Giáo án Hình học Lớp 10 - Ôn tập cuối năm - Năm học 2020-2021

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CUỐI NĂM
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 10
Thời gian thực hiện: .. tiết
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
Biết định nghĩa vecto, hai vectơ bằng nhau . Hiểu được phương, chiều, độ lớn của vecto. Vận dụng các phép toán vecto vào bài toán chứng minh đẳng thức vecto và phân tích một vecto theo 2 vec tơ không cùng phương, chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Biết tìm tọa độ điểm, tọa độ vecto. Tính được độ dài đoạn thẳng, tích vô hướng của 2 vecto. Xác định được góc giữa 2 vecto.
Tính được giá trị lượng giác của một góc. Vận dụng các tính chất vào bài toán chứng minh, rút gọn các hệ thức lượng giác.
Biết định lí hàm số cosin, định lí hàm số sin và hệ quả, công thức tính diện tích tam giác. Tính được các yếu tố trong tam giác, Vận dung các hệ thức lượng trong tam giác để giải tam giác và ứng dụng thục tế.
Biết các kiến thức liên quan đến phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình elip.Xác định được vecto pháp tuyến vecto chỉ phương của đường thẳng. Xác định được tâm và bán kính đường tròn, xác định được tiêu điểm, độ dài trục lớn, trục bé. Viết được phương trình đường thẳng ở 3 dang (PTTQ, PTTS,PTCT), viết được phương trình đường tròn, phương trình elip. Tính được khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng, tính được góc giữa 2 đường thẳng, tính được phương tích của 1 điểm so với đường tròn.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất: 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thựcsáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 Giáo viên
- Hệ thống câu hỏi các kiến thức bài học; máy chiếu
- Chọn lọc bài tập thông qua các phiếu học tập.
- PP dạy học nhóm; PP giải quyết vấn đề
Học sinh
+ Tìm hiểu trước trước bài học
+ Chuẩn bị bảng phụ, bảng nhóm, bút viết bảng, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Vẽ sơ đồ tư duy tổng hợp tập lý thuyết chương 1,chương 2, và phần phương trình đường thẳng(Học sinh các nhóm chuẩn bị bài ở nhà)
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập.
H1- Tổng hợp lý thuyết chương I.
H2- Tổng hợp lý thuyết chương II
H3- Tổng hợp lý thuyết phương trình đường thẳng.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- 
L2- 
Điểm
M(x0; y0)
Vectơ
Chỉ phương
Vectơ
pháp tuyến
Điểm
M(x0; y0)
Phương trình tham số
Phương trình TỔNG QUÁT 
 Ax + By + C = 0
+Vectơ pháp tuyến 
+Vectơ chỉ phương 
+Hệ số góc k = 
Phương trình cơ bản
A(x – x0) + B(y – y0) = 0
Điểm
M(x0; y0)
Hệ số góc k
Phương trình cơ bản
y – y0 = k(x – x0)
(D1) // , (D1) có dạng
Ax + By + C1 = 0
(D2) , (D2) có dạng
Bx – Ay + C2 = 0
Khoảng cách từ điểm M(x0; y0)
đến đường thẳng là:
d(M,) = 
Các trường hợp riêng của 
phương trình tổng quát
1. C=0, qua gốc tọa độ O.
2. A=0, cùng phương với Ox.
3. B=0, cùng phương với Oy.
	+Phương trình trục Ox: y=0
	+Phương trình trục Oy: x=0
Vị trí tương đối của 2 đường thẳng
d1: y = a1x + b1; d2: y = a2x + b2
+d1 // d2 a1 = a2 , b1 b2
+d1 d2 a1 = a2 , b1 = b2
+d1 cắt d2 a1 a2
+d1 d2 a1 a2 = – 1 
Phương trình chính tắc
, 
L3- 
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS hoạt động nhóm. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi đại diện các nhóm lên thuyết trình.
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
2.1. PHIẾU HỌC TẬP 1 (Bài tập 1/ sgk trang 98)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài tích vô hướng của hai vectơ vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 1/ sgk trang 98: Cho hai vectơ và có . Với giá trị nào của thì hai vectơ và vuông góc với nhau
c) Sản phẩm:
 - Để và vuông góc với nhau thì tích vô hướng của chúng bằng . Nghĩa là . Sau đó áp dụng công thức 
- Lời giải: 
 Vậy 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.2. PHIẾU HỌC TẬP 2 (Bài tập 2/ sgk trang 98)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài tích của vectơ với một số vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 2/ sgk trang 98: Cho tam giác và hai điểm sao cho 
Hãy vẽ khi 
Hãy tìm mối liên hệ giữa và để song song với 
c) Sản phẩm:
 a) Định nghĩa tích của vectơ với một số.
b) Định lí Talet
- Lời giải: 
a) Để , cùng hướng và 
Tương tự Để , ngược hướng và 
Vẽ hình 
 A
b) Để song song với thì theo định lí Talet 
Vậy với thì song song với 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.3. PHIẾU HỌC TẬP 3 (Bài tập 3/ sgk trang 99)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài tổng hiệu của hai vectơ vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 3/ sgk trang 99: Cho tam giác đều cạnh .
