Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương trình học kì 1

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 HỌC KỲ I
Chủ đề 1. MỆNH ĐỀ
Mệnh đề là một khái niệm không xa lạ với học sinh, với mọi người. Vậy mệnh đề là gì? Có nhưng loại mệnh đề nào? Cách phát biểu một mệnh đề, cách thực hiện suy luận logic mệnh đề như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong chủ đề này.
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
- Biết ký hiệu 
2. Kĩ năng
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết được mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
- Biết phát biểu mệnh đề toán học có sử dụng ký hiệu ,
3.Về tư duy, thái độ	
- Rèn tư duy logic, thái độ nghiêm túc.
- Tích cực, chủ động, tự giác trong chiếm lĩnh kiến thức, trả lời các câu hỏi. 
- Tư duy sáng tạo.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển
+Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
+Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
+Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
+Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
+Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
+ Kế hoạch bài học
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Biết phối hợp hoạt động nhóm và sử dụng tốt kỹ năng ngôn ngữ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi “Ai nhanh hơn?”: Mỗi nhóm viết lên giấy A4 các câu khẳng định luôn đúng hoặc các khẳng định luôn sai. 
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
Nhóm nào có số lượng câu nhiều hơn đội đó sẽ thắng.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm vững khái niện mệnh đề, mệnh đề chứa biến. Biết cách lập mệnh đề phủ định, lập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, điều kiện cần, điều kiện đủ. Biết cách sử dụng hai kí hiệu trong phát biểu mệnh đề toán học. Biết xét tính đúng sai của các mệnh đề.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
a) Mệnh đề
Mỗi mệnh đề phải đúng hoặc sai.
Mỗi mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai
b) Mệnh đề chứa biến
Ví dụ 1. Xét câu sau “”. Hãy tìm hai giá trị của để từ câu đã cho, nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai.
Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến thuộc một tập nào đó, ta được một mệnh đề.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
*Lấy ví dụ về mệnh đề và mệnh đề chứa biến
*Xác định được mệnh đề là đúng hay sai.
Kết quả 1
+ ta được - đúng
+ ta được - sai
2. Phủ định của một mệnh đề
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ “không” (hoặc “không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề là , ta có
 đúng khi sai.
 sai khi đúng
Ví dụ 2. Lập mệnh đề phủ định của hai mệnh đề sau
 “3 là một số nguyên tố”;
 “7 không chia hết cho 5”;
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Lập được mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Kết quả 2
 “3 không phải là số nguyên tố”;
 “7 chia hết cho 5”.
3. Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là .
Mệnh đề còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”.
Ví dụ 3. Từ các mệnh đề P: “Gió mùa Đông Bắc về”, Q: “Trời trở lạnh”, hãy phát biểu mệnh đề .
* Mệnh đề chỉ sai khi P đúng và Q sai
Ví dụ 4. Kiểm tra tính đúng sai của hai mệnh đề sau
a) 
b) 
Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và thường có dạng . Khi đó, ta nói:
P là giả thiết, Q là kết luận.
P là điều kiện đủ để có Q.
Q là điều kiện cần để có P.
Ví dụ 5. Cho tam giác . Từ các mệnh đề
P: “Tam giác có hai góc bằng ”
Q: “ là một tam giác đều”.
Hãy phát biểu định lí . Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Lập mệnh đề dạng kéo theo.
* Kiểm tra mệnh đề kéo theo là đúng hay sai.
Kết quả 3
 “Nếu gió mùa Đông Bắc về thì trời trở lạnh”.
Kết quả 4
a) Mệnh đề sai vì là mệnh đề sai.
b) Mệnh đề đúng
* Xác định giả thiết, kết luận của định lí toán học và phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Kết quả 5
+ Nếu Tam giác có hai góc bằng thì là một tam giác đều.
+ Giả thiết: Tam giác có hai góc bằng .
+ Kết luận: là một tam giác đều.
+ là một tam giác đều là điều kiện cần để tam giác có hai góc bằng .
