Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 1: Vectơ - Bài 4: Hệ trục tọa độ - Trường THPT Ba Vì

Trường: THPT Ba Vì
Tổ: Toán – Công nghệ
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 11
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Hiểu khái niệm trục toạ độ , định nghĩa hệ trục toạ độ, tọa độ của véctơ và của điểm trên trục .
- Biết khái niệm độ dài đại số của một véc tơ trên trục .
- Biết được biểu thức toạ độ của các phép toán vecto, độ dài vecto và khoảng cách giữa hai điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của tam giác.
2. Năng lực
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
- Chăm chỉ, tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, chủ động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Hình thành tư duy lôgic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Kiến thức về hệ trục tọa độ oxy, tọa độ điểm, tọa độ của vec tơ. 
- Máy chiếu; Bảng phụ, phiếu học tập, máy tính và thước kẻ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm hệ trục tọa độ.
b) Nội dung: GV cho học sinh quan sát, tìm tòi các kiến thức mới liên quan đến những bài đã biết.
H1- Quan sát hình ảnh về bàn cơ vua. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 vị trí của quân mã và quân xe trên bàn cờ vua? 
H2- Quan sát hình ảnh về quả địa cầu. Cả lớp xem hình ảnh và xác định kinh độ và vĩ độ?
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- Vị trí của quân Xe là hàng 3, cột D. Vị trí quân Mã là hàng 7 cột F
L2- Kinh độ 30 còn vĩ độ 60.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ: GV nêu câu hỏi.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập, thảo luận nhóm.
*) Báo cáo, thảo luận:
- GV gọi lần lượt 4 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình.
- Các HS khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
Trong thực tế, nhiều trường hợp việc xác định tọa độ của điểm, của một vị trí là rất quan trọng.
THIẾU NHIỆM VỤ CỦA GV55
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về hệ trục tọa độ, véctơ để giải các bài toán liên quan.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1:	Trên trục tọa độ cho 2 điểm có tọa độ lần lượt là và Tọa độ của vectơ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2:	Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ đối nhau.
B. Hai vectơ đối nhau.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ đối nhau.
Câu 3:	Vectơ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4:	Trong hệ trục , tọa độ của vec tơ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5:	Trong hệ tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6:	Trong mặt phẳng tọa độ cho . Cho biết . Khi đó
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7:	Cho tam giác với . Tìm để là hình bình hành?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8:	Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và ngược hướng.	B. cùng phương.
C. và cùng hướng.	D. cùng phương.
Câu 9:	Trong mặt phẳng tọa độ cho 4 điểm và . Tìm giao điểm của 2 đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10:	Trong mặt phẳng , cho . Tìm giá trị để là ba điểm thẳng hàng?
A. .	B. .	C. .	D. .
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:	Trên trục tọa độ cho 2 điểm có tọa độ lần lượt là và Tọa độ của vectơ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: 
Câu 2:	Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ đối nhau.
B. Hai vectơ đối nhau.
C. Hai vectơ đối nhau.
D. Hai vectơ đối nhau.
Lời giải
Ta có: và đối nhau.
Câu 3:	Vectơ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 4:	Trong hệ trục , tọa độ của vec tơ là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: nên .
Câu 5:	Trong hệ tọa độ cho tam giác có Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác .
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Ta có 
Câu 6:	Trong mặt phẳng tọa độ cho . Cho biết . Khi đó
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: .
Câu 7:	Cho tam giác với . Tìm để là hình bình hành?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: là hình bình hành .
Câu 8:	Cho Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. và ngược hướng.	B. cùng phương.
C. và cùng hướng.	D. cùng phương.
Lời giải
Ta có và 
Xét tỉ số và không cùng phương. Loại A
Xét tỉ số không cùng phương. Loại B
Xét tỉ số không cùng phương. Loại D
Xét tỉ số và cùng hướng.
Câu 9:	Trong mặt phẳng tọa độ cho 4 điểm và . Tìm giao điểm của 2 đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Gọi là giao điểm và suy ra cùng phương và cùng phương
Mặt khác
 suy ra (1)
suy ra thế vào (1), ta có 
Vậy là điểm cần tìm.
Câu 10:	Trong mặt phẳng , cho . Tìm giá trị để là ba điểm thẳng hàng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Ta có: , 
Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương với 
.
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng phương trình đường thẳng trong thực tế. 
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Bài 1: Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm không thẳng hàng . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
Bài 2: Trong hệ trục tọa độ cho các vectơ , , . Tìm tọa độ .
Bài 3: Trong hệ trục tọa độ cho hai . Tìm tọa độ điểm sao cho thẳng hàng.
Bài 4: Trong hệ trục tọa độ cho , . Tìm tọa độ điểm nằm trên trục sao cho tổng là bé nhất.
HƯỚNG DẪN GIẢI 
Bài 1: Trong hệ trục tọa độ cho ba điểm không thẳng hàng . Tìm tọa độ điểm sao cho là hình bình hành.
 Lời giải
Gọi điểm .
Vì là hình bình hành nên .
Ta có , .
Khi đó, ta có . 
Vậy tọa độ điểm .
Nhận xét: Đây là dạng bài tập cơ bản, tuy nhiên nếu học sinh nắm không vững kiến thức có thể ngộ nhận theo lý thuyết, từ đó dẫn đến kết quả sai. Do đó, giáo viên cần quan sát hoạt động để kết thúc hoạt động nhắc nhở và lưu ý cho học sinh được biết để tránh sai sót trong lần tiếp theo.
Bài 2: Trong hệ trục tọa độ cho các vectơ , , . Tìm tọa độ .
Lời giải
Cách 1: Thay trực tiếp các vectơ và biểu thức, ta có:
.
Vậy tọa độ .
Cách 2: Ta có , ,
.
Khi đó tọa độ thỏa mãn hệ:
.
Vậy tọa độ .
Nhận xét: Đây là dạng bài tập cơ bản, rèn luyện năng lực tính toán nhanh, tính toán cẩn thận.
Bài 3: Trong hệ trục tọa độ cho hai . Tìm tọa độ điểm sao cho thẳng hàng.
 Lời giải
Vì , Gọi tọa độ điểm .
Do thẳng hàng, suy ra cùng phương, tức là .
Với , .
Ta có .
Vậy tọa độ điểm .
Nhận xét: Đây là dạng bài tập cơ bản, học sinh cần khai thác mối quan hệ của hai vectơ để đánh giá và đưa ra kết quả. Giáo viên quan sát hoạt động nhóm để nhận xét những sai lầm thường gặp của học sinh gặp phải.
Bài 4: Trong hệ trục tọa độ cho , . Tìm tọa độ điểm nằm trên trục sao cho tổng là bé nhất.
 Lời giải
Nhận xét:, nằm cùng phía so với .	
Gọi là điểm đối xứng với qua . Ta có .
Khi đó: .
Dấu xảy ra khi , , thẳng hàng.
Ta có .
Do .
, , thẳng hàng , cùng phương .
Vậy là điểm cần tìm.
Nhận xét: Dạng bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, học sinh cần đánh giá được hai điểm nằm cùng phía, hay ngược phía so với trục . Từ đó mới xây dựng cách giải cho bài toán. Việc nhận xét nằm cùng phía hay ngược phía ta có thể vẽ hình để xác định một cách nhanh nhất. Ở dạng bài tập này, giáo viên cần quan sát hoạt động của các nhóm, có thể gợi ý bằng hình ảnh cho học sinh dễ xử lý hơn.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà.
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
Ngày...... tháng....... năm 2021
TTCM ký duyệt