dạy thêm Toán Lớp 7 - Chương trình học kỳ II - Năm học 2019-2020 - Đinh Thị Bích Lợi", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuần 1
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 65-66
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
- Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7B: 7A:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài tập1 :
Cho DABC và DABC biết :
AB = BC = AC = 3 cm ;
AD = BD = 2cm
(C và D nằm khác phía với AB)
a) Vẽ DABC ; DABD
b) Chứng minh : 
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm.
- Cả lớp làm việc.
- Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải
Để c/m ta cần đi chứng minh hai tam giác có chứa cặp góc bằng nhau này là 2 tam giác nào?
- Yêu cầu học sinh làm BT 20 SGK.
- Yêu cầu HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình.
? Đánh dấu những đoạn thẳng bằng nhau 
? Để chứng minh OC là tia phân giác ta phải chứng minh điều gì.
? Để chứng minh hai góc bằng nhau ta nghĩ đến điều gì.
? Chứng minh OAC và OBC.
- GV thông báo chú ý về cách vẽ phân giác của một góc.
Bài tập 1
Giải:
a, Xét ADE và BDE có: 
b) Nối DC ta xét DADC và DBDC có:
AD = BD (gt)
CA = CB (gt)
DC cạnh chung
Þ DADC = DBDC (c.c.c)
Þ (hai góc tương ứng
Bài tập 2 - Bt20(SGK-Trang 115).
- Xét OAC và OBC có:
 (2 góc tương ứng).
 OC là tia phân giác của góc xOy.
Bµi tËp 3: cho tam gi¸c ABC cã AB = AC. Gäi D lµ trung ®iÓm cu¶ BC. 
Chøng minh r»ng:
a)DADB = DADC;
b) AD lµ tia ph©n gÝc cña gãc BAC;
c) AD vu«ng gãc víi BC.
Gv: Nªu c¸ch vÏ tam gi¸c cã hai c¹nh b»ng nhau ?
+ D lµ trung ®iÓm cña BC cho ta biÕt ®iÒu g× ?
+H·y vÏ h×nh , ghi Gt, Kl cña bµi to¸n 
Bµi 3: 
Gi¶i
a) xÐt DADB vµ DADC, ta cã:
AB = AC (GT), 
c¹nh AD chung, 
DB = DC (GT)
VËy DADB = DADC (c.c.c)
b, v× DADB = DADC (c©u a)
nªn (hai gãc t­¬ng øng)
mµ tia AD n»m gi÷a hai tia AB vµ AC, do ®ã AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC.
Gv gîi ý phÇn a:
+ DADB vµ DADC ®· cã nh÷ng yÕu tè nµo b»ng nhau ?
+ VËy hai tam gi¸c b»ng nhau theo Th nµo ?
1 HS tr×nh bµy bµi cm 
b, AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC khi nµo ?
+ V× sao ?
1 HS tr×nh bµy phÇn b
c, + AD ^ BC khi nµo ?
+Muèn chøng minh ta cÇn cm hai ý lµ nh÷ng ý nµo ?
+ V× sao ?
+ =? V× sao 
1 HS lªn b¶ng lµm 
GV chuÈn ho¸ 
HS: §äc ®Ò bµi. Lªn b¶ng vÏ h×nh.
H: Ghi GT vµ KL 
? §Ó chøng minh AM ^ BC th× cÇn chøng minh ®iÒu g×?
? Hai gãc AMC vµ AMB cã quan hÖ g×?
? Muèn chøng minh hai gãc b»ng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo?
? Chøng minh hai tam gi¸c nµo b»ng nhau?
c, Còng do DADB = DADC nªn (hai gãc t­¬ng øng)
Mµ = 1800 (hai gãc kÒ bï), do ®ã , 
suy ra AD ^ BC
Bµi 4 (VBT)
GT: DABC AB = AC MB = MC KL: AM ^ BC
Chøng minh
 XÐt DAMB vµ DAMC cã :
 AB = AC (gt)
 MB = MC (gt)
 AM chung 
ÞD AMB = DAMC (c. c. c)
Mµ + = 1800 ( kÒ bï)
=> = = 900Þ AM ^ BC.
D. Củng cố (5 phút)
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c của hai tam giác.
? Có 2 tam giác bằng nhau thì ta có thể suy ra những yếu tố nào trong 2 tam giác bằng nhau đó một cách chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau.
E. Hướng dẫn học ở nhà(2phút)
- Làm bài tập 34 (SBT-Trang 102).
- Ôn lại tính chất của tia phân giác.
--------------------------------------------------------------------------------
Tuần 1
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 67-68
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
- Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7B: 7A:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Bài 1. . Trên các cạnh Ox, Oy của góc xOy, lấy các điểm A và B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB ở C. C/mr:
a) C là trung điểm của AB.
b) ABOC.
GV gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận
HS ở dưới làm vào vở
- 1 hs lên bảng làm câu a, 1 hs lên bảng làm câu b
Bài 2. Cho tam giác ABC có = 900, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho MK = MB. C/mr:
a) KCAC
b) AK//BC
GV: y/c 2 HS lên bảng chữa, các bạn khác theo dõi, nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: Phân tích chỉ rõ từng ý cho HS.
Bài 1. 
A
 , AOx, BOy
O
GT OA = OB, CAB,
C
B
y
KL a) CA = CB
 b) AB OC
C/m: a) Xét AOC và BOC có:
OC chung, (gt), OA = OB (gt)
 AOC = BOC (c.g.c) CA = CB (2 cạnh tương ứng)
b) Từ AOC = BOC ,
mà nên 
Bài 2.B
 ABC, , MA=MC
GT MAC, MK = MB
A
C
M
KL a) KCAC
 b) AK//BC
K
C/m: a) Xét AMB và CMK có:
AM = CM (gt), (đối đỉnh)
MB = MK (gt) AMB =CMK (c.g.c)
b) XétAMK và CMB có:
AM = CM (gt), (đối đỉnh)
MB = MK (gt) AMK =CMB (c.g.c)
(2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên AK//BC.
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 900. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ là đường thẳng AB vẽ AF vuông góc với AB và AF = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B, bờ là đường thẳng AC vẽ AH vuông góc với AC và 
AH = AC. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho DI = DA. 
C/mr: a) AI = FH ; b) DA FH.
D
A
K
F
H
C
I
B
Bài 4. Cho tam giác ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) ; b) 
GV: Vẽ hình, y/c HS ghi GT & KL, nêu cách c/m.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách c/m.
a) c/m .
b) Tạo ra bằng AMB với số đo góc của tam giác đó có thể tính được góc tương ứng với góc AMB
Bài 3. C/m:
a) - Xét BDI và CDA có: DB = DC (gt),
 (đối đỉnh), DA = DI (gt) 
BDI =CDA (c.g.c) 
BI = CA (2 cạnh tương ứng), 
(2 góc tương ứng). Mặt khác 2 góc này ở vị trí so le trong nên suy ra BI//AC.
- Xét ABI và FAH có:
 AB=AF (gt),(cùng bù với ),
BI = AH (cùng = AC) ABI = EAH (c.g.c)
AI = FH (2 cạnh tương ứng).
b) Gọi K là giao điểm của DA và FH ta có:
 , mà 
hay nên 
- Xét AFK có 
(vì I, K thuộc đường thẳng AD, K thuộc EH)
D
F
A
E
M
C
B
C/m:
a) Xét ABE và ADC có AB = AD (gt),
, AE = AC (gt)
ABE = ADC (c.g.c). Do đó:
( vì )
b) Trên tia MD lấy điểm F sao cho MF= MB thì MBF là tam giác đều. Do đó , (t/c góc ngoài tam giác)
Xét MBA và FBD có BM = BF, (vì cùng công với ),
BA = BD (gt) MBA=FBD (c.g.c)
D. Củng cố: Nhắc lại cách giải các bài toán
E. Dặn dò:
Xem lại các bài đã chữa
-------------------------------------------------------------------------
Tuần 
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 69-70
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
I.Mục tiêu:
- Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7D: 7C:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, DABD = DCDB
b, 
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
Þ HS lên bảng ghi GT – KL.
? DABD và DCDB có những yếu tố nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
Þ HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
A
B
C
D
1.Bài tập 1
Giải
a, Xét DABD và DCDB có:
AB = CD (gt); (gt); BD chung.
Þ DABD = DCDB (c.g.c)
b, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
Þ (Hai góc tương ứng)
c, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
Þ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
Þ HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo các bài của nhau.
