Bài tập về Phương trình Lớp 10 - Nguyễn Văn Hiệp

 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 1 
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1. (Kim Liên 2019). Tìm điều kiện xác định của phương trình 2 3 3x x . 
Bài 2. (Vũng Tàu 2019). Tìm điều kiện xác định của phương trình 3 6 3 1x x x . 
Bài 3. (Chuyên Hoàng Văn Thụ 2018). Giải phương trình 4 4 4x x x . 
Bài 4. (Chuyên Hoàng Văn Thụ 2018). Giải phương trình 2x x x . 
Bài 5. (Kim Liên 2019). Cho phương trình 2 2 1x x (1). Phương trình nào dưới đây là hệ quả của 
phương trình (1) 
A) 
2 2
2 2 1x x B) 
2
2 2 1x x 
C) 2 2 1x x D) 2 1 2x x . 
Bài 6. (Việt Ba 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 
2 4 2
2
2
x x
x
x
. 
Bài 7. (LTV 2019). Phương trình 
4 4
2 2
x x
x x
 có bao nhiêu nghiệm nguyên. 
Bài 8. (Lương Văn Tụy 2018 + Việt Ba 2019). Phương trình 2 3 0x x tương đương với phương trình 
nào dưới đây 
A) 2 3 3 3x x x x B) 2 2 3 2x x x x 
C) 
2 2 21 3 1x x x x D) 2
1 1
3
3 3
x x
x x
. 
Bài 9. (Nguyễn Huệ 2019). Phương trình 2 3 1x tương đương với phương trình nào dưới đây 
A) 2 3x x x B) 4 2 3 4x x x . 
C) 3 2 3 1 3x x x D) 3 2 3 3x x x . 
Bài 10. (Vũng Tàu 2019). Phương trình 
1
2020 1 2020
1
x
x x x
x
 có tất cả bao nhiêu 
nghiệm nguyên. 
Bài 11. (Nguyễn Huệ 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 
4
2 2
2
x x x
x
. 
§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, QUY VỀ BẬC NHẤT 
Bài 1. (Nguyễn Huệ 2019). Tìm m để phương trình 2 1 1 0m x m có nghiệm duy nhất. 
Bài 2. (Lê Quý Đôn 2018). Tìm m để phương trình 2 4 3 1 0m x m có nghiệm duy nhất. 
Bài 3. (Chuyên Tiền Giang 2019). Tìm m để phương trình 2 4x m có nghiệm dương. 
Bài 4. (Hoàng Văn Thụ 2018). Tìm m để phương trình 2 4mx x vô nghiệm. 
Bài 5. (Nguyễn Huệ 2019). Tìm m để phương trình 2 21 2m x m m vô nghiệm. 
Bài 6. (Chuyên Long An 2018). Tìm m để phương trình 2 25 6 2m m x m m vô nghiệm. 
Bài 7. (Nhân Chính 2019 + Chuyên Hùng Vương 2018). Tìm m để tập nghiệm của phương trình 
 2 24 3 3 2m m x m m là R. 
Bài 8. (Nhân Chính 2019). Tính tổng các giá trị của m để phương trình 3 2 4 1m x m x vô nghiệm. 
 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 2 
Bài 9. (Việt Ba 2019). Tìm m để phương trình 
2 1
3
1
mx
x
 có nghiệm duy nhất. 
Bài 10. (LTV 2019)*. Xác định số giá trị của m để phương trình 
 2 1
0
1
x mx
x
 có nghiệm duy nhất. 
§3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, QUY VỀ BẬC HAI 
Bài 1. (Hoàng Văn Thụ 2018). Xác định số nghiệm của phương trình 2 2 0x mx . 
Bài 2. (Chuyên Tiền Giang 2019). Biết 0 0x là nghiệm của phương trình 
2 1x x . Khẳng định nào 
dưới đây đúng? 
A) 0x B) 0 1x C) 01 3x D) 0x . 
Bài 3. (Chuyên Hùng Vương 2018). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn 
 21;21 để phương trình 2 0x x m vô nghiệm. Tính tổng các phần tử của S. 
Bài 4. (Việt Ba 2019). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  5;5 để phương trình 
2 24 0x mx m có nghiệm. 
Bài 5. (Nhân Chính 2019). Tìm m để phương trình 2 4 1 0mx x có hai nghiệm phân biệt. 
Bài 6. (Chuyên Tiền Giang 2019). Tìm m để phương trình 21 3 2 0m x x có nghiệm. 
