Đề kiểm tra cuối kỳ 1 môn Toán lớp 10 - Trường THPT Lương Đắc Bằng

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG
Đề 1
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
Năm học 2020 – 2021
 Môn toán: Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian phát đề).
 (Đề gồm có 01 trang)
Bài 1. (3.0 điểm). 
a) Tìm tập xác định của hàm số 
	b) Tìm các hệ số a, b sao cho parabol đi qua hai điểm .
 c) Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. 
Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 2. (3.0 điểm). 
 Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 3. (1.0 điểm). 
Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các 
giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn:
Bài 4. (3,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh : 
	a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
	b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
	c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 
...................................Hết................................
Họ tên thí sinh:.................................... SBD................................
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
	 Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn toán lớp 10.
ĐỀ 1
Bài
ý
Nội dung cần đạt
Điểm
1
a
1.0đ
Tìm tập xác định của hàm số 
Điều kiện xác định: 
Tập xác định của hàm số là: D = 
0.5
0.5
b
1.0đ
Do (P) đi qua nên ta có hệ
Vậy a = 1, b = 3
1.0
c
1.0đ
 Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. 
Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. 
Ta có hoành độ đỉnh 
Xét hàm số 
Bảng biến thiên:
m 1 
f(m) -1
 1
Vậy m = 1 thoả mãn.
0.5
 0.5
2
a
1.0đ
Giải phương trình: 
Điều kiện: 
Vậy phương trình có nghiệm x = 4; x = -7
0.25
 0.5
 0.25
b
1.0đ
Giải phương trình: 
Pt vô nghiệm.
Pt 
Vậy phương trình đã cho có 2 ngiệm 
 0.5
0.5
c
1.0đ
Giải phương trình: 
Pt 
Vậy 
0.5
 0.5
3
1.0đ
Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả 
các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: 
Pt (1) có hai nghiệm thì luôn đúng với mọi m
Khi đó
Vậy 
 0.25
 0.5
 0.25
4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh: 
a
1.0đ
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
0.5
 0.5
b
1.0đ
Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
M là trung điểm của BC nên M(-1;2)
Suy ra 
0.5
0.5
c
1.0đ
c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 
Gọi E(0;a) 
Vậy E ( 0; 3 ) hoặc E ( 0; 
0.5
0.5
SỞ GD&ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG
Đề 2
 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1
 Năm học 2020 – 2021
 Môn toán: Lớp 10
 Thời gian làm bài: 90 phút
 (không kể thời gian phát đề).
 (Đề gồm có 01 trang)
Bài 1. (3.0 điểm). 
a) Tìm tập xác định của hàm số 
	b) Tìm các hệ số a, b sao cho parabol đi qua hai điểm .
 c) Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. 
Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất. 
Bài 2. (3.0 điểm). 
Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
Bài 3. (1.0 điểm). 
Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: 
Bài 4. (3,0 điểm)
	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh: 
	a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
	b) Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
	c) Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 
...................................Hết................................
Họ tên thí sinh:................................................. SBD................................
Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
	 Giám thị không giải thích gì thêm.
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 1 
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn toán lớp 10.
ĐỀ 2
Bài
ý
Nội dung cần đạt
Điểm
1
a
1.0đ
Tìm tập xác định của hàm số 
Điều kiện xác định: 
Tập xác định của hàm số là: 
0.5
0.5
b
1.0đ
Do (P) đi qua nên ta có hệ
Vậy a = 1, b = 4
1.0
c
1.0đ
Cho Parabol: ( m là tham số). Gọi I là đỉnh của parabol. A, B là hai điểm thuộc trục hoành sao cho AB = 2020. 
Tìm m để diện tích tam giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có hoành độ đỉnh 
Xét hàm số 
Bảng biến thiên:
m 1 
f(m) - 1
 1
Vậy m = 1 thoả mãn.
0.5
 0.5
2
a
1.0đ
Giải phương trình: 
Điều kiện: 
Vậy phương trình có nghiệm x = -4; x = 7
0.25
0.5
0.25
b
1.0đ
Giải phương trình: 
Pt vô nghiệm.
Pt 
Vậy phương trình đã cho có 2 ngiệm 
0.5
0.5
C
1.0đ
Giải phương trình: 
Pt 
Vậy 
0.5
0.5
3
1.0đ
Cho phương trình: (1) ( m là tham số). Tìm tất
cả các giá trị thực của m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: 
Pt (1) có hai nghiệm thì luôn đúng với mọi m
Khi đó
Vậy 
0.25
0.5
0.25
4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đỉnh: 
a
1.0đ
Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
0.5
0.5
b
1.0đ
Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC.
M là trung điểm của BC nên M(0;2)
Suy ra 
0.5
0.5
c
1.0đ
Tìm toạ độ điểm E thuộc trục Oy sao cho 
Gọi E(0;a) 
Vậy E ( 0; 3 ) hoặc E ( 0; 
0.5
0.5