Giáo án Đại số Lớp 10 - Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Trường THPT Ba Vì

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CHƯƠNG VI
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Củng cố và hệ thống lại các kiến thức đã học ở chương VI: cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, công thức lượng giác.
- Nắm vững các kĩ năng biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác (tức xác định điểm cuối của cung), tính các giá trị lượng giác của cung (góc) lượng giác, rút gọn biểu thức, chứng minh đẳng thức lượng giác đơn giản thông qua việc sử dụng quan hệ giữa các giá trị lượng giác và công thức lượng giác kết hợp với bảng giá trị lượng giác của các cung đặc biệt.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực tự quản lý:Trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ được giao.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, công thức lượng giác
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ, bút lông
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập, tổng kết, hệ thống hóa và khái quát hóa các kiến thức về cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của một cung, công thức lượng giác. 
b) Nội dung: GV chia học sinh thành 4 nhóm và tổ chức cho học sinh ôn tập lại lí thuyết của chương.
GV treo các bảng phụ ở một phía góc bảng và yêu cầu học sinh lên hoàn thiện bảng.
Nhóm 1- Hoàn thành bảng phụ thứ nhất: 
Nhóm 2: Hoàn thành bảng phụ thứ hai:
Nhóm 3: Hoàn thành bảng phụ thứ ba
Nhóm 4: Hoàn thành bảng phụ thứ tư
Mỗi nhóm trao đổi trong hai phút và cử bạn đại diện lên hoàn thành bảng.
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
Nhóm 1:
Nhóm 2:
Nhóm 3:
Nhóm 4:
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu nhiệm vụ thực hiện của các nhóm: nối mỗi ý ở cột A với một ý của cột B để được kết quả đúng và điền vào chỗ trống.
*) Thực hiện: HS suy nghĩ và thảo luận nhóm.
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV yêu cầu học sinh đại diện của 4 nhóm lên bảng hoàn thành nhiệm vụ.
- Các học sinh nhóm khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện bảng.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, đáp án trả lời, thời gian làm việc của các thành viên trong nhóm, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Từ đó đưa ra các dạng bài tập để học sinh ôn tập.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. ÔN TẬP VỀ CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
HĐ1. Cung và góc lượng giác
a) Mục tiêu: Học sinh ghi nhớ và thành thạo về cung và góc lượng giác, cách biến đổi các đơn vị đo, cách biểu diễn một cung trên đường tròn lượng giác.
b)Nội dung: GV yêu cầu nhắc lại toàn bộ các khái niệm về cung và góc lượng giác như: Đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượng giác, số đo của cung và góc lượng giác.
 H1: Bài toán. Góc có số đo đổi ra radian là
	A.	B.	C. 	D. 
 H2: Giá trị để cung thỏa mãn là
A.	B.	C.	D.
Xét góc lượng giác , trong đó là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó thuộc góc phần tư nào ?
A. .	B. .	C. .	D..
số đo .
c) Sản phẩm:
 H1: Bài toán. Góc có số đo đổi ra radian là
	A.	B.	C. 	D. 
Lời giải
Chọn A.
Cách 1: áp dụng công thức đổi độ ra rad .
Cách 2:
 tương ứng .
 tương ứng .
 tương ứng .
 tương ứng .
Câu 2 H2: Giá trị để cung thỏa mãn là
A.	B.	C.	D.
Lời giải
Chọn D.
.
Câu 3: H3: Xét góc lượng giác , trong đó là điểm biểu diễn của góc lượng giác. Khi đó thuộc góc phần tư nào ?
A. .	B. .	C. .	D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có . Ta chia đường tròn thành tám phần bằng nhau. 
B'
B
A'
A
O
x
y
Khi đó điểm 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các câu hỏi kiểm tra lý thuyết.
-GV chiếu và giao nhiệm vụ các hoạt động 1;2;3
- HS trả lời câu hỏi và thực hiện nhiệm vụ
+ Đổi các đợn vị đo cung và góc.
+ Biểu diễn một cung hoặc góc bất kỳ trên đường tròn lượng giác.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS nêu rõ ràng cách đổi các đơn vị đo, xác định được số đo của một cung lượng giác, biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1; VD 2 và VD3
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức và các bước thực hiện tính toán.
II. ÔN TẬP VỀ GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
HĐ2. Giá trị lượng giác của một cung
a) Mục tiêu: Nhắc nhớ và yêu cầu học sinh luyện tập thành thạo về giá trị lượng giác của một cung, ý nghĩa hình học của tang và cotang, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
b) Nội dung: GV yêu cầu nhắc lại toàn bộ các khái niệm về giá trị lượng giác của một cung, ý nghĩa hình học của tang và cotang, mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác.
