Đề kiểm tra, đánh giá cuối kỳ I môn Toán - lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
(Đề thi gồm có 03 trang)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ I
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn: Toán - Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 300 và AB = 10. Tính �� .�� .
A. �� .�� = 50 3. B. �� .�� = 100. C. �� .�� =
100
3
. D. �� .�� = 50.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng 300. Khẳng định nào sau đây sai?
A. sin C =
3
2
. B. sin B =
1
2
. C. cos B =
1
3
. D. cos C =
1
2
.
Câu 3: Tìm tất cả tham số m để phương trình x2 - 4x + m + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn
điều kiện �2
1 + �2
2 = 10.
A. m = -5. B. m > 2. C. m = -1. D. m = 1.
Câu 4:Hệ phương trình
2x − 2y + 4z = 2
2� − 3� + 4� = 3
3� − 4� − 2� = 5
có nghiệm là
A.
1
4
; − 1;
-1
8
. B.
1
4
; 1;
1
8
. C.
1
4
; 1;
-1
8
. D.
−1
4
; − 1;
−1
8
.
Câu 5: Cho mệnh đề P: “Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì đó là tam giác
cân”. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đảo của P?
A. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì nó là tam giác cân.
B. Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau nếu nó là tam giác cân.
C. Tam giác là tam giác cân khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.
D. Tam giác là tam giác cân nếu nó có hai đường trung tuyến bằng nhau.
Câu 6: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y = x2 + 1. B. y = 3x3 - 1. C. y = 2x3 - x. D. y = x2 - x.
Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm BC, đẳng thức vectơ nào sau đây
đúng?
A. �� = 2.�� . B. �� = 3.�� . C. �� + �� = 2.�� . D. �� + �� = 2.�� .
Câu 8:Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1;3), B(0;-4). Tính độ dài AB.
A. AB = 50. B. AB = 2. C. AB = 2. D. AB = 50.
Câu 9: Nửa khoảng [3;-5) chứa số nào sau đây?
A. 4. B. 5. C. 6. D. 7.
Câu 10: Đồ thị hàm số y = 4x2 - 3x + 1 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình nào
sau đây?
A. x =
3
4
. B. x =
3
2
. C. x =
3
8
. D. x =
-3
4
.
Câu 11: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 6, BC = 8. Tính độ dài của vectơ �� .
A. |�� | = 10. B. |�� | = 12. C. |�� | = 14. D. |�� | = 100.
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Vectơ �� bằng vectơ nào sau đây?
A. �� . B. �� . C. �� . D. ��
Mã đề 493
Câu 13: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như sau. Đánh giá
nào là đúng về các hệ số?
x
y
O
A. a > 0, c 0. C. a 0, c > 0.
Câu 14: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y =
x - 1
2
A. (0 ; -1). B. (-1 ; 0). C. (1 ; 2). D. (3 ; 1).
Câu 15: Cho hai tập hợp A = {2;4;6;9} và B = {1;2;3;4}. Tập hợp A \ B bằng tập hợp nào
sau đây?
A. {1;3;6;9} B. {6;9} C. ∅ D. {1;2;3;4}
Câu 16: Phương trình x - 3 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây?
A. x2 - 3x = 0. B. x + �2 + 1 = 3 + �2 + 1.
C. x + � − 4 = 3 + � − 4. D. x2 +
1
x - 3
= 3x +
1
x - 3
.
Câu 17: Tìm tập nghiệm của phương trình 2x + � − 3 = 3 − � + 8
A. S = {4} B. S = {3;4} C. S = {3} D. � = ∅
Câu 18: Giá trị của sin 60o + cos 30o bằng bao nhiêu?
A.
1
3
. B. 3. C. 1. D.
3
3
.
Câu 19: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a để (0;3] ∩ (a;4)≠ ∅
A. [0;3). B. (-∞;3). C. (0;3]. D. (-∞;0).
Câu 20: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề?
A. Số � là một số vô tỉ. B. Số � là một số hữu tỉ.
C. Số � không phải là số hữu tỉ. D. Số � có phải là số hữu tỉ không?
II. TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1. (1,75đ)
a) Tìm tập xác định của hàm số y = 2x - 1 + � − 5.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 - x - 1 và 2x - 1.
c) Dây cáp truyền lực cho cầu treo có dạng là một đường parabol như hình 1 và được
mô tả bằng đường cong ở hình 2. Biết rằng hai trụ AD và BC thẳng đứng bằng nhau
và có khoảng cách CD = 200m, mặt cầu nằm ngang. Từ điểm I thấp nhất, người ta đo
được chiều cao IH = 10m, H trung điểm CD. Từ điểm F cách H 20m, người ta đo
được chiều cao EF = 11m. Tính chiều cao của hai trụ AD và BC tính từ mặt cầu.
Hình 1 Hình 2
Câu 2. (2,0đ)
a) Giải phương trình 2�2 + � − 11 = x + 1.
b) Giải hệ phương trình
3
1−�
−
2
2+�
= 4
2
1−�
−
1
2+�
= 5
Câu 3. (1,25đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1;2), B(-2;3), C(4;1).
a) Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn BC và tính tọa độ vectơ � = �� - �� .
b) Tìm tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho tam giác ABD vuông tại B.