Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 26-57

Tiết 26-27-28	Ngày soạn :
CHỦ ĐỀ 1. BẤT ĐẲNG THỨC (3 tiết)
I/ KẾ HOẠCH CHUNG:
Phân phối thời gian	Tiến trình dạy học
Tiết 1	
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG	
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT1: Bđt và tính chất 
Tiết 2
KT2: Bđt Cô Si và hệ quả
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
II/KẾ HOẠCH DẠY HỌC:
1/Mục tiêu bài học:
a. Về kiến thức:
 - Hiểu được các khái niệm, tính chất của bất đẳng thức.
 - Nắm vững các bất đẳng thức cơ bản, bđt Cô Si và các hệ quả.
b. Về kỹ năng:
 - Chứng minh được các bất đẳng thức cơ bản
 - Vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi, từ đó chứng minh bất đẳng thức.
 -Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản,bất đẳng thức Cô – si để giải các bài toán liên quan
c. Thái độ:
 - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động nhóm
 - Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn 
 - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương con người, yêu quê hương, đất nước.
d. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh:
 - Năng lực hợp tác - Năng lực tự học, tự nghiên cứu
 - Năng lực giải quyết vấn đề - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin
 - Năng lực thuyết trình, báo cáo - Năng lực tính toán
*Bảng mô tả các mức độ nhận thức và năng lực được hình thành
- Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Bất đẳng thức
K/n Bđt
Tính chất của Bđt
Cm các bđt cơ bản.
Cm bđt dựa vào các bđt cơ bản.
Bđt Cô-Si
Nd bđt Cô Si
Các hệ quả
Áp dụng Cô si cho hai số
Áp dụng Cô si cho nhiều số
2/ Phương pháp dạy học tích cực có thể sử dụng:
 + Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề qua tổ chúc hoạt động nhóm
3/ Phương tiện dạy học: 
+ Phấn, bảng phụ, bút dạ, máy chiếu, máy tính.
4/ Tiến trình dạy học:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
*Mục tiêu: Tạo sự chú ý của học sinh để vào bài mới, liên hệ với bài cũ.
*Nội dung: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và nếu cứ tăng giá thuê mỗi căn hộ lên 100 000 đồng một tháng thì có 1 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng? Khi đó số căn hộ đc thuê và tổng thu nhập của công ty mỗi tháng?
*Kỹ thuật tổ chức: Chia nhóm, mỗi nhóm đề xuất một phương án và thuyết trình cho phương án mình đưa ra.	
*Sản phẩm: Dự kiến các phương án giải quyết được tình huống.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC.
*Mục tiêu: Học sinh nắm được 2 đơn vị kiến thức của bài.
*Nội dung: Đưa ra các phần lý thuyết và có ví dụ ở mức độ NB, TH. 
*Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, Tổ chức hoạt động nhóm.
*Sản phẩm: HS nắm được định lý, các hệ quả và giải các bài tập mức độ NB,TH.
I. Hình thành kiến thức 1: Khái niệm bđt, tính chất và các bất đẳng thức cơ bản đã học.
+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận).
GỢI Ý
H1. Để so sánh 2 số a và b, ta thường xét biểu thức nào?
H2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
a) 	b) c) – ≤ 3
Đ1. 	 
Đ2. 
a) Đ	b) S	c) Đ
· GV nêu các định nghĩa về BĐT hệ quả, tương đương.
H3. Xét quan hệ hệ quả, tương đương của các cặp BĐT sau:
a) x > 2;	 x2 > 22 
 b) > 2; x > 2
c) x > 0; 	 x2 > 0 
d) x > 0; x + 2 > 2
Đ3.
a) x > 2 Þ x2 > 22 
 b) x > 2 Þ > 2
c) x > 0 Þ x2 > 0
d) x > 0 Û x + 2 > 2
+) HĐI.2: Hình thành kiến thức:
1. Khái niệm bất đẳng thức:
Các mệnh đề dạng "a b" được gọi là bất đẳng thức (BĐT).
2. BĐT hệ quả, tương đương:
· Nếu mệnh đề "a < b Þ c < d" đúng thì ta nói BĐT c < d là BĐT hệ quả của a < b. 
Ta viết: a < b Þ c < d.
