Lý thuyết và Bài tập Đại số Lớp 10 - Chương 1: Mệnh đề. Tập hợp - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -1- 
§1. MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
A. TÓM TẮT SÁCH GIÁO KHOA 
1. Định nghĩa: 
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai. 
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 
2. Mệnh đề phủ định: 
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P. 
Kí hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: 
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. 
Kí hiệu là P Q. Khi đó mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của P Q. 
4. Mệnh đề tương đương: 
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương. 
Kí hiệu là P Q. 
Mệnh đề P Q đúng khi cả hai mệnh đề P Q và Q P cùng đúng. 
Chú ý: “Tương đương còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như “điều kiện cần và đủ”, “khi và 
chỉ khi”, “nếu và chỉ nếu”. 
5. Mệnh đề chứa biến: 
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với 
mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 
Câu: P (n): “n chia hết cho 5” với n là số tự nhiên. 
P (x; y): “2x + y = 5” với x, y là số thực. 
6. Các kí hiệu ,  và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,  . 
Kí hiệu  : đọc là với mọi;  : đọc là tồn tại. 
Phủ định của mệnh đề “ , ( )x X P x ” là mệnh đề “ , ( )x X P x ” 
Phủ định của mệnh đề “ , ( )x X P x ” là mệnh đề “ , ( )x X P x ” 
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI: 
DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
Phương pháp: Muốn xác định được một mệnh đề ta áp dụng định nghĩa sau: 
1. Mệnh đề: 
Mệnh đề là một câu khẳng định Đúng hoặc Sai. 
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 
2. Mệnh đề chứa biến: 
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với 
mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 
Câu 1. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? 
(1) Đi Picnic là niềm yêu thích của tôi! 
(2) Phương trình 1 0x có nghiệm 
(3) 16 không phải là số chẵn. 
(4) Số 2 có phải là số nguyên hay không? 
(5) Ấn độ là một trong các nước đông dân nhất thế giới. 
(6) Tam giác ABC vuông khi nó có một góc vuông. 
Lưu ý 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -2- 
(7) Một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn khi tổng hai góc đối bằng 90o 
Lời giải tham khảo 
 Câu (1) và (4) không là mệnh đề (vì là câu cảm thán, câu hỏi) 
 Câu (2) là một mệnh đề. Vì đó là một khẳng định có tính đúng. 
 Câu (3) là một mệnh đề. Vì đó là một khẳng định có tính sai. 
 Câu (5) là một mệnh đề. Vì đó là một khẳng định có tính đúng. 
 Câu (6) là một mệnh đề. Vì đó là một khẳng định có tính đúng. 
 Câu (7) là một mệnh đề. Vì đó là một khẳng định có tính sai. 
Câu 2. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề chứa biến? 
a) a b . b) 3.12. 
c). 
2
3 2 0x x d) 2 1 0x 
e) 15 là số chính phương. f) 2 1n chia hết cho 3 (với n N ). 
Lời giải tham khảo 
Câu (a) không phải là một mệnh đề. 
Câu (b) là một mệnh đề và không phải là một mệnh đề chứa biến. 
Câu (c) là một mệnh đề chứa biến. 
 Vì đó là một mệnh đề đúng khi 1, 2x x .là một mệnh đề sai khi 1, 2x x 
Câu (d) là một mệnh đề chứa biến. Vì đó là một mệnh đề đúng khi 
1
2
x .là một mệnh 
đề sai khi 
1
2
x . 
Câu (e) là một mệnh đề và không phải là một mệnh đề chứa biến. 
Câu (f) là một mệnh đề chứa biến. Vì đó là một mệnh đề đúng khi 4,7...n .là một 
mệnh đề sai khi 0,1, 2,3....x . 
1.1 Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào 
không phải mệnh đề? 
a) Không được đi lối này! 
b) Bây giờ là mấy giờ? 
c) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946. 
d) 16 chia 3 dư 1. 
e) 2018 không là số nguyên tố. 
f) 5 là số vô tỉ. 
g) Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất hai điểm 
chung 
Lời giải tham khảo 
Câu không phải mệnh đề là a), b). 
Câu d), f) là mệnh đề đúng. Câu e) sai. Câu g) đúng. 
1.2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề 
chứa biến? 
 a) Số 11 là số chẵn. 
 b) Huế là một thành phố của Việt Nam. 
 c) 2x + 3 là một số nguyên dương. 
 d) 2 5 0 . 
 e) 4 + x = 3. 
 f) Phương trình 1 0x có nghiệm. 
 Lời giải tham khảo 
 Câu (a) là một mệnh đề và không phải là một mệnh 
đề chứa biến. 
Câu (b) là một mệnh đề và không phải là một mệnh 
đề chứa biến. 
Câu (c) là một mệnh đề chứa biến. 
Câu (d) là một mệnh đề và không phải là một mệnh 
đề chứa biến. 
Câu (e) là một mệnh đề chứa biến. 
Câu (f) là một mệnh đề chứa biến. 
DẠNG TOÁN 2: XÉT TÍNH ĐÚNG-SAI CỦA MỘT MỆNH ĐỀ 
Phương pháp: Một câu khẳng định đúng là mệnh đề đúng, một câu khẳng định sai là mệnh đề sai. 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -3- 
Câu 1. Xét tính Đúng-Sai của các mệnh đề sau: 
a) Phương trình bậc nhất luôn luôn có nghiệm. 
b) Tiếp tuyến của một đường tròn chỉ có một điểm chung với đường tròn đó. 
c) A A 
d) 
0
0
. 0
0
0
a
b
a b
a
b
 Lời giải tham khảo 
a) là mệnh đề đúng. 
b) là mệnh đề đúng. 
c) là mệnh đề sai. Vì 
A neáu A 0
A
-A neáu A 0
d) là mệnh đề đúng. 
Lưu ý 
1.1 Xét tính Đúng-Sai của mệnh đề sau: 
a) 22 4. 
b) Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam 
giác đó đều. 
c) Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi 
chúng có 3 góc vuông . 
d) Nếu x y thì . .t x t y với mọi t. 
Lời giải tham khảo 
a) Sai. Vì 22 4. 
b) Sai. Vì Tam giác đều là tam giác có 3 góc bằng 
60 . 
c) Đúng. 
d) Đúng. 
1.2 Tìm giá trị x để mệnh đề : “3 0”3P x là 
mệnh đề đúng. 
Lời giải tham khảo 
Mệnh đề đúng khi 1 x 
1.3 Cho ba mệnh đề sau, với n là số tự nhiên 
(1) n + 8 là số chính phương. 
(2) Chữ số tận cùng của n là 4. 
(3) n -1 là số chính phương. 
Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. 
Hãy xác định mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào 
sai 
Lời giải tham khảo 
Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là 0, 
1, 4, 5, 6, 9. Vì vậy 
- Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. 
Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng 
thì n + 8 có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -4- 
số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này 
phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là 
sai. 
- Tương tự, nhận thấy giữa hai mệnh đề (2) và (3) 
cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này 
đồng thời là đúng thì n – 1 có chữ số tận cùng là 
3 nên không thể là số chính phương. 
Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là 
đúng, còn mệnh đề (2) là sai. 
DẠNG TOÁN 3: PHỦ ĐỊNH MỘT MỆNH ĐỀ. 
Các phép toán mệnh đề được sử dụng nhằm mục đích kết nối các mệnh lại với nhau tạo ra một 
mệnh đề mới. Một số các mệnh đề toán là: Mệnh đề phủ định (phép phủ định), mệnh đề kéo theo 
(phép kéo theo), mệnh đề ảo, mệnh đề tương đương (phép tương đương). 
1. Mệnh đề phủ định: 
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định của P. 
Kí hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng. 
2. Các kí hiệu ,  và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu ,  . 
Kí hiệu  : đọc là với mọi;  : đọc là tồn tại. 
Phủ định của mệnh đề “ , ( )x X P x ” là mệnh đề “ , ( )x X P x ” 
Phủ định của mệnh đề “ , ( )x X P x ” là mệnh đề “ , ( )x X P x ” 
Câu 1. 
Nêu mệnh đề phủ định của các 
mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này 
đúng hay sai? 
P: “Hình thoi có hai đường chéo 
vuông góc với nhau” 
Q: “6 là số nguyên tố” 
R: “Tổng hai cạnh của một tam 
giác lớn hơn cạnh còn lại” 
S: “5 > -3” 
K: “Phương trình 4 22 2 0x x 
có nghiệm” 
H: “ 
2
3 12 3 ” 
Lời giải 
Ta có các mệnh đề phủ định là 
P : “Hai đường chéo của hình thoi 
không vuông góc với nhau”, 
mệnh đề này sai 
Q : “6 không phải là số nguyên 
tố”, mệnh đề này đúng. 