+ Tam giác có hai góc bằng điều kiện đủ để là một tam giác đều.
4. Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương
Ví dụ 6. Cho tam giác Xét các mệnh đề dạng sau
a) Nếu là một tam giác đều thì là một tam giác cân.
b) Nếu là một tam giác đều thì là một tam giác cân và có một góc bằng 
Hãy phát biểu mệnh đề tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
Mệnh đề được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề .
Nếu cả hai mệnh đề và đều đúng ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương.
Kí hiệu: và đọc là:
P tương đương Q, hoặc 
P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc 
P khi và chỉ khi Q.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Kết quả 6
+ Nếu là một tam giác cân thì là một tam giác đều. – Sai.
+ Nếu là một tam giác cân và có một góc bằng thì là một tam giác đều. – Đúng
*Lập mệnh đề đảo của mệnh đề cho trước (phát biểu định lí đảo)
5. Kí hiệu và 
Kí hiệu đọc là “với mọi”.
Kí hiệu đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).
Ví dụ 7. Phát biểu thành lời mệnh đề sau . Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 8. Phát biểu thành lời mệnh đề sau . Mệnh đề này đúng hay sai?
Ví dụ 9. Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau 
 “Mọi động vật đều di chuyển được”
 “Có một học sinh của lớp không thích học môn Toán”
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
*Đọc hiểu hai ví dụ 6,7,8,9 – SGK.
Ghi nhớ
· 
· 
KQ7. Với mọi số nguyên ta có - Đúng.
KQ8. Có một số nguyên thỏa - Đúng.
KQ9. 
 “Có một động vật không di chuyển được”.
 “Mọi học sinh của lớp đều thích học môn Toán”.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, mệnh đề chứa biến?
a) 
b) 
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ1. 
– mệnh đề: a, d.
– mệnh đề chứa biến: b, c.
2. Xét tính Đ–S của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó?
a) 1794 chia hết cho 3
b) là một số hữu tỉ
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ2. 
Từ P, phát biểu “không P”
a) 1794 không chia hết cho 3
b) là một số vô tỉ
c) 
d) > 0
3. Cho các mệnh đề kéo theo:
A: Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho, .
B: Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
C: Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
D: Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên.
b) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”.
c) Phát biểu các mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần”.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Các nhóm trình bày kết quả của nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả.
4. Phát biểu các mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ”
a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại.
b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.
c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi biệt thức của nó dương.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
* Các nhóm trình bày kết quả của nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết quả.
5. Dùng kí hiệu ", $ để viết các mệnh đề sau:
a) Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó.
b) Có một số cộng với chính nó bằng 0.
c) Mọi số cộng với số đối của nó đều bằng 0.
Lập mệnh đề phủ định?
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ5. 
a).
b) .
c) 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Tìm hiểu khái niệm mệnh đề trên bách khoa mở theo link
 ệnh_đề_toán_học
Mệnh đề, hay gọi đầy đủ là mệnh đề lôgic là một khái niệm nguyên thủy, không định nghĩa.
Thuộc tính cơ bản của một mệnh đề là giá trị chân lý của nó, được quy định như sau: “Mỗi mệnh đề có đúng một trong hai giá trị chân lý 0 hoặc 1. Mệnh đề có giá trị chân lý 1 là mệnh đề đúng, mệnh đề có giá trị chân lý 0 là mệnh đề sai”.
Chú ý:
Có những mệnh đề mà ta không biết (hoặc chưa biết) đúng hoặc sai nhưng biết "chắc chắn" nó nhận một giá trị. Chẳng hạn: “Trên sao Hỏa có sự sống”.
Giải bài toán bằng suy luận lôgic
Thông thường khi giải một bài toán dùng công cụ của lôgic mệnh đề ta tiến hành theo các bước sau:
Bước 1: Phiên dịch đề bài từ ngôn ngữ đời thường sang ngôn ngữ của lôgic mệnh đề:
Tìm xem bài toán được tạo thành từ những mệnh đề nào.
Diễn đạt các điều kiện (đã cho và phải tìm) trong bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh đề.
Bước 2: Phân tích mối liên hệ giữa điều kiện đã cho với kết luận của bài toán bằng ngôn ngữ của lôgic mệnh đề.
Bước 3: Dùng các phương pháp suy luận lôgic dẫn dắt từ các điều kiện đã cho tới kết luận của bài toán.
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại nhà.
Theo kết quả tìm hiểu được, giải được bài toán logics sau
Ví dụ 10. Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapore, Thái Lan và Indonesia. 
Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dụng, Quang, Trung dự đoán như sau:
Dung: Singapore nhì, còn Thái Lan ba.
Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
Trung: Singapore nhất và Indonesia nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
KQ10.
Kí hiệu các mệnh đề:
 là hai dự đoán của Dung.
 là hai dự đoán của Quang.
 là hai dự đoán của Trung.
Vì Dụng có một dự đoán đúng và một dự đoán sai, nên có hai khả năng:
Nếu thì . Suy ra. Điều này vô lý vì cả hai đội Singapore và Indonesia đều đạt giải nhì.
Nếu thì . Suy ra và . Suy ra và .
Vậy Singapore nhất, Việt Nam nhì, Thái Lan ba còn Indonesia đạt giải tư.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
1. Mức độ nhận biết
NHẬN BIẾT
1
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
1) Văn hóa cồng chiêng là di sản văn hóa phi vật thể của Thế giới.
2) 
3) 33 là số nguyên tố.
4) Hôm nay trời đẹp quá!
5) Chị ơi mấy giờ rồi?
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề có chứa biến: 
a)	 	b) 	c) 	d) là số vô tỷ
Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
a) 	Không được đi lối này!	b) Bây giờ là mấy giờ ?
c)	7 không là số nguyên tố.	d) là số vô tỉ.
Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề ? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
a) 	Số có lớn hơn hay không ? 
b) 	Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
c) 	Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
d) Phương trình vô nghiệm.
Dùng ký hiệu hoặc để viết các mệnh đề sau:
Có số nguyên không chia hết cho chính nó.
Mọi số thực cộng với đều bằng chính nó.
Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó.
THÔNG HIỂU
2
Tìm giá trị thực của để từ mỗi câu sau ta được 1 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai:
a)	 	b)	 	c)	 	d)	 
Cho mệnh đề chứa biến "", xét tính đúng sai của các mệnh đề sau
a)	.	b)	.	c)	.	d)	.
Cho số thực . Xét các mệnh đề: và 
Phát biểu mệnh đề và mệnh đề đảo của nó.
Xét tính đúng sai của mệnh đề trên.
Chỉ ra một giá trị của mà mệnh đề sai.
Sử dụng khái niệm “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” phát biểu các mệnh đề sau:
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.
Số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số thì nó chia hết cho .
Nếu thì .
Nếu thì trong hai số và .
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó
 "6 là số nguyên tố";
 " là số nguyên ";
 là một số chính phương;
 là hợp số ".
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó
 chia hết cho và , chia hết cho .
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó
: ;
: Tồn tại số thực sao cho .
Xét tính đúng sai của mệnh đề sau và nêu mệnh đề phủ định của nó
a)	.	b)	 là một số nguyên tố.
c)	.	d)	.
Dùng thuật ngữ điều kiện cần để phát biểu các định lí sau
a)	Nếu thì thuộc đường tròn đường kính .
b)	 hoặc là điều kiện đủ để .
Sử dụng thuật ngữ điều kiện đủ để phát biểu các định lí sau
a) 	Nếu và là hai số hữu tỉ thì tổng là số hữu tỉ.
b) 	Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
c) 	Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5.