Bài 7. (Việt Ba 2019). Tìm m để phương trình 21 2 2 0m x mx m vô nghiệm. 
Bài 8. (Lê Quý Đôn 2018 + Việt Ba 2019). Tìm m để phương trình 2 1 2 0x m x m có hai 
nghiệm trái dấu. 
Bài 9. (Chuyên Long An 2018). Tìm m để phương trình 2 3 1 2 0mx m x có hai nghiệm trái dấu. 
Bài 10. (Nguyễn Huệ 2019). Tìm m để phương trình 22 2 1 0m x mx có hai nghiệm trái dấu. 
Bài 11. (Vũng Tàu 2019). Tìm m để phương trình 2 22 0x mx m m có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x 
sao cho 2 21 2 1 24x x x x . 
Bài 12. (LTV 2019). Cho phương trình 2 1 0x mx m . Tính tổng các giá trị của m để phương trình 
đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x sao cho 1 2 4x x . 
Bài 13. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Cho 1 2,x x là nghiệm của phương trình 
2 22 2 0x mx m m 
. Tìm giá trị nhỏ nhất (nếu có) của 1 2 1 2
1
2
P x x x x . 
Bài 14. (Chuyên Hùng Vương 2018). Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 
 2 22 1 1 0x m x m . Tìm m để 1 2
1 2
4x x
P
x x
 nhận giá trị nguyên. 
Bài 15. (Chuyên Tiền Giang 2019). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 
2 3 2 0x x m có nghiệm trên đoạn  1;2 . 
Bài 16. (Kim Liên 2019). Tìm m để phương trình 2 4 6 0x x m có ít nhất một nghiệm dương. 
Bài 17. (Trần Hưng Đạo Thanh Xuân 2019). Giải phương trình 
1 24 3 2
1 5 1
x x
x x
. 
Bài 18. (Chuyên Long An 2018). Giải phương trình 
2
6 1
3 9 3
x
x x x
. 
Bài 19. (Nhân Chính 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 
2
2
1 3 5 2 3
2 2 4
x x x
x x x
. 
 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 3 
Bài 20. (Nguyễn Huệ 2019)*. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn  1;10 để phương trình 
2
1 2
m x x m
x
 có hai nghiệm phân biệt. 
Bài 21. (Chuyên Thăng Long 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 4 23 2 0x x . 
Bài 22. (Nguyễn Huệ 2019 + Kim Liên 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 
 4 22 5 5 7 1 2 0x x . 
Bài 23. (LTV 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 4 23 2 4 3 2 0x x . 
Bài 24. (LTV 2019). Tìm m để phương trình 4 22 1x x m có hai nghiệm phân biệt. 
Bài 25. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Tìm m để phương trình 21 4 4 0x x mx có ba nghiệm 
phân biệt. 
Bài 26. (LTV 2019). Tìm m để phương trình 3 2 0x mx x m có ba nghiệm phân biệt. 
Bài 27. (Chuyên Hùng Vương 2018). Tìm m để phương trình 3 26 8 2 0x x m x m có ba nghiệm 
phân biệt. 
Bài 28. (Nhân Chính 2019). Tìm m để phương trình 2
2
1 1
2 0x x m
x x
 có nghiệm. 
Bài 29. (Việt Ba 2019)*. Tìm m để phương trình 
2
2 2 22 3 2 3 2 3 6 0x x m x x m m có 
nghiệm. 
Bài 30. (Việt Ba 2019)*. Tìm điều kiện của m để phương trình 2 2
1 1
1 3 3 0x m x m
x x
 có 
nghiệm. 
§4. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI 
Bài 1. (Chuyên Tiền Giang 2019). Giải phương trình 5 1 2x . 
Bài 2. (Chuyên Thăng Long 2019). Giải phương trình 2 3 1x x . 
Bài 3. (Nguyễn Huệ 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 3 5x x . 
Bài 4. (Nhân Chính 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 1 2x x . 
Bài 5. (LTV 2019). Phương trình 2 27 6 2 4x x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên âm. 
Bài 6. (Vũng Tàu 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 4 1x x . 
Bài 7. (Chuyên Tiền Giang 2019). Giải phương trình 2 5 4x x . 
Bài 8. (Nhân Chính 2018). Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 3 2 2 3x x . Tính 1 2P x x . 
Bài 9. (Việt Ba 2019). Gọi 1 2,x x , với 1 2x x là nghiệm của phương trình 
2 4 5 4 17x x x . Tính giá 
trị của biểu thức 2 21 2P x x . 
