Đề cương ôn tập giữa học kỳ II môn Toán 10

TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 10
 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2020 – 2021
 ------------------------------	
ĐẠI SỐ:
Giải hệ bất phương trình :
a. 	b. 	c. 	 d.	
 Giải hệ phương trình sau :
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
Xét dấu các biểu thức sau 
a. 	b. 	c. 	d. 
e. 	f. 	g.	 h. 
i. 	j. k. l.
Giải bất phương trình 
1. 2x2 – 3x + 1 > 0
4. – 4x2 +3x – 1 0
7. 
2.–x2 + 6x - 9 > 0
5. – 2x2 + 3x – 5 0
8. 
3. -12x2 + 3x + 1 < 0 
6. (1 – x)( x2 + x – 6 ) > 0 
9. 
Giải phương trình, bất phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9)
10) 
11) 
12) 
Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm, vô nghiệm? 
 	 a) x2+ (3 - m)x + 3 - 2m = 0. 	b) 
Tìm tham số m để phương trình, bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước 
a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu.
c)Tìm m để phương trình vô nghiệm: 
d) Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng mọi x.
 Tìm để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi 
a/ 	b/ 	c/ .
Chứng minh các bất đẳng thức sau :
a) với 	b) với ab ³ 1.
c) với a,b>0 	d) 	với mọi a.
e)Cho a,b>0 thỏa mãn a+b=1. Chứng minh: .
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau :
a) với 	b) với với x, y > 0 và 	.
c)(Giữa ki 2-2013-14) với thỏa mãn ; 
d), với a, b > 0 và ; e) với 
 Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức sau :
a) , với 0 < x < .	b) , với 
II. HÌNH HỌC:
Cho tam giác ABC có , cạnh CA = 8, cạnh AB = 5
a. Tính cạnh BC, diện tích tam giác ABC ;	b. Góc B là góc tù hay nhọn? 
c. Tính độ dài đường cao AH, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có a = 13 ; b = 14 ; c = 15 
a. Tính diện tích tam giác ABC, số đo các góc còn lại của tam giác. Tính chiều cao .
b. Tính độ dài các đường trung tuyến. Tính diện tích tam giác có số đo các cạnh là độ dài các trung tuyến vừa tính.
c. Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác. 
Cho tam giác ABC có . 
a. Tính góc , các cạnh .	b/ Tính diện tích , chiều cao , bán kính .
Viết phương trình tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng trong mỗi trường hợp:
a. qua M(2; 1) và có vector chỉ phương =(3; 4); b. qua N(5; -2) và có vector pháp tuyến =(4; - 3)
c. qua A(0;3) và B(2;-1); d. qua A(0;3) và vuông góc với đường thẳng d: 2x-y+1=0.
e. qua A(0;3) và song song với đường thẳng d: x-3y+2=0; f. qua M(-1; 3) và có hệ số góc k=-3.
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp:
a. qua A(3; 4) và có vector pháp tuyến =(1; 2).
b. qua B(3; - 2) và có vector chỉ phương =(4; 3).
c. qua A(0;3) và B(2;-1).
d. qua A(0;3) và song song với đường thẳng d: 3x+y-5=0.
e. qua A(0;3) và vuông góc với đường thẳng d: -x+y-4=0.
f. qua điểm A(9; 5) và có hệ số góc k = - 2.
Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2). Tính tích . Viết phương trình tổng quát của:
Cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC.
Đường thẳng qua A và song song BC.
Trung tuyến AM và đường cao AH cuả tam giác ABC.
Đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với AC.
Đường phân giác trong của góc A.
Lập pt đường thẳng qua A(2; 1) tạo với đth d: một góc 
Cho hai đường thẳng và A(1; 4). Tìm tọa độ các điểm sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. (ĐS: B(2;1), C(4;5) hoặc B(-2;5), C(2;7)).
Cho tam giác ABC với , đỉnh C(-1; -1). Đường thẳng AB: , trọng tâm G nằm trên đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh A, B của tam giác ABC. 
Cho tam giác ABC có A(2; -3), B(3; -2), diện tích ABC bằng và trọng tâm G thuộc đường thẳng . Tìm tọa độ điểm C.	(ĐS: ).
III. TRẮC NGHIỆM
Cho bất đẳng thức. Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức với là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các hình chữ nhật có cùng chi vi thì
A. Hình vuông có diện tích nhỏ nhất.	 B. Hình vuông có diện tích lớn nhất.
C. Không xác định được hình có diện tích lớn nhất. D. Cả A, B, C đều sai.
Tìm mệnh đề đúng?
A. .	B. 
C. và .	D. .
Suy luận nào sau đây đúng ?
A. .	B. ,.
C. ,.	D. ,.
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất đẳng thức tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?