Cho là một điểm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính theo 
Cho đường thẳng tuỳ ý, tìm điểm trên đường thẳng sao cho nhỏ nhất
c) Sản phẩm:. 
a) Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh . Suy ra bán kính đường tròn ngoại tiếp là . Tam giác đều cạnh nên là trọng tâm tam giác do đó . Ta có Nên 
Tương tự và 
Từ suy ra 
Suy ra 
Ta có: 
Tương tự 
Do đó nhỏ nhất nhỏ nhất ( H là hình chiếu của O trên d)
Vẽ hình
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.4. PHIẾU HỌC TẬP 4 (Bài tập 4/ sgk trang 99)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài hệ thức lượng trong tam giác vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 4/ sgk trang 99: Cho tam giác đều cạnh bằng 6 cm. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 2cm. 
Tính độ dài đoạn thẳng AM và tính côsin của góc ;
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABM
Tính độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh C của tam giác ACM;
Tính diệm tích tam giác ABM.
c) Sản phẩm:
- Đáp số: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.5. PHIẾU HỌC TẬP 5 (Bài tập 6/ sgk trang 98)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài hệ toạ độ vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 6/ sgk trang 99: Cho các điểm: 
Tìm y để tam giác AMB vuông tại M;
Tìm x để ba điểm A, P và B thẳng hàng.
c) Sản phẩm: Lời giải
 a) 
Tam giác AMB vuông tại M nên 
b) 
Ta có A, P và B thẳng hàng khi 
Vậy khi thì ba điểm A, P và B thẳng hàng
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.6. PHIẾU HỌC TẬP 6 (Bài tập 7/ sgk trang 99)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài phương trình đường thẳng vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 7/ sgk trang 99: Cho tam giác với H là trực tâm. Biết phương trình đường thẳng AB, BH và AH lần lượu là . Hãy viết phương trình hai đường thẳng chứa hai cạnh còn lại và đường cao thứ ba 
c) Sản phẩm:
+) Vì A là giao điểm của AB và AH nên toạ độ của A là nghiệm của hệ phương trình 
+) Vì B là giao điểm của AB và BH nên toạ độ của B là nghiệm của hệ phương trình 
+) BH có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng AC đi qua A, vuông góc với BH nên nhận làm VTPT.
Phương trình đường thẳng AC là: 
+) AH có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng BC đi qua B, vuông góc với AH nên nhận làm VTPT.
Phương trình đường thẳng BC là: 
+) Vì C là giao điểm của AC và BC nên toạ độ của C là nghiệm của hệ phương trình 
AB có vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng CH đi qua C, vuông góc với AB nên nhận làm VTPT.
Phương trình đường thẳng CH là: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.7. PHIẾU HỌC TẬP 7 (Bài tập 8/ sgk trang 99)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài phương trình đường tròn vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 8/ sgk trang 99: Lập phương trình đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng và tiếp xúc với hai đường thẳng 
c) Sản phẩm:. 
 Gọi là tâm đường tròn cần tìm, ta có
Từ (1) và (2) suy ra 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
2.8. PHIẾU HỌC TẬP 8 (Bài tập 9/ sgk trang 99)
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức đã học trong bài phương trình đường elip vào bài tập cụ thể
b) Nội dung: 
Bài 9/ sgk trang 99: Cho elip có phương trình : 
Hãy xác định tạo đọ các đỉnh, các tiêu điểm của elip và vẽ elip đó;
Qua tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với Oy và cắt elip tại hai điểm M và N . Tính đọ dài đoạn MN.
c) Sản phẩm:
- Đáp số: 
b) 
Vẽ hình
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét /hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán trong thực tế hoặc liên môn
b) Nội dung: Bài 5/ sgk trang 98: Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC ta đều có 
c) Sản phẩm: Lời giải
a) 
b) Ta có . Do đó và là hai góc bù nhau.
Nên sinA=sin(B+C)=sinB.cosC+cosB.sinC
Vậy sinA=sinB.cosC+sinC.cosB (đpcm)
c)Ta có: mà 
 nên 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận 
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm ( cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Có thể thực hiện tại lớp / ở nhà
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét / hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nx, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức toàn bài
Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư duy các kiến thức trong bài học
	Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 BCM ký duyệt