Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 56: Công thức lượng giác - Năm học 2020-2021 - Nguyễn Thị Chung Anh

Ngày soạn: /04/2021
Ngày dạy: /04/2021
Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Thu Hương
Người thực hiện: Nguyễn Thị Chung Anh
Đơn vị: Trường THPT Chí Linh
Tiết 56: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi
- Từ các công thức trên có thể suy ra một số công thức khác.
2. Năng lực:
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập, tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập, tự nhận ra sai sót và khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp cận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ bản thân trong quá trình học tập và trong cuộc sống, trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên của nhóm và các thành viên ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành nhiệm vụ đó.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức, trao dồi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp để hoành thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nghe, nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất:	
- Trung thực, chăm chỉ, cẩn thận, có trách nghiệm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, ...
+ Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học.
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Kiểm tra bài cũ: Thực hiện kiểm tra trong quá trình học.
Bài mới:
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tạo sự thích thú, khơi gợi trí tò mò cho học sinh về kiến thức của bài mới
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Nội dung: Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Nhiệm vụ của mỗi nhóm là trả lời các câu hỏi sau và trình bày kết quả của nhóm mình.
* Nhóm 1 và 3:
1) Cho a = 450, b= 300.
Tính: cosa.cosb + sina. sinb 
2) Biết . Tìm một hệ thức liên hệ với câu 1 theo a và b?
* Nhóm 2 và 4: 
1) Cho a = 600, b= 450.
Tính: cosa.cosb + sina. sinb 
2) Biết cos150 = . Tìm một hệ thức liên hệ với câu 1 theo a và b?
GV: Chúng ta có thể tính giá trị cos của góc bất kì thông qua các góc đặt biệt a và b theo công thức cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb. Vậy công thức này là công thức gì thì bài hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu.
Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp
+ KQ1: 
1) cos450.cos300 + sin450. sin300
= 
2) cosa.cosb + sina.sinb = cos(a –b)
+ KQ2:
1) cos600.cos450 + sin600. sin450
= 
2) cosa.cosb + sina.sinb = cos(a –b)
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Giúp học sinh biết được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. CÔNG THỨC CỘNG
Công thức cộng là những công thức biểu thị cos(a ± b), sin(a ± b), tan(a ± b), cot(a ± b) qua các giá trí lượng giác của các góc a và b.
Giáo viên phát biểu công thức cos(a – b). Hình thành các công thức cos(a + b), sin(a – b), 
sin(a + b), tan(a – b), tan(a + b)
Ví dụ 1. Tính 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
+ Tiếp nhận công thức và dựa vào công thức (1) chứng minh các công thức còn lại.
+ KQ1. 
a) 
b) 
II. CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI
· Công thức nhân đôi:
cos2a = cos2a – sin2a
	= 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
sin2a = 2sina.cosa
· Công thức hạ bậc:
Ví dụ 2. Tính sin2a, cos2a, tan2a biết:
Ví dụ 3. Tính 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
+ Tiếp nhận công thức nhân đôi và công thức hạ bậc.
+ KQ2. 
*
* Vì nên: 
*Vậy: 
+ KQ3. 
Vì nên suy ra: 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1. Cho , với . 
Tính 
 Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
KQ1.
Bài 2. Đơn giản biểu thức sau:
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
KQ3.
.
Bài 4. Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào .
a) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
KQ4.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học để giải quyết bài toán thực tế
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: Cho . Tính .
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau là những hằng số không phụ thuộc vào a
a. 
b. 
Bài 1:
Bài 2:
a. Sử dụng 
b. 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Câu 1. Khẳng định nào dưới đây sai? 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: nên A sai.
Và: nên B đúng.
Các đáp án C và D hiển nhiên đúng.
Câu 2. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa).
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn B. 
Câu 3. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
Công thức đúng là .
Câu 4. Chọn khẳng định đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
Hiển nhiên A đúng.
THÔNG HIỂU
2
Câu 6. Biểu thức được viết lại
A. .	B. .	
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Ta có . 
Câu 7. Cho biết . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C. 
Ta có .
Câu 8. Cho góc thỏa mãn . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
Với ta có , , , .
Câu 9. Cho . Khi đó, bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
.
VẬN DỤNG
3
Câu 10. Nếu thì bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
Ta có: .
Câu 11. Biết . Tính theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C. 
Ta có 
.
VẬN DỤNG CAO
4
Câu 12. Cho . Tính theo .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Ta có .
Câu 13. Giả sử thì có giá trị bằng
A. .	B. .	C. .	D. 
Lời giải
Chọn A. 
Ta có 
Vậy 
Vậy .
V. CỦNG CỐ, BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Câu 1. Cho . Tính ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho , . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3. Rút gọn biểu thức ta được
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 4. Đơn giản biểu thức ta được
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Cho và . Khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Chí Linh, ngày tháng 04 năm 2021 
Giáo Viên Hướng dẫn
Người soạn
Phạm Thị Thu Hương
Nguyễn Thị Chung Anh