Ôn tập học kì I – Toán 10

ÔN TẬP HK I – TOÁN 10
Năm học: 2020/2021
-----------
Câu 1: Cho tam giác đều có là trung điểm của . Tính góc giữa hai vectơ và .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Cho tập hợp C = . Tập hợp được viết dưới dạng tập hợp nào sau đây?
	A. B. 	C. 	D. 
Câu 3: Mệnh đề phủ định của mệnh đề là: 
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 4: Biết (a ; b) là một nghiệm của hệ phương trình . Tính T = a2 + ab + b2 .
	A. T = 5	B. T = 0 . 	C. T = 1 	 D. T = 3 
Câu 5: Cho hình vuông có cạnh bằng . Tính .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số đồng biến trên R là :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho hàm số . Tính .
	A. .	B. .	
	C. .	D. . 
Câu 8: Bạn Minh Thi vừa thi đậu vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, ba mẹ của bạn thưởng cho bạn một chiếc laptop. Khi mang về bạn phát hiện ngoài bao bì có ghi trọng lượng Giá trị quy tròn trọng lượng của chiếc laptop đó là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9: Cho parabol có đỉnh Khi đó giá trị bằng 
	A. . B. . 	C. . 	D. .
Câu 10: Cho hai tập hợp và ( là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để ?
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11: Cho hình thoi tâm có cạnh bằng và . Gọi là điểm thỏa mãn . Tính tích vô hướng .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12: Tìm và để đồ thị hàm số đi qua các điểm và .
A. và 	B. và 	 C. và 	 D. và 
Câu 13. Cho và . Khi đó, tập là
A. .	B. .	 C. .	 D. .
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy,cho Tìm tọa độ của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có và . Tính số đo góc của tam giác đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Khẳng định nào sau đây về sự tương đương của hai phương trình là đúng ?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 18: Cho hàm số Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng 
Câu 19: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Cho hàm số có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	
B. 
C. 	
D. 
Câu 21: Điều kiện xác định của phương trình là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 22: Cho tam giác , gọi là trung điểm và là một điểm trên cạnh sao cho . Gọi là trung điểm của . Khi đó:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23: Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.
B. Trái đất quay quanh mặt trời.
C. Nga là quốc gia có diện tích lớn nhất thế giới.
D. Bạn từng biết ơn điều gì nhất trong cuộc đời mình?
Câu 24: Tọa độ đỉnh của parabol là
 A. B. C. 	D. 
Câu 25:	Đồ thị hàm số nhận đường thẳng nào dưới đây làm trục đối xứng?
 A. . B. C. . 	D. .
Câu 26:	Cho tam giác, trọng tâm , gọi là trung điểm , là điểm thỏa mãn:
. Khi đó tập hợp điểm là:
A. Đường trung trực của IG B. Đường tròn tâm I, bán kính 	
C. Đường tròn tâm G, bán kính BC D. Đường trung trực của 
Câu 27: Số tập hợp con của tập hợp là:
 A. 4. B. 8.	 C. 12.	D. 16.
Câu 28: Cho tập hợp . Có bao nhiêu tập con của A có không quá 4 phần tử?
 A. 30. B. 32. C. 16.	 D. 31.
Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 30: Xác định m để 3 đường thẳng , và đồng quy:
 A. . B. . C. .	D. .
Câu 31: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt?
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 32: Cho phương trình có 2 nghiệm . Tính giá trị của P = x13 + x23
 A. P = 370.	 B. P = 250.	C. P = 305.	 D. P = 533.
Câu 33: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm
 A. . B. . C. .	 D. .
Câu 34: Cho hàm số có đồ thị là hình vẽ nào sau đây?
 H1 H2 H3 H4
A. H4	B. H1	C. H3	 D. H2
Câu 35: Cho biết . Tính giá trị của ?
A. .	B. .	C. .	 D..
Câu 36: Người ta làm một cái cổng hình parabol có phương trình như hình vẽ ,chiều rộng của cổng là .Một điểm M nằm trên cổng cách mặt đất một khoảng và khoảng cách từ H đến O bằng 1 m . Hỏi chiều cao của cổng là bao nhiêu ?
A. 13m	B. 20m	
C.12m	D. 15 m 
Câu 37: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =3, AD = 4. Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện . Giá trị k để hai đường thẳng AC và DM vuông góc nhau là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38:Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2;4) B(1;2) C(6;2). Tam giác ABC là tam giác gì ?
