Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Tiết 37, Bài 2: Phương trình đường tròn - Đặng Quang Huy

TIẾT 37	 Giáo sinh thực hiện: Đặng Quang Huy
CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 2: Phương trình đường tròn
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức 
Khái quát được dạng phương trình đường tròn, cách xác định tâm và bán kính. 
2. Kĩ năng
	Xác định phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính và ngược lại. 
3. Về thái độ
Tích cực xây dựng bài, chủ động lĩnh hội kiến thức mới theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được vai trò của Toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học và có những đóng góp sau này cho xã hội.
4. Thái độ
	Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết tình huống.
Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
	Thiết bị dạy học: bảng, phấn, thước kẻ.
	Sách giáo khoa Hình học 10.
2. Chuẩn bị của học sinh
	Sách giáo khoa Hình học.
3. Bảng mô tả các mức độ nhận thức
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Phương trình đường tròn
Phát biểu được định nghĩa đường tròn.
Nếu được dạng của phương trình đường tròn.
Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ở dạng tổng quát. 
Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 phút)
Hoạt động 1: Tình huống xuất phát (mở đầu).
Mục tiêu: Học sinh hình thành khái niệm phương trình đường tròn.
Ta thực hiện hoạt động này như sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Đưa ra bài toán: Cho đường tròn có tâm , bán kính . Cho điểm nằm 
trên đường tròn .
Yêu cầu HS thực hiện: 
s Nêu khái niệm đường tròn đã được học. 
s Điều kiện để điểm thuộc đường tròn . 
Phương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm tâm , bán kính .
s Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm cách đều một điểm cho trước một khoảng không đổi.
s Điều kiện để điểm thuộc đường tròn là: 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (30 phút)
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành phương trình đường tròn 
Mục tiêu: Học sinh nêu được khái niệm phương trình đường tròn.
Ta thực hiện hoạt động này như sau:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Yêu cầu HS thực hiện:
s Thử nêu định nghĩa phương trình đường tròn.
s Viết phương trình đường tròn có tâm và có bán kính .
s Nếu ta có tâm là gốc tọa độ và bán kính thì phương trình đường tròn có dạng như thế nào?
Đưa ra bài toán: Cho hai điểm và
. 
Viết phương trình đường tròn nhận làm đường kính. 
TL: Phương trình
 được gọi là phương trình đường tròn tâm tâm , bán kính .
TL: Phương trình đường tròn có tâm và có bán kính là: 
TL: Phương trình đường tròn có dạng: 
TL: Gọi là tâm đường tròn nhận làm đường kính.
Khi đó, là trung điểm của . Ta có: 
Suy ra, bán kính 
Vậy phương trình đường tròn nhận làm đường kính là: 
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
ž Phương trình
 được gọi là phương trình đường tròn tâm tâm , bán kính .
Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và
có bán kính là: 
Từ phương trình đường tròn , ta có thể viết được dưới dạng nào?
Vậy điều kiện để có phương trình đường tròn là gì?
TL:
Trong đó .
TL: Phương trình
là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi .
2. Nhận xét
Phương trình
 là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi . Khi đó đường tròn có tâm và bán kính
.
Ví dụ: Tìm tâm và bán kính của đường tròn sau:
 TL: Tâm của đường tròn là 
Bán kính của đường tròn là:
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào bài tập.
Ta thực hiện hoạt động này như sau:
Câu 1: Cho phương trình 
Với giá trị nào của thì phương trình trên là phương trình đường tròn.
Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
Câu 2: Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a. có tâm và tiếp xúc với đường thẳng 
b. có đường kính với và 
Bài giải:
Tâm của đường tròn là . 
Để phương trình trên là phương trình đường tròn thì 
Với và thì phương trình trên là phương trình đường tròn.
Với và thì tâm của đường tròn là và bán kính của đường tròn là 
Câu 2: a. Ta có 
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính là:
b. Tâm của đường tròn là trung điểm của . Do đó 
Bán kính 
Vậy phương trình đường tròn có tâm và bán kính là: 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG 
Mục tiêu: Học sinh áp dụng các kiến thức đã học vào bài tập.
Ta thực hiện hoạt động này như sau:
Yêu cầu HS thực hiện làm bài tập 1 trong sách giáo khoa trang 83.
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI MỞ RỘNG
Yêu cầu HS chuẩn bị cho phần tiếp theo của bài phương trình đường tròn.