Ôn thi học kỳ 1 lớp 10 môn Toán cơ bản và nâng cao

A. TRẮC NGHIỆM 
Câu 1: Cho tam giác đều có là trung điểm của . Tính góc giữa hai vectơ và .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho tập hợp . Tập hợp được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
	A. . B. . 	C. . 	D. .
Câu 3: Tìm tập nghiệm của phương trình .
	A. . 	 B. . 	C. . 	D. . 
Câu 4: Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
	A. .	B. .
	C. .	D. .
Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tìm tọa độ của vectơ .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Cho đoạn thẳng có là trung điểm. Mệnh đề nào dưới đây sai?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7: Cho ba điểm tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Nghiệm của hệ phương trình là
	A. .	B. . 	C. . 	D. . 
Câu 9: Cho hình vuông có cạnh bằng . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên là 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11: Cho hàm số . Tính .
	A. .	B. .	
	C. .	D. . 
Câu 12: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13: Cho parabol có đỉnh Khi đó giá trị bằng 
	A. . B. . 	C. . 	D. .
Câu 14: Cho hai tập hợp và ( là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15: Cho hình thoi tâm có cạnh bằng và . Gọi là điểm thỏa mãn . Tính tích vô hướng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 1: Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó, bằng véctơ nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm và để đồ thị hàm số đi qua các điểm và .
A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 3: Tìm để hàm số đồng biến trên 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho và . Khi đó, tập là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy,cho Tìm tọa độ của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Gọi là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và . Tính số đo góc của tam giác đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Khẳng định nào sau đây về sự tương đương của hai phương trình là đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
Câu 11: Cho hai tập hợp. Khẳng định nào sau đây sai ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 12: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Hệ phương trình có nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Tìm tập xác định D của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Gọi là nghiệm của hệ . Giá trị của biểu thức là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 17: Hãy liệt kê các phần tử của tập 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho . Khi đó, tọa độ véctơ là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Cho ba điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 21: Cho tam giác , gọi là trung điểm và là một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là trung điểm của . Khi đó
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho và . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Đồ thị của hàm số đi qua điểm nào sau đây ?
A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 24: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
B. Trái đất quay quanh mặt trời.
C. Nga là quốc gia có diện tích lớn nhất thế giới.
D. Bạn từng biết ơn điều gì nhất trong cuộc đời mình?
Câu 25: Tam giác vuông ở và có góc Tính góc giữa 2 véctơ và .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ cho hai vectơ và . Tính tích vô hướng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27: Trong hệ tọa độ cho tam giác với Tọa độ trọng tâm của tam giác là
A. 	B. 	C. 	D. 
B. TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1. (2,0 điểm)
a. Tìm tập xác định của hàm số . 
b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .
Bài 2. (2,0 điểm) 
a. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai vectơ , . Tính tích vô hướng và tính góc giữa hai vectơ đó.
b. Cho hình bình hành tâm . Gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Chứng minh rằng . 
Bài 3. (1,0 điểm) Giải phương trình 
a) . 
b) .