Giáo án Toán 10 - Chương 3: Phương trình - Hệ phương trình - Năm học 2022-2023 - Trần Văn Phương

Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 09. Tieát PPCT:	17	 Baøøi 1: ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH 
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình.
Hieåu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông vaø caùc pheùp bieån ñoåi töông ñöông.
Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû.
	2.Kó naêng: 
Nhaän bieát moät soá cho tröôùc laø nghieäm cuûa pt ñaõ cho, nhaän bieát ñöôïc hai pt töông ñöông.
Neâu ñöôïc ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình.
Bieát bieán ñoåi töông ñöông phöông trình.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. 
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc veà phöông trình ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: 
	H. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: y = f(x) = ; y = g(x) = 
	Ñ. Df = [1; +¥);	
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Phöông trình moät aån
· Cho HS nhaéc laïi caùc kieán thöùc ñaõ bieát veà phöông trình.
H1. Cho ví duï veà phöông trình moät aån, hai aån ñaõ bieát?
H2. Cho ví duï veà phöông trình moät aån coù moät nghieäm, hai nghieäm, voâ soá nghieäm, voâ nghieäm?
· Caùc nhoùm thaûo luaän, traû lôøi
Ñ1. 2x + 3 = 0;
 x2 – 3x + 2 = 0; x – y = 1
Ñ2. 
a) 2x + 3 = 0 –> S = 
b) x2 – 3x + 2 = 0 
–>
c) x2 – x + 2 = 0 –> S = Æ
d) 
–>S=[–1;1]
I. Khaùi nieäm phöông trình 
1. Phöông trình moät aån
· Phöông trình aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng:
f(x) = g(x)	(1)
trong ñoù f(x), g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x.
· x0 Î R ñöôïc goïi laø nghieäm cuûa (1) neáu f(x0) = g(x0) ñuùng.
· Giaûi (1) laø tìm taäp nghieäm S cuûa (1).
· Neáu (1) voâ nghieäm thì S = Æ.
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình 
H1. Tìm ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình sau:
a) 3 – x2 = 
b) 
(Neâu ñk xaùc ñònh cuûa töøng bieåu thöùc)
Ñ1. 
a) 2 – x > 0 Û x < 2
b) Û 
2. Ñieàu kieän cuûa moät phöông trình 
Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa (1) laø ñieàu kieän cuûa aån x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa.
Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm Phöông trình nhieàu aån
H1. Cho ví duï veà phöông trình nhieàu aån?
H2. Chæ ra moät soá nghieäm cuûa caùc phöông trình ñoù?
H3. Nhaän xeùt veà nghieäm vaø soá nghieäm cuûa caùc phöông trình treân?
Ñ1. 	a) 2x + y = 5
	b) x + y – z = 7
Ñ2. 	a) (2; 1), (1; 3), 
	b) (3; 4; 0), (2; 4; –1), 
Ñ3. Moãi nghieäm laø moät boä soá cuûa caùc aån.
Thoâng thöôøng phöông trình coù voâ soá nghieäm.
3. Phöông trình nhieàu aån
Daïng f(x,y) = g(x,y), 
Hoaït ñoäng 4: Tìm hieåu khaùi nieäm Phöông trình chöùa tham soá
H1. Cho ví duï phöông trình chöùa tham soá?
H2. Khi naøo phöông trình ñoù voâ nghieäm, coù nghieäm?
Ñ1. 	a) (m + 1)x – 3 = 0
	b) x2 – 2x + m = 0
Ñ2.
a) coù nghieäm khi m ≠ –1
–> nghieäm x = 
b) coù nghieäm khi D¢ = 1–m ≥0 
	Û m ≤ 1
–> nghieäm x = 1 ± 
4. Phöông trình chöùa tham soá
Trong moät phöông trình, ngoaøi caùc chöõ ñoùng vai troø aån soá coøn coù theå coù caùc chöõ khaùc ñöôïc xem nhö nhöõng haèng soá vaø ñöôïc goïi laø tham soá.
