Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 1: Phương trình đường thẳng - Năm học 2019-2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
HÌNH HỌC 10
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾT 2)
 Thái Nguyên, tháng 03 năm 2020
Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Lường Thanh Nga 
Họ và tên người soạn : Lê Thế Dũng
Lớp : 10A Ngày soạn: 
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (TIẾT 2)
I. Mục tiêu
Qua bài học này, học sinh:
1. Kiến thức
- Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
- Nhận biết được dạng phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Hiểu được các trường hợp đặc biệt, phương trình đoạn chắn của đường thẳng.
2. Kỹ năng
- Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và vtpt hoặc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
- Biết cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy khi biết phương trình tổng quát (phương trình đoạn chắn, các trường hợp đặc biệt của đường thẳng).
3. Tư duy và thái độ
- Khả năng vận dụng kiển thức, liên hệ sử dụng kiến thức cũ.
- Phát triển tư duy logic, sáng tạo.
- Có tinh thần hợp tác trong học tập, tích cực phát biểu, tự giác học tập.
4. Định hướng phát triển năng lực
Qua tiết dạy giúp học sinh phát triển được năng lực:
Năng lực tính toán, năng lực vẽ hình, năng lực tư duy logic, năng lực hợp tác, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của GV
- SGK, giáo án, dụng cụ dạy học.
2. Chuẩn bị của HS
- SGK, dụng cụ vẽ hình, máy tính cầm tay.
- Ôn tập kiến thức trong bài học trước.
III. Tổ chức dạy học
1. Hoạt động khởi động
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS suy nghĩ làm bài.
Đưa ra ví dụ, yêu cầu 1HS lên bảng trình bày.
Vẽ hình minh họa biểu thị mối quan hệ của vecto n và vtcp u của 
Bài toán: Cho đường thẳng x=-1+3ty=4+2t
1) Xác định vtcp u của và hai điểm thuộc 
2) Cho vectơ n(-2; 3). Chứng minh n. u=
Giải
1) Vtcp của là u(3; 2)
Với t = 0 → A(-1; 4) ∈ 
Với t = 1 → B(2; 6) ∈ 
2) Ta thấy:
n.u = -2.3 + 3.2 = 0
→n⊥u
n
u
2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
2.1 Tìm hiểu khái niệm vecto pháp tuyến của đường thẳng
- Mục tiêu:
Qua đơn vị kiến thức này, học sinh:
+ Kiến thức: Phát biểu được định nghĩa vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
+ Kỹ năng: Xác định vecto pháp tuyến từ phương trình tham số cho trước
hay từ vecto chỉ phương.
+ Tư duy, thái độ: Phát triển tư duy logic, sáng tạo
 Tích cực tiếp thu kiến thức mới.
+ Định hướng phát triển năng lực: Phát triển năng lực tính toán, năng lực giao tiếp, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Sản phẩm: Nắm được định nghĩa vecto pháp tuyến và cách xác định vecto pháp tuyến từ vecto chỉ phương hay phương trình tham số của đường thẳng.
HĐTP1: Gợi động cơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS quan sát.
HS phát biểu.
Yêu cầu HS quan sát lại ý 2 của ví dụ
- Ta thấy: n.u = 0 nên n⊥u và n ≠ 0
- Nhìn vào hình vẽ ta nhận thấy n có giá vuông góc với . Vecto n như vậy được gọi là vecto pháp tuyến của đường thẳng .
Yêu cầu HS phát biểu theo ý hiểu định nghĩa vecto pháp tuyến của đường thẳng.
HĐTP2: Hình thành kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS lắng nghe, đọc định nghĩa.
n(b; -a) hoặc n(-b; a)
Vì n.u = 0
n2, n3 có là vtpt của ∆
k.n có là vtpt của ∆
- Khi biết một điểm và một vtpt
Yêu cầu 1 HS đọc lại định nghĩa trong SGK.
Tóm tắt nội dung định nghĩa lên bảng.
