Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 10 - Năm học 2022-2023 - Trần Văn Phương

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 10
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm)
(NB) Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không phải là mệnh đề?
A. 2 là số nguyên âm.	B. Bạn có thích học môn Toán không?
C. 13 là số nguyên tố.	D. Số 15 chia hết cho 2.
 (NB) Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là con của tập hợp ?
A. 	B. 	C. 	D. 
 (TH) Cho các tập hợp và . Tìm tập hợp .
A. 	B. 	C. 	D. 
 (TH) Nửa mặt phẳng không gạch chéo ở hình dưới đây là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. 	B. .	C. .	D. .
 (NB) Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình 
A. .	B. .	C. .	D. .
 (NB) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (TH) Tam giác có . Tính độ dài cạnh .
A. .	B. .	C. .	D. .
 (NB) Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ cùng phương với vectơ nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
 (NB) Mệnh đề nào sau đây sai:
A. .	B. .	C. .	D. .
 (TH) Cho hình chữ nhật có . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
(NB) Cho là trọng tâm của tam giác và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
(TH) Cho ba điểm như hình vẽ:
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
(NB) Trong mặt phẳng tọa độ , cho . Tìm tọa độ của vectơ .
A. .	B. .	C. .	D. .
(TH) Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
(NB) Cho hai vectơ và khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
II. TỰ LUẬN (3 điểm)
 (VD) Từ hai vị trí và của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh của ngọn núi. Biết rằng độ cao , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc , phương nhìn tạo với phương nằm ngang góc . Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?
 (VDC) Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Trên các cạnh lần lượt lấy các điểm sao cho . Tìm giá trị của theo để đường thẳng vuông góc với đường thẳng .
Một cảnh sát giao thông ghi lại tốc độ ( đơn vị: ) của 25 xe qua trạm như sau:
Tìm các số liệu bất thường trong mẫu số liệu trên.
ĐÁP ÁN CHI TIẾT:
Gọi AH là chiều cao của ngọn núi.
Theo đề ta có: 
Suy ra 
Theo định lý sin ta có: 
vuông tại H nên ta có: 
Ta có 
Ta lại có 
CẤU TRÚC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I
MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 
Câu hỏi trắc nghiệm: 21câu (70%)
Câu hỏi tự luận: 3 câu (30%)
TT
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ nhận thức
Tổng
% tổng
điểm
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
Số CH
Thời gian (phút)
TN
TL
1
1. 
1.1. Mệnh đề
1 
1
1.2. Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
1 
1 
2
2
2. 
2.1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1
1
2.2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1
1
3
3. 
3.1. Giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800
1
1
3.2. Hệ thức lượng trong tam giác
1
1
1
1
4
4. 
4.1. Các khái niệm mở đầu
1
1
1
1
4.2. Tổng và hiệu của hai vectơ
1
1
2
4.3. Tích của một vectơ với một số
1
1
2
4.4. Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
1
1
2
4.5. Tích vô hướng của hai vectơ
1
2
3
5
5. 
5.1. Số gần đúng và sai số
1
1
1
1
5.2. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
1
1
5.3. Các số đặc trưng đo độ phân tán
1
1
2
Tổng
12
9
2
1
Tỉ lệ (%)
40
30
20
10
100
Tỉ lệ chung (%)
70
30
100
Lưu ý:
- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.
- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.
- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 1/3điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
- Trong nội dung kiến thức:
 + (1*) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 2.2,2.3 hoặc 3.2.
	 + (1**) Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong các nội dung 5.1, 5.2 hoặc 6.1, 6.2, 6.3
 + (1***): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong các nội dung 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 7 hoặc 8.
BẢNG ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 
MÔN: TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI: 
TT
Nội dung kiến thức
Đơn vị kiến thức
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 
Vận dụng cao
1
1.
Bài 1
Mệnh đề
Nhận biết: 
+ Nhận biết mệnh đề; mệnh đề chứa biến 
+Nhận biết mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
1
Bài 2
Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
 Nhận biết: 
+ Nhận biết phần tử thuộc hoặc không thuộc tập hợp; 
+ Liệt kê các phần tử của một tập hợp;
+ Xác định tập con của tập hợp số cho trước.
