Đề thi học kì I môn Toán 10 - Đề 8

Đề thi học kì I số 8
I. Phần trắc ngiệm: ( 20 câu, mỗi câu 0.3 điểm )
Câu 1. Cho A = , B = , C = (0; 3) . Câu nào sau đây sai?
 A. B. 	 C. 	D. 
Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên để phương trình đã cho có 
 nghiệm phân biệt. 	A. 	B. 	C. 	D. 	
Câu 4. Giải phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. vô nghiệm
Câu 5. Cho tam giác là trung điểm là điểm nằm trên đoạn sao cho là trung điểm đoạn . Khi đó:
A. 	B. C. D. 
Câu 6. Xác định vectơ .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Biết phương trình có hai nghiệm . Tính .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề này là
A. B. C. D. 	
Câu 9. Cho hai hàm số và . Khẳng định nào sau đây là đúng?
	A. là hàm số chẵn và là hàm số lẻ. B. là hàm số lẻ và là hàm số lẻ.
	C. là hàm số chẵn và là hàm số chẵn. D. là hàm số lẻ và là hàm số chẵn.
Câu 10. Cho hàm số . Tính .
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 11. Cho hai vectơ . Xác định .
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 12. Cho các điểm phân biệt . Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. . B. .	 C. .	D. .
Câu 13. Cho tam giác có . Gọi là trung điểm của . Tính độ dài đường trung tuyến .
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. Cho đường thẳng với . Hỏi đường thẳng đó có dạng nào sau đây?
 A B C	 D
Câu 15. Cho hai tập hợp: khi và chỉ khi
A. B. C. 	D. 
Câu 16. Cho hình vuông cạnh . Tính .
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 17. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình ?
 A. B. C. 	D. 
Câu 18. Biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm . Tính .
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 19. Trong mặt phẳng , cho các điểm . Tọa độ điểm thỏa 
 Mãn là
A. M(1; 18).	 B. M(-1; 18).	 C. M(- 18; 1).	 D. M(1; -18).
Câu 20. : Cho tập hợp . Điều kiện của m để là
A. B. C. D. 
Câu 21. Tìm tọa độ đỉnh của parabol .
A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 22. Cho hàm số , có đồ thị là parabol . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. có trục đối xứng là 	B. Hàm số đồng biến trên khoảng 	
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 	 D. Tọa độ đỉnh của parabol là 
 Câu 23. Cho tam giác đều cạnh . Khi đó 
A. . B. .	C. .	D. .
Câu 24. Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
	A. 	B. 	C. 	D. 
II. Phần tự luận (4 điểm, Mỗi câu 1 điểm 
Câu 1: Cho hai tập hợp A = (- 4 ; 2]; B = (- ; - 4). Tìm 
Câu 2: a) Tìm tập xác định của hàm số y = 
Câu 3: Giải phương trình 
Câu 4: Cho A(2; 2), B(4; 5). Tìm điểm C trên Oy sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng
II. Phần tự luận: (5 điểm)
Câu 1: Cho hai tập hợp A = (- 4 ; 2]; B = (- ; - 4). Tìm 
Câu 2: a) Tìm tập xác định của hàm số y = 
Giải: Hàm số xác định khi và chỉ khi x – 1 0 x 1
 Vậy: tập xác định của hàm số là D = 
 b) Xác định (P):. Biết (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua M(2;-3).
Giải: (P) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5 và đi qua M(2;-3) nên ta có hệ 
 Vậy: (P): y = x2 – 6x + 5
Câu 3: Tìm m để phương trình (m2 + 2m – 3)x - m + 1 = 0 vô nghiệm
 Giải: (m2 + 2m – 3)x - m + 1 = 0 (m2 + 2m – 3)x = m – 1 
Phương trình đã cho vô nghiệm khi 
 Vậy: m = - 3 thì phương trình đã cho vô nghiệm	
Câu 4: Cho điểm tam giác ABC biết A(- 1; 1), B(2; - 1), C(1; 4)
a) Tìm chu vi tam giác ABC
Giải: Ta có 
 Chu vi P = AB + AC + BC = 
b) Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác
 Ta thấy Nên tam giác ABC vuông cân tại A
Câu 5: Cho A(2; 2), B(4; 5)
a) Tìm điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC cân tại A
Giải: Do C Oy nên C(0; y)
Tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi AB = AC 13 = 4 + (y – 2)2
 9 = y2 – 4y + 4 y2 – 4y – 5 = 0 Vậy ta có C(0; 5); C(0; - 1)
b) Tìm điểm D trên Ox sao cho tam giác ABD vuông tại A
Giải: Do D Ox nên D(x; 0)
 ; 
Tam giác ABD vuông tại A khi và chỉ khi 
2x – 4 – 6 = 0 2x = 10 x = 5. Vậy ta có D(5; 0)