R : “Tổng hai cạnh của một tam 
giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh còn 
lại”, mệnh đề này sai 
S : “5 ≤ -3”, mệnh đề này sai 
K : “Phương trình 
4 2
2 2 0x x vô nghiệm”, 
mệnh đề này đúng vì 
4 2 2 2
2 2 ( 1) 1 0x x x 
H : “ 
2
3 12 3 ”, mệnh đề 
này sai. 
Câu 2. Xét tính đúng (sai) mệnh đề và phủ 
định các mệnh đề sau: 
Lời giải 
a) Mệnh đề 3 2, 1 0x x x 
sai, chẳng hạn khi x = -1 ta có 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -5- 
a) 3 2, 1 0x x x 
b) 
4 2 2 2
, 1 ( 3 1)( 3 1)x x x x x x x 
c) 2, 3x n chia hết cho 4 
d) 2, 2 1 0q q 
e) , ( 1)n n n là một số chính 
phương 
(-1)
3
 – (-1)2 + 1 = -1 < 0 
Mệnh đề phủ định là 
3 2
, 1 0x x x 
b) Mệnh đề 
4 2 2 2
, 1 ( 3 1)( 3 1)x x x x x x x 
 đúng vì 
4 2 2 2 2 2 2
1 ( 1) 3 ( 3 1)( 3 1)x x x x x x x x 
Mệnh đề phủ định là 
4 2 2 2
, 1 ( 3 1)( 3 1)x x x x x x x 
c) Mệnh đề 2, 3x n chia hết 
cho 4 đúng vì n =1 và n
2
 + 3 = 
4 4 
Mệnh đề phủ định là “
2
, 3x n không chia hết cho 
4” 
d) Mệnh đề 2, 2 1 0q q sai. 
Mệnh đề phủ định là 
2
, 2 1 0q q 
e) Mệnh đề “ , ( 1)n n n là 
một số chính phương” đúng. 
Mệnh đề phủ định là “
, ( 1)n n n không là một số 
chính phương”. 
Câu 3. Dùng các kí hiệu để viết các câu 
sau và viết mệnh đề phủ định của 
nó. 
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp 
chia hết cho 6 
b) Với mọi số thực bình phương 
của một số là một số không âm 
c) Có một số nguyên mà bình 
phương của nó bằng chính nó. 
d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo 
của nó lớn hơn chính nó. 
Lời giải 
a) Ta có P: n , n(n +1)(n + 
2) 6, mệnh đề phủ định là 
P : n , n(n +1)(n + 2) 6. 
b) Ta có Q: 2, 0x x , mệnh 
đề phủ định là Q : 2, 0x x 
c) Ta có R: 
2
,n n n , mệnh 
đề phủ định là 2: ,R n n n 
d) 
1
,q q
q
 mệnh đề phủ 
định là 
1
,q q
q
 . 
Câu 4. Xác định tính đúng sai của mệnh đề 
sau và tìm phủ định của nó: 
Lời giải 
a) Mệnh đề A đúng và A : 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -6- 
a) A: “ 2, 0x x ” 
b) B: “Tồn tại số tự nhiên đều là số 
nguyên tố” 
c) C: “ ,x x chia hết cho x + 1” 
d) D: “ 4 2, 1n n n là hợp 
số” 
e) E: “Tồn tại hình thang là hình 
vuông” 
2
, 0x x 
b) Mệnh đề B đúng và B : “Với 
mọi số tự nhiên đều không phải là 
số nguyên tố” 
c) Mệnh đề C sai và C : “
, ( 1)x x x ” 
d) Mệnh đề D sai vì với n = 2 ta 
có 4 2 1 13n n không phải là 
hợp số 
Mệnh đề phủ định là D :”
4 2
, 1n n n là số nguyên 
tố” 
e) Mệnh đề E đúng và E : “Với 
mọi hình thang đều không là hình 
vuông” 
a) Cho mệnh đề P: “Với mọi số 
thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là 
số hữu tỉ”. 
Dùng kí hiệu P, P và xác định tính 
đúng –sai của nó. 
b) Phát biểu MĐ đảo của P và 
chứng tỏ MĐ đó là đúng. Phát biểu 
mệnh đề dưới dạng tưng đương. 
Lời giải 
a) Mệnh đề P: “
, 2x x x ”. MĐ 
đúng 
P : “ , 2x x x ”. 
MĐ sai 
b) MĐ đảo của P là “Với mọi số 
thực x, x Q khi và chỉ khi 2x 
Q”. Hay “
, 2x x x ”. 
Câu 5. Nêu mệnh đề phủ định của các 
mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này 
đúng hay sai: 
P: “Trong tam giác tống ba góc 
bằng 1800” 
Q: “ 2( 3 27 ) là số nguyên” 
R: “Việt Nam vô địch Worldcup 
năm 2020” 
S: “
5
2
2
 ” 
K: “Bất phương trình x2013 > 2030 
vô nghiệm” 
Lời giải 
Ta có các mệnh đề phủ định là: 
P : “Trong tam giác tống ba góc 
không bằng 1800”, mệnh đề này 
sai. 
Q : “ 2( 3 27 ) không phải là số 
nguyên”, mệnh đề này sai. 
R : “Việt Nam không vô địch 
Worldcup năm 2020”, mệnh đề 
này không xác định được đúng 
hay sai. 
S : “
5
2
2
 ”, mệnh đề này 
đúng 
K : “Bất phương trình x2013 > 
2030 có nghiệm”, mệnh đề này 
đúng. 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -7- 
DẠNG TOÁN 4: MỆNH ĐỀ KÉO THEO, MỆNH ĐỀ ĐẢO, MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG. 
1. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo: 
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo. 
Kí hiệu là P Q. Khi đó mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của P Q. 
2. Mệnh đề tương đương: 
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương. 
Kí hiệu là P Q. 
Mệnh đề P Q đúng khi cả hai mệnh đề P Q và Q P cùng đúng. 
Chú ý: “Tương đương còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như “điều kiện cần và đủ”, “khi và 
chỉ khi”, “nếu và chỉ nếu”. 
Câu 6. Phát biểu mệnh đề P Q và phát 
biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai 
của nó. 
a) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi” 
và Q: “Tứ giác ABCD, AC và BD 
cắt nhau tại trung điểm của mỗi 
đường” 
b) P: “2 > 9” và Q: “4 < 3” 
c) P: “Tam giác ABC vuông cân tại 
A” và Q: “Tam giác ABC có 
ˆ ˆ2A B ” 
d) P: “Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc 
Khánh của nước Việt Nam” và Q: 
“Ngày 27 tháng 7 là ngày thương 
binh liệt sĩ” 
Lời giải 
a) Mệnh đề P Q là “Nếu tứ giác 
ABCD là hình thoi thì AC và BD 
cắt nhau tại trung điểm của mỗi 
đường”, mệnh đề này đúng. 
Mệnh đề đảo là Q P “Nếu tứ 
giác ABCD có AC và BD cắt 
nhau tại trung điểm của mỗi 
đường thì ABCD là hình thoi”, 
mệnh đề này sai. 
b) Mệnh đề P Q là “Nếu 2 > 9 
thì 4 < 3”, mệnh đề này đúng thì 
mệnh đề P sai. 
Mệnh đề đảo là Q P “Nếu 4 < 3 
thì 2 < 9”, mệnh đề này đúng thì 
mệnh đề Q sai. 
c) Mệnh đề P Q là “Nếu tam 
giác ABC vuông cân tại A thì 
ˆ ˆ2A B ”, mệnh đề này đúng. 
Mệnh đề đảo là Q P “Nếu tam 
giác ABC có ˆ ˆ2A B thì nó 
vuông cân tại A”, mệnh đề này 
sai. 
d) Mệnh đề P Q là “Nếu ngày 2 
tháng 9 là ngày Quốc Khánh của 
nước Việt Nam thì Ngày 27 tháng 
7 là ngày thương binh liệt sĩ” 
Mệnh đề đảo là Q P “Nếu ngày 
27 tháng 7 là ngày thương binh 
liệt sĩ thì ngày 2 tháng 9 là ngày 
Quốc Khánh của nước Việt Nam” 
Hai mệnh đề trên đều đúng vì 
mệnh đề P, Q đều đúng. 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -8- 
Câu 7. Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai 
cách và xét tính đúng sai của nó 
a) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi” 
và Q: “Tứ giác ABCD là hình bình 
hành có hai đường chéo vuông góc 
với nhau”. 
b) P: “Bất phương trình 
2
3 1x x ” có nghiệm và Q: “
2
( 1) 3.( 1) 1 ” 
Lời giải 
a) Ta có mệnh đề P Q đúng vì 
mệnh đề P Q, Q P đều đúng 
và được phát biểu theo hai cách 
như sau: 
“Tứ giác ABCD là hình thoi khi 
và chỉ khi tứ giác ABCD là hình 
bình hành có hai đường chéo 
vuông góc với nhau” và 
“Tứ giác ABCD là hình thoi nếu 
và chỉ nếu tứ giác ABCD là hình 
bình hành có hai đường chéo 
vuông góc với nhau”. 
b) Ta có mệnh đề P Q đúng vì 
mệnh đề P, Q đều đúng (do đó 
mệnh đề P Q, Q P đều đúng) 
và được phát biểu theo hai cách 
như sau: 
“Bất phương trình 2 3 1x x 
có nghiệm khi và chỉ khi 
2
( 1) 3.( 1) 1 ” 
Và “Bất phương trình 
2
3 1x x có nghiệm nếu và 
chỉ nếu 2( 1) 3.( 1) 1 ”. 
Câu 8. Phát biểu mệnh đề P Q bằng hai 
cách và xét tính đúng sai của nó 
a) Cho tứ giác ABCD. Xét hai 
mệnh đề 
P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” 
Q: “Tứ giác ABCD là hình chữ 
nhật có hai đường chéo vuông góc 
với nhau” 
b) P: “Bất phương trình 
2
3 1 0x x có nghiệm” và Q: 
“Bất phương trình 2 3 1 0x x 
vô nghiệm” 
Lời giải 
a) Ta có mệnh đề P Q đúng vì 
mệnh đề P Q, Q P đều đúng 
và được phát biểu bằng hai cách 
như sau: 
“Tứ giác ABCD là hình vuông khi 
và chỉ khi tứ giác ABCD là hình 
chữ nhật có hai đường chéo vuông 
góc với nhau” và 
“Tứ giác ABCD là hình vuông 
nếu và chỉ nếu tứ giác ABCD là 
hình chữ nhật có hai đường chéo 
vuông góc với nhau 
b) Ta có mệnh đề P Q sai vì 
mệnh đề P đúng còn Q sai. 
Phát biểu mệnh đề P Q bằng 
hai cách 
“Bất phương trình 2 3 1 0x x 
có nghiệm khi và chỉ khi Bất 
 BÀI GIẢNG MỆNH ĐỀ-MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
 Trang -9- 
phương trình 2 3 1 0x x vô 
nghiệm” và “Bất phương trình 
2
3 1 0x x vô nghiệm nếu và 
chỉ nếu Bất phương trình 
2
3 1 0x x có nghiệm”. 
Câu 9. Cho hai mệnh đề: 
A: “Nếu ΔABC đều có cạnh bằng 
a, đường cao là h thì 
3
2
a
h ”; 
B: “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 
là hình vuông”; 
C: “15 là số nguyên tố” 
D: “ 125 là một số nguyên”. 
a) Hãy cho biết trong các mệnh đề 
sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề 
nào sai: 
A B, A D, B C. 
b) Hãy cho biết trong các mệnh đề 
sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề 
nào sai: 
A B, B C, B D. 
Lời giải 
Ta có A và D là các mệnh đề 
đúng, B và C là các mệnh đề sai. 
Do đó: 
a) Mệnh đề A B sai vì A đúng, 
B sai. 
Mệnh đề A D đúng vì A và D 
đều đúng. 
Mệnh đề B C đúng vì B sai. 
b) Mệnh đề A B sai vì mệnh đề 
A B sai (Hoặc A đúng và B 
sai), Mệnh đề B C đúng vì hai 
mệnh đề B và C đều sai. 
Mệnh đề A D đúng vì hai 
mệnh đề A và D đều đúng. 
Câu 10. Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P 
 Q, Q P và xét tính đúng sai 
của mệnh đề này. 
a) Cho tứ giác ABCD và hai mệnh 
đề: 
P: “Tổng 2 góc đối diện của tứ giác 
lồi bằng 1800” và Q: “Tứ giác nội 
tiếp được đường tròn”. 
b) P: “ 2 3 1 ” và Q: “
2 2
( 2 3) ( 1) ” 
Lời giải 
a) P Q: “Nếu tổng 2 góc đối 
diện của tứ giác lồi bằng 1800 thì 
tứ giác nội tiếp được đường tròn”. 
Q P: “Nếu tứ giác không nội 
tiếp đường tròn thì tổng 2 góc đối 
diện của tứ giác lồi bằng 1800” 
Mệnh đề P Q đúng, mệnh đề 
Q P sai. 
b) P Q: “Nếu 2 3 1 thì 
2 2
( 2 3) ( 1) ” 
Q P: “Nếu 2 2( 2 3) ( 1) 
thì 2 3 1 ” 
Mệnh đề P Q sai vì P đúng, Q 
sai, mệnh đề Q P đúng vì P và 
Q đều đúng. 
--HẾT--