Giáo án Toán 10 - Bài: Mệnh đề toán học. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp - Năm học 2022-2023 - Nguyễn Hồng Quang - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

ÔN TẬP : Mệnh đề toán học. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
Ngày soạn:
Tiết: 
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức
- Ôn tập củng cố khái niệm mệnh đề ,tập hợp
- Ôn tập củng cố các tập hợp số và các phép toán trên các tập con của R
2) Về kĩ năng
- Xác định tập hợp giao,hợp , hiệu của hai tập hợp.
3) Năng lực 
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu tìm ra mối liên hệ giữa các đối tượng đã cho và nội dung bài học, từ đó có thể áp dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán.
Mô hình hóa toán học, giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn như phát biểu các mệnh đề, mô tả tập hợp, đếm số phần tử của tập hợp...
Giao tiếp toán học.
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
4. Phẩm chất
Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, thước thẳng có chia khoảng, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. Kiến thức cần nhớ:
1) Mệnh đề:
* Phủ định của mệnh đề “∀x∈X, P(x)” là mệnh đề “∃x∈X, P(x)”.
* Phủ định của mệnh đề “∃x∈X, P(x)” là mệnh đề “∀x∈X, P(x)”.
2) Tập hợp:
Viết được tập hợp từ dạng đặc trưng phần tử sang liệt kê phần tử và ngược lại.
Thực hiện được các phép toán tập hợp: Giao, hợp, hiệu của hai tập hợp, nhiều tập hợp.
Viết được tập hợp bằng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn và biểu diễn trên trục số.
Thực hiện được các phép toán tập hợp trên trục số.
Xác định các tập con của một tập hợp
Chú ý 1: Có hai cách biểu diễn các khoảng, nửa khoảng, đoạn trên trục số: Hoặc gạch bỏ phần không thuộc khoảng hay đoạn đó, hoặc tô đậm phần trục số thuộc khoảng hay đoạn đó.
	Ví dụ: Biểu diễn các khoảng, nửa khoảng, đoạn sau trên trục số theo hai cách
	(-2;5), [-3;1], ([-1;4]
Chú ý 2: 
	 -Tìm giao của các khoảng ta biểu diễn các khoảng đó trên cùng một trục số. Phần còn lại sau khi đã gạch bỏ chính là giao của hai tập hợp.
	 -Tìm hợp của các khoảng ta viết các khoảng đó trên cùng một trục số,sau đó tiến hành tô đậm từng khoảng. Hợp của các khoảng là tất cả các tô đậm trên trục số.
	 -Tìm hiệu của hai khoảng (a;b)\(c,d) ta tô đậm khoảng (a;b) và gạch bỏ khoảng (c;d), phần tô đậm còn lại là kết quả cần tìm. 
II. Bài tập luyện tập:
Bài 1. Lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau :
	a) 	.	b) . 	
	c) .	d) .	
	e) .	f) .
	g) không chia hết cho 3.	h) là số nguyên tố.
	i) chia hết cho 2.	k) là số lẻ.
Bài 2. Viết lại các tập hợp sau dưới dạng liệt kê các phần tử
A = {x N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0}	 	
B = {x2 / x }	
C = {x / x là ước của 30}	
D = {x / x là số nguyên tố chẵn}.	
Bài 3. Cho các tập hợp sau :
A = { x/ x ≤ 4}	 B = { x/ 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0}	
 C = { x / -2 ≤ x < 4}	
a) Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng liệt kê các phần tử	
 	b) Hãy xác định các tập hợp sau : A C, A B, C\B, (C\A)B 	 
 Bài 4. Hãy tìm các tập hợp con của tập hợp.
	a) b) 	
 Bài 5. Cho và 
a. Hãy viết lại các tập hợp dưới dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. 
b. Tìm 	
 Bài 6. Xác định các tập hợp sau:
 Bài 7. Xác định AB, AB, A\B, B\A và biểu diễn kết quả tên trục số
A = { | 1 } 	B ={ | 3 }
A = { | 1 }	 B ={ | 3 }
A = [1;3] 	B = (2;+)
A = (-1;5) 	B = [ 0;6) 
Đáp số: a) AB= [1;3] , AB=(-;+), A\B = (3; +), B\A=(-;1)
Bài 8. 
1) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = Æ 
Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm CR(A È B) và CR(A ∩ B)
Xác định các tập A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10}
KQ 1) 
 2) CR(A È B) = (0, 4); CR(A ∩ B) = [1, 2]. 