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai DOAH và DOBH có những yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB và = trong 8’, sau đó GV thu bài các nhóm và nhận xét.
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
GV chia lớp thành 3 nhóm
Mỗi nhóm làm ra bảng phụ 
GV nhận xét bài làm của mỗi nhóm
A
B
C
E
D
2.Bài tập 2
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: = 
Þ - (1)
Tương tự ta có: 
Từ (1) và (2) ta có: .
Xét DABC và DAED có:
AB = AE (gt)
 (chứng minh trên)
AC = AD (gt)
Þ DABC = DAED (c.g.c)
3.Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có:
 OH là cạnh chung.
 (Ot là tia p/g của xOy)
Þ DOAH = DOBH (g.c.g)
Þ OA = OB.
b, Xét DOAC và DOBC có 
 OA = OB (c/m trên)
 OC chung; 
 (gt).
Þ DOAC = DOBC (c.g.c)
Þ AC = BC và 
4. Bài tập 54/SBT:
a) Xét DABE và ACD có:
AB = AC (gt) 
 chung 	 Þ DABE = DACD
AE = AD (gt) 	(g.c.g) 
	nên BE = CD
A
B
C
D
E
O
b) DABE = DACD 
Þ 
Lại có: 	 = 1800
	 = 1800
nên 
Mặt khác: 	AB = AC; AD = AE 	
	 AD + BD = AB 
	 AE + EC = AC
Trong DBOD và COE có 
BD = CE, 
Þ DBOD = DCOE (g.c.g)
D. Củng cố: Nhắc lại cách giải các bài toán
E. Dặn dò:
Xem lại các bài đã chữa
Làm các bài còn lại chưa chữa hết.
Tuần 
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 71-72
LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC - TAM GIÁC CÂN
I.Mục tiêu:
- Củng cố ba trường hợp bằng nhau của tam giác, kiến thức cơ bản về tam giác cân.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau để chỉ ra hai góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7D:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác 
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
HS đọc yêu cầu của bài.
HS lên bảng thực hiện phần a.
Phần b hoạt động nhóm.
GV chia lớp thành 3 nhóm
Mỗi nhóm làm ra bảng phụ 
GV nhận xét bài làm của mỗi nhóm
1. Bài tập 54/SBT:
a) Xét DABE và ACD có:
AB = AC (gt) 
 chung 	 Þ DABE = DACD
AE = AD (gt) 	(g.c.g) 
	nên BE = CD
A
B
C
D
E
O
b) DABE = DACD 
Þ 
Lại có: 	 = 1800
	 = 1800
nên 
Mặt khác: 	AB = AC; Þ BD = CE
AD = AE 	
	 AD + BD = AB 
	 AE + EC = AC
Trong DBOD và COE có 
BD = CE, 
Þ DBOD = DCOE (g.c.g)
Cho hình vẽ sau, hãy chứng minh:
a, DABD = DCDB
b, 
c, AD = BC
? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì?
Þ HS lên bảng ghi GT – KL.
? DABD và DCDB có những yếu tố nào bằng nhau?
? Vậy chúng bằng nhau theo trường hợp nào?
Þ HS lên bảng trình bày.
HS tự làm các phần còn lại.
B
A
D
2.Bài tập 2
Giải
a, Xét DABD và DCDB có:
AB = CD (gt); = (gt); BD chung.
Þ DABD = DCDB (c.g.c)
b, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
Þ = (Hai góc tương ứng)
c, Ta có: DABD = DCDB (cm trên)
Þ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
GV đưa ra bài tập 3
Cho DABC có <900. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C có bờ AB, ta kẻ tia AE sao cho: AE ^ AB; AE = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ AC, kẻ tia AD sao cho: AD ^ AC; AD = AC. Chứng minh rằng: DABC = DAED.
HS đọc bài toán, len bảng ghi GT – KL.
? Có nhận xét gì về hai tam giác này?
Þ HS lên bảng chứng minh.
Dưới lớp làm vào vở, sau đó kiểm tra chéo các bài của nhau.
A
B
C
E
D
3.Bài tập 3
Giải
Ta có: hai tia AE và AC cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB và nên tia AC nằm giữa AB và AE. Do đó: = 
Þ =(1) 
Tương tự ta có: (2)
Từ (1) và (2) ta có: .
