Giáo án Toán Lớp 10 - Hàm số bậc hai - Nguyễn Thị Hồng Nhung

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỸ LAWRENCE S.TING
Cuộc thi quốc gia Thiết kế bài giảng E – learning lần thứ 4
--------------------------------------------------
BÀI GIẢNG:
HÀM SỐ BẬC HAI
Chương trình Đại số, lớp 10
Giáo viên: Nguyễn Thị Hồng Nhung
Email: nguyenthihongnhung.gvvanquan@vinhphuc.edu.vn
Điện thoại di động: 0984363784
Trường THPT Văn Quán
Xã Văn Quán, Huyện Lập Thạch, Tỉnh Vĩnh Phúc
Tháng 10/2016
PHẦN I: THIẾT KẾ GIÁO ÁN (KỊCH BẢN)
Tiết 13: HÀM SỐ BẬC HAI (Tiết 1)
I. Mục tiêu: Qua bài học này các em cần đạt được những mục tiêu sau
1. Về kiến thức
- Học sinh biết hàm số bậc hai được cho bởi công thức y=ax2+bx+c, a≠0.
- Học sinh hiểu được quan hệ của hàm số y=ax2+bx+c và đồ thị của hàm số y=ax2.
- Học sinh hiểu được cách xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng và đồ thị của hàm số bậc hai.
- Học sinh nắm được các bước vẽ parabol y=ax2+bx+c.
2. Về kĩ năng
- Khi cho một hàm số bậc hai, học sinh biết cách xác định tọa độ đỉnh, phương trình của trục đối xứng và hướng quay bề lõm của parabol.
- Học sinh thành thạo các bước vẽ và vẽ được parabol y=ax2+bx+c.
- Học sinh biết cách giải một số bài toán đơn giản về parabol.
3. Về thái độ
- Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác khi vẽ đồ thị của hàm số.
- Học sinh được học phương pháp mới, từ đó hình thành niềm say mê học môn Toán.
- Học sinh biết vận dụng kiến thức vào giải quyết một số bài toán trong thực tiễn.
II. Phương pháp, phương tiện
 1. Phương pháp
 Hỏi đáp + Nêu vấn đề
 2. Chuẩn bị của giáo viên
 Giáo án, SGK, hình vẽ trong SGK, hình ảnh trong thực tiễn, máy chiếu.
 3. Chuẩn bị của học sinh:
 Đọc trước nội dung bài học
III. Tiến trình dạy – học
 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ: Lồng trong quá trình dạy bài mới.
 3. Nội dung bài mới
 	Giáo viên đặt vấn đề: Các em thân mến, trong đời sống hàng ngày chúng ta thường gặp những hình ảnh của đường parabol, như khi ta ngắm các đài phun nước, hay khi ta ngắm hình ảnh chiếc cầu vồng trên bầu trời, hoặc khi ta được chiêm ngưỡng cảnh bắn pháo hoa muôn màu, muôn sắc. Nhiều công trình kiến trúc cũng được tạo dáng theo hình parabol, như hình ảnh những chiếc cầu, hay hình ảnh những đường hầm, cổng ra vào Điều đó không chỉ tạo nên tính bền vững mà còn tạo nên vẻ đẹp cho công trình.
 	Trong chương trình Toán lớp 9, các em đã được học hàm số y=ax2 mà đồ thị của nó là một parabol ó đỉnh là điểm O(0;0), nhận trục Oy làm trục đối xứng. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, khi đó điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị, và quay bề lõm xuống dưới nếu a<0, khi đó điểm O là điểm cao nhất của đồ thị. Bài học hôm nay cô sẽ giới thiệu với các em một hàm số mà đồ thị của nó cũng là một parabol và cũng có những đạc điểm tương đồng với hàm số y=ax2, các em cùng theo dõi bài giảng nhé.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản

- GV giới thiệu về hàm số bậc hai.
- Giáo viên: Trong những hàm số sau đâu là hàm số bậc hai?
y=x2-2x+1;
y=x2+3x.
y=1-2x;
y=3x-4;
y=-2x2+1;
- Học sinh trả lời 
y=x2-2x+1;
y=-2x2+1;
y=x2+3x.
*) Hàm số bậc hai được cho bởi công thức y=ax2+bx+c, trong đó a, b, c là các hằng số và a≠0.
- Tập xác định: R.
Hàm số y=ax2 là một trường hợp riêng của hàm số bậc hai.
- Giáo viên: theo cách biến đổi ở lớp 9, ta có:
y=ax2+bx+c=ax+b2a2-∆4a
 (∆=b2-4ac)
Đặt p=-b2a, q=-∆4a, 
ta được: y=ax-p2+q
Như vậy:
 Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c chính là parabol y=ax2 sau một số phép dịch chuyển trên mặt phẳng tọa độ.
 + Tịnh tiến đồ thị hàm số y=ax2 song song với trục hoành về bên phải p đơn vị nếu p dương, sang trái pnếu p<0 âm ta được đồ thị hàm số y=ax-p2.
+ Tịnh tiến đồ thị hàm số y=ax-p2 song song với trục tung lên trên q đơn vị nếu q dương, xuống dưới q đơn vị nếu q âm ta được đồ thị hàm số y=ax-p2+q.
 Với p=-b2a, q=-∆4a thì đồ thị hàm số y=ax-p2+q. chính là đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c.
- Giáo viên đưa ra một số câu hỏi vận dụng
Câu 1: 
 Đỉnh của parabol y=-x2+4x-3 là điểm có tọa độ:
A. (-2;1) 
B. 1;2
C. (2;1) 
D. (4;-1) 
- Học sinh chọn: C
Câu 2: Đồ thị hàm số y=x2+2x-3 nhận đường thẳng:
A. x=1 làm trục đối xứng.
B. x=-1 làm trục đối xứng.
C. x=-2 làm trục đối xứng.
D. x=-12 làm trục đối xứng.
- Học sinh chọn: B
y
Câu 3: Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?
O
x
 A. y=-x2+4x-3
 B. y=x2-4x+5
 C. y=-x2+2x+1
 D. y=x2+4x+3
- Học sinh có thể chọn: C
- GV giới thiệu một số hình ảnh ứng dụng của parabol trong thực tế.
- GV đặt câu hỏi: Tại sao người ta thường xây dựng cầu hay hầm đường bộ có hình dạng là một parabol?
Học sinh trả lời:
 + Vì áp lực lên bề mặt cầu hay lên thành của hầm đường bộ bé hơn khi ta xây cầu theo phương ngang hay xây dựng hầm có mái ngang.
+ Vì mỹ quan đẹp.
Liên hệ thực tiễn
 *) Bài toán về cổng Ac – Xơ
 Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu – I (Mĩ), ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình Parabol hướng bề lõm xuống dưới, đó là cổng Ac – xơ. Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy sao cho một chân cổngđi qua gốc O như hình vẽ (x và y tính bằng mét), chân kia của cổng ở vị trí (162;0). Biết một điểm M trên cổng có tọa độ là (10;43).
a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên.
b) Tính chiều cao của cổng (Tính từ điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất, làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
- GV hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán
*) Bài toán về bóng đá
 Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thi độ cao h theo thời gian t và có phần đồ thị trùng với quỹ đạo của quả bóng trong tình huống trên.
b) Xác định độ cao lớn nhất của quả bóng (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm).
- GV hướng dẫn học sinh thực hiện bài toán.

I. Đồ thị của hàm số bậc hai
O
 Đồ thị của hàm số y=ax2+bx+c a≠0 là một parabol có đỉnh I-b2a;-∆4a, nhận đường thẳng x=-b2a làm trục đối xứng. Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a>0, quay bề lõm xuống dưới nếu a<0.
y
y
x
O
x
O
 a > 0 a > 0
Ví dụ: 
Xác định hàm số bậc hai y=2x2+bx+c biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là điểm I-1;-2.
Lời giải
Hàm số đã cho có a=2.
Ta có: -b2a=-1⇒b=4.
Lại có 
-∆4a=-2⇒b2-4ac=8a⇒c=0.
Vậy hàm số cần tìm là y=2x2+4x.

- Gv nêu các bước vẽ parabol.
- HS theo dõi.
- Giáo viên đưa ra ví dụ.
- Học sinh vận dụng các bước vẽ parabol để thực hiện ví dụ.

II. Cách vẽ đồ thị của hàm số 
 Để vẽ đồ thị hàm số y=ax2+bx+c ta thực hiện theo các bước sau.
B1. Xác định tọa độ đỉnh I-b2a;-∆4a.
B2. Vẽ trục đối xứng x=-b2a.
B3. Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục Oy (điểm (0;c)) và giao với Ox (nếu có). 
 Ngoài ra có thể xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0; c) qua trục đối xứng của parabol, để vẽ đồ thị chính xác hơn.
B4. Vẽ parabol.
 Khi vẽ cần chú ý đến dấu của hệ số a (a>0 bề lõm quay lên, a<0 bề lõm quay xuống).
Ví dụ: Vẽ đồ thị của hàm số
a) y=x2-4x+3 
b) y=-x2+3x-2
Lời giải
a) Ta có -b2a=2, -∆4a=1.
Đồ thị của hàm số nhận điểm I2;1 làm đỉnh, nhận đường thẳng x=2 làm trục đối xứng.
Giao điểm với Ox: 1;0, 3;0.
Giao điểm với Oy: 0;3
O
x
y
Điểm đối xứng với điểm 0;3 qua trục đối xứng là điểm 4;3.
Đồ thị:
1
3
4
3
1
I
b) Ta có -b2a=32, -∆4a=14.
Đồ thị của hàm số nhận điểm I32;14 làm đỉnh, nhận đường thẳng x=32 làm trục đối xứng.
Giao điểm với Ox: 1;0, 2;0.
Giao điểm với Oy: 0;-2
Điểm đối xứng với điểm 0;-2 qua trục đối xứng là điểm 3;-2.
Đồ thị
x
o
2
1
3
-2
y
4. Củng cố bài học: Học sinh ghi nhớ các kiến thức đã học.
Câu 1: Hãy nối mỗi hàm số ở cột trái với một thành phần thích hợp ở cột phải để được khẳng định đúng.
Hàm số
Tọa độ đỉnh, trục đối xứng

 1, y=x2-4x+5
2, y=x2-4x+5
 3, y=x2-4x+5
 4, y=x2-4x+5
A. I1;2, x=1
B. I2;1, x=2
C. I2;-4, x=2
D. I56;512, x=56
Câu 2: Cho hàm số y=2x2+3x+1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. Hàm số đạt cực đại tại x=-32
 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-34
 C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-32
 D. Hàm số đạt cực đại tại x=-34
Câu 4: Hàm số y=-x2-2x+3 đạt giá trị cực đại bằng
 A. 4
 B. -4
 C. 1
 D. -1
Câu 5: Đồ thị của hàm số y=-x2+bx-3 nhận điểm I2;1 làm đỉnh. Khi đó giá trị của b bằng:
 A. 2
 B. 4
 C. -2
 D. 1
5. Hướng dẫn học ở nhà
 - Xem lại kiến thức bài học và làm các bài tập 1, 3, 4 sách giáo khoa.
 - Nghiên cứu phần II: Chiều biến thiên của hàm số bậc hai.
 - Vào internet tìm hiểu một số ứng dụng của parabol trong thực tiễn.
PHẦN II: THUYẾT MINH THIẾT KẾ BÀI GIẢNG (TRÌNH CHIẾU)
TT
Nội dung các hoạt động (các slide)
Kiến thức, kĩ năng học sinh lĩnh hội
Đa phương tiện
Tài nguyên (Tác giả, bản quyền)
1

Lời giới thiệu
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
2

Video giới thiệu bài giảng.
Sử dụng video
Nguồn tác giả
3

Giới thiệu tên bài học


4

Học sinh nắm được mục tiêu về kiến thức của bài học.
5

Học sinh nắm được mục tiêu về kĩ năng của bài học


6

Học sinh nắm được mục tiêu về thái độ của bài học.


7

Giới thiệu nội dung bài học.


8

- Kiến thức:
 + Học sinh hiểu công thức của hàm số bậc hai.
 + Biết mối quan hệ giữa hàm số 
y=ax2+bx+c và hàm số y=ax2.
- Về kĩ năng:
Học sinh xác định được một hàm số bậc hai khi cho bằng công thức.


9

Câu hỏi vận dụng: giúp học sinh nhận biết được dạng hàm số bậc hai.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
10

Quan sát để khắc sâu kiến thức. 


11

Video hướng dẫn cách tìm đồ thị của hàm số bậc hai
Sử dụng video
Nguồn Tác giả
12

- Kiến thức:
+ Học sinh hiểu được cách xác định đỉnh, trục đối xứng và đồ thị của hàm số bậc hai.
- Về kĩ năng:
Học sinh biết cách tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của hàm số bậc hai.

Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
13

Học sinh quan sát để hình thành kiến thức.


14

Câu hỏi vận dụng: giúp học sinh biết cách xác định tọa độ đỉnh của parabol.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
15

Câu hỏi vận dụng: giúp học sinh biết cách xác định trục đối xứng của parabol.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
16

Câu hỏi vận dụng:
Giúp học sinh nhận biết được đồ thị của một hàm số.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
17

Hình ảnh parabol được ứng dụng trong thực tiễn.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
18

Học sinh quan sát để hiểu vấn đề.
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
19

Liên hệ thực tiễn:
Giúp học sinh hiểu cách xác định một hàm số bậc hai
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
20




21

Liên hệ thực tiễn:
Giúp học sinh hiểu cách xác định một hàm số bậc hai và biết cách tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
22




23

- Về kiến thức:
 Học sinh nắm được các bước vẽ parabol.
- Về kĩ năng:
 Học sinh thành thạo cách vẽ và vẽ được parabol.
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
24

Quan sát hình thành kĩ năng.
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
25

Quan sát hình thành kĩ năng
Sử dụng hình ảnh
Nguồn internet
26

Học sinh khắc sâu kiến thức
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
27

Học sinh biết tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của một hàm số.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
28

Học sinh biết được hàm số đạt cực đại hay cực tiểu.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
29

Học sinh biết tìm giá trị cực đại của một hàm số.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
30


Học sinh biết cách xác định hàm số.
Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
31


Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
32


Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet
33


Sử dụng âm thanh, hình ảnh
Nguồn internet
34


Sử dụng hình ảnh, âm thanh
Nguồn internet