 3) A = {1,3,5,6,7,8,9}, B = {2,3,6,9,10}
Bài 9. Mỗi học sinh trong lớp 10A đều chơi bóng đá, bóng chuyền. Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá không chơi bóng chuyền, 20 bạn chơi bóng chuyền không chơi bóng đá và 10 bạn chơi cả 2 môn.Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?	
J.Nhận xét , bổ sung và rút kinh nghiệm
Ngày soạn:
Tiết: 
ÔN TẬP: Định lí côsin và định lí sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0o đến 180o
I) MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức
-Ôn tập củng cố các khái niệm:nửa đường tròn lượng giác,biểu diễn một cung lượng giác,các giá trị lượng giác cua một cung.
- Ôn tập củng cố các hệ thức lượng giác cơ bản
2) Về kĩ năng
- Tính giá trị lượng giác của một cung hay một biểu thức lượng giác
- Chứng minh đẳng thức lượng giác
3) Định hướng các năng lực, phẩm chất
- NL tư duy: suy luận lôgic
- NL giải quyết vấn đề
- NL giao tiếp
- Phẩm chất: trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP 
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT 
1. Các hệ thức lượng trong tam giác: 
Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c .
	Định lý cosin:
a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA;	b2 = a2 + c2 – 2ac.cosB;	c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC 
	Hệ quả:
cosA = 	cosB = 	cosC = 
 	Định lý sin: 
	= 2R (với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ) 
2. Các công thức tính diện tích tam giác: 
S = aha = bhb = chc	S = ab.sinC = bc.sinA = ac.sinB 
S = 	S = pr 	 S = với p = (a + b + c) 
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600. Tính ha; R; r
Bài 2: Cho ABC có AB =10, AC = 4 và A = 600. Tính chu vi của ABC , tính tanC
Bài 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm
Tính BC	b) Tính diện tích ABC	c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
Tính độ dài đường cao AH	e) Tính R
Bài 4: Trong ABC, biết a – b = 1, A = 300, hc = 2. Tính Sin B
Bài 5: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
Tính diện tích ABC	b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính R, r	d) Tính độ dài đường trung tuyến mb
Bài 6: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm
	a) Tính diện tích ABC	b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
	c) Tính bán kính đường tròn R, r	d) Tính độ dài đường trung tuyến
Bài 7: Cho ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = 8. Tính diện tích ABC ? Tính góc B?
Bài 8: Cho ABC có 3 cạnh 9; 5; và 7. Tính các góc của tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC
Bài 9: Chứng minh rằng trong ABC luôn có công thức 
Bài 10: Cho ABC
 a)Chứng minh rằng SinB = Sin(A+C) b) Cho A = 600, B = 750, AB = 2, tính các cạnh còn lại của ABC
Bài 11: Cho ABC có G là trọng tâm. Gọi a = BC, b = CA, c = AB. Chứng minh rằng:
	GA2 + GB2 +GC2 = 
Bài 12: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh rằng: a = b.cosC +c.cobB
Bài 13: Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và đường trung tuyến AM = c = AB. Chứng minh rằng:
a2 = 2(b2 – c2)	b) Sin2A = 2(Sin2B – Sin2C)
Bài 14: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
 a) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB)	b) (b2 – c2)cosA = a(c.cosC – b.cosB)	 c) sinC = SinAcosB + sinBcosA
Bài 15: Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: cotA + cotB + cotC = 
Bài 16: Một hình thang cân ABCD có hai đáy AB = a, CD = b và . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình thang.
Bài 17: Tính diện tích của ABC, biết chu vi tam giác bằng 2p, các góc = 450, = 600.
J. Nhận xét , bổ sung và rút kinh nghiệm:
Ngày soạn:
Tiết:
ÔN TẬP: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp
I. MỤC TIÊU:
1) Về kiến thức
- Ôn tập củng cố khái niệm mệnh đề ,tập hợp
- Ôn tập củng cố các tập hợp số và các phép toán trên các tập con của R
2) Về kĩ năng
- Xác định tập hợp giao,hợp , hiệu của hai tập hợp.
3) Định hướng các năng lực, phẩm chất
- NL tư duy: suy luận lôgic
- NL giải quyết vấn đề
- NL giao tiếp
- Phẩm chất: trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học:
Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP 
2. Học liệu:
 Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: