Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)

 Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 Một cửa hàng bán máy tính xách tay, giá nhập vào mỗi máy là 10 triệu đồng. Cửa 
 hàng ước tính rằng nếu bán với giá x triệu đồng/1 máy thì mỗi tháng cửa hàng sẽ 
 0,25
 bán được số lượng là (18 x)máy. Hỏi cửa hàng đưa ra mức giá bán là bao nhiêu 
 để mỗi tháng thu được lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng?
Câu 2 + Lợi nhuận mỗi tháng của cửa hàng: 0,25
 (1đ) L(x) (18 x)(x 10) x2 28x 180
 + ĐK thỏa đề: L(x) 15,(x 10) 0, 25
 x2 28x 195 0
 + Giải BPT: 
 13 x 15 0, 25
 + Mức giá cửa hàng đưa ra là từ 13 đến 15 triệu đồng.
 Cho hai dãy ghế được ghi số như sau
 Dãy 1 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Ghế số 5
 Dãy 2 Ghế số 1 Ghế số 2 Ghế số 3 Ghế số 4 Ghế số 5
 Xếp 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngồi vào 2 dãy ghế trên. Hai bạn được gọi là ngồi đối 
 0.25
 diện với nhau nếu ngồi ở hai dãy khác nhau và có cùng vị trí (cùng số ghế). Hỏi có 
 bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi để một bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ, trong 
 đó bạn nam tên An ngồi đối diện với bạn nữ tên Vy và hai bạn đó ngồi ở ghế đầu 
 hoặc ghế cuối của dãy?
 0.25
Câu 3 + Xếp chỗ cho hai bạn An và Vy ngồi đối diện nhau và ngồi ở vị trí ghế đầu hoặc 
 ghế cuối của dãy: có 2.2 = 4 (cách).
 (1đ)
 + 4 cặp ghế còn lại:
 Chọn vị trí ghế ngồi cho các bạn nam là một trong hai vị trí đối diện, còn lại là nữ, 0.25
 có 24 16 (cách).
 + Xếp chỗ ngồi cho 4 bạn nam vào 4 ghế đã chọn:
 có 4.3.2.1 = 24 (cách) 0.25
 + Xếp chỗ ngồi cho 4 bạn nữ vào 4 ghế còn lại: có 4.3.2.1 = 24 (cách)
 + Theo quy tắc nhân:
 4.16.24.24 = 36864 (cách)
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐỀ SỐ 7
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I. (3.0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến 
câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Số nghiệm của phương trình 3x2 3x 1 2x2 x 1 là
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.
Câu 2. Cho đường tròn có phương trình x2 y 2 5x 4 y 4 0 . Tâm của đường tròn có tọa độ là:
 5 5 
A. 5; 4 . B. ; 2 . C. 5; 4 . D. ; 2 .
 2 2 
 x 3
Câu 3. Tập xác định của hàm số y là
 x2 3x 2
A. D \ 1 . B. D \ 3 . C. D \ 1;2. D. D .
Câu 4. Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y x2 x 1. B. y x2 3x 2 . C. y x2 x 2 . D. y x2 x 1.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tham số tiêu của Parabol (P) y² 24x là
A. p 12 B. p 48 C. p 24 D. p 12
Câu 6. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
A. 720 . B. 360 . C. 46656 . D. 4320 .
Câu 7. Một nhóm học sinh gồm 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên một 
học sinh lên bảng làm bài tập. Xác suất để được chọn được một học sinh nữ là
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 1 1 1 1
A. . B. . C. . D. .
 2 3 10 5
Câu 8. Cho parabol (P) y x2 2x 3 . Hàm số đồng biến trên khoảng
A. ; 1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; .
 4
Câu 9. Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 bằng
A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 16.
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm A 2; 3 và nhận u 3;1 làm vectơ chỉ 
phương có phương trình tham số là
 x 2 3t x 3 2t x 2 3t x 2 t
A. . B. . C. . D. .
 y 3 t y 1 3t y 3 t y 3 3t
Câu 11. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 12x 36?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 12. Trong cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách gồm 8 đề tài 
lịch sử, 7 đề tài thiên nhiên và 9 đề tài văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi 
thí sinh có bao nhiêu cách chọn.
A. 504. B. 2024. C. 24. D. 48.
PHẦN II. ( 2.0 điểm ) Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý 
a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy . Cho điểm I 2; 1 và hai đường thẳng 
 1 : x y 1 0, 2 :3x 2y 5 0
a) Đường thẳng 1 có vectơ pháp tuyến n1 (1;1).
 7 2
b) Hai đường thẳng ; cắt nhau tại điểm A( ; ) .
 1 2 5 5
 1
c) Cosin của góc giữa hai đường thẳng ; bằng .
 1 2 15
 2 2
d) Đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 2 có phương trình là: x y 4x 2y 8 0.
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
Câu 2: Trên một giá sách: có 9 cuốn sách Toán khác nhau, 6 cuốn sách Lý khác nhau và 4 cuốn sách 
Hóa khác nhau
a) Có 216 cách lấy một cuốn sách từ giá sách trên.
b) Có 54 cách lấy 2 cuốn sách từ giá sách trên, trong đó có một cuốn sách Toán và một cuốn sách 
Lý.
c) Có 9!6!4! cách xếp các cuốn sách đó lên giá sách sao cho các cuốn sách cùng loại luôn đứng cạnh 
nhau.
 72
d) Gọi A là biến cố: “ Lấy được ba cuốn sách khác loại từ giá sách trên ”. Ta có P(A) .
 323
PHẦN III. (2.0 điểm) Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. 
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy . Cho đường tròn (C) : (x 1)2 (y 2)2 8 . Gọi : x by c là phương 
trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại M (1;4). Tính b c.
Câu 2: Từ các số 1;2;3;4;5;6.Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau ?
Câu 3: Tính tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 1 2x 4 .
Câu 4: Trên giá sách có 3 quyển sách Toán khác nhau; 4 quyển sách Văn khác nhau và 5 quyển 
Hóa khác nhau, chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để chọn được 3 quyển sách cùng thuộc 
một môn học? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
PHẦN IV. Tự luận ( 3.0 điểm ) Học sinh trình bày bài giải từ câu 1 đến câu 3. 
Câu 1: Bạn An muốn chọn mua một chiếc đồng hồ đeo tay. Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay là mặt 
đính đá, mặt dạng kính cong và mặt lộ cơ. Có 2 kiểu dây là dây da và dây kim loại.
a) Bạn An có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?
b) Biểu diễn cách chọn một chiếc đồng hồ ở câu a) bằng sơ đồ hình cây.
Câu 2: Một đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh khối 12, 3 học sinh khối 11, và 2 học sinh 
khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ đội văn nghệ đó để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Hỏi 
có bao nhiêu cách chọn sao cho khối nào cũng có học sinh được chọn. 
Câu 3: Trong đề cương môn học gồm 10 câu lý thuyết và 20 câu bài tập. Mỗi đề thi gồm có 1 câu hỏi 
lý thuyết và 3 câu bài tập được lấy ngẫu nhiên trong đề cương. Một học sinh A chỉ làm được 3 câu lý 
thuyết và 15 câu bài tập trong đề cương. Học sinh A chọn ngẫu nhiên 1 đề thi. Tính xác suất để học 
sinh A đạt yêu cầu. Biết rằng muốn đạt yêu cầu thì phải trả lời được câu hỏi lý thuyết và ít nhất 2 câu 
bài tập. 
 -------HẾT-------
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐÁP ÁN
Phần I: 
 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
 Đáp án B D C B A A B D A C A C
Phần II: 
 Câu 1 S Đ S Đ
 Câu 2 S Đ S Đ
Phần III: 
 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4
 6 120 1 0,07
Phần IV: 
 Câu Đáp án Điểm
 Có 3 cách chọn 1 mặt đồng hồ, ứng với mỗi cách chọn mặt đồng hồ có 2 cách chọn 
 Câu 
 1 kiểu dây. 0,5
 1a
 Có 3x2 6 (cách)
 Câu Vẽ đúng sơ đồ 
 0,5
 1b
 TH1: Chọn 2 hs khối 12, 1 hs khối 11 và 1 hs khối 10.
 2 1 1
 Có C4 C3 C2 36.
 0,25
 TH2: Chọn 1 hs khối 12, 2 hs khối 11 và 1 hs khối 10
 0,25
 1 2 1
Câu 2 Có C4 C3 C2 24.
 0,25
 TH3: Chọn 1 hs khối 12, 1 hs khối 11 và 2 hs khối 10
 0,25
 1 1 2
 Có C4 C3 C2 12.
 ĐS: 72 cách
 Gọi Ω là không gian mẫu
 Mỗi đề thi gồm 1 câu lý thuyết và 3 câu bài tập trong đề cương 0,25
 Suy ra số phần tử của không gian mẫu n  C1 .C3
Câu 3 10 20
 Gọi A là biến cố học sinh đạt yêu cầu(học sinh đó phải trả lời được câu lý thuyết và 
 ít nhất 2 câu bài tập) 0,25
 1
 Làm được 1 câu lý thuyết: C3
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 2 1 3
Làm được ít nhất 2 câu bài tập: C15 C15 C15
 0,25
 1 2 1 3
Suy ra n A C3. C15 C15 C15 6090
 n A 
P A 0,25
 n  
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
 ĐỀ SỐ 8
 ĐỀ THI ÔN HÈ MÔN TOÁN LỚP 10 LÊN LỚP 11
 Điểm Lời phê của thầy cô giáo
PHẦN I (3 điểm): Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến 
câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một hộp có 17 viên bi màu đỏ và 7viên bi màu xanh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên 
một viên bi?
A. 119. B. 17 . C. 24 . D. 7.
Câu 2: Cho A 1,2,3,4. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 32 . B. 24 . C. 256 . D. 18.
Câu 3: Trong một lớp có 30 bạn học sinh, hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 bạn trong đó một bạn để 
làm lớp trưởng và một bạn khác làm lớp phó?
 2 28 2 2
A. 30 . B. A30 . C. A30. D. C30.
Câu 4: Số quy tròn của a 47318 300 là
A. 47300 . B. 47000 . C. 47310 . D. 47320 .
Câu 5: Mốt của mẫu số liệu sau: 21; 27; 23; 24; 25; 24; 25; 26; 27; 27 là
A. 24. B. 23. C. 27. D. 25.
Câu 6: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu sau: 11; 13; 14; 14; 15; 15; 16; 17; 17 là
A. 16,5. B. 16. C. 15,5. D. 15.
Câu 7: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần liên tiếp. Xác suất của biến cố A: “Kết quả của 
3 lần gieo là như nhau” bằng
 1 3 7 1
A. . B. . C. . D. .
 2 8 8 4
 x 1 4t
Câu 8: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d: là
 y 2 3t
A. u 3;4 . B. u 1; 2 . C. u 4; 3 . D. u 4;3 .
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
Câu 9: Tâm và bán kính của đường tròn x 13 2 y 4 2 16 là
A. Tâm I 13;4 , bán kính R 16. B. Tâm I 13;4 , bán kính R 4 .
C. Tâm I 13;4 , bán kính R 4 . D. Tâm I 13; 4 , bán kính R 4 .
Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một Elip?
 x y x2 y2 x y x2 y2
A. 1. B. 1. C. 1. D. 1.
 9 4 9 4 9 4 9 4
Câu 11: Một tổ có 11 học sinh gồm 7 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh trong tổ tham gia 
hoạt động trồng cây cùng đoàn trường. Xác suất sao cho trong 3 học sinh được chọn có ít nhất 2 học 
sinh nữ bằng
 14 46 1 26
A. . B. . C. . D. .
 55 165 5 33
Câu 12: Phương trình đường thẳng d đi qua A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng 
 :3x 2y 1 0 là
A. 3x 2y 7 0 . B. 2x 3y 4 0 . C. x 3y 5 0 . D. 2x 3y 3 0 .
PHẦN II (2 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), 
b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Một hộp gồm 7 bi xanh và 8 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi. Xét tính đúng sai 
của các khẳng định sau:
a) Có 3003 cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi.
b) Có 56 cách chọn 5 viên bi đỏ.
 8
c) Xác suất chọn 5 viên bi đỏ là .
 429
 421
d) Xác suất chọn 5 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi xanh là .
 492
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
 x2 y2
a) Tọa độ giao điểm của đồ thị elip E : 1 với trục tung là: B 0; 3 ; B 0;3 .
 5 3 1 2
b) Cho C là đường tròn tâm I 2;5 , qua M 1;7 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại 
M là: x 2y 13 0.
c) Khoảng cách từ M 1;5 đến :3x 4y 1 0 là: d M ; 22.
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
d) Hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 và d2 :3x y 1 0 song song với nhau.
PHẦN III (2 điểm): Trắc nghiệm câu trả lời ngắn.
Câu 1: Có bao nhiêu cách xếp 3 quyển sách Toán, 4 quyển sách văn (các quyển sách đều khác nhau) 
trên kệ sách?
Câu 2: Mẫu sau ghi chép điểm số (thang điểm 100 ) của 12 thí sinh một trường THPT: 
58 74 92 81 97 88 75 69 87 69 75 77.
Giá trị trung bình cộng của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?
Câu 3: Một hộp đựng 30 thẻ giống nhau được đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong hộp. 
Xác suất để 3 thẻ rút được có tổng các số ghi trên ba thẻ là một số chia hết cho 3 bằng bao nhiêu (kết 
quả làm tròn đến hàng hàng phần trăm)?
Câu 4: Giả sử có chiếc nhẫn đường kính 20mm.Người thợ muốn sửa thành chiếc nhẫn vừa với ngón 
tay đường kính 14mm thì người thợ tính độ dài dây cung CD để cắt chiếc nhẫn ở hai điểm C và D 
rồi hàn lại (hình vẽ) xem độ dày và mối hàn của chiếc nhẫn không đáng kể. Biết độ dài CD 4 m , 
hỏi giá trị của mbằng bao nhiêu?
PHẦN IV (3 điểm): Tự luận.
Câu 1: (1 điểm)
a) Khai triển Nhị thức Newton (x 3)4 .
b) Trong một hộp có 9 thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 9 (mỗi thẻ được ghi một số). Lấy ngẫu nhiên 
đồng thời hai thẻ bất kỳ trong hộp trên. Tính xác suất để lấy được 2 thẻ mang số chẵn.
Câu 2: (1 điểm) Thống kê số điểm thi học sinh giỏi môn Hóa của 10 em học sinh trong đội tuyển 
HSG OLYMPIC 27 tháng 4 đạt được như sau: 
 7 8 5 10 13 14 12 8 13 11
Khi đó:
 Lop10.vn Tuyển tập 12 Đề luyện tập Toán hè cho học sinh Lớp 10 lên 11 (Có đáp án)
a) Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu.
b) Tính phương sai của mẫu số liệu.
Câu 3: (1 điểm)
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A(3; 1) , B( 1;5) và đường thẳng :3x 4y 22 0 .
a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng .
b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và qua điểm B.
 -------HẾT-------
 Lop10.vn