Chuyên đề Phản ứng oxi hóa – khử

CHUYÊN ĐỀ
4.
PHẢN ỨNG OXI HÓA – KHỬ
A. LÍ THUYẾT CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 
I. PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ 
1. Số oxi hoá 
Số oxi hoá của một nguyên tố trong phân tử là điện tích của nguyên tử nguyên tố đó trong phân tử, nếu giả định rằng liên kết giữa các nguyên tử trong phân tử là liên kết ion. 
Số oxi hoá được xác định theo các nguyên tắc sau: 
• Qui tắc 1: Số oxi hoá của nguyên tố trong các đơn chất bằng không. Thí dụ: Số oxi hoá của Na, Fe, H2, N2, O2, Cl2,... đều bằng không. 
Qui tắc 2: Trong hầu hết các hợp chất, số oxi hoá của hiđro bằng +1, trừ hiđrua kim loại (NaH, CaH2,...). Số oxi hoá của oxi bằng -2, trừ trường hợp OF2 và peoxit (chẳng hạn,...). Kim loại luôn có số oxi hoá dương và bằng hoá trị của nó trong hợp chất. 
Qui tắc 3: Trong một phân tử, tổng số oxi hoá của các nguyên tố bằng không. 
Qui tắc 4: Số oxi hóa của các ion đơn nguyên tử bằng điện tích của ion đó. Trong ion đa nguyên tử, tổng số oxi hoá của các nguyên tố bằng điện tích của ion. 
Thí dụ: Tính số oxi hoá của nguyên tố lưu huỳnh trong ,.
Đặt x là số oxi hoá của nguyên tố lưu huỳnh trong các hợp chất và ion trên, ta có: 
- Trong 
- Trong 
- Trong 
- Trong 
 - Trong 
Cách ghi số oxi hoá: Số oxi hoá được đặt phía trên kí hiệu của nguyên tố. Ghi dấu trước, số sau: Thí dụ: 
 + 4 -2 - 3 + 1 +5 -2 
2. Phản ứng oxi hoá - khử 
Chất khử là chất nhường electron hay là chất có số oxi hoá tăng sau phản ứng. Chất khử còn được gọi là chất bị oxi hoá. 
Chất oxi hoá là chất nhận electron hay là chất có số oxi hoá giảm sau phản ứng. Chất oxi hoá còn được gọi là chất bị khư. 
Sự oxi hóa (quá trình oxi hoá) một chất là làm cho chất đó nhận electron hay làm tăng số oxi hoá của chất đó. 
Sự khứ (quá trình khử) một chất là làm cho chất đó nhận electron hay làm giảm số oxi hoá của chất đó. 
 	Phản ứng oxi hoá - khử là phản ứng hoá học trong đó có sự chuyên electron giữa các chất (nguyên tử, phân tử hoặc ion) phản ứng , hay phản ứng oxi hoá - khứ là phản ứng hoá học trong đó có sự thay đổi số oxi hoá của một số nguyên tố. 
Thí dụ: 
0 +2 +2 0 
Fe + CuSO4 → FeSO4 + Cu 
Chất khử: Fe 
Chất oxi hoá: CuSO4 
Sự khử: Cu+2 + 2e → Cu 
Sự oxi hoá: Fe → Fe+2 + 2e 
II. CÁC PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG PHẢN ỨNG OXI HOÁ - KHỬ 
1. Nguyên tắc chung 
Tổng số electron của chất khử cho bằng tổng số electron của chất oxi hoá nhận, hay nói cách khác, tông độ tăng số oxi hoá của chất khí bằng tổng độ giảm số oxi hoá của chất oxi hoá. 
2. Phương pháp thăng bằng electron 
Tiến hành theo 4 bước: 
Bước 1: Viết sơ đồ phản ứng, xác định chất oxi hoá, chất khử (dựa vào sự thay đổi số oxi hoá của các nguyên tố). 
Bước 2: Viết các nửa phương trình cho nhận electron. Tìm hệ số cân bằng số electron cho – nhận. 
Bước 3: Đặt hệ số tìm được từ nửa phương trình cho – nhận electron vào các chất oxi hoá, chất khử tương ứng trong phương trình phản ứng. 
 	Bước 4: Cân bằng chất không tham gia quá trình oxi hoá - khử (nếu có) theo trật tự sau: Số nguyên tử kim loại, gốc axit, Số phân tử môi trường (axit hoặc kiểm) và cuối cùng là số lượng phân tử nước tạo thành. Kiểm tra kết quả. 
Ví dụ: 
 0 +5 +2 0
Ta thấy, ngoài 2 phân tử HNO3 đóng vai trò là chất oxi hoá (bị khử thành 1 phân tử N2) còn phải đặt thêm vào 10 phân tử HNO3 (làm nhiệm vụ môi trường) để cung cấp 10 ion liên kết kết với 5 ion . Cuối cùng ta có: 
Chú ý: 
Khi cân bằng, nếu trong 1 phân tử có đồng thời 2 hay 3 nguyên tố đóng vai trò là chất khử thì phải viết đủ các quá trình oxi hoá rồi cộng gộp lại. Nhớ lấy đủ số nguyên tử trong phân tử. Phần còn lại tiến hành như thường lệ. 
 + 2 -1 +5 +5 +6
_ 
_______________________________
Hoặc coi phân tử FeS2 như một đơn chất thì ta có thể bỏ qua gia đoạn cộng gộp quá trình cộng gộp trên. Ví dụ: 
 (2) Đối với các phản ứng tạo ra nhiều sản phẩm (của sự oxi hoá hay sự khử) trong đó có nhiều số oxi hoá khác nhau thì có thể viết riêng từng bán phản ứng oxi hoá đối với mỗi sản phẩm khử, rồi viết gộp lại sau khi đã nhân với hệ số tỉ lệ giữa các sản phẩm. Ví dụ: 
	 0 +5 +2 0 +1
Biết tỉ lệ thể tích: 
 (3) Đối với phản ứng oxi hóa – khử có hệ số bằng chữ thì cần xác định đúng sự tăng, giảm số oxi hóa của các nguyên tố. 
Ví dụ 1: Cân bằng phản ứng oxi hóa - khử sau: 
a) 
b) 
Giải
 0 +5 +3 +2y/x
b) 
 0 +5 +4 +n
 (4) Ảnh hưởng của môi trường: Trong một số chất thì tác nhân oxi hóa, tác nhân khử phụ thuộc vào môi trường tiến hành phản ứng. 
Ví dụ 2: Xác định sản phẩm và cân bằng các phản ứng sau theo phương pháp thăng bằng electron: 
a) 	b) 
c) 	d) 
Giải
 +8/3 +7 +3 +2
a) 
 +2 +6 +3 +3
b) 
 +2 -1 +7 +3 0 +2
c) 
 +3 0 +6 -2
d) 
•Oxi hoá kim loại 
 Sản phẩm khử phụ thuộc vào tính khử của kim loại, nồng độ của axit, nhiệt độ tiến hành phản ứng,... Nói chung thì axit bị khử xuống bậc oxi hóa càng thấp khi nồng độ càng loãng và tác dụng với kim loại càng mạnh: 
 đặc
(trừ Au,Pt)
 đặc
 đặc
Chú ý: 
(1) m là hóa trị cao của M. 
(2) Một số kim loại như Al, Fe, Cr,... bị thụ động hóa trong H2SO4 đặc, nguội và HNO3 đặc, nguội. 
(3) Hỗn hợp HNO3 đặc và HCl đặc theo tỉ lệ thể tích 1:3 gọi là nước cường thủy. Có tính oxi hóa rất mạnh có thể hòa tan Au và Pt. 
• Oxi hoá các hợp chất Fe (II) thành hợp chất Fe(III): 
• Oxi hoá các hợp chất muối sunfua:
(6) Tính chất của ion 
3. Phương pháp ion – electron 
Cách cân bằng này chỉ áp dụng cho các phản ứng oxi hoá - khử xảy ra trong dung dịch, có sự tham gia của môi trường (axit, bazơ, nước). 
Khi cân bằng cũng áp dụng theo 4 bước trên, nhưng ở bước 2 chất oxi hoá và chất khử được viết dưới dạng ion – electron theo các nguyên tắc sau đây: 
a) Nếu phản ứng có axit tham gia: Vế nào thừa oxi ta thêm H+ để tạo ra H2O và ngược lại. 
Ví dụ. 
 0 +6 +3 +3
Để biết phương trình có cân bằng đúng hay không, bạn đọc cần tính tổng điện tích hai vế của phương trình ion thu gọn. Nếu tổng điện tích hai vế của phương trình bằng nhau thì phương trình đã được cân bằng. 
 Phương trình phân tử: 
Lưu ý: Để viết nhanh các bán phản ứng khử hoặc bán phản ứng oxi hoá có thể áp dụng phương pháp bảo toàn điện tích (hay điện tích giả định) hai về.
 Ví dụ: 
Bán phản ứng oxi hoá: 
Vế trái điện tích giả định bằng 0, vế phải điện tích giả định + 9. Để điện tích giả định hai vế bằng nhau ta thêm e vào vế phải. 
Nếu viết dưới dạng ion - electron thì điện tích hai vế cũng phải bằng nhau: 
 (1)
Bán phản ứng khử: 
Vế trái và vế phải đều có điện tích giả định là + 4. 
Hoặc: (2)
 Hai vế đều có điện tích bằng 0. 
(1) + (2)x 9: Phương trình ion rút gọn: 
Phương trình phân tử: 
Để kiểm tra phương trình ion rút gọn đã cân bằng đúng hay chưa ta đếm điện tích hai vế. Nếu diện tích hai vế bằng nhau thì phương trình được cân bằng. Chẳng hạn nhiều học sinh sai lầm khi cho rằng phương trình sau đã cân bằng vì số nguyên tử hoặc ion hai vế bằng nhau: 
Tuy nhiên, vế trái điện tích + 3 và vế phải điện tích + 4. Để cân bằng điện tích hai vế ta đưa hệ số 2 vào Lúc này phương trình mới được cân bằng. 
2. Nếu phin ng có bữ tham gia: Vế nào thừa oxi thêm nước để tạo ra OH- và ngược lại. 
Ví dụ: 
 +3 0 +6
 4x
Chuyển sang phương trình phân tử: 
3. Nếu phản ứng có H2O tham gia 
• Sản phẩm phản ứng tạo ra axit, theo nguyên tắc 1. 
• Sản phẩm phản ứng tạo ra bazơ, theo nguyên tắc 2. 
Ví dụ: 
 +7 +4 +4 +6
Chuyển sang phương trình phân tử: 
Ưu việt của phương pháp này là cho ta hoàn thành chính xác các phương trình phản ứng dưới dạng ion thu gọn (bản chất của các phản ứng) nếu biết được trạng thái đầu và trạng thái cuối của dạng oxi hoá và dạng khử. 
Ví dụ: Hoàn thành và cân bằng các phản ứng sau dưới dạng ion thu gọn: 
a) Cu + NaNO3 + HCl → 
b) Al + NaNO3 + NaOH → 
c) FeS + HNO3 loãng →
Giải
a) 0 +5 +2
b) 0 +5 +3 +3
c) +2 – 2 +5 +6 +2 
d) Phương pháp cân bằng phản ứng oxi hoá - khử có chất hữu cơ tham gia 
Tương tự đối với chất vô cơ, phản ứng oxi hoá - khử có chất hữu cơ cũng tiến hành theo 4 bước. Nhưng ở bước (1) khi tính số oxi hoá của C cần lưu ý theo phư ơng pháp sau: 
• Phương pháp chung: Tính số oxi hoá trung bình của C. 
• Phương pháp riêng. Đặc biệt đối với những phản ứng chi có sự thay đổi nhóm chức, có thể tính số oxi hoá của C nào có sự thay đổi số oxi hoá. 
Ví dụ: 
Cách 1: Phương pháp chung 
Cách 2: Phương pháp riêng 
 -1 -2 +7 0 -1
Kết quả của hai cách đều như nhau. 
B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC DẠNG BÀI TẬP 
DẠNG 1: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP THĂNG BẢNG SỐ MOL ELECTRON 
Nguyên tắc: Khi có nhiều chất oxi hóa hoặc chất khử trong hỗn hợp phản ứng (nhiều phản ứng hoặc phản ứng qua nhiều giai đoạn) thì tổng số mol electron mà các chất khử cho phải bằng tổng số mol elctron mà các chất oxi hóa nhận vào. 
 (nhường) = (nhận) 
Ưu việt của phương pháp này là có thể giải nhanh nhiều bài toán khó mà không cần viết phương trình phản ứng. 
Ví dụ 1: Hoà tan hết 6,3 gam hỗn hợp X gồm Al và kim loại M (tỉ lệ mol tương 
ứng 2:3) vào 200 gam dung dịch HNO3 31,5%, kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 1,568 lít (đktc) hỗn hợp hai khí N2 và N2O có tổng khối lượng là 2,76 gam. Cho Y phản ứng với dung dịch NaOH đun nóng, không có khí thoát ra. 
a) Xác định tên kim loại M. 
b) Tính thể tích dung dịch NaOH 0,5M tối thiểu cần dùng để kết tủa hết các ion kim loại trong Y. 
Giải
 a) Gọi x, y lần lượt là số mol N2 và N2O. 
Ta có hệ: 
Các bạn phản ứng oxi hoá và khử: 
Mặt khác: 
Từ (1), (2) 
 Nghiệm phù hợp: n= 2 và M = 24 (Mg)
 b) ban đầu , ban đầu 
 phản ứng = 0,24 + 0,5 = 0,04 mol còn = 1 - 0,74 = 0,26 mol 
 và nMg = 0,15 mol 
 lít 
Ví dụ 2: Cho 6,3 gam hỗn hợp X gồm Mg và kin loại M (hoá trị không đổi) tác dụng với Cl2, sau một thời gian thu được 20,5 gam chất rắn Y. Yoà ta trong dung dịch HCl, sinh ra 2,24 lít H2 (đktc). Mặt khác, cho 0,1 mol M phản ứng với dung dịch HNO3 đặc, nóng dư thì lượng khí NO2 thoát ra vượt quá 5,04 lít (đktc).
 a) Xác định tên kim loại M. 
b) Cho 12,6 gam X trên tác dụng với dung dịch HNO3 loãng (dư), kết thúc phản ứng thu được 2,24 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm N2 và N2O có tỉ khối so với H2 là 18. Tính khối lượng muối thu được sau khi các phản ứng kết thúc. 
Giải
a) 
Theo định luật bảo toàn khối lượng: 
Mặt khác:
Rút a từ (1) và (2) ta được: 
Do M là kim loại hoá trị 3 nên chỉ có thể M là Al (nhôm) 
b) Ta có: 
 Trong 12,6 gam X có chứa 0,2 mol Al và 0,3 mol Mg. 
Gọi x, y lần lượt là số mol N2 và N2O. 
Ta có hệ 
Ta thấy: 
 Có muối NH4NO3 tạo thành. 
 mmuối = = 213.0,2 + 148.0,3 + 80.0,0375 
 = 90 gam 
Ví dụ 3: Chia 29,6 gam hỗn hợp X gồm Fe và Cu thành hai phần bằng nhau. Phần 1 cho phản ứng với lượng dư dung dịch HCl, sinh ra 3,36 lít H2 (đktc). Cho phân 2 tác dụng với dung dịch HNO3 đặc, nóng (dư) thu được V lít khí NO2 (đktc) và dung dịch Y. 
a) Tính giá trị của V 
b) Cho Y phản ứng với lượng dư dung dịch NH3. Tính khối lượng kết tủa thu được sau khi các phản ứng kết thúc. 
Giải
a) Gọi x, y lần lượt là số mol Fe và Cu chứa trong 14,8 gam hỗn hợp X. 
Ta có: 56x + 64y = 14,8 (*) 
• Phần 1: Cu không phản ứng 
• Phần 2: 
 V = 0,65.22,4 = 14,56 lít 
b) Dung dịch Y chứa 
0,15 → 0,15
0,1 →0,1
0,1 →0,1
 mkết tủa= 
Ví dụ 4: Chia 23,8 gam hỗn hợp X gồm Al, Mg và Fe thành hai phần bằng nhau. 
Phần 1 cho phản với dung dịch NaOH dư, sinh ra 3,36 lít H2 (đktc) và còn lại chất rắn Y không tan. Cho toàn bộ Y phản ứng với dung dịch H2SO4 đặc, nóng (dư) thu được 6,72 lít SO2(sản phẩm khử duy nhất, đktc). Cho phần 2 tác dụng với 240 gam dung dịch HNO3 31,5%, kết thúc các phản ứng thu được dung dịch A và 1,568 lít (đktc) hỗn hợp hai khí N2 và N2O có tổng khối lượng 2,76 gam. 
a) Tính khối lượng các muối tạo thành trong dung dịch A. 
b) Dung dịch A hoà tan tối đa bao nhiêu gam Cu. Biết sản phẩm khử của 
c) Tính thể tích dung dịch NaOH 1M tối thiểu cần dùng để phản ứng hết với dung dịch A. 
Giải
a) • Phần 1: Mg và Fe không phản ứng 
0,1 0,15 
Chất rắn Y gồm Mg và Fe. 
Ta có hệ: 
• Phần 2: Gọi a, b lần lượt là số mol N2 và N2O chứa trong 0,07 mol hỗn hợp. 
Ta cũng có hệ: 
Vì 
 Có muối NH4NO3 tạo thành. 
 Khối lượng muối trong dung dịch A là 
b) ban đầu 
 phản ứng 
 còn = 1,2 - 1,115 = 0,085 mol 
c) 
 nNaOH = 0,0375 +0,3 +0,3 +0,4 = 1,0375 mol 
 Vdd NaOH = 1,0375 lít 
Ví dụ 5: Cho 8,7 gam hỗn hợp X gồm kim loại M (thuộc nhóm IIA) và Al tan hết vào 160 gam dung dịch HNO3 31,5%, sau khi kết thúc các phản ứng thu được dung dịch Y và 1,232 lít (đktc) hỗn hợp hai khí N2 và N2O có tỉ khối so với H2 là 17,636. Dung dịch Y phản ứng với dung dịch NaOH đun nóng không có khí thoát ra. Mặt khác, cho 4,2 gam kim loại M phản ứng với dung dịch HCl dư thì lượng khí thoát ra vượt quá 2,24 lít (đktc). 
a) Xác định tên kim loại M 
b) Cho 17,4 gam X trên vào nước dư, tính thể tích khí thoát ra (đktc). 
Giải
a) Gọi a, b lần lượt là số mol N2 và N2O. Ta có hệ: 
Mặt khác: Mx + 279 = 8,7 (2)
Từ (1)(2) rút ra: (*) 
Từ (*) và (**) 34,8 < M < 42 
Do M là kim loại thuộc nhóm IIA nên M = 40 (Ca)
 b) Trong 17,4 gam X có chứa 0,38 mol Ca và 0,078 mol Al. Ta có: 
 lít
Ví dụ 6: Cho hỗn hợp gồm a mol FeS2 và b mol Cu2S phản ứng hết với lượng vừa đủ dung dịch HNO3, thu được dung dịch X chỉ chứa 2 muối sunfat và 10,08 lít khí N2O (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc). Tính giá trị của a và b. 
Giải
Theo định luật bảo toàn điện tích: 
 (1)
 (2)
Giải hệ (1)(2) ta được: 
DẠNG 2: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ION - ELECTRON 
Phương pháp này sử dụng để giải nhanh nhiều bài toán khó mà nếu giải bằng phương pháp thông thường thì rất mất thời gian thậm trí bế tắc. Lưu ý cách tính nhanh số mol anion tạo muối và số mol axit tham gia phản ứng trong phản ứng oxi - hóa khử. 
a) Axit H2SO4 đặc 
Không phụ thuộc vào bản chất và số lượng các kim loại ta luôn có các bán phản ứng khử: 
 tạo muối = 
6 8 
 (a là số electron mà nhận vào để tạo ra sản phẩm khử X) 
Ghi nhớ: 
• tạo muối 
• phản ứng 
b) Axit HNO3
 Tương tự như trên ta luôn có các bán phản ứng khử: 
• , tạo muối với cation kim loại = 
 phản ứng 
Chú ý: - Các công thức trên không thể áp dụng nếu chất khử ban đầu không phải là kim loại. 
- Nếu hỗn hợp ban đầu không hoàn toàn là kim loại thì ta nên quy hỗn hợp về các nguyên tố rồi dựa vào phương trình ion - electron của bán phản ứng oxi hoá và bán phản ứng khử để giải. 
Ví dụ 1: Cho 29 gam hỗn hợp gồm Al, Cu và Ag tác dụng vừa đủ với dịch HNO3 1,5M, thu được dung dịch chứa m gam muối và 5,6 lít hỗn hợp khí X (đktc) gồm NO và N2O. Tỉ khối của X so với H2 là 16,4. Giá trị của m là 
A. 98,20 	B. 97,20 	C. 98,75 	D. 91,00 
 (Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2012-Khối B) 
Giải
Gọi lần lượt là số mol của NO và N2O trong hỗn hợp X. Ta có hệ: 
Giả sử chỉ có sản phẩm khử NO và N2O 
 phản ứng = 
 Có muối NH4NO3 sinh ra. 
 phản ứng = 
 m muối = (tạo muối với ion kim loại) + 
= 29 + 62(3.0,2 + 8.0,05 + 8.0,0125) + 80.0,0125 = 98,2 gam 
 Đáp án A. 
Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn 0,1 mol FeS2 trong 200 ml dung dịch HNO3 4M, sản phẩm thu được gồm dung dịch X và một chất khí thoát ra. Dung dịch X có thể hòa tan tối đa m gam Cu. Biết trong các quá trình trên, sản phẩm khử duy nhất của N+5 đều là NO. Giá trị của m là 
A. 12,8 B. 6,4 C.9,6 D. 3,2 
 (Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2012-Khối B) 
Giải 
0,1 → 0,4 →0,5 →0,1 
 còn = 
	 Đáp án A
 Ví dụ 3: Cho 19,2 gam Cu vào 500 ml dung dịch NaNO3 1M, sau đó thêm vào 500 ml dung dịch HCl 2M, Kết thúc phản ứng thu được dung dịch X và khí NO duy nhất, phải thêm bao nhiêu ml dung dịch NaOH 1M vào X để kết tủa hết ion Cu2+ 
A. 120 	B. 400 	C. 600 	D. 800 
Giải
Bđ: 
Pư: 
Còn: 
 = 0,8 lít = 800 ml = Đáp án D 
Ví dụ 4: Chia 23,0 gam hỗn hợp M gồm Al, Cu và Mg thành hai phần bằng nhau. 
Phần 1 tác dụng với dung dịch HCl dư, sinh ra 5,6 lít H2 (đktc). Hoà tan hết phần 2 trong 120 gam dung dịch HNO3 63% đun nóng, kết thúc phản ứng thu được dung dịch X và 8,96 lít (đktc) hỗn hợp hai khí NO, NO2 có tỉ khối so với H2 là 20. X tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng, không có khí mùi khai thoát ra. 
a) Tính phần trăm khối lượng mỗi chất trong M. 
b) Tính nồng độ phần trăm các chất trong X. Coi nước bay hơi không đáng kể trong quá trình phản ứng. 
Giải
a)
• Phần 1: Cu không phản ứng 
• Phần 2: Gọi a, b làn lượt là số mol của NO và NO2 chứa trong 0,4 mol hỗn hợp khí. 
Ta có hệ. 
 phản ứng ban đầu = 1,2 mol nên kim loại hết, axit còn
 (2)
Mặt khác: (3) 
Giải hệ (1), (2), (3) ta được: 
Phần trăm khối lượng các chất trong M là 
b) Khối lượng dung dịch X là 
 còn 
Nồng độ phần trăm của các chất trong dung dịch X là 
Ví dụ 5: Cho 42 gam hỗn hợp X gồm Fe, Cu vào 1 lít dung dịch HNO3 1M, kết thúc phản ứng thu được dung dịch Y, V1 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, đktc) và còn lại m gam Cu không tan. Nhỏ 800 ml dung dịch HCl 1M vào thì kim loại vừa tan hết và thu thêm V2 lít khí NO nữa. 
a) Tính V1, V2 và m. 
b) Tính phần trăm khối lượng các kim loại trong X. 
Giải
a) Gọi x, y lần lượt là số mol Fe và Cu chứa trong 42 gam X. Ta có: 
 (1)
Vì Cu còn dư nên Fe chỉ bị oxi hoá lên Fe2+ . Khi nhỏ tiếp HCl vào hỗn hợp thực chất là thêm H+ thì do tính khử của Fe2+ yếu hơn Cu nên Cu phản ứng hết. Khi Cu vừa tan hết thì ngừng thêm H+ nên Fe2+ chưa bị oxi hoá thành Fe3+ 
Khi thêm HCl
Khi chưa thêm
 còn 
 lít
Khi thêm HCl 
 lít
Theo định luật bảo toàn số mol electron. 
Ta có: (2) 
Giải hệ (1)(2) ta được: 
Mặt khác: 
 dư 
b) Phần trăm khối lượng các kim loại trong X là