Giáo án Toán Lớp 10 - Chương trình cả năm

Chủ đề : HÀM SỐ .y a x b= + 
Thời lượng dự kiến: 2 tiết 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
 - Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất. Tìm được a, b trong phương trình 
y = ax + b thỏa mãn ĐK cho trước. 
- Hiểu được đồ thị của hàm số y =b. 
 - Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = x . 
2. Kĩ năng 
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Thành thạo khi xét giao 
điểm của đường thẳng với các trục tọa độ. 
- Vẽ được đồ thị hàm số y = b ; y = x . 
3.Về tư duy, thái độ 
- Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chịu khó trong suy nghĩ . 
- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận ,chính xác,yêu thích môn học. 
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết 
vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1. Giáo viên 
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 
2. Học sinh 
+ Đọc trước bài 
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Mục tiêu:Ôn tập về hàm số bậc nhất và hàm số hằng y=b (đây là phần đọc thêm) 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: 
(học sinh đọc bài trước ở nhà) 
Với hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠0) em hãy cho biết: 
+Tập xác định; 
+Chiều biến thiên (có giải thích) 
+ Bảng biến thiên 
+ Đồ thị của hàm số bậc nhất 
GV cho HS suy nghĩ tìm câu trả lời. 
+ Thực hiện nhiệm vụ: 
HS chú ý theo dõi, thảo luận và suy nghĩ trả lời 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: (học sinh đọc bài trước ở nhà) 
GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm trả lời ví dụ hoạt động 
2 SGK trang 40. 
GV yêu cầu HS cử đại diện nhóm nêu đồ thị hàm số hằng 
y=b 
Mục tiêu: hàm số y x= 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: 
Đặt câu hỏi: Chỉ ra tập xác định của hàm số y x= ? và 
cho biết hàm số đã cho đồng biến, nghịch biến trên 
khoảng nào? Vì sao? 
Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số hãy vẽ bảng 
biến thiên? 
Dựa vào bảng biến thiên ta có thể vẽ được đồ thị của hàm 
số đã cho. 
+ Thực hiện nhiệm vụ: 
HS chú ý theo dõi và suy nghĩ trả lời: 
Do hàm số: 
Õu 0
Õu 0
x n x
y x
x n x
= = 
− 
Nên với x≥ 0 hàm số là đường thẳng y = x, với x <0 hàm 
số là đường thẳng y = -x. 
Vậy hàm số y x= nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và 
đồng biến trên khoảng (0;+∞). 
HS suy nghĩ và vẽ bảng biến thiên 
+ Thu nhận báo cáo: 
GV gọi một HS đại diện nhóm lên bảng vẽ bảng biến 
thiên. 
GV gọi HS đại diện nhóm lên bảng vẽ đồ thị. 
+ Báo cáo, thảo luận: 
HS vẽ bảng biến thiên 
HS vẽ đồ thị hàm số, rút ra kết luận. 
+ Nhận xét, đánh giá: 
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. 
+ Nhận xét, đánh giá, chốt: 
GV nhận xét (nếu cần ) và viết tóm tắt trên bảng.. 
1.Tập xác định: D = . 
2.Chiều biến thiên 
Hàm số y x=
.
 nghịch biến trên 
khoảng (-∞;0) và đồng biến trên 
khoảng (0;+∞). 
*Bảng biến thiên: 
3. Đồ thị: 
Chú ý : Hàm số y =|x| là một hàm 
số chẵn, nhận trục Oy làm trục đối 
xứng. 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C 
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK 
Củng cố khắc sâu và rèn kỹ năng cho học sinh làm các bài toán: 
- Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, có chứa dấu giá trị tuyệt đối. 
- Xác định hàm số y=ax+b khi biết các yếu tố liên quan. 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học 
sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt 
động 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 1 trang 41,42. 
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số 
a) y=2x-3 
b) 2y = 
c) 
3
7
2
y x= − + 
d) 1y x= − 
+ Thực hiện 
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.. 
+ Báo cáo, thảo luận 
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. 
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu 
trả lời. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của 
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả 
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố 
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số 
a) y=2x-3 
b) 2y = 
c) 
3
7
2
y x= − + 
d)
1 neu x 0
1
1 neu x < 0
x
y x
x
 − 
= − = 
− − 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 2 trang 42 
Bài 2: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 
a) (0;3)A và 
3
;0
5
B
 . 
b) (1;2)A và ( )2;1B 
c) (15; 3)A − và ( )21; 3B − 
d) (1; 1)A − và song song với trục Ox 
+ Thực hiện 
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.. 
+ Báo cáo, thảo luận 
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. 
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu 
trả lời. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của 
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả 
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố 
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
Bài 2: Xác đinh a, b để đồ thị hàm số 
y=ax+b đi qua 
a) (0;3)A và 
3
;0
5
B
 . 
b) (1;2)A và ( )2;1B 
c) (15; 3)A − và ( )21; 3B − 
d) (1; 1)A − và song song với trục Ox 
Trả lời 
a) a = -5 và b = 3. 
b) a =-1 và b =3. 
c) a = 0 và b = -3. 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 3 trang 42 
Bài 3: Viết phương trình y =ax +b của các đường thẳng: 
a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1); 
b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song với Ox. 
 + Thực hiện 
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.. 
+ Báo cáo, thảo luận 
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. 
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu 
trả lời. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của 
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả 
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố 
Bài 3: Viết phương trình y =ax +b của 
các đường thẳng: 
a) Đi qua hai điểm A(4; 3) và B(2;-1); 
b) Đi qua điểm A(1; -1) và song song 
với Ox. 
Trả lời: 
a) y = 2x-5 
b)y = -1 
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: làm bài tập 4 trang 42 
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số 
2 voi x 0
1
 voi x<0
2
x
y
= 
− 
 + Thực hiện 
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.. 
+ Báo cáo, thảo luận 
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. 
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu 
trả lời. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của 
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả 
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố 
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số 
2 voi x 0
1
 voi x<0
2
x
y
= 
− 
Trả lời: 
+ Chuyển giao nhiệm vụ: 
Bài 5: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
2 3y x= − + 
 + Thực hiện 
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi của giáo viên.. 
+ Báo cáo, thảo luận 
- Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. 
-HS quan sát các phương án trả lời của các nhóm bạn. 
- HS đặt câu hỏi cho các nhóm bạn để hiểu hơn về câu 
trả lời. 
- GV quan sát, lắng nghe, ghi chép. 
+ Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của 
các nhóm, ghi nhận và tuyên dương nhóm có câu trả 
lời tốt nhất. Động viên các nhóm còn lại tích cực, cố 
gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
Bài 5: Xét chiều biến thiên và vẽ đồ 
thị hàm số 
2 3y x= − + 
Trả lời: 
5, x 2
2 3
1, x>2
x
y x
x
 − + 
= − + = 
+ 
BBT 
Mục tiêu: 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập 
của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC 
Bài 1. Hệ số góc của đồ thị hàm số 2018 2019y x= − bằng 
A. 
2019
2018
− . B. 2018 . C. 2019− . D. 
2018
2019
− . 
Bài 2. Khẳng định nào về hàm số 3 5y x= + là sai: 
A. Hàm số đồng biến trên . B. Đồ thị cắt Ox tại 
5
;0
3
− 
. 
C. Đồ thị cắt Oy tại ( )0;5 . D. Hàm số nghịch biến trên . 
Bài 3. Biết đồ thị hàm số y ax b= + đi qua điểm ( )1; 4M và có hệ số góc bằng 3− . Tích P ab= ? 
A. 13P = . B. 21P = . C. 4P = . D. 21P = − . 
Bài 4. Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng ( )2 3 3 1y m x m= − + + song song với 
đường thẳng 5y x= − ? 
A. 2m = . B. 2m = . C. 2m = − . D. 2m= . 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D,
E 
NHẬN BIẾT 1 
THÔNG HIỂU 2 
VẬN DỤNG 3 
VẬN DỤNG CAO 4 
 V. PHỤ LỤC 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 
Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 
PHIẾU HỌC TẬP 1 
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ 2 
Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ 
Mệnh đề là một khái niệm không xa lạ với học sinh, với mọi người. Vậy mệnh đề là gì? Có 
nhưng loại mệnh đề nào? Cách phát biểu một mệnh đề, cách thực hiện suy luận logic mệnh đề 
như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong chủ đề này. 
Thời lượng dự kiến: 2 tiết 
I. MỤC TIÊU 
1. Kiến thức 
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. 
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. 
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. 
- Biết ký hiệu ,  
2. Kĩ năng 
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai 
của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản. 
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương. 
- Biết được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước. 
- Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu ,  , 
3.Về tư duy, thái độ 
- Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc. 
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. 
- Tư duy sáng tạo. 
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển 
+Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều 
chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
+Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân 
tích được các tình huống trong học tập. 
+Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc 
sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên 
nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được 
giao. 
+Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có 
thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp. 
+Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng 
góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề. 
+Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 
1. Giáo viên 
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 
+ Kế hoạch bài học 
2. Học sinh 
+ Đọc trước bài 
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm 
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ. 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các 
câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai. 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp. 
Nhóm nào có số lượng câu nhiều 
hơn đội đó sẽ thắng. 
Mục tiêu: Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập 
mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ. Biết cách sử dụng hai kí hiệu ,  
trong phát biểu mệnh đề toán học. Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề. 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến 
a) Mệnh đề 
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai. 
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai 
b) Mệnh đề chứa biến 
Ví dụ 1. Xét câu sau “ 3x ”. Hãy tìm hai giá trị của x để 
từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một 
mệnh đề sai. 
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của 
biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
*Lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề 
chứa biến 
*Xác định được mệnh đề là đúng 
hay sai. 
Kết quả 1 
+ 4x = ta được 4 3 - đúng 
+ 2x = ta được 2 3 - sai 
2. Phủ định của một mệnh đề 
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” 
(hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. 
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là P , ta có 
P đúng khi P sai. 
P sai khi P đúng 
Ví dụ 2. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề sau 
:P “3 là một số nguyên tố”; 
:Q “7 không chia hết cho 5”; 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
* Lập được mệnh đề phủ định của 
một mệnh đề. 
Kết quả 2 
:P “3 không phải là số nguyên tố”; 
:Q “7 chia hết cho 5”. 
3. Mệnh đề kéo theo 
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là 
mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q . 
Mệnh đề P Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” 
hoặc “Từ P suy ra Q”. 
Ví dụ 3. Từ các mệnh đề P: “Gió mùa Đông Bắc về”, Q: 
“Trời trở lạnh”, hãy phát biểu mệnh đề P Q . 
* Lập mệnh đề dạng kéo theo. 
* Kiểm tra mệnh đề kéo theo là 
đúng hay sai. 
Kết quả 3 
 “Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời 
trở lạnh”. 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
* Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai 
Ví dụ 4. Kiểm tra tính đúng sai của hai mệnh đề sau 
a) ( ) ( )
2 2
" 3 2 3 2 "− − − − 
b) " 3 2 3 4" 
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng 
P Q . Khi đó, ta nói: 
P là giả thiết, Q là kết luận. 
P là điều kiện đủ để có Q. 
Q là điều kiện cần để có P. 
Ví dụ 5. Cho tam giác ABC . Từ các mệnh đề 
P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 60” 
Q: “ ABC là một tam giác đều”. 
Hãy phát biểu định lí P Q . Nêu giả thiết, kết luận và 
phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
Kết quả 4 
a) Mệnh đề sai vì ( ) ( )
2 2
3 2− − là 
mệnh đề sai. 
b) Mệnh đề đúng 
* Xác định giả thiết, kết luận của 
định lí toán học và phát biểu dạng 
điều kiện cần, điều kiện đủ. 
Kết quả 5 
+ Nếu Tam giác ABC có hai góc 
bằng 60 thì ABC là một tam giác 
đều. 
+ Giả thiết: Tam giác ABC có hai 
góc bằng 60 . 
+ Kết luận: ABC là một tam giác 
đều. 
+ ABC là một tam giác đều là điều 
kiện cần để tam giác ABC có hai 
góc bằng 60 . 
+ Tam giác ABC có hai góc bằng 
60điều kiện đủ để ABC là một 
tam giác đều. 
4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương 
Ví dụ 6. Cho tam giác .ABC Xét các mệnh đề dạng 
P Q sau 
a) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác 
cân. 
b) Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác 
cân và có một góc bằng 60 . 
Hãy phát biểu mệnh đề P Q tương ứng và xét tính 
đúng sai của chúng. 
Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q 
. 
Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q 
là hai mệnh đề tương đương. 
Kí hiệu: P Q và đọc là: 
P tương đương Q, hoặc 
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc 
P khi và chỉ khi Q. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
Kết quả 6 
+ Nếu ABC là một tam giác cân thì 
ABC là một tam giác đều. – Sai. 
+ Nếu ABC là một tam giác cân và 
có một góc bằng thì ABC là một 
tam giác đều. – Đúng 
*Lập mệnh đề đảo của mệnh đề 
cho trước (phát biểu định lí đảo) 
5. Kí hiệu  và  
Kí hiệu  đọc là “với mọi”. 
Kí hiệu  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất 
một” (tồn tại ít nhất một). 
Ví dụ 7. Phát biểu thành lời mệnh đề sau : 1n n n + . 
*Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK. 
Ghi nhớ 
• , ( ) , ( )x X P x x X P x = 
• , ( ) , ( )x X P x x X P x = 
KQ7. Với mọi số nguyên n ta có
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
Mệnh đề này đúng hay sai? 
Ví dụ 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau 2:x x x = . 
Mệnh đề này đúng hay sai? 
Ví dụ 9. Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề 
sau 
:P “Mọi động vật đều di chuyển được” 
:Q “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán” 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
1n n+ - Đúng. 
KQ8. Có một số nguyên x thỏa 
2x x= - Đúng. 
KQ9. 
:P “Có một động vật không di 
chuyển được”. 
:Q “Mọi học sinh của lớp đều 
thích học môn Toán”. 
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả 
hoạt động 
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa 
biến? 
a) 3 2 7+ = 
b) 4 3x+ = 
c) 1x y+ 
d) 2 – 5 0 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
Đ1. 
– mệnh đề: a, d. 
– mệnh đề chứa biến: b, c. 
2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh 
đề phủ định của nó? 
a) 1794 chia hết cho 3 
b) 2 là một số hữu tỉ 
c) 3,15 
d) 125 0− 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
Đ2. 
Từ P, phát biểu “không P” 
a) 1794 không chia hết cho 3 
b) 2 là một số vô tỉ 
c) 3,15 
d) 125− > 0 
3. Cho các mệnh đề kéo theo: 
A: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a b+ chia hết cho
c , ), ,(a b c . 
B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5. 
C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau. 
D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. 
b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái 
niệm “điều kiện đủ”. 
c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái 
niệm “điều kiện cần”. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
* Các nhóm trình bày kết quả của 
nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá 
kết quả. 
4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái 
niệm “điều kiện cần và đủ” 
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 
9 và ngược lại. 
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là 
* Các nhóm trình bày kết quả của 
nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá 
kết quả. 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C 
một hình thoi và ngược lại. 
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và 
chỉ khi biệt thức của nó dương. 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
5. Dùng kí hiệu ,  để viết các mệnh đề sau: 
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó. 
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0. 
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0. 
Lập mệnh đề phủ định? 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp. 
Đ5. 
a) : .1x x x = . 
: .1PD x x x⎯⎯→ 
b) : 0x x x + = . 
: 0PD x x x⎯⎯→ + 
c) ( ): 0x x x + − = 
( ): 0PD x x x⎯⎯→ + − 
Mục tiêu: 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập 
của học sinh 
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động 
Tìm hiểu khái niệm mệnh đề trên bách khoa 
mở theo link 
 ệnh_đề_toán_học 
Mệnh đề, hay gọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là 
một khái niệm nguyên thủy, không định 
nghĩa. 
Thuộc tính cơ bản của một mệnh đề là giá trị 
chân lý của nó, được quy định như sau: “Mỗi 
mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lý 
0 hoặc 1. Mệnh đề có giá trị chân lý 1 là mệnh 
đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý 0 là mệnh 
đề sai”. 
Chú ý: 
Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc 
chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc 
chắn" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: “Trên 
sao Hỏa có sự sống”. 
Giải bài toán bằng suy luận lôgic 
Thông thường khi giải một bài toán dùng 
công cụ của lôgic mệnh đề ta tiến hành theo 
các bước sau: 
Bước 1: Phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời 
thường sang ngôn ngữ của lôgic mệnh đề: 
Tìm xem bài toán được tạo thành từ những 
mệnh đề nào. 
Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm) 
trong bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh 
đề. 
Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện 
đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn 
Theo kết quả tìm hiểu được, giải được bài toán 
logics sau 
Ví dụ 10. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào 
vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan 
và Indonesia. 
Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, 
Quang, Trung dự đoán như sau: 
Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba. 
Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. 
Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì. 
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai 
một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? 
KQ10. 
Kí hiệu các mệnh đề: 
1 2,d d là hai dự đoán của Dung. 
1 2,q q là hai dự đoán của Quang. 
1 2,t t là hai dự đoán của Trung. 
Vì Dụng có một dự đoán đúng và một dự đoán 
sai, nên có hai khả năng: 
Nếu ( )1 1G d = thì ( )1 0G t = . Suy ra ( )2 1G t = . 
Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG D,E 
ngữ của lôgic mệnh đề. 
Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận 
lôgic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết 
luận của bài toán. 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà. 
Indonesia đều đạt giải nhì. 
Nếu ( )1 0G d = thì ( )2 1G d = . Suy ra ( )2 0G q = 
và ( )1 1G q = . Suy ra ( )2 0G t = và ( )1 1G t = . 
Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan 
ba còn Indonesia đạt giải tư. 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT 
TRIỂN NĂNG LỰC 
1. Mức độ nhận biết 
Bài 1. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? 
1) Văn hóa cồng chiêng là di sản văn hóa phi vật thể của Thế giới. 
2) 2 8,96 
3) 33 là số nguyên tố. 
4) Hôm nay trời đẹp quá! 
5) Chị ơi mấy giờ rồi? 
Bài 2. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề có chứa biến: 
a) 2 3 6+ = b) 2 3x+ c) 1–x y = d) 2 là số vô tỷ 
Bài 3. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề 
hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. 
a) Không được đi lối này! b) Bây giờ là mấy giờ ? 
c) 7 không là số nguyên tố. d) 5 là số vô tỉ. 
Bài 4. Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề 
hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai. 
a) Số có lớn hơn 3 hay không ? 
b) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. 
c) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. 
d) Phương trình 2 2016 2017 0x x+ − = vô nghiệm. 
Bài 5. Dùng ký hiệu  hoặc  để viết các mệnh đề sau: 
a) Có 1 số nguyên không chia hết cho chính nó. 
b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chính nó. 
c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó. 
Bài 6. Tìm 2 giá trị thực của x để từ mỗi câu sau ta được 1 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai: 
a) 2x x b) 5x x= c) 2 0x d) 
1
 x
x
Bài 7. Cho mệnh đề chứa biến " ( ) 3:P x x x ", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau 
NHẬN BIẾT 1 
THÔNG HIỂU 2 
a) ( )1P . b) 
1
3
P
. c) ( ),x P x . d) ( ),x P x . 
Bài 8. Cho số thực x . Xét các mệnh đề: 2 1: “ ”P x = và 1: “ ”Q x = 
a) Phát biểu mệnh đề P Q và mệnh đề đảo của nó. 
b) Xét tính đúng sai của 2 mệnh đề trên. 
c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề P Q sai. 
Bài 9. Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” phát biểu các mệnh đề sau: 
a) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 
b) Số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5 . 
c) Nếu a b= thì 2 2a b= . 
d) Nếu 0a b+ thì 1 trong hai số a và 0b . 
Bài 10. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ 
định đó 
:A "6 là số nguyên tố"; 
:B " ( )
2
3 27− là số nguyên "; 
:C ( )'' , 1n n n + là một số chính phương '' ; 
:D 4 2'' , 1n n n − + là hợp số ". 
Bài 11. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ 
định đó 
:A 2'' , 3x n + chia hết cho 4 '' và :B '' x , x chia hết cho 1''x+ . 
Bài 12. Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ 
định đó 
A : 3 2'' , 1 0 ''x x x − + ; 
B : '' Tồn tại số thực a sao cho 
1
1 2 ''
1
a
a
+ + 
+
. 
Bài 13. Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó 
a) ( ) 2: '' , 3''P x x x = . b) ( ) *: '' : 2 3nP n n + là một số nguyên tố '' . 
c) ( ) 2: '' , 4 5 0''P x x x x + + . d) ( ) 4 2: '' , 2 2 0''P x x x x x − + + . 
Bài 14. Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần '' để phát biểu các định lí sau 
a) Nếu MA MB⊥ thì M thuộc đường tròn đường kính AB . 
b) 0a hoặc 0b là điều kiện đủ để 2 2 0a b+ . 
Bài 15. Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện đủ '' để phát biểu các định lí sau 
a) Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì tổng a b+ là số hữu tỉ. 
b) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 
c) Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. 
Bài 16. Cho định lí "Cho số tự nhiên n , nếu 5n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5". Định lí này 
được viết dưới dạng P Q . 
a) Hãy xác định các mệnh đề P và Q . 
b) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”. 
c) Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”. 
d) Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện 
cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo. 
Bài 17. Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ" 
a) Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau. 
b) Nếu số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3. 
c) Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân. 
d) Nếu tam giác ABC vuông tại A và AH là đường cao thì 2 .AB BC BH= . 
Bài 18. Sử dụng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu các định lí sau 
a) Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện 
của nó bằng 0180 . 
b) x y nếu và chỉ nếu 3 3x y . 
c) Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau. 
Bài 19. Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau 
a) Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu nó có hai góc bằng nhau. 
b) Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung 
điểm của mỗi đường. 
c) Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi và chỉ khi MN QP= . 
Bài 20. Dùng thuật ngữ '' điều kiện cần và đủ '' để phát biểu định lí sau 
a) Tam giác ABC vuông khi và chỉ khi 2 2 2AB AC BC+ = . 
b) Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. 
c) Tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau. 
d) Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi nó có chữ số tận cùng là số chẵn. 
Bài 21. Lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết 
tính đúng, sai của chúng. Biết: 
- :P '' Điểm M nằm trên phân giác của góc Oxy '' 
- :Q '' Điểm M cách đều hai cạnh Ox , ''Oy . 
Bài 22. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau 
a) Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau. Có định lí đảo của 
định lí trên không, vì sao ? 
b) Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. Có định lí đảo của 
định lí trên không, vì sao ? 
Bài 23. Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau 
a) 2, 2 4x x x − . 
b) 2, 2 4x x x . 
VẬN DỤNG 3 
c) , ,m n m và n là các số lẻ 2 2m n+ là số chẵn. 
d) 2, 4 2x x x . 
Bài 24. Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau 
a) a , 2 2a = . b) 2, 1n n + không chia hết cho 3 . 
c) 3 3, :x y x y x y  . d) , : 2x y x y xy  + . 
Bài 25. Dùng các kí hiệu  ,  trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng: 
a) 2 3+ x b) 3 3a a+ = + c) 15 là bội số của x 
d) ( )
2
2 1− −x e) 1+ x y f) ( )( ) 2 2− + = −a b a b a b 
g) ( )
2 2 2− = −a b a b h) 2 0 x i) ( )
2 2 22+ = + +x y x xy y 
j) ( )
2
2 1− =x k) 2 5 6 0− + =x x l) ( )+ = +x y z xz yz 
Bài 26. Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của chúng: 
a) 29 3 0, –x x = . b) 2 1,n n + chia hết cho 8 
c) ( )
2
1 1, – –x x x . d) 2,n n n . 
Bài 27. Chứng minh bằng phản chứng: 
a) Nếu a , b là 2 số dương thì 2+ a b ab . 
b) Nếu n là số tự nhiên và 2n chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5 . 
c) Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng 90 ) và 
có ít nhất một góc không tù (nhỏ hơn hay bằng 90 ). 
d) Nếu ,x y và 1–x , 1–y thì 1–x y xy+ + . 
Bài 28. Chứng minh rằng 2 là số vô tỉ. 
Bài 29. Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh rằng '' Nếu hai số nguyên dương có 
tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3'' . 
Bài 30. Chứng minh bằng phản chứng: 
a) Nếu 2a b+ thì một trong hai số a và b phải lớn hơn 1 . 
b) Cho n , nếu 5 5n+ là số lẻ thì n là số lẻ. 
Bài 31. Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần 
dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 
1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài? 
– Thần thật thà. 
Nhà toán học hỏi người ở giữa: 
– Ngài là ai? 
– Là thần khôn ngoan. 
Nhà toán học hỏi người bên phải 
– Ai ngồi cạnh ngài? 
– Thần dối trá. 
Hãy xác định tên của các vị thần. 
Hướng dẫn: Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi 
VẬN DỤNG CAO 4 
giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau. Ta thấy thần ngồi bên trái không 
phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà. Thần ngồi giữa cũng 
không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là 
thần thật thà ⇒ ở giữa là thần dối trá ⇒ ở bên trái là thần khôn ngoan. 
V. PHỤ LỤC 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 
Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 
Mệnh đề. 
Mệnh đề 
chứa biến 
- Hiểu được câu nào 
là mệnh đề, câu nào 
không phải là mệnh 
đề. 
- Hiểu được thế nào 
là mệnh đề chứa 
biến. 
- Phân biệt được 
được mệnh đề và 
mệnh đề chứa biến. 
- Lấy được Ví dụ 
về mệnh đề, 
mệnh đề chứa 
biến. 
- Xác định được 
giá trị đúng, sai 
của một mệnh 
đề. 
- Biết gán giá trị 
cho biến và xác 
định tính đúng, 
sai. 
Phủ định 
củ