Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Năm học 2021-2022

Ngày soạn: 10//2021
Ngày dạy: 15/04/2021
Tiết PPCT: 55
BÀI 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
Đại số lớp 10.
Thời lượng dự kiến: 01 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Hiểu được các khái niệm đường tròn định hướng, đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác.
- Phân biệt được cung hình học và cung lượng giác, biểu diễn cung hay góc trên đường tròn lượng giác.
- Hiểu được khái niệm đơn vị độ và rađian, mối quan hệ giữa các đơn vị này.
2. Về định hướng phát triển năng lực: 
- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.
- Phát triển năng lực tính toán.
- Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua hoạt động nhóm, tương tác với giáo viên. 
3. Về phẩm chất:
- Tinh thần trách nhiệm, ý thức hoàn thành nhiệm vụ học tập, tìm tòi khám phá.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: 
- Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu.
- Các phần mềm hỗ trợ : Cabri 3D; Geogebbra, Ggeometer’s sketchpad
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Sách giáo khoa, bảng phụ, dụng cụ học tập,vở ghi.
III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Dẫn dắt vào chủ đề bằng cách tiếp cận những ứng dụng toán học về cung và góc lượng giác trong thực tiễn bằng quan sát một số hình ảnh giáo viên cung cấp
Phương pháp: Thuyết trình – vấn đáp 
Hình thức : Hoạt động cá nhân 
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+) Giáo viên chuẩn bị 1 sợi dây, 1 tấm bìa cứng hình tròn đánh dấu tâm O với đường kính 
Cho hình tròn tâm O, đường kính , đính một sợi dây vào hình tròn tại A. Xem sợi dây như một trục số tt’ gốc A, 1 đơn vị trên trục bằng bán kính OA. Khi cuốn 2 tia At hoặc At’ áp sát đường tròn quan sát xem điều gì xảy ra?
Như vậy mỗi điểm trên trục số đặt tương ứng với một điểm xác định trên đường tròn. Mỗi điểm trên đường tròn ứng với vô số điểm trên trục số.
Giả sử ta gọi chiều ngược kim đồng hồ trên là chiều dương thì đường tròn này là đường tròn định hướng.
- Điểm 1 trên trục trùng điểm M1 trên đường tròn
- Điểm 2 trên trục trùng điểm M2 trên đường tròn.
- Điểm -1 trên trục trùng điểm N1 trên đường tròn.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KHÁI NIỆM CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC, SỐ DO CỦA CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
B
Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm đường tròn lượng giác, cung và góc lượng giác. Học sinh nắm được cách xác định số đo của một cung lượng giác cho trước theo đơn vị độ, radian và ngược lại, biểu diễn được cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp 
Hình thức : Hoạt động cá nhân – tại lớp thông qua hướng dẫn của giáo viên.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
I. Khái niệm cung và góc lượng giác:
1. Đường tròn định hướng và cung lượng giác:
+ Đường tròn định hướng là đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương.
+ Trên đường tròn định hướng cho 2 điểm 𝐴, B. Một điểm 𝑀 di động trên đường tròn luôn theo 1 chiều (âm hoặc dương) từ 𝐴 đến 𝐵 tạo nên 1 cung lượng giác có điểm đầu 𝐴 điểm cuối 𝐵.
Ví dụ : Xác định chiều chuyển động của M và số vòng quay
b)
a)
Kết luận: Với hai điểm A, B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu A và điểm cuối B. Mỗi cung như trên được kí hiệu là.
* Chú ý: Trên đường tròn định hướng, lấy 2 điểm A,B thì:
- Kí hiệu chỉ 1 cung hình học (cung lớn hoặc cung bé) hoàn toàn xác định.
- Kí hiệu chỉ 1 cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B
2. Góc lượng giác.
Trên đường tròn định hướng 1 điểm M di động trên đường tròn từ C đến D tạo nên cung lượng giác.
Khi đó, tia OM quay quanh gốc O tạo ra 1 góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. 
* Kí hiệu: kí hiệu góc lượng giác là OC,OD.
3. Đường tròn lượng giác
Trong Oxy, vẽ đường tròn đơn vị định hướng tâm O, bán kính R=1.
Đường tròn này cắt 2 trục toạ độ tại 4 điểm A1;0; A’-1;0;
B0;1; B'0;-1. Ta lấy A1;0 làm gốc của đường tròn đó.Đường tròn xác định như trên gọi là đường tròn lượng giác (gốc A)
+ Phân biệt được cung lượng giác và cung hình học
+ Nắm được khái niệm góc lượng giác
+ Nắm được ký hiệu góc lượng giác
+ Nhận dạng được đường tròn lượng giác và so sánh được với đường tròn hình học
II. Số đo cung lượng giác và góc.
1. Độ và rađian:
a. Đơn vị rađian:
Trên đường tròn tuỳ ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.
b. Quan hệ giữa độ và rađian
và 
* Công thức đổi a° sang α rad và ngược lại:
Ví dụ 1: Đổi sang rađian: 
Ví dụ 2: Hãy đổi độ sang rađian
a) b) c) d) 
Ví dụ 3: Hãy đổi rađian sang độ
a) b) c) d) 
+)Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1: Ví dụ 1 câu a,b
Nhóm 2: Ví dụ 1 câu c,d
Nhóm 3: Ví dụ 2 câu a,b
Nhóm 4: Ví dụ 2 câu c,d
Giáo viên nhận xét đáp án các nhóm và đưa ra bảng chuyển đổi thông dụng
Bảng chuyển đổi thông dụng: (SGK/136)
Độ
Rađian
Chú ý: Khi viết số đo của 1 góc (cung) theo đơn vị rađian, ta thường không viết rad sau số đo.
c. Độ dài của một cung tròn:
Công thức tính chu vi hình tròn là gì?
Trên đường tròn bán kính , cung nửa đường tròn có số đo là rad và có độ dài là 
Vậy cung có số đo rad của đường tròn bán kính R có độ dài là:
Ví dụ 4: Một đường tròn có bán kính . Tính độ dài cung tròn có số đo: a) b)
Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm và lấy kết quả 2 nhóm nhanh nhất.
Chú ý: Khi số đo ở đơn vị độ phải chuyển độ sang rađian
+ Nắm được đơn vị rađian
+ Chuyển đổi thành thạo giữa hai đơn vị( sử dụng bảng chuyển đổi hoặc dùng MTCT)
Nhóm 1: 
 a) 
 b) 
Nhóm 2:
c)
d)
Nhóm 3:
a) 
b) 
Nhóm 4:
c) 
d) 
Công thức tính chu vi hình tròn là: 
Học sinh thảo luận và trình bày vào bảng nhóm.
a)
b)
HOẠT ĐỘNG CỦNG CỐ
C
Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập .
Phương pháp: Hoạt động nhóm 
Hình thức : Chia lớp thành 4 nhóm
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
+) Trò chơi: THỦ MÔN XUẤT SẮC
Giáo viên giới thiệu thể lệ trò chơi
+ Trò chơi có 4 câu hỏi trắc nghiệm tương ứng với 4 quả bóng . Nhóm nào có câu trả lời đúng thì thủ môn sẽ bắt được 1 quả bóng, nếu trả lời sai thì sẽ bị thủng lưới 1 bàn . Kết thúc trò chơi nhóm nào bắt được nhiều quả bóng nhất sẽ là nhóm chiến thắng.
+ Học sinh 
 - Các nhóm tham gia trò chơi 
+ Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tham gia trò chơi. Giải đáp các câu trả lời . Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm tay để dổi từ đơn vị từ độ sang rađian, rađian sang độ.
Câu 1: Khẳng định nào sau đây là đúng:
Đường tròn định hướng có chiều dương là cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta chỉ có 1 cung lượng giác duy nhất có điểm đầu A, điểm cuối B.
Ký hiệu OC,OD chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OD, tia cuối là tia OC.
Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có bán kính bằng 1 và tâm trùng với gốc tọa độ.
Câu 2: Góc có số đo đổi ra rađian là: 
Câu 3: Góc có số đo đổi sang độ là:
Câu 4: Một đường tròn có bán kính 20 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 
Câu 1: D 
Câu 2:
Áp dụng công thức đổi độ sang rađian 
Đáp án C
Câu 3: 
Áp dụng công thức đổi rađian sang độ 
Đáp án C
Câu 4: 
Ta có 
Độ dài của cung tròn là:
Đáp án B 
IV. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY
 Kon tum, ngày tháng năm 2021
 Giáo sinh thực tập Duyệt của Giáo viên hướng dẫn