Xét DABC và DAED có:
AB = AE (gt)
 . (chứng minh trên)
AC = AD (gt)
Þ DABC = DAED (c.g.c)
? Vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán.
? Để chứng minh OA = OB ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
? Hai DOAH và DOBH có những yếu tố nào bằng nhau? Chọn yếu tố nào? Vì sao?
Một HS lên bảng chứng minh, ở dưới làm bài vào vở và nhận xét.
H: Hoạt động nhóm chứng minh CA = CB và = trong 8’, sau đó GV thu bài các nhóm và nhận xét.
4.Bài tập 35/SGK - 123:
Chứng minh:
Xét DOAH và DOBH là hai tam giác vuông có:
 OH là cạnh chung.
 (Ot là tia p/g của xOy)
Þ DOAH = DOBH (g.c.g)
Þ OA = OB.
b, Xét DOAC và DOBC có 
 OA = OB (c/m trên)
 OC chung; 
 (gt).
Þ DOAC = DOBC (c.g.c)
Þ AC = BC và 
D. Củng cố: (3’)
GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
E. Hướng dẫn về nhà:(1’)
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa, làm các bài tập còn lại trong SBT
Tuần 3
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 73-74
LUYỆN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân
- Giải thành thạo các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản về tam giác cân
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7D:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân.
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
A
B
C
D
E
1. Cho ABC cân tại A có , kẻ BDAC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = AD. C/mr:
a) DE//BC
b) CEAB.
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, ghi GT&KL, nêu cách c/m.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất hướng c/m.
a) - xét 2 tam giác cân có chung đỉnh, chỉ ra 2 góc đáy bằng nhau, suy ra 2 cạnh đáy //.
b) C/m 2 bằng nhau: ABD và ACE hoặc CBD và BCE từ đó suy ra 2 góc tương ứng bằng nhau rồi suy ra đpcm.
GV: y/c HS c/m
GV: Theo dõi HDHS c/m
. 1. 
 ABC, AB=AC, 
GT BDAC, AE=AD
 KL a) DE//BC
 b) CEAB.
C/m: 
a) Xét ABC cân tại A, ta có:
 (1) 
Xét AED cân tại A, ta có:
 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: ED//BC
b) Xét ABD và ACE có: 
AB = AC(gt), chung, AD = AE (gt)
ABD = ACE (c.g.c)
=90nên CEAB.
2. Cho ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) C/m: BE = CD;
b) C/mr: ;
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. KBC là tam giác gì ?Vì sao?
B
D
C
E
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó cho HS lên chữa bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
2 ABC, AB = AC, DAB
GT EAC, AD = AE, BECD
KL a) BE = CD
 b) 
 c) KBC là gì? Vì sao ?.
C/m: a) Xét ABE và ACD có:
AE = AD(gt), chung, AB = AC (gt)
ABE = ACD (c.g.c) BC = CD (2 cạnh tương ứng)
b) ABE =ACD (2 góc tương ứng)
KBC là tam giác cân vì có (do ABC cân tại Anên= Suy ra )B
D
C
E
B
D
C
E
3. Vẽ tam giác ABC cân tại B có =400, AB = 3cm. Tính góc ở đáy của tam giác vuông đó.
 A
 B C
3.ABC cân tại B, do đó:
4. a) Vẽ tam giác đều ABC. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của CD. Vẽ điểm E sao cho C là trung điểm của BE.
b) Tính số đo của các góc của tam giác ADE.
GV: y/c HS làm bài cá nhân 10/, sau đó cho HS lên chữa bài.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
4. B
C
D
E
 A
ABC đều nên 
Theo t/c góc ngoài tam giác ta có: 
== = 
-Vì B là trung điểm của CD nên BD=BCBD=BA
Do đó BDA cân tại B nên 
Tương tự ta có: = 
Nên120 Vậy số đo các góc của tam giác ADE là: 1200, 300, 300.
D. Củng cố: (3’)
GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
E. Hướng dẫn về nhà:(1’)
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa, làm các bài tập còn lại trong SBT
Tuần 
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 75-76
LUYỆN TẬP VỀ TAM GIÁC CÂN, 
ĐỊNH LÍ PYTAGO
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân, định lý Pytago thuận đảo.