Bài 10. (LTV 2019). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 3 0x x m có bốn nghiệm 
phân biệt. 
Bài 11. (Hoàng Văn Thụ 2018). Tìm m để phương trình 2 3 1 0x x m có bốn nghiệm phân biệt. 
 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 4 
§5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN 
Bài 1. (Chuyên Long An 2018). Giải phương trình 2 3 2 3 0x x x . 
Bài 2. (Nguyễn Huệ 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 2 4 3 2 0x x x . 
Bài 3. (LTV 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 23 9 20 0x x x . 
Bài 4. (Chuyên Hùng Vương 2018). Xác định số nghiệm của phương trình 
 221 12 48 2018 2018 0x x x . 
Bài 5. (Chuyên Tiền Giang 2019). Giải phương trình 2 4 1 2x x . 
Bài 6. (LTV 2019). Giải phương trình 22 4 2x x . 
Bài 7. (Nguyễn Huệ 2019). Giải phương trình 1 3x x . 
Bài 8. (Vũng Tàu 2019). Giải phương trình 4 9 1x x . 
Bài 9. (Quảng Nam 2018). Giải phương trình 3 2 2x x . 
Bài 10. (Nhân Chính 2019). Biết phương trình 2 3 2x x có nghiệm duy nhất dạng 2x a b , với 
,a b . Tính 2 3S a b . 
Bài 11. (Trần Hưng Đạo Thanh Xuân 2019). Giải phương trình 23 2 2x x x . 
Bài 12. (Chuyên Tiền Giang 2019). Giải phương trình 23 8 1 5x x x . 
Bài 13. (Chuyên Thăng Long 2019). Giải phương trình 22 14 20 2x x x . 
Bài 14. (Nhân Chính 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 22 4 1 2 1x x x . 
Bài 15. (Việt Ba 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 221 4 3x x x . 
Bài 16. (Chuyên Long An 2018). Giải phương trình 2 23 6 4 2 2x x x x . 
Bài 17. (Lương Văn Tụy 2018 + Nhân Chính 2019). Giải phương trình 
21 4 3 4 5x x x x . 
Bài 18. (Việt Ba 2019). Tính tổng các nghiệm của phương trình 22 2 7 4x x x . 
Bài 19. (Hoàng Văn Thụ 2018 + Nhân Chính 2019). Giải phương trình 2 23 10 12x x x x . 
Bài 20. (Quảng Nam 2019)*. Giải phương trình 22 3 4 4 3 3 1x x x x . 
Bài 21. (Quảng Nam 2018)*. Giải phương trình 2 25 2 1 5x x x x . 
Bài 22. (Vũng Tàu 2019)*. Giải phương trình 6 1 5 1 1x x x . 
Bài 23. (Việt Ba 2019)*. Xác định số nghiệm của phương trình 8 2 7 2 1 7x x x x . 
Bài 24. (Hoàng Văn Thụ 2018). Tìm m để phương trình 22 2 2x x m x có nghiệm. 
Bài 25. (LTV 2019). Tìm m để phương trình 2 10 2x x m x vô nghiệm. 
Bài 26. (Bắc Ninh 2019)*. Tìm m để phương trình 
2 2 52 1 12 2019 4
4
x m x x có nghiệm trên 
 1;2 . 
 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 5 
§6. HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
Bài 1. (Chuyên Tiền Giang 2019). Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 
3 2 1
2 3 2 3
x y
x y
. Tính 
2 2
0 0A x y . 
Bài 2. (Nhân Chính 2019). Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 
3 6
6
2 1
2
x y
x y
. Tính 0 0x y . 
Bài 3. (Vũng Tàu 2019). Cho 2;1 là nghiệm của hệ 
2 6
5 8
mx ny
mx ny
. Tính P mn . 
Bài 4. (Chuyên Lê Quý Đôn 2018). Tìm m để hệ 
3
2 1
mx y
x my m
 có nghiệm duy nhất. 
Bài 5. (LTV 2019). Tìm m để hệ 
2 1
2 2 1
mx y m
x my m
 vô nghiệm. 
Bài 6. (Việt Ba 2019). Cho hệ phương trình 
 2 2mx m y
x my y
. Khi hệ có nghiệm duy nhất ;x y . 
Tính S x y . 
Bài 7. (Chuyên Hùng Vương 2018). Cho hệ phương trình 
2
3
2
x my m
mx y m
 có nghiệm duy nhất ;x y . 
Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 3 4P x xy m . 
Bài 8. (Việt Ba 2019). Giải hệ 
11
2 5
3 2 24
x y z
x y z
x y z
. 
Bài 9. (Chuyên Hùng Vương 2018). Gọi ; ;a b c là nghiệm của hệ phương trình 
2
2 3 1
2 3 1
x y z
x y z
x y z
. Tính 
2 2 2P a b c . 
Bài 10. (Chuyên Long An 2018). Xác định số nghiệm của hệ phương trình 
2 2
1
5
x y
x y
. 
Bài 11. (Chuyên Long An 2018). Cho 0 0;x y là nghiệm của hệ 
2 2 6 2 0
8
x y x y
x y
. Tính 
2 2
0 0A x y . 
Bài 12. (LTV 2019). Xác định số nghiệm của phương trình 
2 2
5
5
xy x y
x y
. 
Bài 13. (Chuyên Long An 2018). Giải hệ 
2 2
3 3
30
35
x y xy
x y
. 
Bài 14. (Chuyên Long An 2018). Giải hệ 
2 2
2 2
3 6
2 5 0
x y xy x y
x y xy
. 
Bài 15. (Lê Quý Đôn 2018). Giải hệ 
2 2
2 2
2 3 4
2 3 4
x x y
y y x
. 
 Nguyễn Văn Hiệp Bài tập Phương trình Lớp 10  
Xem thêm tài liệu khác tại nhóm Toán thầy Hiệp: Trang 6 
ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 
Bài 1. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Tìm điều kiện xác định của phương trình 
2 5
2 0
7
x
x
x
. 
Bài 2. (Bình Phước 2019). Phương trình 
2
9 3x x là hệ quả của phương trình nào dưới đây 
A) 9 3x x B) 9 3x x C) 3 9x x D) 9 3x x . 
Bài 3. (Lê Quý Đôn 2018). Giải phương trình 3 1 4 1x x x . 
Bài 4. (Kim Liên 2019). Giải phương trình 
1 1
2 2
x x
x x
. 
Bài 5. (Hoàng Văn Thụ 2018). Giải phương trình 
23 2
3 2
3 2
x x
x
x
. 
Bài 6. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Tìm m để phương trình 2 2m x m có nghiệm duy nhất. 
Bài 7. (Kim Liên 2019). Tìm m để phương trình 2m x m x m có tập nghiệm là . 
Bài 8. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Tìm m để phương trình 3 2 4 1m x m x vô nghiệm. 
Bài 9. (Hoàng Văn Thụ 2018). Tìm m để phương trình 2 3 0x x mx có hai nghiệm phân biệt. 
Bài 10. (Hoàng Văn Thụ 2018). Gọi 1 2,x x là hai nghiệm của phương trình 
2 2 0x mx . Tìm giá trị 
nhỏ nhất của 2 21 2 1 22T x x x x . 
Bài 11. (Nhân Chính 2019). Tìm m để phương trình 21 4 4 0x x mx có ba nghiệm phân biệt. 
Bài 12. (Chuyên Hùng Vương 2018). Cho phương trình 2 4 1 0x x m . 
a) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm dương phân biệt. 
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x thỏa mãn 1 2 2 121 6 21 6x x x x . 
Bài 13. (Lê Quý Đôn 2018). Tính tổng các nghiệm của phương trình 2 1 2x x . 
Bài 14. (Bắc Ninh 2019). Giải phương trình 2 1 4 1x x . 
Bài 15. (Kim Liên 2019). Giải phương trình 22 3 4x x x . 
Bài 16. (Lê Quý Đôn 2018). Xác định số nghiệm của phương trình 2 4 0x x . 
Bài 17. (Bắc Ninh 2019). Giải phương trình 2 5 1 2 1x x x . 
Bài 18. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Tính tổng các nghiệm của phương trình 22 2 7 4x x x . 
Bài 19. (Chuyên Lương Văn Tụy 2018). Giải phương trình 21 4 3 4 5x x x x . 
Bài 20. (Lê Quý Đôn 2018)*. Giải phương trình 28 7 10 6x x x x . 
Bài 21. (Chuyên Hùng Vương 2018)*. Giải phương trình 22 1 1 2 1x x x x . 
Bài 22. (LTV 2019)*. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình 2 21x x m có nghiệm là tập hợp 
có dạng  ;a b . Tính S a b .