· Nếu a < b là hệ quả của c < d và ngược lại thì hai BĐT tương đương nhau. Ta viết: a < b Û c < d
3. Tính chất:
a < b Û a + c < b + c 	Cộng hai vế của BĐT với một số
a 0)	Nhân hai vế của BĐT với một số
 a bc ( c < 0)	
a < b và c < d Þ a + c < b + d 	Cộng hai vế BĐT cùng chiều
a 0, c > 0) Nhân hai vế BĐT cùng chiều với các số dương
a < b Û a2n+1 < b2n+1 (n nguyên dương)	Nâng hai vế của BĐT lên một luỹ thừa
 0 < a < b Þ a2n < b2n 	
a 0)	Khai căn hai vế của một BĐT
 a < b Û 	
4. Bđt cơ bản đã học
Bđt có chứa dấu giá trị tuyệt đối
 ³ 0, ³ x, ³ –x
 £ a Û –a £ x £ a; ³ a Û x £ –a hoặc x ³ a (a>0)
 – £ £ + 
Bđt tổng bình phương: 
Bđt hình học 
Ví dụ 1(NB). H3. Điền dấu thích hợp (=, ) vào ô trống?
a) 2 3 b) 
c) 3 + 2 (1 + )2 d) a2 + 1 0 (với a Î R)
Ví dụ 2(TH). Dấu bằng trong các bđt cơ bản xảy ra khi nào?
+) HĐI.3: Củng cố:
 Bài 1. Cho . Số nào trong các số sau đây là số nhỏ nhất?
; ; ; 
Bài 2: Cho Chứng minh rằng 
II. HTKT2: BĐT CÔ SI.
+) HÐII.1: Khởi động.
GỢI Ý
· GV cho một số cặp số a, b ³ 0. Cho HS tính và , rồi so sánh.
· Hướng dẫn HS chứng minh.
Khi nào A2 = 0 ?
· Các nhóm thực hiện yêu cầu, từ đó rút ra nhận xét:
CM:
Đ. A2 = 0 Û A = 0
+) HĐII.2: Hình thành kiến thức:
1. Bất đẳng thức Cô Si : , "a, b ³ 0 Dấu "=" xảy ra Û a = b.
2. Các hệ quả
HQ1: 	a + ³ 2, "a > 0
HQ2: Nếu x, y cùng dương và có tổng x + y không đổi thì tích x.y lớn nhất khi và chỉ khi x = y.
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
HQ3: Nếu x, y cùng dương và có tích x.y không đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.
+) HĐII.3: Củng cố.
GỢI Ý
HÐII.3.1. Chứng minh các hệ quả của bđt Cô Si
· Tích xy lớn nhất khi x = y.
· x + y ® chu vi hcn; x.y ® diện tích hcn; x = y ® hình vuông
HĐII.3.2. CMR với 2 số a, b dương ta có: 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1: Bài tập 3 SGK trang 79
a) Gọi HS thực hiện
Nghe hiểu nhiệm vụ và thực hiện theo yêu cầu của GV 
Bài 3. Cho a, b, c là dộ dài ba cạnh của một tam giác 
a) Chứng minh rằng 
b) Từ đó suy ra 
b) GV hướng dẫn
Tìm cách giải, trình bày cách giải 
Chỉnh sửa hoàn thiện
Thực hiện theo dõi hướng dẫn của học sinh
Giải
a)
Từ đó suy ra: (1)
b) Tương tự ta có 
Cộng vế với vế của BĐT (1), (2) và (3) lại ta được
Hoạt động 2: Bài tập 5 sgk
GV hướng dẫn học sinh
Bài 5. Hướng dẫn học sinh 
Đặt= t
 Xét 2 trường hợp: *<1 * x
Bài 6. Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB và đường tròn . Áp dụng BĐT Cô – si:
AB = HA + HB
AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra khi nào 
HS thực hiện theo dõi hướng dẫn của giáo viên 
Bài tập 5
Đặt thay vào ta được
Bài tập 6. 
Đoạn AB nhỏ nhất khi 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Cho 4 số . Chứng minh rằng: dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi 
Gợi ý: Áp dụng bđt Cô Si cho hai số, hai lần.
Bài toán 2. Cho 3 số . Chứng minh rằng: dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi 
Gợi ý: Áp dụng Bài toán 1 với 
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG.
* Mục tiêu: Cm bđt Cô Si tổng quát bằng phương pháp quy nạp Cô Si lùi.
* Nội dung:
 - ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát và phương pháp quy nạp Cô Si lùi. 
 - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si
* Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, đặt yêu cầu, cho hs đăng kí nghiêm cứu và nộp sản phẩm.
* Sản phẩm: Cm bđt Cô Si tổng quát bằng phương pháp quy nạp Cô Si lùi.
* Tiến trình:
 -ND1: Giới thiệu Bđt Cô Si tổng quát và phương pháp quy nạp Cô Si lùi. .
+Bđt Cô Si tổng quát: Cho n số . Khi đó: dấu ‘’=’’ xảy ra khi và chỉ khi 
+Phương pháp quy nạp Cô Si lùi:
Bài toán: Cho mệnh đề chứa biến Chứng minh P(n) luôn đúng.
Phương pháp:
 Bước 1: chứng minh P(n) đúng với nào đó và nhận xét lớn tùy ý.
 Bước 2: giả sử P(n) đúng với n=k+1, ta chứng minh P(n) đúng với n=k.
 Bước 3: vì k lớn tùy ý nên P(n) đúng với 
 - ND2: Sử dụng phương pháp quy nạp Cô Si lùi chứng minh Bđt Cô Si
Các câu hỏi trắc nghiệm: 
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a) a < b 	b) a < b ac < bc 	
c) 	d) Cả a, b, c đều sai.
Mệnh đề nào sau đây sai ?
a) 	b) 	
c) 	d) ac ( c > 0)
Với m, n > 0, bất đẳng thức: mn(m+n) < m+ ntương đương với bất đẳng thức:
a) (m + n) ( m	b) (m + n) ( m
c) (m+n) ( m	d) Tất cả đều sai.
Bất đẳng thức: a, b, c, d, e. Tương đương với bất đẳng thức nào sau đây:
a) 	
b) 	
c) 	
d) 
Cho a, b > 0 và ab > a + b. Mệnh đề nào đúng ?
a) a + b = 4	b) a + b > 4	
c) a + b < 4	d) Một kết quả khác
Cho a, b, c > 0. và P = .Khi đó:
a) 0 < P < 1.	b) 2 < P < 3	
c) 1< P < 2	d) Một kết quả khác
Cho x, y >0. Tìm bất đẳng thức sai:
a) (x + y)4xy	b) 	
c) 	d) Có ít nhất một trong ba đẳng thức trên sai:
Với hai số x, y dương thoả xy = 36. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
a) x + y 	b) 	
c) 	d) Tất cả đều đúng.
Cho bất đẳng thức + . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?
a) a = b	b) ab	c) ab	d) ab = 0
Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
I) II) III) (a+b) (
Kết luận nào sau đây đúng??
a) Chỉ I) đúng	b) Chỉ II) đúng	
c) Chỉ III) đúng	d) Cả ba đều đúng
Cho x, y, z > 0. Xét các bất đẳng thức sau:
I) 
II) 
III)
Bất đẳng thức nào đúng ?
a) Chỉ I) đúng	b) Chỉ I) và III) đúng	
c) Cả ba đều đúng	d) Chỉ III) đúng
Cho a, b, c >0. Xét các bất đẳng thức sau:
(I) (II) (III) 
Bất đẳng thức nào đúng?
a) Chỉ I) đúng	b) Chỉ II) đúng	
c) Chỉ III) đúng	d) Cả ba đều đúng.
Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
I) (1+)(1+)(1+) 
II) 
III) a+ b + c . 
Bất đẳng thức nào đúng:
a) Chỉ II) đúng	b) Chỉ II) đúng	
c) Chỉ I) và II) đúng	d) Cả ba đều đúng
Cho a, b > 0. Chứng minh . Một học sinh làm như sau:
I)	 (1)
II) 	(1) 
III) 	và (a–b)đúng nên 
Cách làm trên :
a) Sai từ I) 	b) Sai từ II) 
c) Sai ở III)	d) Cả I), II), III) đều dúng
Cho a, b, c > 0. Xét các bất đẳng thức:
(I) a+ b + c 	
(II) (a + b + c) (III) (a + b)(b + c)(c + a)
Bất đẳng thức nào đúng:
a) Chỉ I) và II) đúng	b) Chỉ I) và III) đúng	
c) Chỉ I) đúng	d) Cả ba đều đúng
Cho ba số a, b, c thoả mãn đồng thời: a + b – c > 0, b + c – a > 0, 
c + a– b > 0. Để ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác thì cần thêm đều kiện gì ?
a) Cần có cả a, b, c 	
b) Cần có cả a, b, c 	
c) Chỉ cần một trong ba số a, b, c dương	
d) Không cần thêm điều kiện gì.
Tiết 29+ 33+ 34	Ngày soạn : 
CHỦ ĐỀ 2
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Phân phối thời gian
Tiến trình dạy học
 5 phút
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Tiết 1
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
KT1Khái niệm 
bất phương trình bậc nhất một ẩn, điều kiện bpt , bất phương trình chữa tham số
Tiết 2
KT2: Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
KT3: Một số phép biến đổi bất phương trình
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
I. Mục tiêu của bài 
 Kiến thức:
- Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.
- Nắm được các phép biến đổi tương đương.
Kỹ năng: 
Giải được các BPT đơn giản.
Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.
Xác định nhanh tập nghiệm của các BPT và hệ BPT đơn giản dưa vào biến đổi và lấy nghiệm trên trục số.
Thái độ:
Biết vận dụng kiến thức về BPT trong suy luận lôgic.
Diễn đạt các vấn đề toán học mạch lạc, phát triển tư duy và sáng tạo
Đinh hướng phát triển năng lực:
- Vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
 - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
 - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
 - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
 - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
 - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
Giáo viên:
- Giáo án, phiếu học tập.
2. Học sinh:
 - Dụng cụ hoạt động nhóm, bảng phụ , bút , sách giáo khoa.
III. Chuỗi các hoạt động học
GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (5 phút)
 BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua 1 quyển sách và bao nhiêu chiéc bút ?
Gv : gọi x là số bút Nam có thể mua được hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quyển sách
10x+40 £ 250.
 ? Tìm x để đẳng thức trên đúng 
Gv : đưa đến khái niệm , cách giải bpt bậc nhất một ẩn
NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
TIẾT 1
	2.1 HTKT1 Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn.(15 phút)
	a) Tiếp cận (khởi động)
+) HÐI.1: Khởi động(Tiếp cận).
GỢI Ý
H1. · Cho HS nêu một số bpt một ẩn, chỉ ra vế trái, vế phải của bpt đó.
a)	2x + 1 > x + 2
b) 	3 – 2x £ x2 + 4
c) 	2x > 3
H.2. Trong các số sau –2; ; p; , số nào là nghiệm của bpt: 2x £ 3.
Đ2.–2 là nghiệm
HÐ.3. . Giải bpt 2x £ 3. ?
 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
Đ3. x £ 
	b) Hình thành
+) HĐ: Hình thành kiến thức.
Từ kết quả các HĐ trên ta suy ra khái niệm
Bất phương trình một ẩn
· Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.
· Số x0 Î R sao cho f(x0) < g(x0) là mệnh đề đúng đgl một nghiệm của (*).
· Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.
· Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm.
	c) Củng cố:(hoạt động nhóm)
HĐ1: 
Câu 1: Giải các bpt sau
a)–4x + 1 > 0 b) x + 1 > 0
Câu 2: Giải BPT sau:
a) 
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 
	£ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5
HĐ2:
Câu 1:Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	
C. 	D.
Đáp án 
a) S = (–¥; ) 
 b) S = Æ
	2.2 HTKT 2 Tìm hiểu diều kiện xác định của bất phương trình. (15 phút)
a) Tiếp cận (khởi động)
H1. Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ?
Đ1. Điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.
b) Hình thành
Điều kiện của một bất phương trình 
Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.
c) Củng cố
H2. Tìm điều kiện của bất phương trình 
a) 
b) > x + 1
c) > x + 1
d) x > 
e/ 
H3.
Câu 1. Điều kiện của bất phương trình là:
A. và . 	B. và .
 C. và . D. và .
Câu 2. Điều kiện của bất phương trình là ?
A. . 	 B. .
C. .	D. .
Đ2. 
a) –1 £ x £ 3
b) x ¹ 0
c) x > 0
d) x Î R
e/ x ¹ -1
	2.3 HTKT3 Tìm hiểu bất phương trình chứa tham số. (10 phút)
a) Tiếp cận (khởi động)
H1. Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ?
Đ1. HS nêu ra vd
a) 2x – m > 0 (tham số m)
b) 2ax – 3 > x – b (tham số a,b)
b) Hình thành
· Trong một bpt, ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số, đgl tham số.
· Giải và biện luận bpt chứa tham số là tìm tập nghiệm của bpt tương ứng với các giá trị của tham số.
c) Củng cố
H1. 
Câu 1. Điều kiện đê bất phương trình vô nghiệm là?
A. . 	B. .
C. .	D. .
Câu 2. Tim để bất phương trình có tập nghiệm ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 3. Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm ?
A. .	B. .
C. .	D. .
LUYỆN TẬP (thời gian)
Tự luận:
Câu 1:Giải các bất phương trình sau:
 a/ b/
Câu 2: Giải và biện luận theo tham số m bất phương trình sau:
 mx + 6 > 2x + 3m
Trắc nghiệm:
Câu 1. Tìm bất phương trình dưới đây có nghiệm bằng -2 ?
A. x2 x+1.	D. .
Câu 2: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình ?
A. x ÎÆ.	B. x ³ -1.	C. x ³ 1.	D. x > 1.
Câu 3. Điều kiện đê bất phương trình có nghiệm là?
	A.	B. .	C. .	D. .
TIẾT 2
2.1 HTKT1 Khái niệm hệ bất phương trình một ẩn.(15 phút)
	a) Tiếp cận (khởi động)
H1. Giải các bpt sau:
a) 3x + 2 > 5 – x
b) 2x + 2 £ 5 – x
Tìm S1 S2
Đ1.
a) S1 = 
b) S2 = (–¥; 1]
b) Hình thành
· Hệ bpt ẩn x gồm một số bpt ẩn x mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng.
· Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ.
· Giải hệ bpt là tìm tập nghiệm của nó.
· Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm.
c) Củng cố
H1. Giải hệ bpt:
H2.
Đ1.
	S = S1 Ç S2 = 
Đ2. S = 
2.2 HTKT2 Một số phép biến đổi bất phương trình.(15 phút)
	a) Tiếp cận (khởi động)
H1. Cho 2 bất phương trình:
-x +2 >0 và 2x -4 <0. Tìm tập nghiệm S1 và S2 của các bất phương trình trên?
H2. Hai bpt sau có tương đương không ?
a) 3 – x ³ 0	b) x + 1 ³ 0 
Đ1. S1 S2
Đ2.Không vì S1 ¹ S2
b) Hình thành
1. BPT tương đương
Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập nghiệm ( có thể rỗng) đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.
2. Phép biến đổi tương đương
Để giải một bpt (hệ bpt) ta biến đổi nó thành những bpt (hệ bpt) tương đương cho đến khi được bpt (hệ bpt) đơn giản mà ta có thể viết ngay tập nghiệm. Các phép biến đổi như vậy đgl các phép biến đổi tương đương.
a) Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
b) Nhân (chia)
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương.
c) Bình phương
Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương.
c) Củng cố
H1. Tìm bất phương trình dưới đây tương đương với bất phương trình x +1 > 0 
A. x2(x +1) > 0. B. (x+2)2(x +1) > 0.
C. (x +1) > 0.	D. (x+1) > 0. 
H2. Hệ bpt: tương đương với hệ bất phương trình nào sau đây?
a) 	b) 
c) 	d) 
Đ2. 
	 Û 
 3. LUYỆN TẬP (15 phút)
H1. Giải các hệ bất phương trình sau:
a/	 b/
H2. 
Câu 1. Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ?
	A. . 	B. . 
	C. . 	D. . 
Câu 2. Tìm cặp bất phương trình tương đương sau?
	A. và .	B. và . 
	C. và . 	D. và . 
Câu 3. Hệ bất phương trình có tập nghiệm là ?
	A. . 	B.. 	C.. 	D.. 
Câu 4. Với giá trị nào của thì hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất?
	A..	B. .	C.. 	D.. 
TIẾT 3
 4. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG
 4.1 Vận dụng vào thực tế (15 phút)
Bài 1. Hãy viết bất phương trình so sánh vận tốc của xe ô tô khi đang đi trên đường và lúc ô tô đứng yên. 
 HD Giải: Gọi x là vận tốc của xe ô tô. 
 x>0 là vận tốc lúc xe đang đi trên đường.
 x=0 là vận tốc của xe khi dừng hẳn.
Bài 2. Lan có 20 quyển vở , tổng số vở của Lan và Hà không vượt quá 55 . Hỏi Hà có nhiều nhất bao nhiêu quyển vở. 