A. .	B. .
C. .	D. .
Với mọi , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho hai số , dương thoả , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho . Chứng minh . Một học sinh làm như sau:
I) 
II) .
III) và đúng nên .
Cách làm trên:
A. Sai từ I).	B. Sai từ II).
C. Sai ở III).	D. Cả I), II), III) đều đúng.
Cho . Xét các bất đẳng thức:
I) . II) .
III) . Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I) đúng.	B. Chỉ II) đúng.
C. Chỉ I) và II) đúng.	D. Cả ba đều đúng.
Cho . Tìm bất đẳng thức sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
A. .	B. .	C. .	D. 3.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số với là
A. .	B. .	C. .	D. .
Với . Biểu thức . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Với điều kiện , bất phương trình tương đương với mệnh đề nào sau đây:
A. hoặc .	B. .
C. .	D. Tất cả các câu trên đều đúng.
Bất phương trình có nghiệm là
A. .	B. .	C. hoặc .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Hệ bất phương trình có nghiệm là
A. hoặc hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc.	D. .
Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Hệ bất phương trình vô nghiệm khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hệ bất phương trình có nghiệm.
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nào của thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tham số thực để phương trình có 2 nghiệm trái dấu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Các giá trị làm cho biểu thức luôn luôn dương là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .
C. 	D. .
Giá trị của làm cho phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt là
A. và .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. .
Cho nhị thức bậc nhất . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. với .	B. với .
C. với .	D. với 
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không âm
A. .	B. .	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương
A. 	B. 	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương
A. .	B. .	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhất không dương
A. .	B. .	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức không dương?
A. .	B. .
C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức bậc nhấtkhông âm?
A. .	B. .
C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức không âm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức luôn dương
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm tham số thực để tồn tại thỏa âm
A. .	B. .	C. hoặc .	D. .
Với thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức không dương.
A. .	B. .	C. .	D. .
Số các giá trị nguyên âm của để đa thứckhông âm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A. .	B. .	C. .	D. .
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm
A. .	B. .	C. .	D. .
Miền nghiệm của bất phương trình là
A. 	B. 
C. 	D. 
Giá trị nhỏ nhất của biết thức trên miền xác định bởi hệ là
A. khi .	B. khi.
C. khi .	D. khi .
Giá trị lớn nhất của biết thức với điều kiện là
A. .	B. .	C. .	D. .
Giá trị nào của thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .
C. .	D. .
Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Xác định để với mọi ta có .
A. .	B. .	C. .	D. .
Với giá trị nào của thì bất phương trình vô nghiệm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Bất phương trình: có nghiệm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Nghiệm của bất phương trình: là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho có . Độ dài cạnh là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Diện tích của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho thỏa mãn: . Khi đó góc B có số đo
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Độ dài cạnh bằng:
A. 	B. 	C. 	D. .
Cho có . Số đo của góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có , nửa chu vi. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác trên là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có Diện tích của tam giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Đường thẳng có vecto pháp tuyến . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. là vecto chỉ phương của .
B. là vecto chỉ phương của .
C. là vecto pháp tuyến của .
D. có hệ số góc .
Đường thẳng đi qua , nhận làm véc tơ pháo tuyến có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng (d): . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. là vecto chỉ phương của .	B. có hệ số góc .
C. không đi qua góc tọa độ.	D. đi qua hai điểmvà .
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho đường thẳng. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của (d).
A. .	B. 	C. 	D. .
Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua và song song với thì có phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho ba điểm . Đường cao của tam giác ABC có phương trình
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi :
A. 	B. 	C. 	D. 
Đường thẳng : cắt đường thẳng nào sau đây?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng :
A. Đi qua .
B. Có phương trình tham số:.
C. có hệ số góc .
D. cắt có phương trình: .
Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với thì có phương trình:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có và đường thẳng . Quan hệ giữa và tam giác là:
A. Đường cao vẽ từ .
B. Đường cao vẽ từ .
C. Đường trung tuyến vẽ từ .
D. Đường Phân giác góc 
Giao điểm của và là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm và vuông góc với đường thẳnglà
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho có . Viết phương trình tổng quát của đường cao .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho. Điểm nào sau đây không thuộc 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho . Hỏi có bao nhiêu điểm cách một đoạn bằng 5.
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai điểm viết phương trình trung trực đoạn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hai đường thẳng song song nhau khi và chỉ khi
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác có . Đường trung tuyến có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác với . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua của tam giác là
A. 	B. 	C. 	D. 
Phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho tam giác biết trực tâm và phương trình cạnh, phương trình cạnh . Phương trình cạnh là
A. 	B. 	C. 	D. .