Yêu cầu HS quan sát hình vẽ ở ví dụ lúc đầu
-Dựa vào định nghĩa nếu cho u(a; b) thì n có tọa độ bao nhiêu?Vì sao?
- Ta có nhận xét đầu tiên
Yêu cầu HS quan sát hình vẽ: cho n1 là vtpt của ∆, n2= 2n1, n3= 2,5n1.
- n2, n3 có phải là vtpt của ∆ không?
- Tổng quát nếu cho k≠0 thì k.n có là vtpt của ∆ không?
- Ta có nhận xét thứ hai
- Theo tiên đề Ơ-clit lớp 7 ta đã biết qua một điểm nằm ngoài đường thẳng xác định duy nhất một đường thẳng đi quan điểm đó và vuông góc với đường thẳng đã cho.
- Vậy một đường thẳng ta hoàn toàn xác định được khi nào?
- Đó cũng chính là nội dung của nhận xét thứ ba.
3. Vecto pháp tuyến của đường thẳng
a) Định nghĩa
 n là VTPT của ∆ 
n≠0n có giá 
b) Nhận xét
- Cho đường thẳng ∆ có một vtcp u(a; b) thì có một vtpt n(b; -a) hoặc
 n(-b; a)
- Nếu n là 1vtpt của ∆ thì k.n (k≠0) cũng là vtpt của ∆. Do đó một đường thẳng có vô số vtpt.
- Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm và một vecto pháp tuyến của nó.
HĐTP3: Củng cố trực tiếp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS trả lời:
1) n(-2; 5) hoặc n(-5; 2)
2) Ta có: u(3; -1)
→n(1; 3) hoặc n(-1;- 3)
3) u=(3;-2)
→n(2;3) hoặc n (-2;- 3)
Đưa ra ví dụ.
Yêu cầu hai HS đứng tại chỗ đọc kết quả
Ví dụ: Tìm các vtpt trong các trường hợp sau:
1) Vtcp là u(5; 2)
2) Đường thẳng qua hai điểm A(1; 2) và B(4; 1)
3) Cho đường thẳng d 
x=-5+3ty=4-2t
2.2 Tìm hiểu về phương trình tổng quát của đường thẳng
- Mục tiêu:
Qua đơn vị kiến thức này, học sinh:
+) Kiến thức: - Nhận biết được dạng phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Hiểu được các trường hợp đặc biệt, phương trình đoạn chắn của đường thẳng.
+) Kỹ năng: - Viết được phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết một điểm thuộc đường thẳng và vtpt hoặc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
- Biết cách vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy
+) Tư duy, thái độ: Phát triển tư duy, sáng tạo, tích cực, hứng thú trong học tập
+) Định hướng phát triển năng lực: năng lực tính toán, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực vẽ hình, năng lực giao tiếp
- Sản phẩm: phương trình tổng quát của đường thẳng
vẽ đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Oxy
HĐTP1: Gợi động cơ
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS lắng nghe.
- Qua nhận xét thứ ba vừa rồi ta thấy một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vpt của nó. Tiết trước ta đã biết khi biết một điểm và một vtcp của đường thẳng ta sẽ viết được ptts của đường thẳng. Vậy thì khi ta biết một điểm và một vtpt ta sẽ viết được phương trình gì của đường thẳng. Ta sẽ cùng tìm hiểu
HĐTP2: Hình thành kiến thức
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
HS quan sát.
HS lắng nghe, trả lời
HS lắng nghe
Đưa ra bài toán để tìm dạng của phương trình tổng quát của đường thẳng.
Hướng dẫn HS chứng minh bài toán.
Trong hệ trục tọa độ 0xy cho đt đi qua điểm M0(x0,y0) nhận làm VPTP. Khi đó với mỗi điểm M(x,y)bất kì thuộc mặt phẳng.
Yêu cầu:
H1:Xác định tọa độ của vecto
?
H1: Tìm điệu kiện để M thuộc ?
GV: Vì a,b,x0,y0 là những số xác định nên không mất tính chất tổng quát ta có thể đặt PT (1) được gọi là PTTQ của đt 
- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ đọc định nghĩa.