HDGiải: Gọi x là số quyển vở của Hà (x )
 	Ta có : 20 + x 55 suy ra x 35 
Vậy Hà có nhiều nhất là 35 quyển vở.
Bài 3. Quảng đường AB dài 141 km .Lúc 6 giờ sáng một mô tô khởi hành từ A đến B , trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km /h .Hỏi trong quảng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc là bao nhiêu để đến B trước 10h30. 
HDGiải : Sau khi đi được 1 giờ quảng đường còn lại là 112 km , thời gian tính bắt đầu từ lúc 7 giờ.
Gọi v là vận tốc của mô tô đi trong quảng đường còn lại, (v>0)
Thời gian từ 7 giờ đến 10h30 là 3,5 giờ. 
Ta có v (km/h)
Bài 4. Một người có số tiền không quá 70.000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc mệnh giá 5000 đồng và 2000 đồng. Hỏi người đó có mấy tờ giấy bạc loại 5000 đồng. 
HD Giải: Gọi x là số tờ giấy bạc loại 5000đ (x , x<15 ) 
Ta có 5000. x + (15 – x)2000 70000 x10,3 x = 10
Bài 5. Trong một kỳ thi bạn Hà phải thi bốn môn: Toán, Văn , Tiếng Anh và Hóa. Hà đã thi được 3 môn với kết quả như sau: 
Môn
Văn
Tiếng Anh
Hóa
Điểm 
8
7
10
Kỳ thi qui định muốn đạt loại giỏi phải có điểm trung bình của các môn thi là 8 trở lên và không có môn nào bị điểm dưới 6. Biết môn Toán và Văn được tính hệ số 2 . Hãy cho biết để đạt loại giỏi bạn Hà phải có điểm thi môn toán ít nhất là bao nhiêu .
HD Giải:Gọi x là số điểm môn toán bạn Hà phải thi ( )
Theo đề ta có 
Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, ) (30 phút)
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a/ b/ 
ĐA: a) x -2010
Bài 2: Tìm m để các bất phương trình sau:
a/ (m2+m+1) x – 5m/ (m2+2) x -3m-1 vô nghiệm .
b/ m2(x -1 ) 9x +3m nghiệm đúng với . 
c/ có tập nghiệm là [2 ; 4]
ĐA : a) m =1 b) m =3 c) 
Bài 3 : Tìm m để : 
a/ có nghiệm. 	b/ vô nghiệm.
c/ có nghiệm duy nhất.
ĐA: a) m> -1 b) m>-3 c) không tồn tại m
-----------------------------------------------------------------------------------------
Tiết 35+ 36	Ngày soạn : 
CHỦ ĐỀ 3: DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT
I. Mục tiêu của bài (chủ đề)
 Kiến thức:
- Nắm được khái niệm nhị thức bậc nhất và định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
- Nắm được các bước xét dấu nhị thức bậc nhất, các bước xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.
Kỹ năng: 
- Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất.	
- Biết cách xét dấu một biểu thức là tích (thương) của các nhị thức bậc nhất.
- Áp dụng dấu nhị thức vào giải bất phương trình bằng cách xét dấu biểu thức của nó.
Thái độ:
- Rèn luyện tư duy lôgic, khả năng khái quát hóa, quy lạ về quen thông qua việc hình thành và phát biểu định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và hoạt động giải toán.
- Rèn luyện thái độ nghiêm túc, tính cẩn thận, chặt chẽ, khoa học thông qua các hoạt động xét dấu một biểu thức; tinh thần đoàn kết hợp tác cũng như khả năng làm việc độc lập trong các hoạt động làm việc theo nhóm.
Đinh hướng phát triển năng lực:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực hợp tác, năng lực quan sát, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, năng lực tính toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Giáo viên:
Kế hoạch dạy học, SGK, các phiếu học tập, đồ dùng phục vụ dạy và học.
Bảng phụ về dấu của nhị thức bậc nhất.
2. Học sinh:
 - Học bài cũ và đọc trước nội dung bài mới trong SGK. 
 - Các đồ dùng học tập, SGK, vở ghi, nháp.
III. Chuỗi các hoạt động học
 1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (thời gian 5 phút)
Mục tiêu: Tạo sự hứng khởi học sinh để vào bài mới, giúp học sinh nhớ lại các kiến thức đã học có liên quan đến nội dung bài mới, từ đó giúp các em tìm ra kiến thức mới dựa trên các kiến thức đã biết.