- Giải thành thạo các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản về tam giác cân, định lý Pytago, tính được độ dài đoạn thẳng, chứng minh được một tam giác là tam 
giác vuông theo định lý đảo Pytago.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông cân. Định lý Pytago
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Gv cho học sinh nhắc lại nội dung định lý Pytago thuận đảo, minh họa định lý bằng kí hiệu hình học
*TÓM TẮT LÍ THUYẾT 
VỀ ĐỊNH LÝ PYTAGO
1) Định lý Py-ta- go:
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
∆ABC, vuông tại A => BC2 = AC2 + AB2.
C
A
B
2) Định lý Py-ta- go đảo:
Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
∆ABC: BC2 = AC2 + AB2 => BAC = 900
GV cho HS ghi đề và vẽ hình ghi GT – KL của bài toán.
GT ∆ABC( AB = AC);
 E AB; D AC;
 AD = AE;
KL a) So sánh góc ABD và 
 góc ACE	
b)Tam giác IBC là 
 tam giác gì? Vì sao?
HS thảo luận nhóm đưa ra cách giải bài tập này.
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE. 
a) So sánh góc ABD và góc ACE?
E
D
C
B
A
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì ? Vì sao?
Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 3m, AC = 4cm. Tính BC.
Bài 2:
Áp dụng đ/l Py-Ta-go
C
A
vào ABC vuông tại A, 
B
ta có: BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 BC = 5(cm).
Bài 54 SGK)
GT
 ABC (B = 900)
AC=8cm, BC=7,5cm
KL
7,5
8,5
x
A 
B 
C 
AB = ?
Bài 3: Bài 54 SGK)
Giaûi
Theo định lý Pytago ta có:
AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 – BC2 
= 8,52 – 7,52	= 72,25 – 56,25 = 16
AB2 = 16 => AB = 4cm.
Tam giaùc naøo laø tam giaùc vuoâng trong nhöõng tam giaùc coù ñoä daøi nhö sau:
a) 9cm, 15cm, 12cm.
b) 5dm, 13dm, 12dm.
Bài 4: 
Ta có: 	92 + 122 = 81 + 144 = 225
	152 = 225. Vậy 92 + 122 = 152
Ta có: 	52 + 122 = 25 + 144 = 169
	132 = 169 => 52 + 122 = 132
Vậy tam giác này là tam giác vuông
c) 7m, 7m, 10m.
Ta coù:	72 + 72 = 49 + 49 = 98
	102 = 100
=> 72 + 72 102
Vậy tam giác này là không phải là tam giác vuông
D. Củng cố: (3’)
GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm.
E. Hướng dẫn về nhà:(1’)
	- Xem lại các dạng bài tập đã chữa, làm các bài tập còn lại trong SBT
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có Â = 1000. Lấy các điểm D và E trên cạnh BC sao cho BD = BA; CE = CA. Tính số đo góc DAE.
Bài 2: Chứng minh rằng góc ở đáy của tam giác cân bao giờ cũng là góc nhọn.
Tuần
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 77-78
LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH LÍ PYTAGO
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản định lý Pytago thuận đảo.
- Giải thành thạo các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản về định lý Pytago, tính được độ dài đoạn thẳng, chứng minh được một tam giác là tam giác vuông theo định lý đảo Pytago.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7D:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu nội dung định lý Pytago thuận, đảo, vẽ hình, viết bằng kí hiệu hình vẽ.
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
H§ 1: bµi tËp 1.
-GV ®a bµi tËp 1 trªn b¶ng phô
-GV yªu cÇu HS ®äc
-1 HS ®äc ®Ò bµi
? DABC biÕt AC, BC vËy cã tÝnh ®îc c¹nh AB kh«ng?
¸p dông kiÕn thøc g× ®Ó tÝnh
-HS: ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go
-Yêu cầu Hs lªn b¶ng thùc hiÖn
-Hs thöïc hieän baøi giaûi .
-Trình baøy treân baûng
- Yªu cÇu HS nhËn xÐt
- HS nhËn xÐt
-GV: VËy trong mét tam gi¸c vu«ng nÕu biÕt ®é dµi hai c¹nh bÊt k× ta cã thÓ t×m ®îc ®é dµi cña c¹nh cßn l¹i dùa vµo ®Þnh lÝ Py-ta-go
Bài tập 2
GV ®a bµi tËp 2
Cho h×nh vÏ bªn. hái tam gi¸c ACD lµ tam gi¸c g×? t¹i sao?