Nhấn mạnh cho HS rằng a, b không đồng thời bằng 0 vì vtpt khác vecto không.
IV) Phương trình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa
Đường thẳng d đi qua M0(x0; y0) và nhận vecto n(a; b) là vecto pháp tuyến thì phương trình tổng quát của d có dạng là: ax+ by+ c= 0 (a2+ b2≠ 0)
b) Nhận xét
- Nếu đường thẳng d có phương trình là ax+ by+ c= 0 (a2+ b2≠ 0) thì d có vtpt n(a; b) và vtcp u(-b; a).
- Để lập phương trình tổng quát của đường thẳng khi biết vtpt n(a; b) và M(x0; y0) ∈ d ta sử dụng phương trình:
a(x-x0) +b(y-y0) = 0
HĐTP3: Củng cố trực tiếp
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
1 điểm và vtpt của đường thẳng đó.
GV đưa ra ví dụ
- Để lập được phương trình tổng quát của đường thẳng ta cần biết yếu tố nào?
- Ở ví dụ trên ta đã biết hai yếu tố trên, dựa vào định nghĩa ta viết được phương trình sau.
- Từ ví dụ trên ta có các bước lập pttq của đường thẳng.
Ví dụ 1: Tìm phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(2; 3) và có vtpt n(1; 2)
Giải
Pttq của đường thẳng d là:
2(x- 2)+ 2(y- 3)= 0
↔ x+ 2y- 8= 0
* Các bước lập phương trình tổng quát của đường thẳng:
B1: Tìm 1 điểm thuộc đường thẳng
B2: Tìm 1 vtpt của đường thẳng
B3: Viết pttq của đường thẳng theo công thức:
a(x-x0) +b(y-y0) = 0
Sau đó biến đổi đưa về dạng: ax+ by+ c= 0
Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
Đi qua A(4; 6) và có vtcp u(2; 3)
Đi qua M(3,2) và song song với đường thẳng 
:2x-y-1=0
Đi qua N(-2;3) và vuông góc với đường thẳng 
d’:2x-5y+3=0
Giải
u(2; 3) → n(3; -2)
→ Pttq của đường thẳng là: 3(x- 4)- 2(y- 6)= 0
↔ 3x- 2y – 24= 0
Đường thẳng 
:2x-y-1=0 có vtpt n(2;-1)
(d)// nên n(2;-1)
cũng là vtpt của (d)
(d):
(d)đi qua M(3,2)nhận n(2;-1)
(d) 2x-y-4=0
(d’):2x-5y+3=0 nhận n(2;-5) là vtpt u(5; 2) là vtcp
Vì (d) (d’) u(5; 2) là vtpt của (d)
(d’)đi qua M(-2,3)nhận u(5;2)
(d) 5x-2y+16
3. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
-Thực hiện hoạt động nhóm 
-Chia lớp làm 4 nhóm, tổ chức hoạt động nhóm trong vòng 5’
Câu 1: Tọa độ của vtpt của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3;2) là
A. (0; -2) B. (1; 2)
C. (2; 0) D. (2; 1)
Chọn phương án A
Câu 2: Vecto chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox là
A. (0; 1) B. (1; 0)
C. (0; -1) D. (1; 1)
Chọn phương án B
Câu 3: Đường thẳng 12x- 7y+ 5= 0 không đi qua điểm nào sau đây?
A. (-1; -1) B. (1; 177)
C. (-512; 0) D. (1; 1)
Chọn phương án D
Câu 4: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1) và B(1; 5) là
A. 3x+ y- 8= 0
B. 3x- y+ 10= 0
C. 3x- y+ 6= 0
D. –x+ 3y+ 6= 0
Chọn phương án A
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS xem lại lí thuyết và làm bài tập 1- 5 (SGK/80).
- Đọc trước phần 5, 6, 7 trong SGK.
5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng
- Yêu cầu HS tìm thêm các bài tập nâng cao trong SGK nâng cao và các sách về phương trình đường thẳng.