Nội dung: đưa ra câu hỏi bài tập và yêu cầu học sinh chuẩn bị trước ở nhà.
Kỹ thuật tổ chức: chia lớp thành hai nhóm, đưa các câu hỏi cho từng nhóm chuẩn bị ở nhà, dự kiến các tình huống đặt ra để gợi ý học sinh trả lời câu hỏi.
Sản phẩm: Học sinh trả lời các câu hỏi đặt ra.
Thực hiện hoạt động khởi động: (GV đưa phiếu bài tập cho học sinh chuẩn bị ở nhà)
NHÓM 1:
PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 1:
Cho các biểu thức: 
1) Biểu thức nào đã cho có dạng với .
2) Tìm nghiệm của biểu thức có dạng đó
NHÓM 2:
PHIẾU BÀI TẬP NHÓM 2:
1) Giải bất phương trình: . 
2) Biễu diễn tập nghiệm đó trên trục số.
Hoạt đông trên lớp:
- Học sinh đại diện hai nhóm báo cáo kết quả thu được.
- GV nhận xét chỉnh sửa kiến thức học sinh trả lời.
- GV nêu vấn đề: Về tên gọi biểu thức dạng () , làm sao giải bất phương trình có dạng tích hoặc thương các biểu thức bậc nhất ta đi vào bài học:
” DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT”
 2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
TIẾT 1: 2.1 Đơn vị kiến thức 1 (10’) 
1) Nhị thức bậc nhất
	a) Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
Cho các biểu thức: 
- Nhận xét hệ số chứa x của nó
b) Hình thành kiến thức.
Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng ()
Nghiệm nhị thức là nghiệm phương trình ax + b = 0.
c) Củng cố
Phiếu học tập số 2:
Câu 1(NB): Trong các biểu thức sau , biểu thức nào không phải là nhị thức bậc nhất:
A. 2x – 5 B. 3 – x C. 2 + 1 D. 2018 x	
Câu 2 (NB): Số 2 là nghiệm của nhị thức nào sau:
A. x2 – 4 B. – x – 2 C. 2x – 1 D x - 1
	2.2 Đơn vị kiến thức 2 (15’)
2) Dấu nhị thức bậc nhất
	a) Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
- Từ việc giải bất phương trình: . Hãy chỉ ra các khoảng mà x lấy giá trị trong đó thì nhị thức 
có giá trị 
- Cùng dấu với hệ số của x (a = 2)
- Trái dấu với hệ số của x (a = 2)
b) Hình thành kiến thức.
- Xét 
Khi thì nên f(x) cùng dấu với a.
Khi thì nên f(x) trái dấu với a.
Định lý: Nhị thức cùng dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng , trái dấu với a khi x lấy giá trị trong khoảng .
( Dấu của nhị thức được xác định theo qui tắc: “ Phải cùng , trái trái” ) 
c) Củng cố
Phiếu học tập số 3:
Nhóm 1: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức.
 b) Xét dấu nhị thức f(x) = 3x + 2
Nhóm 2: a) Nêu thao tác để xét dấu một nhị thức.
 b)Xét dấu nhị thức f(x) = - 2x + 5
	2.3 Đơn vị kiến thức 3 (15’)
 3) Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
	a) Khởi động(tiếp cận)
Gợi ý
Làm thế nào để suy ra dấu của biểu thức:
- Áp dụng định lý để xét dấu 2 nhị đã cho.
- Lập bảng xét dấu chung 2 nhị thức trên cùng một bảng
rồi suy ra dấu biểu thức đó 
b) Hình thành kiến thức.
f (x) là tích (thương) các nhị thức bậc nhất. 
 +Áp dụng định lý về dấu của nhị thức để xét dấu từng nhân tử. 
 + Lập bảng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức có mặt trong đó ta suy ra được dấu của f(x).
c) Củng cố
Phiếu học tập số 4:
Nhóm 1: Xét dấu biểu thức 
Nhóm 2: Xét dấu biểu thức 
 TIẾT 2: 3. HOẠT ĐÔNG LUYỆN TẬP (15’)
Bài toán
HĐ GV & HS
Bài 1: Xét dấu biểu thức 
Bài 2: Xét dấu biểu thức 
- GV chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 làm bài 1; nhóm 3,4 làm bài 2.
