Tài liệu tự học Toán lớp 10 giữa kì 1 năm học 2026-2027: tổng hợp 10 đề kiểm tra kèm đáp án để đối chiếu bài làm

 Biên soạn: Lop10.vn 
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Trình bày lời giải. Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm.
Câu 1. Một tổ tổ chức hai hoạt động I, II. Bảng cho nguồn lực mỗi lượt và lợi ích tính bằng 
điểm. Gọi x, y là số lượt I, II. Tổ có tối đa 18 giờ phòng và 24 giờ thiết bị. Một bản giới 
thiệu tô miền khả thi như hình và quảng cáo (9;8) là phương án tốt nhất. Hãy lập hệ điều 
kiện, chỉ rõ lỗi của hình, vẽ miền đúng và tìm phương án thực sự có tổng lợi ích lớn nhất.
 Mỗi lượt Giờ phòng Giờ thiết bị Điểm lợi ích
 I 2 1 5
 II 1 3 6
Câu 2. Một cuộc hẹn có thể bắt đầu vào lúc t giờ trong ngày. Người A nhận lịch từ 8 giờ 
đến 12 giờ, gồm cả hai đầu; người B chỉ nhận sau 9 giờ và không muộn hơn 13 giờ. Phòng 
họp không nhận bắt đầu từ 10 giờ đến trước 11 giờ. Mô hình hóa bằng khoảng và xác định 
toàn bộ thời điểm bắt đầu phù hợp cả hai người và phòng.
Câu 3. Tam giác có ba cạnh 10 cm, 17 cm, 21 cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp; 
trình bày cách tính diện tích bằng công thức Heron.
 HẾT
 61 Biên soạn: Lop10.vn 
 ĐỀ THAM KHẢO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
 ĐỀ SỐ 06 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp: 10
 Thời gian làm bài: 90 phút; thang điểm: 10.
Chấp nhận cách giải đúng khác trong phạm vi kiến thức đã học; chia điểm tương ứng kết 
quả và lập luận. Không làm tròn điểm từng ý. Cộng điểm toàn bài rồi làm tròn số học đến 
một chữ số thập phân (chữ số hàng phần trăm từ 5 trở lên thì tăng hàng phần mười thêm 1).
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án C A D B C A D B A C D B
Mỗi câu chọn đúng duy nhất phương án được 0,25 điểm; sai, chọn nhiều phương án hoặc bỏ 
trống: 0 điểm.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG-SAI (2,0 điểm)
 Câu a b c d
 1 Đ S Đ Đ
 2 Đ Đ S S
Đ: Đúng; S: Sai. Mỗi ý đúng được 0,25 điểm độc lập; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm.
Giải thích câu 1:
a) Giữ hai vế và thay ≥ bằng =.
b) Dấu ≥ lấy cả bờ.
c) 3·2+2·4=14≥12 nên M thỏa.
d) O cho 0<12 và không trên bờ; chọn phía đối diện O, lấy bờ.
Giải thích câu 2:
a) Nửa chu vi là nửa tổng ba cạnh.
b) Đúng định lí côsin giải theo cos của góc đối a.
c) cosA = (81 + 64−169)/(2 ⋅ 9 ⋅ 8) = −1/6 < 0 nên A tù.
d) p = 15; S = 15 ⋅ 2 ⋅ 6 ⋅ 7 = 6 35 cm²; phát biểu đã cho sai.
PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
 Câu 1 2 3 4
 Đáp án 49 143° 24 480
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm; sai hoặc bỏ trống: 0 điểm. Chấp nhận biểu diễn tương đương; 
đơn vị và độ chính xác theo yêu cầu câu hỏi.
Câu 1.
Cộng ba vùng trong hợp:17+11+21=49; không cộng vùng ngoài 8.
 62 Biên soạn: Lop10.vn 
Câu 2.
Trong khoảng 0° đến 180°, hai góc có cùng sin là bằng nhau hoặc bù nhau; điều kiện tù 
chọn 180°−37°=143°.
Câu 3.
Hợp có 66; giao có 42+35−66=11; chỉ văn học có 35−11=24.
Câu 4.
Lợi nhuận F=70x+40y. Giá trị tại các đỉnh lần lượt 0;420;480;280. Lớn nhất 480 tại(4;5).
PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 x,y ≥ 0, 2x + y ≤ 18, x + 3y ≤ 24; mục tiêu F = 5x + 6y. 0,25
 Hình dùng hai giới hạn riêng x≤9,y≤8 thành hình chữ nhật, bỏ nguồn lực dùng 
 0,25
 chung. (9;8) cần 26 giờ phòng và 33 giờ thiết bị, đều vượt mức.
 Miền đúng là tứ giác với các đỉnh O(0;0), A(9;0), P(6;6), B(0;8); nối các cạnh 
 0,25
 và lấy phần trong kể cả biên.
 F tại bốn đỉnh là 0;45;66;48. Tối ưu 6 lượt I và 6 lượt II, lợi ích 66 điểm; 
 0,25
 phương án nguyên và dùng đủ 18 giờ phòng,24 giờ thiết bị.
Câu 2 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 A = [8;12], B = (9;13], khoảng bị loại C = [10;11). 0,25
 Hai người cùng nhận lịch: A ∩ B = (9;12]. 0,25
 Lịch phù hợp: (A ∩ B)\C = (9;10) ∪ [11;12]. 0,25
 9 bị loại do B;10 bị loại do phòng;11 được nhận lại và 12 vẫn thuộc cả hai 
 0,25
 khoảng.
Câu 3 (1,0 điểm).
 Lời giải / yêu cầu đạt Điểm
 p = (10 + 17 + 21)/2 = 24 cm. 0,25
 S = 24 ⋅ 14 ⋅ 7 ⋅ 3 = 84 cm². 0,25
 abc 10⋅17⋅21
 . 0,25
 R = 4S = 4⋅84
 85
 cm. 0,25
 R = 8 = 10,625
 63 Biên soạn: Lop10.vn 
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
 GIỮA KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027
 Môn: Toán - Lớp 10 - Đề 07
Thời gian: 90 phút; thang điểm: 10.
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 2 câu; 0,5 đ
 Mệnh đề Biết - - - 0,5 5%
 I.1, I.2
 Tập hợp và các phép 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Biết - - 1 10%
 toán I.3, I.4 II.1a, II.1b
 Tập hợp và các phép 2 ý; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 Hiểu - - 1,5 15%
 toán II.1c, II.1d IV.1
 Bất phương trình bậc 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 nhất hai ẩn I.5, I.6
 Bất phương trình bậc 1 câu; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 nhất hai ẩn III.1
 Hệ bất phương trình 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 bậc nhất hai ẩn I.7, I.8
 Hệ bất phương trình Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 - - 1,5 15%
 bậc nhất hai ẩn dụng III.3 IV.2
 Giá trị lượng giác của 2 câu; 0,5 đ 2 ý; 0,5 đ
 Biết - - 1 10%
 góc từ 0° đến 180° I.9, I.10 II.2a, II.2b
 Giá trị lượng giác của 2 ý; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 góc từ 0° đến 180° II.2c, II.2d
 64 Biên soạn: Lop10.vn 
 Nội dung Mức độ Nhiều lựa chọn Đúng-sai Trả lời ngắn Tự luận Điểm Tỉ lệ
 Hệ thức lượng trong 2 câu; 0,5 đ
 Biết - - - 0,5 5%
 tam giác I.11, I.12
 Hệ thức lượng trong 1 câu; 0,5 đ
 Hiểu - - - 0,5 5%
 tam giác III.2
 Hệ thức lượng trong Vận 1 câu; 0,5 đ 1 câu; 1 đ
 - - 1,5 15%
 tam giác dụng III.4 IV.3
 Tổng 12 câu; 3 đ 8 ý/2 câu; 2 đ 4 câu; 2 đ 3 câu; 3 đ 10 100%
I, II, III, IV chỉ phần; số tiếp theo chỉ câu; a-d chỉ ý đúng-sai. Các ô ghi số câu/ý, điểm và vị trí. Toàn đề: 21 câu chính, 27 đơn vị chấm.
 Mức độ Biết Hiểu Vận dụng Tổng
 Điểm 4 3 3 10
 Tỉ lệ điểm 40% 30% 30% 100%
Tỉ lệ điểm theo dạng: nhiều lựa chọn 30%; đúng-sai 20%; trả lời ngắn 20%; tự luận 30%.
 65