 Cho . Kết quả đúng là
A. , .	B. , .	
C. , .	D. , .
Vì , .Cho và . Giá trị của là 
A. . 	B. . 	C. .	D. .
 Cho và . Giá trị của biểu thức là :
A. .	B. . 	C. .	D. .
c) Sản phẩm:
Câu 1 Cho . Kết quả đúng là
A. , .	B. , .	
C. , .	D. , .
Lời giải
Chọn A
Câu 2 Vì , .Cho và . Giá trị của là :
A. . 	B. . 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B. 
Ta có : . 
Vì .
Câu 3 Cho và . Giá trị của biểu thức là :
A. .	B. . 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B. 
Vì . Vậy và . 
. 
c) Sản phẩm:
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các câu hỏi kiểm tra lý thuyết.
-GV chiếu và giao nhiệm vụ các hoạt động 1;2;3
- HS trả lời câu hỏi và thực hiện nhiệm vụ
+ Hiểu và tahnhf thạo bảng xác định dấu của các giá trị lượng giác
+ Thuần thục các công thức lượng giác cơ bản, biết áp dụng vào làm toán, biết biến đổi toán học quy lạ về quen.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS thuần thục các công thức lượng giác cơ bản, biết áp dụng vào làm toán, biết biến đổi toán học quy lạ về quen.
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1; VD 2 và VD3
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức và các bước thực hiện tính toán.
II. ÔN TẬP VỀ CÔNG THỨC CỘNG LƯỢNG GIÁC
HĐ3. Công thức lượng giác
a) Mục tiêu: Nhắc nhớ và yêu cầu học sinh luyện tập thành thạo về công thức lượng giác bao gồm: Công thức cộng lượng giác, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
b) Nội dung: GV yêu cầu nhắc lại toàn bộ các công thức lượng giác bao gồm: Công thức cộng lượng giác, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng.
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. 
Giá trị của biểu thức bằng 
A. 	B. 	C. –	D. 
Cho là các góc nhọn, , . Tổng bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
c) Sản phẩm:
Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. .	B. .
C. .	D. 
Lời giải.
Chọn B.
Công thức đúng là .
Giá trị của biểu thức bằng 
A. 	B. 	C. –	D. 
Lời giải.
Chọn C.
.
Cho là các góc nhọn, , . Tổng bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải.
Chọn C.
Ta có :
, suy ra .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV trình chiếu hình các câu hỏi kiểm tra lý thuyết.
-GV chiếu và giao nhiệm vụ các hoạt động 1;2;3
- HS trả lời câu hỏi và thực hiện nhiệm vụ
+ Hiểu và thành thạo các công thức lượng giác
+ Thuần thục các công thức lượng giác cơ bản, biết áp dụng vào làm toán, biết biến đổi toán học quy lạ về quen.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
- GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS thuần thục các công thức lượng giác cơ bản, biết áp dụng vào làm toán, biết biến đổi toán học quy lạ về quen.
- GV gọi 3 HS lên bảng trình bày lời giải cho VD1; VD 2 và VD3
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức và các bước thực hiện tính toán.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các công thức lượng giác vào giải các bài toán liên quan.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Rút gọn biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Tính giá trị của biểu thức 
A. .	B. .	
C. .	D. .
Câu 3. Tam giác có và . Khi đó bằng
A. 	B. 	C. 	 	D. 
Câu 4. Cho góc thỏa mãn và . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho góc thỏa mãn và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho góc thỏa mãn . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho góc thỏa mãn và . Tính .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Rút gọn biểu thức . 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Rút gọn biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Rút gọn biểu thức .
A. 	B. 	C. 	D. 
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán bất đẳng thức lượng giác và tìm min, max của biểu thức lượng giác.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Cho . Chứng minh rằng 
Vận dụng 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức sau:
a) 	b) 
Vận dụng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức 
Vận dụng 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức 
 Vận dụng 5: Chứng minh trong mọi tam giác ta đều có:
a) 
b) 
c) với là tam giác nhọn.
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết 53 của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 54
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1
Ta có 
Vì nên .
Áp dụng bất đẳng thức côsi ta có
Suy ra ĐPCM.
+ Vận dụng 2 
a) Ta có 
Vì nên suy ra .
Khi thì , thì 
Do đó và .
b) Ta có 
Vì nên suy ra .
Vậy khi và khi .
+ Vận dụng 3
Ta có 
Đặt khi đó biểu thức trở thành 
Xét hàm số với .
Bảng biến thiên:
	 1
Từ bảng biến thiên suy ra khi hay .
 khi hay .
+ Vận dụng 4
 Ta có 
Đặt , vì 
Biểu thức trở thành .
Xét hàm số với .
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra khi hay .
 khi hay .
+ Vận dụng 5
 a) Ta có 
Vì nên 
Mặt khác do đó
Vì nên 
 ĐPCM.
b) Trước tiên ta chứng minh bổ đề sau: 
Nếu thì .
Thật vậy, do và nên 
Áp dụng bổ đề ta có: , 
Suy ra Do đó hay ĐPCM.
c) Vì là tam giác nhọn nên .
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có 
Theo ví dụ 2 ta có nên
 ĐPCM.
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt