Giáo án Toán Đại số 10 - Bài: Bài tập mệnh đề - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hoàng Văn Thái

Tiết 1-2: BÀI TẬP MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU:
Xác định được tính đúng sai của các mệnh đề đơn giản; nhận biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
Nhận biết và phát biểu được các loại mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo; mệnh đề có chứa kí hiệu ∀,∃; xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này trong những trường hợp đơn giản; nhận biết hai mệnh đề tương đương.
Nhận biết khái niệm và sử dụng đúng các thuật ngữ: định lí, giả thiết, kết luận, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
DẠNG 1: Phủ định mệnh đề 
 “ là một số hữu tỉ” là mệnh đề sai. 
Mệnh đề phủ định là: 
 “ không phải là một số hữu tỉ” – mệnh đề đúng.
 “ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba” là mệnh đề đúng. 
 Mệnh đề phủ định là:
 “ Tổng hai cạnh của một tam giác không lớn hơn cạnh thứ ba”. Hoặc
 “ Tổng hai cạnh của một tam giác bé hơn hoặc bằng cạnh thứ ba”. Mệnh đề sai.
Dạng 2: Lập mệnh đề kéo theo
 Cho MĐ A và B. Hãy phát biểu MĐ A Þ B và cho biết MĐ này đúng hay sai. 
 a) A : " Số 18 chia hết cho 9 ", B : " Số 18 là số chính phương".
 b) A : " Số nhỏ hơn số ", B : "Số lớn hơn số ".
Giải 
 a) Nếu số 18 chia hết cho 9 thì số 18 là số chính phương. MĐ sai.
 b) Nếu số nhỏ hơn số thì số lớn hơn số . MĐ đúng.
Dạng 3: Lập mệnh đề phủ định có kí hiệu " và $.
Câu 1. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là số nguyên tố là
C. là hợp số.	
Câu 2. Phủ định của mệnh đề là
C. 	
Câu 3. Cho mệnh đề . Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
C. .
 Dạng 4: Bài tập tổng hợp 
Phần tự luận
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến? 
a) . b) . c) . d) . 
Câu 2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó? 
a) 1794 chia hết cho 3 .b) là một số hữu tỉ .c) .d) .
Câu 3. Cho mệnh đề kéo theo: Nếu a và b cùng chia hết cho c thì chia hết cho c 
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. 
b) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”. 
c) Phát biểu mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”. 
Câu 4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” 
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. 
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Câu 5. Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với một đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với số đối của nó đều bằng 0. 
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Lập mệnh đề phủ định?
Phần trắc nghiệm
Câu 6. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Không có số chẵn nào là số nguyên tố.
B. 
C. chia hết cho 
D. Phương trình có nghiệm hữu tỷ.
Câu 7. Cho mệnh đề . Phủ định của mệnh đề này là:
A. “ vô nghiệm” .
B. “ có nghiệm kép”. 
C. “ vô nghiệm” .
D. “ có nghiệm kép”. 
Câu 8. Tìm mệnh đề đúng:
A. “”.	
B. “”.
C. “”.	
D. “ vuông tại A ”.
Câu 9. Cho mệnh đề . Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề và xét tính đúng sai của nó. 
A. . Đây là mệnh đề đúng.
B. . Đây là mệnh đề đúng.
C. . Đây là mệnh đề đúng.
D. . Đây là mệnh đề sai. 
Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng:
A. “”.	B. “”.
C. “”.	D. “”.
Dạng 5: Vận dụng 
Vận dụng 1: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan và Indonesia. 
Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, Quang, Trung dự đoán về thứ hạng của bốn đội Việt Nam, Singapore, Thái Lan, Indonesia như sau: 
Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba. Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư. Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì. 
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy? 
Giải 
Kí hiệu các mệnh đề: 
 là hai dự đoán của Dung 
 là hai dự đoán của Quang
 là hai dự đoán của Trung
Vì Dung có một dự đoán đúng và một dự đoán sai, nên có hai khả năng: 
Nếu d 1 đúng thì t 1 sai . Suy ra t 2 đúng . Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và 
Indonesia đều đạt giải nhì. 
Nếu d 1 sai thì d 2 đúng. Suy ra q 2 sai và q1 đúng. Suy ra t2 sai và t1 đúng. 
Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba còn Indonesia đạt giải tư
Tiết 3-4-5 BÀI TẬP TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
-Biết sử dụng kí hiệu ∈,∉,∅; viết được tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử và dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử.
-Biết và thể hiện được quan hệ bao hàm giữa các tập hợp, khái niệm tập con, hai tập hợp bằng nhau, sử dụng đúng các kí hiệu ⊂,⊄,⊃,=, ∈,∉,∅,...), ... để biểu đạt, tiếp nhận (viết và nói) các ý tưởng, thông tin một cách rõ ràng, súc tích và chính xác. 
-Hiểu cách sử dụng được biểu đồ Ven để biểu diễn tập hợp, quan hệ bao hàm giữa các tập hợp.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
DẠNG 1: Nhắc lại các tập hợp số đã học 
Các tập hợp số đã học:
N* = {1, 2, 3, }
N = {0, 1, 2, 3, }
Z = { , –3, –2, –1, 0, 1, 2, }
Q = {a/b / a, b Î Z, b ≠ 0}
R: gồm các số hữu tỉ và vô tỉ
Mối quan hệ giữa các tập hợp số: .
DẠNG 2: Sử dụng đúng các kí hiệu ⊂,⊄,⊃,=, ∈,∉,∅,...),
Bài 1: Gọi X là tập hợp các quốc gia tiếp giáp với Việt Nam. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X và biểu diễn tập X bằng biểu đồ Ven.
GIẢI X={ Trung Quốc; Lào; Campuchia }.
Bài 2: Cho A = {2; 5}, B = {5; x}, C = {2; y}. Tìm x và y để A = B = C.
GIẢI . x=2;y=5
Bài 3: Gọi X là tập nghiệm của phương trình: .
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) ;	b) ;	c) . 
DẠNG 3 : Tìm phần tử các tập hợp 
Bài 4:	Liệt kê các phần tử của các tập hợp:
1. Tập các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 25:
2. 
3. 
4. 
DẠNG 4 : Các tập con thường dùng của R:
Khoảng:
(–¥;+¥) = R
(a;b) = {xÎR/ a<x<b}
(a;+¥) = {xÎR/a < x}
(–¥;b) = {xÎR/ x<b}
Đoạn:
[a;b] = {xÎR/ a≤x≤b}
Nửa khoảng:
[a;b) = {xÎR/ a≤x<b}
(a;b] = {xÎR/ a<x≤b}
[a;+¥) = {xÎR/a ≤ x}
 (–¥;b] = {xÎR/ x≤b}
BÀI 5: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoáng để viết các tập hợp sau đây:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
g) 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho tập hợp A=1,2,3,4,x,y. Xét các mệnh đề sau đây:
: “3∈A”.
: “3,4∈A”.
: “a,3,b∈A”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A. đúng.	 B. đúng.	 C. đúng.	 D. đúng.
Cho A=1;2;3. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. ∅⊂AB. 1∈A
C. {1;2}⊂AD. 2=A.
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
A. A∈A.	B. ∅⊂A.	C. A⊂A.	D. A≠A.
Cho X=x∈R2x2-5x+3=0, khẳng định nào sau đây đúng:
A. X=0.	B. X=1.	C. X=32.	D. X=1;32.
Các phần tử của tập hợp là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp Các phần tử của tập là:
A. .	B. .	
C. .	D. .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp X=x∈Rx2+x+1=0:
A. X=0.	B. X=0.	C. X=∅.	D. X=∅.
Cho tập hợp {x∈Nx là ước chung của và }. Các phần tử của tập A là:
A. A ={1;2;3;4;6;12} B. A={1;2;3;4;6;8;12}.
C. A={2;3;4;6;8;10;12}. D. A=1;2;3;4;6;9;12;18;36
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho các tập hợp: B=x∈R|x≤3. Hãy viết lại các tập hợp dưới kí
hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
A. B=(-3;3].B. B=[-3;3. 
C. B=(-∞;3).D. B=-3;3.
Gọi là tập hợp các số nguyên là bội số của . Sự liên hệ giữa và sao cho là:
A. là bội số của .	B. là bội số của .
C. , nguyên tố cùng nhau.	 D. , đều là số nguyên tố.
Cho hai tập hợp ,. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. và.