A. Đều	B. Cân tại A	C. Vuông tại A	D. Vuông cân tại A
Câu 39: Tìm m để phương trình có nghiệm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Khi đó M+m là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 41: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là trung điểm của BC, BM, . Tích m.n bằng bao nhiêu ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Hệ phương trình có hai nghiệm và . Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Cho ba điểm A ( -1; 2) ; B( 2; 0) ; C( 3; 4) . Toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là :
A. ( 4; 1)	B. ( 	C. ( 	D. ( 1; 2 )
Câu 44: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có . Tìm m để tam giác ABC vuông tại C.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45.	Một chiếc cổng hình parabol dạng có chiều rộng . Hãy tính chiều cao của cổng? (Xem hình minh họa dưới đây).
 A. .	B. .	
 C. .	D. .
Câu 46.	Xác định phương trình của parabol đi qua 3 điểm , , ?
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47. Cho đồ thị hàm số (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị xác định số giá trị nguyên dương của để phương trình có nghiệm 
 A. .	 B. .	C. .	D. .
Câu 48.	Có bao nhiêu giá trị thực của để phương trình vô nghiệm?
 A. 2.	B. 0.	C. 1.	D. 3.
Câu 49.	Trong có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt?
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 50.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Tìm điểm thuộc trục và có hoành độ dương để tam giác vuông tại .
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51. Cho hàm số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?
 A. .	B. vô số.	C. .	D. .
Câu 52. Trong một lớp học có học sinh, học sinh chơi bóng đá và học sinh chơi bóng chuyền, học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền). 
 A..	B. .	C. .	D. .
Câu 53. Trong mặt phẳng tọa độ , tìm tọa độ của điểm trên cạnh của tam giác biết: , , và .
 A. .	B. .	C. .	D. .
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HK I
TOÁN 10 – Năm học: 2020 - 2021
-------------------------
1.A
2. B
3. B
4.D
5. C
6. D
7. D
8. C
9. C
10.D
11.B
12.C
13.B
14.C
15.D
16.A
17.A
18.D
19.C
20.A
21.B
22.C
23.D
24.B
25.C
26.A
27.D
28.C
29.B
30.A
31.B
32.C
33.C
34.A
35.C
36.D
37.A
38.C
39.B
40.D
41.B
42.A
43.B
44.A
45.A
46.B
47.C
48.C
49.D
50.B
51.A
52.C
53.B
Câu 10. D . khi và chỉ khi:
Vì m nguyên nên m. Vậy có 17 giá trị m thỏa mãn.
Câu 11. B
 I nằm trên đoạn CD sao cho DI = 2IC
+ 
+ 
Vậy 
Câu 16. A
*Cách 1: Thử giá trị
*Cách 2: Giải trực tiếp
Câu 26. A
Do đó: 
M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng GI.
Câu 31. B
*Cách 1: Thử giá trị
*Cách 2: Giải trực tiếp
Câu 33. C
*Cách 1: Thử giá trị
*Cách 2: Rút x từ phương trình (1) rồi thay vào phương trình (2) và giải tiếp
Câu 36. D
Parabol đi qua gốc tọa đọ O nên có dạng: y = ax2 + bx
(P) đi qua hai điêm A(10 ; 0) và 
Từ đó tính được a = và b = 6
(P): y =x2 + 6x
Tọa độ đỉnh là: I( 5 ; 15)
Vậy chiều cao của cổng là 15m. 
Câu 37. A
Câu 39.B 
*Cách 1: Thử giá trị
Thử giá trị ta chọn 
*Cách 2: 
Giải như trên từ (1) ta được: 2m = x2 + 3x – 4 
Bảng biến thiên:
Từ bảng biên thiên ta thấy đường thẳng y = 2m cắt phần Parabol ứng với x > 2 khi và chỉ khi:
Câu 40.D 
Suy ra: M = 7 khi x = 2, m = khi x = . Vậy M + m = 
Câu 41. B
Suy ra m = và n = 
Vậy m.n = 
Câu 46. B
*Cách 1: Thử giá trị
*Cách 2: Giải trực tiếp
Câu 47. C
Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
+ y = x2 – 2x – 1 (P)
+ y = 1 – 2m (d)
Từ đồ thị ta thấy phương trình có nghiệm d và (P) có điểm chung ứng với 
Vì m nguyên dương nên m = 1.
Câu 50. B
*Cách 1: Thử giá trị
*Cách 2: Giải trực tiếp
Câu 51. A
+ Khi m = 0: y = f(x) = - 12x + 2 nghịch biến trên R nên nghịch biến trên khoảng . Do đó m = 0 thỏa ycbt.
+ Khi m 0:
Hàm số nghịch biến trên 
Vì m nguyên nên m = 1 hoặc m = 2.
Tóm lại m cần tìm là m = 0 ; 1 ; 2.
Câu 53. B
SABN = 3SACN 
Từ đó ta có