Thông hiểu:
+ Tìm số tập hợp con của tập hợp số cho trước.
+ Tìm phần giao, hợp, phần bù của hai tập hợp số
1
1
2
2. 
2.2. Bài 3
 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Thông hiểu:
 +Xác định đúng miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn 
+ Xác định bất phương trình dựa vào các dữ liệu liên quan.
1
2.2. Bài 4
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết: 
+ Xác định hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
+ Chỉ ra được cặp số (x;y) nào không phải là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
1
3
3
3.1 Bài 5. 
Giá trị lượng giác của góc từ 0 đến 180 độ
Nhận biết: 
+ Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 cung bù nhau (Công thức)
+Xác định giá trị lượng giác của một góc cho trước.
1
3.2. Bài 6. 
Hệ thức lượng trong tam giác
Thông hiểu:
- Tính được cạnh thứ ba khi biết độ dài 2 cạnh và 1 góc xen giữa của một tam giác. 
- tính số đo của một góc khi biết độ dài 3 cạnh
 Vận dụng:
-Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác để giải bài toán thực tế.
1
1
4
4.
4.1. Bài 7. 
Các khái niệm mở đầu
 Nhận biết: 
- Khái niệm 2 vectơ cùng phương.
- Xác định 2 vectơ cùng phương dựa vào hình vẽ.
1
1
4.2. Bài 8. 
Tổng và hiệu của hai vecto
Nhận biết: 
- Nhận biết quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành. của phép cộng phép trừ.
Thông hiểu:
- Tính độ dài của tổng hai vectơ.
-xác định vị trí của điểm trong mặt phẳng thỏa mãn đẳng thức vec tơ.
1
1
4.3. Bài 9. 
Tích một vecto với một số
Nhận biết: 
-Nhận biết đẳng thức vectơ liên quan đến trọng tâm của tam giác
-Nhận biết sự liên quan của vec tơ và tích của nó với số thực k.
Thông hiểu:
-Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ bằng đẳng thức khi cho hình vẽ.
- Phân tích vec tơ qua 2 vec tơ ở mức độ đơn giản.
1
1
4.4. Bài 10. 
Vecto trong mặt phẳng tọa độ
Nhận biết: 
- Nhận biết tọa độ của vectơ khi biểu thị vectơ đó theo 2 vectơ đơn vị của hệ trục tọa độ Oxy
- Tìm tọa độ của vec tơ khi cho tọa độ điểm đầu và điểm cuối.
Thông hiểu:
+ Xác định được mối quan hệ bằng nhau, cùng phương giữa các vectơ thông qua tọa độ của chúng.
+ Tìm tọa độ điểm sử dụng tính chất trọng tâm, trung điểm hoặc đẳng thức vec tơ.
1
1
4.5. Bài 11:
Tích vô hướng của hai vectơ
 Nhận biết:
- Nhận biết được công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
-Tính tích vô hướng của hai vec tơ trong trường hợp đặc biệt về góc.
 Thông hiểu:
- Tìm được góc giữa hai vec tơ ( trong tam giác vuông hoặc đều )
- Xác định được tích vô hướng của hai vectơ có tọa độ cho trước. 
- tìm điều kiện để hai vec tơ vuông góc sử dụng biểu thức tọa độ.
Vận dụng cao: 
Bài toán tổng hợp về vec tơ
1
2 
5
5. 
Bài 12: Số gần đúng và sai số.
Nhận biết: 
- Chỉ ra được số quy tròn với độ chính xác d cho trước ( d ở hàng trăm) 
- Tìm sai số tuyệt đối hoặc độ chính xác của số gần đúng.
1
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm.
Nhận biết:
- Chỉ ra được số trung vị với bảng số liệu đã sắp xếp.
- Tìm tứ phân vị, mốt của bảng số liệu cho trước.
1 
1 
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán.
Nhận biết:
- Chỉ ra được khoảng biến thiên của một mẫu số liệu
- Tìm độ phân tán của bảng số liệu
Thông hiểu:
- Tìm được khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu (với bảng số liệu có 9 hoặc 10 số )
- Tìm phương sai, độ lệch chuẩn.
Vận dụng
Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu
1 
1 
Tổng
12
9
2
1