2 Đề kiểm tra học kì I môn Toán 10

 SỞ GD&ĐT .
TRƯỜNG THPT .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài:90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
Câu 1.	Cho tam giác, trọng tâm , gọi là trung điểm , là điểm thỏa mãn: . Khi đó tập hợp điểm là:
A. Đường trung trực của .	B. Đường tròn tâm , bán kính .	
C. Đường tròn tâm , bán kính .	D. Đường trung trực của .
Câu 2.	Giá trị là điều kiện của phương trình nào sau đây?
A. 	B. .	
C. .	D. .
Câu 3.	Tìm tất cả các giá trị của để hai đồ thị hàm số và có điểm chung?
A. .	B. .	C. .	D. .
 Câu 4.	Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 5.	Một chiếc cổng hình parabol dạng có chiều rộng . Hãy tính chiều cao của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	Xác định phương trình của parabol đi qua 3 điểm , , ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng với là gốc tọa độ và . Tính giá trị biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Cho tập hợp và . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để giao là một khoảng?
A. 5.	B. 3.	C. 4.	D. 2.
Câu 9.	Cho hàm số . Giá trị của biểu thức là: 
A. .	B..	C..	D. .
Câu 10.	Cho ,. Tập là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	Véctơ có điểm đầu là , điểm cuối là được kí hiệu là: 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	Cho đồ thị hàm số (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị xác định số giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13.	Biểu thức có giá trị bằng: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	Cho tập hợp , , . Tập hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15.	Có bao nhiêu giá trị thực của để phương trình vô nghiệm?
A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. 3.
Câu 16.	Cho tam giác vuông cân tại , cạnh . Tính . 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 17.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Gọi là trực tâm của tam giác . Tính tổng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Tính ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19.	Trong có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	Trong hệ toạ độ , cho tam giác với , trọng tâm của tam giác là . Toạ độ đỉnh là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	Phương trình có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	Tập tất cả các giá trị của để phương trình có hai nghiệm trái dấu là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 23.	Giả sử và là hai nghiệm của phương trình . Giá trị của tổng là:	
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 24.	Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 25.	Tìm tất cả các giá trị của để phương trình có nghiệm duy nhất? 
A. . 	B. hoặc .	
C. .	D. và .
Câu 26.	Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 27.	Cho tập . Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập ?
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 28.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Tìm điểm thuộc trục và có hoành độ dương để tam giác vuông tại .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 29.	Cho tam giác có trọng tâm . Khi đó:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 30.	Cho ba điểm phân biệt. Tập hợp những điểm mà là:
A. Đường thẳng đi qua và vuông góc với .	
B. Đường thẳng đi qua và vuông góc với .	
C. Đường thẳng đi qua và vuông góc với .	
D. Đường tròn đường kính .
Câu 31.	Số nghiệm phương trình là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.	Trong hệ trục tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34.	Cho hàm số có đồ thị sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của để có bốn nghiệm phân biệt?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35.	Cho tam giác . Điểm thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng?
A. trùng với.	B. là trọng tâm của tam giác .	
C. trùng với hoặc .	D. là trung điểm của .
Câu 36.	Nghiệm của hệ phương trình: là: 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 37.	Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. .	B. .	C. Vô số.	D. .
Câu 38.	Cho . Phần bù của trong tập số thực là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 39.	Cho hình vuông có cạnh bằng . Độ dài bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 40.	Trong hệ tọa độ , cho điểm , . Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho , , thẳng hàng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 41.	Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án , , , dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	Cho 3 điểm ,, thẳng hàng trong đó nằm giữa và . khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?
A. và .	B. và .	C. và .	D. và .
Câu 43.	Số nghiệm của phương trình : là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44.	Cho hàm số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
A. .	B. vô số.	C. .	D. .
Câu 45.	Tập xác định của hàm số là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	Cho góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. .	B. .	C..	 D. .
Câu 47.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 48.	Trong một lớp học có học sinh, học sinh chơi bóng đá và học sinh chơi bóng chuyền, học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền). 
A..	B. .	C. .	D. .
Câu 49.	Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ của điểm trên cạnh của tam giác biết: , , và (Trong đó lần lượt là diện tích các tam giác và ) ? 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	Cho tam giác cân tại có cạnh bên bằng và góc . Điểm thuộc cạnh sao cho và điểm là trung điểm của cạnh . Tính tích vô hướng .
A. .	B. .	C. .	D. .
 SỞ GD&ĐT .
TRƯỜNG THPT .
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn: TOÁN 10
Thời gian làm bài:90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Cho tam giác, trọng tâm , gọi là trung điểm , là điểm thỏa mãn: . Khi đó tập hợp điểm là:
A. Đường trung trực của .	B. Đường tròn tâm , bán kính .	
C. Đường tròn tâm , bán kính .	D. Đường trung trực của .
Lời giải
Chọn A 
Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: ; . 
Khi đó: 
thuộc đường trung trực của đoạn .
Giá trị là điều kiện của phương trình nào sau đây?
A. 	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn A 
Xét đáp án A. Phương trình có điều kiện xác định là .
Tìm tất cả các giá trị của để hai đồ thị hàm số và có điểm chung?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là: 
 (1) 
Hai đồ thị của hai hàm số đã cho có điểm chung khi và chỉ khi có nghiệm .
Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn B 
Phủ định của mệnh đề là mệnh đề .
Một chiếc cổng hình parabol dạng có chiều rộng . Hãy tính chiều cao của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn A
Dựa vào đồ thị hàm parabol ta có hoành độ điểm là 4.
Chiều cao .
Xác định phương trình của parabol đi qua 3 điểm , , ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn B
Do parabol đi qua điểm , , nên ta có hệ phương trình 
Vậy phương trình của parabol cần tìm là .
Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm và song song với đường thẳng với là gốc tọa độ và . Tính giá trị biểu thức .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
\
Chọn B
Gọi 
Vì đường thẳng đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng .
.
Vì song song với nên .
(nhận).
Vậy .
Cách khác: vì 
Cho tập hợp và . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để giao là một khoảng?
A. 5.	B. 3.	C. 4.	D. 2.
Lời giải
\
Chọn C
Để là một khoảng thì .
Vậy . Chọn đáp án C.
Cho hàm số . Giá trị của biểu thức là: 
A. .	B..	C..	D. .
Lời giải
\
Chọn D
.
.
Vậy .
Cho ,. Tập là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Dẫn đến
.
.
Vậy