Giaûi vaø bieän luaän phöông trình chöùa tham soá nghóa laø xeùt xem vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá thì phöông trình voâ nghieäm, coù nghieäm vaø tìm caùc nghieäm ñoù.
Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm veà phöông trình ñaõ hoïc.
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình trong baøi 3, 4 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Ñaïi cöông veà phöông trình"
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 09. Tieát PPCT:	18	Baøøi 1: ÑAÏI CÖÔNG VEÀ PHÖÔNG TRÌNH (tt)
I. MUÏC TIEÂU:
	Kieán thöùc: 	
Hieåu khaùi nieäm phöông trình, nghieäm cuûa phöông trình.
Hieåu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông vaø caùc pheùp bieån ñoåi töông ñöông.
Bieát khaùi nieäm phöông trình heä quaû.
	Kó naêng: 
Nhaän bieát moät soá cho tröôùc laø nghieäm cuûa pt ñaõ cho, nhaän bieát ñöôïc hai pt töông ñöông.
Neâu ñöôïc ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình.
Bieát bieán ñoåi töông ñöông phöông trình.
	Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. 
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc veà phöông trình ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: 
	H. Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình 
	Ñ. x > 1
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Phöông trình töông ñöông
H1. Hai pt: 
vaø 2x = 6 coù töông ñöông khoâng?
H2. Hai phöông trình voâ nghieäm coù töông ñöông khoâng?
Ñ1. Töông ñöông, vì cuøng taäp nghieäm S = {3}
Ñ2. Coù, vì cuøng taäp nghieäm
II. Phöông trình töông ñöông vaø phöông trình heä quaû
1. Phöông trình töông ñöông
Hai phöông trình ñgl töông ñöông khi chuùng coù cuøng taäp nghieäm
Chuù yù: Hai phöông trình voâ nghieäm thì töông ñöông.
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu caùc Pheùp bieán ñoåi töông ñöông 
· Xeùt caùc pheùp bieán ñoåi sau:
a) x + = + 1
Û x + – 
= + 1 – Û x = 1
b) x(x – 3) = 2x Û x – 3 = 2
Û x = 5
H1. Tìm sai laàm trong caùc pheùp bieán ñoåi treân?
Ñ1. 
a) sai vì ÑKXÑ cuûa pt laø x ≠ 1
b) sai vì ñaõ chia 2 veá cho x = 0
2. Pheùp bieán ñoåi töông ñöông 
Ñònh lí: Neáu thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi sau ñaây treân moät phöông trình maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa noù thì ta ñöôïc moät phöông trình môùi töông ñöông:
a) Coäng hay tröø hai veá vôùi cuøng moät soá hoaëc cuøng moät bieåu thöùc;
b) Nhaân hoaëc chia hai veá vôùi cuøng moät soá khaùc 0 hoaïc vôùi cuøng moät bieåu thöùc luoân coù giaù trò khaùc 0.
Kí hieäu: Ta duøng kí hieäu Û ñeå chæ söï töông ñöông cuûa caùc phöông trình.
Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu khaùi nieäm Phöông trình heä quaû
· Xeùt pheùp bieán ñoåi:
 = x – 2 	(1)
Þ 8 – x = (x–2)2
Þ x2 –3x – 4 = 0	(2)
(Þ x = –1; x = 4)
H1. Caùc nghieäm cuûa (2) coù ñeàu laø nghieäm cuûa (1) khoâng?
Ñ1. x = –1 khoâng laø nghieäm cuûa (1)
3. Phöông trình heä quaû
Neáu moïi nghieäm cuûa pt f(x) = g(x) ñeàu laø nghieäm cuûa pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) ñgl pt heä quaû cuûa pt f(x) = g(x).
Ta vieát f(x)=g(x)Þf1(x)=g1(x)
Chuù yù: Pt heä quaû coù theå theâm nghieäm khoâng phaûi laø nghieäm cuûa pt ban ñaàu. Ta goïi ñoù laø nghieäm ngoaïi lai.
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùc pheùp bieán ñoåi phöông trình.