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp. Tập có mấy tập con?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp. Tập có mấy tập con gồm 3 phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Số phần tử của tập hợp A=k2+1/k∈Z,k≤2 là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng:
A. x∈Zx<1. B. x∈Z6x2-7x+1=0.
C. x∈Qx2-4x+2=0. D. x∈Rx2-4x+3=0. 
Cho A=0;2;4;6. Tập có bao nhiêu tập con có phần tử?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp X=1;2;3;4. Câu nào sau đây đúng?
A. Số tập con của là .	
B. Số tập con của gồm có phần tử là .
C. Số tập con của chứa số là .	
D. Số tập con của gồm có phần tử là .
TIẾT 6: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 00 ĐẾN 1800
I. MỤC TIÊU
– Biết dấu của giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180°
– Tính được giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc từ 0° đến 180° bằng máy tính cầm tay. 
– Nhận biết được hệ thức liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc phụ nhau, bù nhau. 
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
DẠNG 1: Tính giá trị của biểu thức 
Bài 1: Tính giá trị lương giác sau.
a)	b) 	 
c) 	 d) 
e) 
Dạng 2: Tính giá trị lượng giác của 1 góc 
Bài 2 Xác định giá trị của một biểu thức lượng giác có điều kiện.
Cho với . Tính và 
b) Cho . Tính và 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1 (NB): Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2 (VD). Cho . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 3 (VD): Rút gọn biểu thức sau 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4 (VD): Cho với . Tính giá trị của biểu thức : 
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 5 (VD): Cho .Ta có:
A. 	B. Hai câu A. và C.	C. 	D. 
Câu 6 (NB): Cho và , khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7 (VD): Đơn giản biểu thức 
A. 	B. 	C. cosx	D. 
TIẾT 7-8 BÀI TẬP ĐỊNH LÍ COSIN- ĐỊNH LÍ SIN
I. MỤC TIÊU 
Biết các công thức định lý côsin, định lý sin, các công thức tính diện tích tam giác.
 Biết vận dụng định lý cô-sin, định lý sin vào giải các bài toán có nội dung thực tiễn.
 Biết vận dụng được các công thức tính diện tích tam giác vào việc giải quyết một số bài toán có nội dung thực tiễn.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT 
❶. Định lý côsin 
. Cho tam giác có và . Ta có
. Hệ quả: Áp dụng để tính góc
❷. Định lý sin:
Tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp, ta có:
. Hệ quả: 
 ➀. a = 2RsinA; 	②. b = 2RsinB; 	③. c = 2RsinC; 
	➃. sinA = a2R;	 ➄. sinA = b2R; 	➅. sinA = c2R.
❸. Công thức tính diện tích tam giác
Cho tam giác có
 là độ dài đường cao lần lượt tương ứng với các cạnh ;
 là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác;
 là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
 là nửa chu vi tam giác;
 là diện tích tam giác. Khi đó ta có: 
➀. .
②. 
③. .
➃. 
➄. .
HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG 
 BÀI 1 :Cho tam giác (H.3.9) có và . Tính độ dài cạnh .
Áp dụng Định lí côsin cho tam giác , ta có:
Vậy . 
BÀI 2: Cho tam giác có; và . Giá trị của bằng
Ta có .
BÀI 3:Cho tam giác ABC có a = 23, b = 2 và C = 30˚. 
a) Tính diện tích tam giác ABC. 
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
BÀI 4:Cho tam giác ABC có các cạnh a = 30, b = 26, c = 28. 
a) Tính diện tích tam giác ABC. 
b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 
BÀI 5::	Tính độ dài cạnh x trong các tam giác sau:
HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG 
Bài 2. Trong một khu bảo tồn, người ta xây dựng một tháp canh và hai bồn chứa nước để phòng hỏa hoạn. Từ tháp canh, người ta phát hiện đám cháy và số liệu dưa về như Hình 9. Nên dẫn nước từ bồn chứa hay để dập tắt đám cháy nhanh hơn? Vì sao?
Lời giải:
Đặt tên các vị trí bằng các điểm như hình vẽ :
Để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn gần vị trí đám cháy hơn.Vì vậy, ta cần so sánh BC và AC.