Cho định lí "Cho số tự nhiên , nếu chia hết cho 5 thì chia hết cho 5". Định lí này được viết dưới dạng .
a)	Hãy xác định các mệnh đề và .
b)	Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện cần”.
c)	Phát biểu định lí trên bằng cách dùng thuật ngữ “điều kiện đủ”.
d)	Hãy phát biểu định lí đảo (nếu có) của định lí trên rồi dùng các thuật ngữ “điều kiện cần và đủ” phát biểu gộp cả hai định lí thuận và đảo.
Phát biểu các mệnh đề sau với thuật ngữ "điều kiện cần", "điều kiện đủ"
a)	Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
b)	Nếu số nguyên dương chia hết cho 6 thì chia hết cho 3.
c)	Nếu hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì nó là hình thang cân.
d)	Nếu tam giác vuông tại và là đường cao thì .
Sử dụng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu các định lí sau
a) 	Một tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn khi và chỉ khi tổng hai góc đối diện của nó bằng .
b) 	 nếu và chỉ nếu . 
c) 	Tam giác cân khi và chỉ khi có trung tuyến bằng nhau.
Dùng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu định lí sau
a)	Một tam giác là tam giác cân nếu và chỉ nếu nó có hai góc bằng nhau.
b)	Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c)	Tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi .
Dùng thuật ngữ điều kiện cần và đủ để phát biểu định lí sau
a)	Tam giác vuông khi và chỉ khi .	
b)	Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông. 	
c)	Tứ giác là nội tiếp được trong đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc đối bù nhau.
d)	Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi nó có chữ số tận cùng là số chẵn.
VẬN DỤNG
3
Lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương của hai mệnh đề sau đây và cho biết tính đúng, sai của chúng. Biết:
 Điểm nằm trên phân giác của góc 
 Điểm cách đều hai cạnh , .
Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau
a)	Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau. Có định lí đảo của định lí trên không, vì sao ?
b) 	Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc. Có định lí đảo của định lí trên không, vì sao ?
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề sau
a)	.
b)	.	
c)	 và là các số lẻ là số chẵn.
d)	.
Xét tính đúng - sai của các mệnh đề sau
a) 	, .	b) 	 không chia hết cho .
c)	.	d)	.
Dùng các kí hiệu , trước các mệnh đề chứa biến để được mệnh đề đúng:
a)	b)	 	c)	 là bội số của 
d)	 	e)	f)	
g)	h)	i)	
j)	k)	l)	
Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của chúng:
a)	. 	b)	 chia hết cho 
c)	. 	d)	.
VẬN DỤNG CAO
4
Chứng minh bằng phản chứng:
Nếu , là số dương thì .
Nếu là số tự nhiên và chia hết cho thì chia hết cho .
Trong một tứ giác lồi phải có ít nhất một góc không nhọn (lớn hơn hay bằng ) và có ít nhất một góc không tù (nhỏ hơn hay bằng ).
Nếu và , thì .
Chứng minh rằng là số vô tỉ.
Bằng phương pháp phản chứng, hãy chứng minh rằng Nếu hai số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho .
Chứng minh bằng phản chứng:
Nếu thì một trong hai số và phải lớn hơn .
Cho , nếu là số lẻ thì là số lẻ.
Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài? 
– Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa:
– Ngài là ai?
– Là thần khôn ngoan.
Nhà toán học hỏi người bên phải
– Ai ngồi cạnh ngài?
– Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần.
Hướng dẫn: Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau. Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà. Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan ⇒ Thần ngồi bên phải là thần thật thà ⇒ ở giữa là thần dối trá ⇒ ở bên trái là thần khôn ngoan.
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến
- Hiểu được câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề.
- Hiểu được thế nào là mệnh đề chứa biến.
- Phân biệt được được mệnh đề và mệnh đề chứa biến.
- Lấy được Ví dụ về mệnh đề, mệnh đề chứa biến.
- Xác định được giá trị đúng, sai của một mệnh đề.
- Biết gán giá trị cho biến và xác định tính đúng, sai.
Phủ định của một mệnh đề
- Hiểu được mệnh đề phủ định và kí hiệu.
- Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề.
Lập được mệnh đề phủ định
Mệnh đề kéo theo
- Hiểu được khái niệm mệnh đề kéo theo.