· Ñeå giaûi moät pt ta thöôøng thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
· Pheùp bình phöông hai veá, nhaân hai veá cuûa pt vôùi moät ña thöùc coù theå daãn tôùi pt heä quaû.
Khi ñoù ñeå loaïi nghieäm ngoaïi lai ta phaûi thöû laïi caùc nghieäm tìm ñöôïc hoaëc ñaët ñieàu kieän phuï ñeå ñöôïc pheùp bieán ñoåi töông ñöông.
	4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 3, 4 SGK.
Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai"
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 10. Tieát PPCT:	19	 Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ
	 PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Cuûng coá caùch giaûi phöông trình baäc nhaát, baäc hai moät aån.
Hieåu caùch giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax2 + bx + c = 0.
	2.Kó naêng: 
Giaûi vaø bieän luaän thaønh thaïo caùc phöông trình ax+ b = 0, ax2 + bx + c = 0.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. Baûng toùm taét caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ:
	H. Theá naøo laø hai phöông trình töông ñöông? Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình khaùc nhau ôû ñieåm naøo?
	Ñ. ((1) Û (2)) Û S1 = S2;	S Ì D.
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát.
· Höôùng daãn caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình 
ax + b = 0 . 
· HS theo doõi yeâu caàu.
I. OÂn taäp veà phöông trình baäc nhaát.
ax + b = 0 (1)
Heä soá
Keát luaän
a ≠ 0
(1) coù nghieäm x = –
a = 0
b ≠ 0
(1) voâ n
hieäm
b = 0
(1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x
· Khi a ≠ 0 phöông trình (1) ñöôïc goïi laø phöông trình baäc nhaát moät aån.
Hoaït ñoäng 2: Caùch giaûi Phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên
· VD: Giaûi phöông trình:
· GV höôùng daãn HS tìm ra phöông phaùp giaûi.
· ÑS: x = 5.
· HS chuù yù theo doõi vaø traû lôøi caâu hoûi.	
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp veà phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên
· VD1: Giaûi phöông trình:
· GV höôùng daãn HS tìm ra phöông phaùp giaûi.
· VD2: Giaûi phöông trình:
· GV höôùng daãn HS tìm ra phöông phaùp giaûi.
· ÑS: x = 1.
· HS chuù yù theo doõi vaø traû lôøi caâu hoûi.	
· ÑS: x = 2.
· HS chuù yù theo doõi vaø traû lôøi caâu hoûi.	
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùch giaûi phöông trình ax + b = 0, phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên.
· BTVN: Giaûi phöông trình:
a) 
b) 
· ÑS: a) 
 b).x = 1
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 7 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai"
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 10. Tieát PPCT:	20	 Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ
	PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI (tt)
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình qui veà daïng baäc nhaát, phöông trình qui baäc hai, phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên. Ñònh lí Vi-et.
	2.Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo phöông trình ax+ b = 0, phöông trình baäc hai.
Giaûi ñöôïc caùc phöông trình qui veà baäc nhaát, phöông trình qui veà baäc hai.
Bieát giaûi phöông trình baäc hai baèng maùy tính boû tuùi.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït qua vieäc bieán ñoåi phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. Heä thoáng caùch giaûi caùc daïng phöông trình.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc veà caên thöùc baäc hai.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ:
	H. Giaûi phöông trình: 
	Ñ. 
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp veà phöông trình baäc hai
· Höôùng daãn caùch giaûi phöông trình ax2 + bx + c = 0 .
· HS theo doõi thöïc hieän laàn löôït caùc yeâu caàu.
II. OÂn taäp veà phöông trình baäc hai. 
1.Phöông trình baäc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (2)
D = b2 – 4ac
Keát luaän
D > 0
(2) coù 2 nghieäm phaân bieät 
x1,2 = 
D = 0
(2) coù nghieäm keùp x = –
D < 0
(2) voâ nghieäm
Hoaït ñoäng 2: OÂn taäp veà ñònh lí Viet
· Luyeän taäp vaän duïng ñònh lí Viet.
VD1. Chöùng minh raèng phöông trình sau coù 2 nghieäm x1, x2 vaø tính x1 + x2, x1x2 :	x2 – 3x + 1 = 0
VD2. Phöông trình
 2x2 – 3x – 1 = 0 coù 2 nghieäm x1, x2 . Tính x12 + x22 ?
Ñ. D = 5 > 0 Þ pt coù 2 nghieäm phaân bieät
	x1 + x2 = 3, x1x2 = 1
Ñ. x1 + x2 = , x1x2 = –
x12 + x22 = (x1 + x2)2 –2x1x2
	= 
2. Ñònh lí Viet
Neáu phöông trình baäc hai:
	ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
coù hai nghieäm x1, x2 thì:
	x1 + x2 = –, x1x2 = 
Ngöôïc laïi, neáu hai soá u, v coù toång u + v = S vaø tích uv = P thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 – Sx + P = 0
Hoaït ñoäng 3: AÙp duïng phöông trình quy veà baäc hai
· Phöông trình baäc hai coù hai nghieäm thì bieät thöùc nhö theá naøo?
· Neâu heä thöùc Vi-et.
Ñ. 
Theo heä thöùc Vi-et:
Do neân:
Vaäy: m = 3 , m = -3.
VD. Tìm m sao cho phöông trình: coù hai nghieäm vôùi 
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùch giaûi phöông trình baäc hai vaø söû duïng ñònh lí 
Vi-et .
BTVN: Tìm m sao cho phöông trình: coù hai nghieäm vôùi 
ÑS: m = -12.
	4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 8 SGK.
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 11. Tieát PPCT:	21	LUYEÄN TAÄP PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ
	PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI 
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình qui veà daïng baäc nhaát, baäc hai, phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên.
	2.Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo phöông trình ax+ b = 0, phöông trình baäc hai.
Giaûi ñöôïc caùc phöông trình qui veà baäc nhaát, baäc hai.
Bieát vaän duïng ñònh lí Vi-et.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït qua vieäc thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp. Heä thoáng caùc daïng phöông trình.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, vôû ghi. OÂn taäp veà phöông trình chöùa caên.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: 
	H. Tìm m sao cho phöông trình: coù hai nghieäm vôùi 
	Ñ. m = -12.
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên
· HS nhaéc laïi caùch giaûi phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên.
· HS traû lôøi.
· Caùch giaûi:
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên
H1. Laøm theá naøo ñeå maát caên thöùc?
H2. Khi thöïc hieän bình phöông 2 veá, caàn chuù yù ñieàu kieän gì?
VD1. Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
Ñ1. Bình phöông 2 veá.
Ñ2. Caû 2 veá ñeàu khoâng aâm.
Ñ. 
(a) 
(b) 
· HS trình baøy lôøi giaûi.
· HS trình baøy lôøi giaûi.
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp giaûi phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên
VD2. Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
· Cho HS neâu caùch bieán ñoåi
Ñ.
(a) 
(b) 
· HS trình baøy lôøi giaûi.
· HS trình baøy lôøi giaûi.
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên.
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ.
- Laøm caùc baøi taäp coøn laïi
-Chuaån bò kieåm tra 15’
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 11. Tieát PPCT:	22	LUYEÄN TAÄP PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ
	PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI (tt)
(Kieåm tra 15’)
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Hieåu caùch giaûi caùc phöông trình qui veà daïng baäc nhaát, baäc hai, phöông trình chöùa aån döôùi daáu caên.
	2.Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo phöông trình ax+ b = 0, phöông trình baäc hai.
Giaûi ñöôïc caùc phöông trình qui veà baäc nhaát, baäc hai.
Bieát vaän duïng ñònh lí Vi-et.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït qua vieäc thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp. Heä thoáng caùc daïng phöông trình. 
 Ñeà kieåm tra 15’.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, vôû ghi. OÂn taäp veà phöông trình baäc hai.
 Giaáy laøm baøi kieåm tra 15’.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp)
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp ñònh lí Vi-et
· HS nhaéc laïi ñònh lí Vi-et.
· HS traû lôøi.
Ñònh lí Vi-et.
Neáu phöông trình baäc hai:
	ax2 + bx + c = 0 (a≠0)
coù hai nghieäm x1, x2 thì:
	x1 + x2 = –, x1x2 = 
Ngöôïc laïi, neáu hai soá u, v coù toång u + v = S vaø tích uv = P thì u vaø v laø caùc nghieäm cuûa phöông trình x2 – Sx + P = 0
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp giaûi phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
·VD1. Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
· GV : Hai baøi treân coù theå giaûi theo caùch naøo ?
· ÑS:a) b) 
· HS: Söû duïng bieät thöùc vaø ñònh lí Vi-et.
· HS trình baøy lôøi giaûi.
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp aùp duïng ñònh lí Vi-et vaøo giaûi baøi taäp.
·VD1: Tìm m sao cho phöông trình: coù hai nghieäm vôùi .
·VD2: Tìm m sao cho phöông trình: coù hai nghieäm vôùi . Tính ?
·Ñ1.Theo heä thöùc Vi-et:
Do neân:
Vaäy: m = 3.
·Ñ2.
Theo heä thöùc Vi-et:
Do neân:
Vaäy: 
Neáu thì 
Neáu thì 
· HS trình baøy lôøi giaûi.
· HS trình baøy lôøi giaûi.
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùch aùp duïng ñònh lí Vi-et.
· Caùch kieåm tra ñieàu kieän trong caùc pheùp bieán ñoåi.
 4. KIEÅM TRA 15’. 
 5. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån"
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 12. Tieát PPCT:	23	 Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH 	 BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Naém vöõng khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån, heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø taäp nghieäm cuûa chuùng.
Hieåu roõ phöông phaùp coäng ñaïi soá vaø phöông phaùp theá.
	2.Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc vaø bieåu dieãn ñöôïc taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån.
Giaûi ñöôïc heä phöông trình baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng vaø phöông phaùp theá.
Giaûi ñöôïc heä phöông trình baäc nhaát ba aån ñôn giaûn.
Giaûi ñöôïc moät soá baøi toaùn thöïc teá ñöa veà vieäc laäp vaø giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai, ba aån.
Bieát duøng maùy tính boû tuùi ñeå giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai, ba aån.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc bieán ñoåi heä phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. Hình veõ minh hoaï.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: 
	H. Neâu daïng cuûa heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø phöông phaùp giaûi?
	Ñ. Phöông phaùp theá, phöông phaùp coäng ñaïi soá.
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp phöông trình baäc nhaát hai aån
H1. Theá naøo laø moät nghieäm cuûa (1)?
H2. Tìm caùc nghieäm cuûa phöông trình:
	3x – 2y = 7
(Moãi nhoùm chæ ra moät soá nghieäm)
H3. Xaùc ñònh caùc ñieåm 
(1; –2), (–1; –5), (3; 1), treân mp Oxy?
Nhaän xeùt?
Ñ1. Nghieäm laø caëp (x0; y0) thoaû ax0 + by0 = c.
Ñ2. 
(1; –2), (–1; –5), (3; 1), 
Caùc ñieåm naèm treân ñöôøng thaúng y = 
1. Phöông trình baäc nhaát hai aån
Daïng: ax + by = c (1)
	trong ñoù a2 + b2 ≠ 0
Chuù yù:
· Þ (1) voâ nghieäm
· Þ moïi caëp (x0;y0) ñeàu laø nghieäm
· b ≠ 0: (1) Û y = 
Toång quaùt:
· Phöông trình (1) luoân coù voâ soá nghieäm.
· Bieåu dieãn hình hoïc taäp nghieäm cuûa (1) laø moät ñöôøng thaúng trong mp Oxy.
Hoaït ñoäng 2: OÂn taäp Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån
H1. Nhaéc laïi caùc caùch giaûi (2)
AÙp duïng: Giaûi heä:
· HD hoïc sinh nhaän xeùt yù nghóa hình hoïc cuûa taäp nghieäm cuûa (2).
Ñ1. Moãi nhoùm giaûi theo moät caùch.
· (d1): a1x + b1y = c1
 (d2): a2x + b2y = c2
+ (d1), (d2) caét nhau Û (2) coù 1 nghieäm
+ (d1)//(d2) Û (2) voâ nghieäm
+ (d1)º(d2) Û (2) voâ soá nghieäm
2. Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån
· Daïng: (2)
· Caëp soá (x0; y0) laø nghieäm cuûa (2) neáu noù laø nghieäm cuûa caû 2 phöông trình cuûa (2).
· Giaûi (2) laø tìm taäp nghieäm cuûa (2).
Hoaït ñoäng 3: Giôùi thieäu caùch giaûi heä phöông trình baèng caùch söû duïng maùy tính boû tuùi.
· Höôùng daãn HS söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå giaûi heä phöông trình.
· GV höôùng daãn HS caùch söû duïng maùy tính boû tuùi.
Ñ1. 
a) Þ Nghieäm (x; y) = (–1; 2)
b) Þ Nghieäm (x; y) = (2; –3)
· HS chuù yù theo doõi caùch söû duïng maùy tính boû tuùi.
a) 
b) 
VD1. Giaûi caùc heä phöông trình:
a) 
b) 
VD2: Giaûi caùc heä phöông trình:
a) 
b) 
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaéc laïi caùc caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 1, 2a, 2c SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån"
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 12. Tieát PPCT:	24	Baøøi 3: PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNG TRÌNH 	 BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN (tt)
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Naém vöõng khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát hai aån, heä phöông trình baäc nhaát hai aån vaø taäp nghieäm cuûa chuùng.
Hieåu roõ phöông phaùp coäng ñaïi soá vaø phöông phaùp theá.
	2.Kó naêng: 
Giaûi ñöôïc vaø bieåu dieãn ñöôïc taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån.
Giaûi ñöôïc heä phöông trình baäc nhaát hai aån baèng phöông phaùp coäng vaø phöông phaùp theá.
Giaûi ñöôïc heä phöông trình baäc nhaát ba aån ñôn giaûn.
Giaûi ñöôïc moät soá baøi toaùn thöïc teá ñöa veà vieäc laäp vaø giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai, ba aån.
Bieát duøng maùy tính boû tuùi ñeå giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai, ba aån.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc bieán ñoåi heä phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa. Hình veõ minh hoaï.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc veà heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: 
	H.	Giaûi heä phöông trình: 
 	Ñ. (x; y) = (–1; 2)
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu caùch giaûi Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån
· GV höôùng daãn tìm nghieäm cuûa heä phöông trình:
–> Heä phöông trình treân coù daïng tam giaùc.
·
(3) Þ z = 
(2) Þ y = 
(1) Þ x = 
II. Heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån
· Phöông trình baäc nhaát ba aån:
	ax + by + cz = d
trong ñoù a2 + b2 + c2 ≠ 0
· Heä ba phöông baäc nhaát ba aån:
 (4)
Moãi boä soá (x0; y0; z0) nghieäm ñuùng caû ba phöông trình cuûa heä ñöôïc goïi laø nghieäm cuûa heä (4).
· Phöông phaùp Gauss: Moïi heä phöông trình baäc nhaát ba aån ñeàu bieán ñoåi ñöôïc veà daïng tam giaùc baèng phöông phaùp khöû daàn aån soá.
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp giaûi heä ba phöông trình baäc nhaát ba aån
· GV höôùng daãn caùch vaän duïng phöông phaùp Gauss.
·
(*) Û 
 Û 
VD1: Giaûi heä phöông trình:
 (*)
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình 
H1. Nhaéc laïi caùc böôùc giaûi toaùn baèng caùch laäp phöông trình ?
Ñ1. 
1) Choïn aån, ñieàu kieän cuûa aån.
2) Bieåu dieãn caùc ñaïi löôïng lieân quan theo aån.
3) Laäp phöông trình, heä phöông trình.
4) Giaûi phöông trình, heä phöông trình.
5) Ñoái chieáu ñieàu kieän ñeå choïn nghieäm thích hôïp.
· x (ñ): giaù tieàn moät quaû quyùt
 y (ñ): giaù tieàn moät quaû cam
Þ x = 800, y = 1400
VD2: Hai baïn Vaân vaø Lan ñeán cöûa haøng mua traùi caây. Baïn Vaân mua 10 quaû quyùt, 7 quaû cam vôùi giaù tieàn 17800 ñ. Baïn Lan mua 12 quaû quyùt, 6 quaû cam heát 18000 ñ. Hoûi giaù tieàn moãi quaû quyùt vaø moãi quaû cam laø bao nhieâu?
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùch giaûi baèng phöông phaùp Gauss.
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 3, 5a, 7 SGK.
Laøm nhöõng baøi taäp ñaõ cho veà nhaø.
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 13. Tieát PPCT:	25 LUYEÄN TAÄP PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ PHÖÔNGTRÌNH BAÄC NHAÁT NHIEÀU AÅN
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Cuûng coá caùch giaûi phöông trình, heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån.
	2.Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
Bieát giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån.
Vaän duïng thaønh thaïo vieäc giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc giaûi heä phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp. Heä thoáng baøi taäp.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, vôû ghi. OÂn taäp caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp)
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Luyeän kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån
H1. Neân duøng phöông phaùp naøo ñeå giaûi?
H2. Neân thöïc hieän pheùp bieán ñoåi naøo?
· Höôùng daãn theâm phöông phaùp ñònh thöùc.
Ñ1. Coù theå duøng phöông phaùp theá hoaëc coäng ñaïi soá.
a) 
b) 
Ñ2. 
c) Qui ñoàng, khöû maãu
d) Nhaân 2 veá vôùi 10
	(2; 0,5)
1. Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoaït ñoäng 2: Luyeän kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát ba aån
· Höôùng daãn HS vaän duïng phöông phaùp Gauss.
(Cho HS nhaän xeùt vaø töï ruùt ra caùch bieán ñoåi thích hôïp)
a) 
b) 
2. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 
b) 
Hoaït ñoäng 3: Luyeän kyõ naêng giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình 
H1. Neâu caùc böôùc giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình?
Ñ1.
3. Goïi x (ñoàng) laø giaù tieàn moät quaû quyùt.
y (ñoàng) laø giaù tieàn moät quaû cam.
ÑK: x, y > 0
Ta coù heä phöông trình:
Û	
4. Goïi x laø soá aùo do daây chuyeàn thöù nhaát may ñöôïc.
y laø soá aùo do daây chuyeàn thöù hai may ñöôïc.
ÑK: x, y nguyeân döông
Ta coù heä phöông trình:
Û	
3. Hai baïn Vaân vaø Lan ñeán cöûa haøng mua traùi caây. Baïn Vaân mua 10 quaû quyùt, 7 quaû cam vôùi giaù tieàn laø 17 800 ñoàng. Baïn Lan mua 12 quaû quyùt, 6 quaû cam heát 18 000 ñoàng. Hoûi giaù tieàn moãi quaû quyùt vaø moãi quaû cam laø bao nhieâu ?
4. Coù hai daây chuyeàn may aùo sô mi. Ngaøy thöù nhaát caû hai daây chuyeàn may ñöôïc 930 aùo. Ngaøy thöù hai do daây chuyeàn thöù nhaát taêng naêng suaát 18%, daây chuyeàn thöù hai taêng naêng suaát 15% neân caû hai daây chuyeàn may ñöôïc 1083 aùo. Hoûi trong ngaøy thöù nhaát moãi daây chuyeàn may ñöôïc bao nhieâu aùo sô mi?
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
· Nhaán maïnh caùc caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, baäc nhaát ba aån.
	4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi taäp: 3a, 3d, 4, 5a, 5d, 6, 7, 10 - oân taäp chöông III.
Chöông III: PHÖÔNG TRÌNH. HEÄ PHÖÔNG TRÌNH
Tuaàn 13. Tieát PPCT:	26	 OÂN TAÄP CHÖÔNG III
I. MUÏC TIEÂU:
	1.Kieán thöùc: 	
Cuûng coá caùc khaùi nieäm ñieàu kieän xaùc ñònh, phöông trình töông ñöông, phöông trình heä quaû, heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån.
Naém vöõng caùch giaûi phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
Naém ñöôïc caùch giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
	2.Kó naêng: 
Giaûi thaønh thaïo phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
Bieát vaän duïng ñònh lí Vi-et ñeå giaûi toaùn.
Giaûi thaønh thaïo heä phöông trình baäc nhaát hai aån.
	3.Thaùi ñoä: 
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc bieán ñoåi phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
	1.Giaùo vieân: Giaùo aùn, saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp. Heä thoáng baøi taäp.
	2.Hoïc sinh: Saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp, vôû ghi. OÂn taäp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình, heä phöông trình.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
	1. OÅn ñònh lôùp: Kieåm tra só soá lôùp.
	2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình oân taäp)
	3. Giaûng baøi môùi:
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Cuûng coá caùch tìm ñieàu kieän xaùc ñònh, xeùt phöông trình töông ñöông
H1. Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa caùc phöông trình. Töø ñoù thöïc hieän caùc pheùp bieán ñoåi phöông trình?
Ñ1. 
a) ÑKXÑ: x ≥ 5 –> S = {6}
b) ÑKXÑ: x Î Æ –> S = Æ
1. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 
b) 3+= 4x2– x+
Hoaït ñoäng 2: Luyeän kyõ naêng giaûi phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai
H1. Neâu caùch bieán ñoåi? Caàn chuù yù caùc ñieàu kieän gì?
Ñ1.a) Qui ñoàng maãu.
ÑK: 
b) Qui ñoàng maãu.
ÑK: 2x – 1 ≠ 0 –> S = 
c) Bình phöông hai veá.
ÑK: x – 1 ≥ 0 –> S = 
2. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 
b)
c) = x– 1
Hoaït ñoäng 3: Luyeän kyõ naêng giaûi heä phöông trình baäc nhaát hai aån, ba aån
H1. Neâu caùch giaûi?
· Cho moãi nhoùm giaûi moät heä phöông trình.
Ñ1.
a) 
b) 
c) 
d) 
3. Giaûi caùc heä phöông trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoaït ñoäng 4: Luyeän kyõ naêng söû duïng maùy tính boû tuùi ñeå giaûi phöông trình baäc hai
· Cho HS söû duïng MTCT ñeå giaûi vaø baùo keát quaû.
a)
b) 
c) 
d)
4.Giaûi caùc phöông trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
Hoaït ñoäng 5: Luyeän kyõ naêng giaûi toaùn baèng caùch laäp heä phöông trình 
H1. Neâu caùc böôùc giaûi?
Ñ1. 
Goïi t1 (giôø) laø thôøi gian ngöôøi thöù nhaát sôn xong böùc töôøng.
t2 (giôø) laø thôøi gian ngöôøi thöù hai sôn xong böùc töôøng.
ÑK: t1, t2 > 0
 Û 
5. Hai coâng nhaân cuøng sôn moät böùc töôøng. Sau khi ngöôøi thöù nhaát laøm ñöôïc 7 giôø vaø ngöôøi thöù hai laøm ñöôïc 4 giôø thì hoï sôn ñöôïc böùc töôøng. Sau ñoù hoï cuøng laøm vieäc vôùi nhau trong 4 giôø nöõa thì chæ coøn laïi böùc töôøng chöa sôn. Hoûi neáu moãi ngöôøi laøm rieâng thì sau bao nhieâu giôø moãi ngöôøi môùi sôn xong böùc töôøng?
Hoaït ñoäng 6: Cuûng coá
· Nhaán maïnh: 
 Caùch giaûi caùc daïng toaùn.
 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Ñoïc tröôùc baøi "Baát ñaúng thöùc"