Áp dụng định lí sin trong tam giác DBC
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ADC, ta có
Vậy để dập tắt đám cháy nhanh hơn thì nước phải lấy từ bồn chứa nước A
vì AC<BC
TIẾT 9: BÀI TẬP GIẢI TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- Biết giải tam giác là tính các yếu tố còn lại trong tam giác khi đã biết được một số yếu tố khác.
-Biết được các dạng bài toán thực tế liên quan đến giải tam giác.
- Biết áp dụng được định lí côsin, định lí sin và các công thức diện tích vào bài toán giải tam giác.
- Vận dụng giải một số bài toán có nội dung thực tiễn.
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC 
Cho tam giác . Tìm công thức sai:
A.	B. 	
C. 	D. 
Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .	 	B. .
C. .	 	D. .
Cho tam giác . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. .	 	B. .
C. .	 	D. .
Cho tam giác , chọn công thức đúng ?
A. .	
 B. .
C. .	
D. . 
HOẠT ĐỘNG 2 : GIẢI TAM GIÁC 
 Giải tam giác ABC trong các trường hợp sau: 
a) AB = 85, AC = 95 và A = 40˚; 
b) AB = 15, AC = 25 và BC = 30. 
Cho tam giác ABC có A = 72˚, B = 83˚, BC = 18. Tính độ dài các cạnh AC, AB và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.
HOẠT ĐỘNG 3: ỨNG DỤNG VÀO GIẢI BÀI TOÁN THỰC TẾ 
Để xác định chiều cao của một toà nhà cao tầng, một người đứng tại điểm M, sử dụng giác kế nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RQA = 84˚, người đó lùi ra xa một khoảng cách LM = 49,4 m thì nhìn thấy đỉnh toà nhà với góc nâng RPA = 78˚. Tính chiều cao của toà nhà, biết rằng khoảng cách tử mặt đất đến ống ngắm của giác kế đó là PL = OM = 1,2 m (Hình 2). 
Giải thích: Góc nâng là góc tạo bởi tia ngắm nhìn lên và đường nằm ngang.
GIẢI
Lời giải 
Ta có : 
Áp dụng định lí sin trong tam giác APQ
Xét tam giác AQR vuông tại R
Vậy chiều cao của tòa nhà là: 459,8+1,2= 461 m
TIẾT 10-11-12 BÀI TẬP CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
I. MỤC TIÊU:
Thực hiện được các phép toán trên các tập hợp (hợp, giao, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con).
Sử dụng được biễu đồ Ven để biễu diễn các tập hợp: hợp, giao, hiệu, phần bù.
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đếm số phần tử của tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Xác định hợp, giao, hiệu, phần bủ của các khoảng, đoạn, nửa khoảng trên trục số.
II. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 
Hoạt động 1: Tìm giao, hợp ,hiệu và phần bù của 2 tập hợp cho dạng liệt kê phần tử 
Bài 1. A={0;3;6;9},B={1;2;3;6}.
A∖B={0;9},B∖A={1;2},CEA={1;2;4;5;7;8},CEB={0;4;5;7;8;9},A∪B={0;1;2;3;6;9},CE(A∪B)={4;5;7;8},A∩B={3;6},CE(A∩B)={0;1;2;4;5;7;8;9}.
Bài 2: Cho hai tập và . Tìm 
Giải Ta có 
Và 
Suy ra 
Bài 3: Cho hai tập hợp và Có bao nhiêu tập hợp thỏa mãn 
Giải . Vì nên chắc chắn có chứa các phần tử 
Các tập có thể là 
Hoạt động 2: Tìm giao , hợp hiệu 2 tập hợp là tập con của R
Bài 4:Xác định các tập hợp sau đây.
a) A = [-2; 1) ∪ (0; 3];	b) B = (-∞; 1) ∪ (-2; 2);	
c) C = (-1; 4] ∩ (-3; 2);
d) D = (-3; 2) \ (1; 4);	e) E = CR (-∞; 2).
Bài 5:	Xác định các tập hợp sau đây:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoạt động 3 : Vận dụng 
Bài 6: Cho các tập hợp được minh họa bằng biểu đồ Ven như hình bên. Phần tô xám trong hình là biểu diễn của tập nào sau đây?
	Ⓐ. .	Ⓑ. .	
	Ⓒ. .	Ⓓ. 
Bài 7: Cho hai tập hợp . Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập ?.
Giải 
 Số nguyên thuộc là 0;1