- Xác định trong định lý đâu là điều kiện cần, điều kiện đủ
- Lập được mệnh đề kéo theo khi biết trước hai mệnh đề liên quan.
-Phát biểu định lý Toán học dưới dạng mệnh đề kéo theo
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề kéo theo.
- Phát biểu được định lý Toán học dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
Mệnh đề đảo hai mệnh đề tương đương
Hiểu được khái niệm mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương.
- Lập được mệnh đề đảo của mệnh đề, của một mệnh đề kéo theo cho trước.
- Xác định được tính Đúng, Sai của mệnh đề: kéo theo, mệnh đề đảo.
- Phát biểu được hai mệnh đề tương đương dưới ba dạng: tương đương; điều kiện cần, điều kiện đủ; khi và chỉ khi.
Kí hiệu , 
Hiểu được ý nghĩa cách đọc của hai kí hiệu 
Lập được mệnh đề chứa hai kí hiệu 
Lập được mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa hai kí hiệu 
Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề chứa kí hiệu 
Chủ đề 2. TẬP HỢP
Thời lượng dự kiến: 01 tiết (Tiết 03 PPCT)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
+ Hiểu được khái niệm niệm cơ bản tập hợp, cách biểu diễn một tập hợp.
+ Nắm được định nghĩa tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
2. Kĩ năng
+ Xác định tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, bằng cách mô tả tính chất đặc trung các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.
+ Biết tìm các tập con của một tập hợp. Chứng minh tập con của một tập hợp, hai tập bằng nhau.
+ Biết áp dụng tập hợp để giải bài toán thực tế.
3.Về tư duy, thái độ	
+ Tích cực học tập và hoạt động theo nhóm nhiệt tình, trách nhiệm.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 
2. Học sinh
+ Nghiên cứu bài học
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Mục tiêu: Dẫn dắt, giới thiệu về khái niệm tập hợp.
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
a) Ở lớp 6, em đã học về tập hợp, hãy nêu một vài ví dụ về tập hợp và phần tử của tập hợp?
b) Cho các mệnh đề:
A: “ là một số nguyên”
B: ” không phải là một số hữu tỉ”
Hãy viết lại mệnh đề bằng các ký hiệu và ?
Giới thiệu bài học: TẬP HỢP 
Kết quả:
+ a) Học sinh cho được ví dụ về tập hợp và phần tử. 
+ b) A: “” ; B: “”
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: 
- Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp.
- Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp.
- Hiểu được quan hệ bao hàm tập hợp con, tập hợp bằng nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
I. KHÁI NIỆM TẬP HỢP
- Từ hoạt động khởi động, hãy định nghĩa tập hợp?
1. Tập hợp và phần tử
- Tập hợp (hay còn gọi là tập) là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được mà chỉ mô tả tập hợp đó.
- Để chỉ một phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp ta dùng các ký hiệu hoặc .
Ví dụ: Tập hợp 
Khi đó , 
Kết quả: 
- Học sinh sẽ tìm cách định nghĩa tập hợp
- GV: Chỉ ra đây là một khái niệm cơ bản của toán học không định nghĩa được! 
- Học sinh ghi nhận kiến thức về khái niệm tập hợp và phần tử. 
- Cho là tập hợp các ước nguyên dương của . Hãy liệt kê các phần tử của ?
+ Khi đó ta viết
+ ta cũng có thể viết 
Vậy có mấy cách xác định một tập hợp?
2. Cách xác định tập hợp (Có 2 cách)
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 
Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử 
+ Để minh họa một tập hợp ta thường dùng một hình phẳng khép kín gọi là biểu đồ Ven. 
Ví dụ: Hãy viết lại tập hợp sau bằng hai cách
- Tập gồm các nghiệm của phương trình 
- Tập gồm các số tự nhiên lẻ không vượt quá 
HS làm việc nhóm và trình bày kết quả của mình.
GV kiểm tra học sinh cách giải phương trình bậc nhất và bậc hai một biến .
Kết quả: 
+ Học sinh chỉ ra được các ước nguyên dương của là 
+ Kết quả: 
Có 2 cách, 
Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó. 
Cách 2: Nêu tính chất đặc trưng các phần tử của tập hợp đó. 
+ Kết quả: 
- Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp 
3. Tập hợp rỗng
Tập hợp không chứa phần tử nào gọi là tập rỗng, ký hiệu . 
Chú ý: ; 
+ Kết quả: 
 Học sinh giải phương trình vô nghiệm và kết luận tập không có phần tử nào cả.
+ GV: Khi đó ta nói là tập hợp rỗng. 
II. TẬP HỢP CON
Cho hai tập hợp
 và . Hãy nhận xét mối quan hệ các phần tử của hai tập và ? 
+ Tập là tập hợp con của tập nếu mọi phần tử của đều thuộc Ký hiệu .
+ Nếu tập không phải tập con của tập ta viết . 
GV yêu cầu học sinh minh họa bằng biểu đồ Ven.
*Tính chất:
a) với mọi tập ta luôn có ; 
b) và 
- Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học?
- Quan hệ giữa lớp với các tổ của lớp là quan hệ gì?
Kết quả:
+HS: Thấy được các phần tử của tập đều thuộc tập 
+GV: Hình thành định nghĩa tập con của một tập hợp. 
+ 
+ Các tổ của lớp là các tập con của lớp .
III. TẬP HỢP BẰNG NHAU
- Cho hai tập hợp 
 và 
Hãy liệt kê các phần tử của hai tập hợp, từ đó có nhận xét gì về quan hệ của hai tập hợp đó?
Định nghĩa: Hai tập hợp và được gọi là bằng nhau nếu và . Ký hiệu 
- Không cần liệt kê các phần tử của và . Hãy chứng minh 
Kết quả: 
+, 
+ và 
+ GV hình thành định nghĩa hai tập hợp bằng nhau.
 Chứng minh 
+ 
Suy ra 
+ 
Suy ra 
Vậy 
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Nắm vững các kiến thức đã học và vận dụng giải được các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
Bài tập 1 : 
a) Cho . Hãy viết lại tập bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Cho tập hợp . Hãy viết lại tập bằng cách nêu tính chất đặc trưng các phần tử. 
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày 
Kết quả: 
a) 
b) 
Bài tập 2 : Tìm mối quan hệ bao hàm giữa các tập sau:
a) là tập các hình vuông, là tập các hình thoi, là tập các hình chữ nhật, là tập các hình bình hành, là tập các hình thang, là tập các hình tứ giác. 
b) 
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Kết quả: 
a) + 
 + 
b) Ta có 
Bài tập 3 : Tìm tất cả các tập con của tập sau:
a) . 
b) . 
c) 
Có nhận xét gì về số tập con của một tập hợp với số phần tử của tập hợp đó?
Phương án tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Kết quả: 
a) Các tập con của là
. 
 có tập con
b) các tập con của là
 có tập con
c) Các tập con của là
 có tập con
Tổng quát: Số tập con của một tập có phàn tử là . 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D, E
Mục tiêu: Vận dụng và mở rộng cá bài tập đã giải. rèn luyện kỹ năng suy luận và tính toán, tư duy độc lập, năng lực tự học. 
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm,
đánh giá kết quả hoạt động
Dự án 1: 
Bài tập về nhà (Phiếu học tập số 1)
Phương án tổ chức: 
- Giao bài tập về nhà cho học sinh và nộp lại bằng bài làm trên giấy.
Dự án 2: Nghiên cứu, thiết kế, trình bày chủ đề: Các phép toán của tập hợp
 Phương án tổ chức: 
- Phân công 4 nhóm về nhà chuẩn bị.
Kết quả 1: 
Cá nhân mỗi học sinh nộp sản phẩm bài làm trên giấy. Giáo viên chấm sản phẩm và trả sản phẩm sau.
Kết quả 1: 
Các nhóm trình bày sản phẩm trên giấy A0 hoặc trình chiếu trên máy tính vào chủ đề học sau.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho . Tập có bao nhiêu tập con có phần tử ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Trong các khẳng định sau. Hãy chọn khẳng định đúng
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm tất cả các tập con của 
A. 	B. C. 	D. 
THÔNG HIỂU
2
Cho tập ,tập có bao nhiêu tập con có phần tử ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho các tập hợp . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. .	B. 	C. 	D. 
Tậplà con của tập nếu
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho là tập các hình vuông, là tập các hình thoi, chọn đáp án đúng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Cho tập hợp có phần tử. Tập hợp có tất cả bao nhiêu tập con
A. 	B. 	C. 	D. 
Cholà tập hợp tất cả các tam giác cân, là tập hợp tất cả các tam giác, là tập hợp tất cả các tam giác đều. Chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Gọi là tập hợp các tam giác đều, là tập hợp các tam giác có góc , là tập hợp các tam giác cân, là tập hợp các tam giác vuông có góc . Hãy nêu mối quan hệ giữa các tập hợp trên
A. 	B. C. 	D. 
Khẳng định nào dưới đây đúng
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho Hãy chọn khẳng định đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
VẬN DỤNG CAO
4
Có bao nhiêu tập thỏa mãn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho số thực . Xét các tập hợp . Tìm để .
A. 	B. 	C. 	D. 
Tìm m để hàm số xác định trên 
A. 	B. 	C. .	D. .
Tìm m để hàm số xác định với mọi 
A. .	B. .	C. .	D. .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 (Bài tập về nhà)
Bài 1. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
Bài 2. Viết mỗi tập hợp sau bằng cách chỉ rõ tính chất đặc trưng:
	 là tập tất cả các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng .
	 là tập tất cả các điểm thuộc đường tròn tâm và có bán kính bằng .
Bài 3. Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng:
Bài 4. Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
; ; ; ; 
Bài 5. Trong các tập hợp sau, tập nào là tập con của tập nào?
	a) ,	,	D = .
	b) là tập các ước số tự nhiên của ;	 là tập các ước số tự nhiên của .
	c) là tập các tam giác cân;	 là tập các tam giác đều;
	 là tập các tam giác vuông;	 là tập các tam giác vuông cân.
Bài 6: Tìm tất cả các tập hợp sao cho:
	a) 	b) 	c) .
Bài 7: Cho các tập hợp , 
	a) Viết lại bằng cách liệt kê các phần tử. Nhận xét gì về quan hệ của và .
	b) Tìm các tập sao cho .
	c) Tìm các tập con của có đúng 3 phần tử.
Chủ đề 3. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP – BÀI TẬP
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
+ Hiểu các phép toán : giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
2. Kĩ năng
+ Sử dụng đúng các kí hiệu: 
 + Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con.
 + Biết dựa vào biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp.
3.Về tư duy, thái độ	
+ Tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập trên lớp, khẳng định giá trị bản thân thông qua các hoạt động học tập. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tạo động lực cho học sinh học bài mới.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
GV: Lớp 10A của trường THPT X trong kết quả học kỳ I có 12 học sinh điểm trung bình môn Toán trên 8 và có 10 học sinh điểm trung bình môn Văn trên 8. Để nhận được quà tặng của hội phụ huynh thì học sinh phải có điểm trung bình một trong hai môn Toán hoặc Văn trên 8, biết rằng số học sinh được nhận quà của lớp là 16. 
H1: Lớp 10A có bao nhiêu học sinh nhận quà mà điểm trung bình cả hai môn Toán và Văn trên 8.
H2:Tổng số học sinh được nhận quà chỉ có đúng một môn trên 8 điểm.
- Tùy vào chất lượng câu trả lời của HS, GV có thể đặt vấn đề: Trong cuộc sống ta gặp rất nhiều vấn đề về tập hợp xoay