Yªu cÇu HS ghi gt, kl
GT Cho DABC cã 
 AB = 6cm, BC = 6cm, 
 DACD cã AD = 9cm,
 CD = 3cm.
KL DACD lµ tam gi¸c g×? 
 t¹i sao?
Yªu cÇu HS dù ®o¸n
HS dù ®o¸n
Muèn chøng minh DACD lµ tam gi¸c vu«ng ta ph¶i lµm ntn?
Ta t×m c¹nh AC råi chøng minh DACD cã b×nh ph¬ng mét c¹nh b»ng tæng b×nh ph¬ng hai c¹nh cßn l¹i.
Muèn t×m c¹nh AC ta sö dông kiÕn thøc g×?
¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go thuËn
Yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm
Yªu cÇu ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy, nhËn xÐt chÐo
§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy, nhËn xÐt chÐo
Bµi tËp 1 
DABC vu«ng t¹i B nªn ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ta cã:
AC2 = BC2 + AB2
=> AB2 = AC2 - BC2
=> AB2 = 8,52 – 7,52
=> AB2 = 4m
Bài tập 2
Gi¶i:
DABC vu«ng nªn ¸p dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ta cã
AC2 = BC2 + AB2
AC2 = 36 + 36
AC2 = 72
AC = 8,485cm
DACD cã: 92 = 8,4852 + 32
nªn DACD vu«ng t¹i C
 Bài 60 SGK
GT
 ABC
AHBC
AB=13cm
AH=12cm
HC=16cm
KL
A 
B 
C 
A 
H 
AC=?;BC=?
. Giải
rAHC vuoâng taïi A. Theo ñònh lí Py-ta-go, ta coù:
AC2 = AH2 + HC2
 = 122 + 162
 = 400 = 202
Nên AC = 20cm .
r AHB vuông tại H
AB2 = BH2 + AH2 
=> BH2 = AB2- AH2 =132 -122 =25 =52
=> BH = 5cm
Do vậy: BC = BH + HC = 5 + 16 = 21cm
Baøi 59 SGK
GT
Hình chöõ nhaät ABCD 
AB=48cm, BC=36cm
KL
Tính AC?
A 
H 
D
B
C
 Giaûi
Vì ABCD laø hình chöõ nhaät (gt)
=> ACD laø tam giaùc vuoâng taïi D
Theo ñònh lyù Pytago ta coù:
 AC2 	= AB2 + CD2
	= 482 + 362 = 3600
 => AC = 60cm
 D.Củng cố
- GV gọi HS nhắc lại định lí Py – ta – go thuận và đảo
E. Hưíng dÉn, dÆn dß.
Hoïc thuoäc ñònh lyù vaø giaûi baøi taäp 
Tuần 
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 79-80
LUYỆN TẬP VỀ ĐỊNH LÍ PYTAGO
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản định lý Pytago thuận đảo.
- Giải thành thạo các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản về định lý Pytago, tính được độ dài đoạn thẳng, chứng minh được một tam giác là tam giác vuông theo định lý đảo Pytago.
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7D:
B. Kiểm tra bài cũ: Kiến thức cơ bản:
 Em hãy phát biểu nội dung định lý Pytago thuận, đảo, vẽ hình, viết bằng kí hiệu hình vẽ.
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Baøi 54 SGK)
GT
 ABC (B = 900)
AC=8cm, BC=7,5cm
KL
7,5
8,5
x
A 
B 
C 
AB = ?
Giaûi
Theo ñònh lyù Pytago ta coù:
AC2 = AB2 + BC2
=> AB2 = AC2 – BC2 
= 8,52 – 7,52	= 72,25 – 56,25 = 16
AB2 = 16 => AB = 4cm.
Baøi 59	
GV neâu ñeà baøi.
Treo baûng phuï coù hình 134 treân baûng.
Quan saùt hình veõ vaø neâu caùch tính?
Hs quan saùt hình veõ treân baûng, neâu nhaän xeùt :
AC chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng ACD.
Vì DADC vuoâng taïi D neân coù:
AC2 = AD2 + DC2 
Goïi Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi.
Moät Hs leân baûng trình baøy baøi giaûi.
Baøi 2: (baøi 60)
Gv neâu ñeà baøi.
Yeâu caàu Hs veõ hình, ghi giaû thieát , keát luaän vaøo vôû
Hs veõ hình vaø ghi giaû thieát, keát luaän:
Gt: DABC nhoïn.
 AH ^ BC , AB = 13cm,
 AH = 12cm, HC = 16cm.
Kl: Tính BC ? AC ?
Ñeå tính BC ta caàn tính ñoaïn naøo?
Caàn tính ñoä daøi BH.
BH laø caïnh cuûa tam giaùc vuoâng naøo?
BH laø caïnh goùc vuoâng cuûa DAHB.
Theo ñònh lyù Pythagore, haõy vieát coâng thöùc tính BH ?
BC = ?
=> AB2 = AH2 + BH2
hay: BH2 = AB2 - AH2
 BH = 5cm
BC = 5 + 16 = 21 (cm)
Goïi Hs leân baûng tính ñoä daøi caïnh AC ?
Moät Hs leân baûng tính ñoaïn AC
DAHC vuoâng taïi H neân:
AC2 = AH2 + CH2
Thay soá vaø tính.
Baøi 3:
Gv neâu ñeà baøi.
Treo baûng phuï coù hình 135 leân baûng.
Yeâu caàu Hs quan saùt hình 135 vaø cho bieát caùch tính ñoä daøi caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC ?
Hs quan saùt hình veõ treân baûng vaø neâu caùch tính:
AB chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng laàn löôït laø 2; 1.
AC chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng laàn löôït laø 4 vaø 3.
 BC chính laø caïnh huyeàn trong tam giaùc vuoâng coù hai caïnh goùc vuoâng laàn löôït laø 5 vaø 3.
Baøi 59:
Neïp cheùo AC chính laø caïnh huyeàn cuûa tam giaùc vuoâng ADC, do ñoù ta coù:
AC2 = AD2 + DC2
AC2 = 482 + 362
AC2 = 2304 + 1296 = 3600
=> AC = 60 (cm)
Vaäy baïn taâm caàn thanh goã coù chieàu daøi 60cm
Bàii 2.
 A
 B H C
Giaûi:
Vì DAHB vuoâng taïi H neân:
AB2 = AH2 + BH2
AC2 = AD2 + DC2
 BH2= AB2 - AH2
BH2 = 132 – 122 
BH2 = 169 – 144 = 25
=> BH = 5 (cm)
Ta coù : BC = BH + HC
 BC = 5 + 16 => BC = 21 (cm)
Vì DAHC vuoâng taïi H neân:
AC2 = AH2 + CH2
AC2 = 122 + 162
AC2 = 144 + 256 = 400
=> AC = 20(cm)
Baøi 3: 
Giaûi:
Ñoä daøi caùc caïnh cuûa DABC laø:
 a/ AB2 = 22 + 12 
 AB2 = 5=> AB = 
 b/ AC2 = 42 + 32
 AC2 = 25 => AC = 5
 c/ BC2 = 52 + 32
 BC2 = 34 => BC = 
D.Củng cố:
- GV gọi HS nhắc lại định lí Py – ta – go thuận và đảo
E.. HDVN:
Hoïc thuoäc ñònh lyù vaø giaûi baøi taäp 
Tuần 5
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 83-84
ÔN TẬP CHƯƠNG III (ĐẠI SỐ)
I.Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức cơ bản của chương III (đại số), bảng tần số, biểu đồ, số trung bình cộng của dấu hiệu.
- Giải thành thạo các dạng toán vận dụng kiến thức cơ bản về chương thống kê
- Giáo dục học sinh khả năng tư duy toán học, vận dụng trong cuộc sống.
II, Phương tiện thực hiện
GV: giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, 
HS: bút dạ, thước thẳng, bảng phụ, thước thẳng, 
III, Cách thức tiến hành
Đàm thoại+ vấn đáp+ thực hành giải toán
IV. Tiến trình bài dạy:
A.Ổn định tổ chức:
7C: 7:D
B. Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ trong bài học
Ý
 nghĩa của thống kê
 trong đời sống
,mốt
X
Biểu đồ 
Bảng tần số
Thu thập số liệu
 thống kê
Điều tra về 1 dấu hiệu 
C. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
II. BÀI TẬP:
Bài 1
GV hướng dẫn Hs
GV yêu cầu 2 Hs lên bảng vẽ 2 đồ thị
Hs dưới lớp thực hành vào vở chú ý nhận xét bài làm của bạn
Gv chữa và chốt kết quả bài toán.
Bài 2
GV hướng dẫn Hs
GV yêu cầu 2 Hs lên bảng Làm 2 cách
Hs dưới lớp thực hành vào vở chú ý nhận xét bài làm của bạn
Gv chữa và chốt kết quả bài toán.
GV hướng dẫn giải
? Nêu cách tính số trung bình cộng của dấu hiệu
-	HS:
+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được
+ Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số )
? Công thức tính?
-	HS:
 Trong đó: + là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
+ là k tần số tương ứng
+ N là số các giá trị
? ý nghĩa của số trung bình cộng?
-	HS: Số trung bình cộng thường được dung làm đại diện cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại
? Mốt của dấu hiệu là gì
-	HS: Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng tần số; kí hiệu là 
-	GV gọi 2 HS lên bảng: 1 HS làm phần a, 1 HS làm phần b.
-	 HS ở dưới làm vào vở
-	GV đánh giá và cho điểm
II. BÀI TẬP:
Bài 1: cho bảng tần số sau , hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
x
17
18
20
28
30
31
32
25
n
1
3
1
2
1
2
1
1
N=12
 GIẢI
0
x
n
3
2
1
32
31
30
28
20
25
18
17
Bài 2. Đo chiều cao của các HS lớp 7A một trường THCS ta có bảng tần số sau
Giá trị ( x)
Tần số ( n)
136
2
137
3
138
6
139
7
140
6
141
3
142
2
145
1
146
1
N =30
a) Tính chiều cao trung bình của các HS đó
b) Tìm Mốt của dấu hiệu
GIẢI
Cách 1
Ta có chiều cao trung bình là
Cách 2
Giá trị
 ( x)
Tần số 
( n)
Các tích (x.n )
136
2
272
137
3
411
138
6
828
139
7
973
140
6
840
141
3
423
142
2
284
145
1
14

Bài 3: 
GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ làm bài cá nhân 6/, Sau đó cho 1 HS lên chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm
Bài 4:
GV: y/c HS làm bài cá nhân, 1 HS làm trên bảng Sau đó cho HS dừng bút XD bài chữa.
- Lưu ý HS: Bài này đã cho sẵn bảng tần số và số liệu nhỏ nên có thể vận công thức để tính luôn số TBC.
Bài 3: Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng tư đến tháng 10 trong 1 năm ở 1 vùng được trạm khí tượng ghi lại trong bảng dưới đây (đo theo mm và làm tròn đến mm)
Tháng
4
5
6
7
8
9
10
Lượng mưa
40
80
80
120
150
100
50
Hãy vẽ biểu đồ và nhận xét.
giải:
Bài 4:
Tính số trung bình cộng của và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng:
17 20 18 18 19 17 22 30 18 21
17 32 19 20 26 18 21 24 19 21
28 18 19 31 26 26 31 24 24 22
giải
Giá trị (x)
Tần số (n)
Giá trị tích x.n
17
18
19
20
21
22
24
26
28
30
31
 32
3
5
4
2
3
2
3
3
1
1
2
 1
51
90
76
40
63
44
72
78
28
30
62
 32
N=30
666
C2:. Áp dụng công thức tính số TBC
D. Củng cố:
GV chèt l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n
E.H­íng dÉn, dÆn dß.
Ôn tập lại toàn bộ bài tập và lý thuyết; Tìm các bài tập tương tự luyện làm.
-----------------------------------------------------------------------------
Tuần:
Ngày soạn: .
Ngày giảng: 
Tiết 85-86
LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I.Mục tiêu:
- Củng cố bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (cạnh góc vuông- cạnh góc vuông, cạnh góc vuông - góc nhọn kề, cạnh huyền - góc nhọn, cạnh huyền - cạnh góc vuông)
- Rèn kĩ năng chứng mi

Tài liệu đính kèm:

  • docgiao_an_day_them_toan_lop_7_chuong_trinh_hoc_ky_ii_nam_hoc_2.doc