- HS thảo luận theo nhóm
- GV: Gọi hai nhóm 2 và 3 cử đại diện lên trình bày, nhóm 1,4 nhận xét và bổ sung
- GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG (30’)
Bài toán
HĐ GV & HS
Bài 1: Giải bất phương trình: 
 (1)
-GV phát phiếu học tập cho học sinh
H1: Khi giải bất phương trình có ẩn ở mẫu ta phải làm gì?
H2: Sau khi qui đồng và biến đổi biểu thức vế trái có dạng gì?
H3: Tìm nghiệm bpt là chọn dấu biểu thức ở VT như thế nào?
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả.
GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả 
Bài 2: Giải bất phương trình:
 (2)
-GV phát phiếu học tập cho học sinh
H1: Khi giải bất phương trình có chứa trị tuyệt đối ta phải làm gì?
H2: Sau khi bỏ trị tuyệt đối ta được những trường hợp nào?
H3: Tìm nghiệm bpt có hai trường hợp ta phải làm như thế nào?
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi,lên bảng làm bài,nhận xét bổ sung (nếu cần) và ghi nhớ kết quả.
GV nhận xét và chỉnh sửa kết quả 
Bài 3: Giải phương trình: 
 (3)
x
 -1 1	
x+1
 - 0 + +
x-1
 - - 0 +
 * x <-1 : (3) -( x +1) – ( x – 1) = 4
 - 2x = 4
 x = - 2 (thỏa)
+ : (3) 
 ( không thỏa)
+ : (3) (thỏa)
Vậy pt có nghiệm : x = 2, x = -2
GV gợi ý và hướng dẫn học sinh tìm kết quả
-Lập BXD 2 nhị thức trong trị tuyệt đối trên cùng một bảng.
- Nghiệm của nhị thức chia trục số làm các tập con.
- Giải phương trình không chứa trị tuyệt đối trên các tập đó 
Tiết 37-38-39	Ngày soạn : 
CHỦ ĐỀ 4 :
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 
(3 tiết) 
I.Mục tiêu:
Qua bài học HS cần:
1)Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng.
2)Về kỹ năng:
-Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ, gáp dụng giải được bài toán thức tế.
3) Về tư duy và thái độ:
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị :
HS: Nghiên cứu và sọan bài trước khi đến lớp.
Gv: Giáo án, các dụng cụ học tập, phiếu học tập, 
III.Phương pháp:
Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình dạy học: 
Giới thiệu (Hoạt động khởi động):
Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề hiệu quả, tối ưu luôn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt hiệu quả cao nhất trong một công việc nào đó. Ngoài việc cải tiến công nghệ, thì cải tiến phương pháp, bố trí lao động chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao hiệu quả công việc.
	Sau đây là một ví dụ: 
Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy. 
1 sản phẩm loại I
Lãi: 3000đ/1SP
1 sản phẩm loại II
Lãi: 5000đ/1SP
Nhóm máy A
10 máy
Nhóm máy B
4 máy
Nhóm máy C
12 máy
2 máy
2 máy
2 máy
2 máy
4 máy
Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?
2. Nội dung chính (Hoạt động hình thành kiến thức).
2.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 
a) Tiếp cận: 
- Vẽ đường thẳng .
- Chọn một số điểm không nằm trên đường thẳng.
- Thay tọa độ các điểm trên vào biểu thức và so sánh các giá trị tìm được với 2.
x
2
2
O
y
b) Khái niệm: 
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là (1)
(;;) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, và là các ẩn số.
 Ví dụ: .
 c) Củng cố:
Ví dụ 1: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
(I).	(II) .	(III). 
Ví dụ 2: Hãy lấy một ví dụ khác về bất phương trình bậc nhất hai ẩn và một ví dụ về bất phương trình nhưng không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 2. 2. Biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
a) Tiếp cận: 
- Hãy tìm một số nghiệm của bất phương trình . 
- Có thể liệt kê hết tất cả các nghiệm của bất phương trình trên không?
b) Khái niệm: 
* Miền nghiệm:
Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
*Quy tắc tìm miền nghiệm:
 Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ , vẽ đường thẳng : .
Bước 2: Lấy một điểm không phụ thuộc ( ta thường lấy gốc tọa độ ).
Bước 3:Tính và so sánh với c.
Bước 4: Kết luận
 Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của .
 Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của .
 CHÚ Ý: Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình .
Ví dụ 1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .
- Vẽ đường th