Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 1: Cung và góc lượng giác - Năm học 2019-2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
HÌNH HỌC 10
Tiết : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
 Thái Nguyên, tháng 03 năm 2020
Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Lường Thanh Nga 
Họ và tên người soạn : Lê Thế Dũng
Lớp : 10A Ngày soạn: 
Tiết : CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần đạt được
1. Kiến thức
+ Phát biểu được khái niệm đường tròn định hướng,đường tròn lượng giác, cung lượng giác và góc lượng giác.
+Phát biểu được khái niệm độ, radian mối quan hệ giữa chúng, Cách đổi từ độ sang radian và ngược lại.
2. Kĩ năng
- Biểu diễn được các cung lượng giác trên đường tròn lượng giác.
- Đổi số đo của cung lượng giác từ độ sang radian và ngược lại.
3. Tư duy và thái độ
- Chủ động, tích cực, tự giác tham gia các hoạt động học tập.
- Tư duy các vấn đề của toán học logic và có hệ thống.
- Học sinh hiểu được ý nghĩa thực tiễn của cung và góc lượng giác.
4. Định hướng phát triển năng lực
- Năng lực giao tiếp.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
1. Chuẩn bị của GV
- Giáo án, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách chuẩn kiến thức và kĩ năng.
- Thiết bị và đồ dùng dạy học: Phấn, thước kẻ, máy tính, máy chiếu,compa, máy tính bỏ túi.
- Học liệu: Các câu hỏi tạo vấn đề, dự kiến được các tình huống có thể xảy ra và cách sử lý, các câu hỏi gợi ý, hướng dẫn HS khi gặp khó khăn trong quá trình thảo luận .
2. Chuẩn bị của HS
- Có đầy đủ sách, vở và đồ dung học tập ( thước, compa, máy tính bỏ túi).
- Đọc trước SGK ở nhà,
III. Tổ chức dạy học
Hoạt động khởi động
Trong thực tế, để đo chiều cao một tòa nhà, đưa ra biểu đồ thủy triều hay phát triển hệ thống định vị toàn cầu GPS, con người đã nhờ tới sự trợ giúp của một nhánh trong toán học, đó chính là lượng giác. Và lượng giác cũng là một trong những nội dung của chương trình toán phổ thông, cụ thể là chương trình đại số 11. Để chuẩn bị xây dựng các khái niệm hàm số lượng giác ở lớp 11, cô và các em sẽ cùng đi tìm hiểu một chương mới là chương VI: cung và góc lượng giác, công thức lượng giác.
Bài đầu tiên chúng ta tìm hiểu là bài cung và góc lượng giác. Cung và góc không phải từ ngữ mới, tuy nhiên trước đó các em chỉ được học cung và góc hình học, hôm nay chúng ta sẽ mở rộng ra khái niệm cung và góc lượng giác.
 2.HĐ hình thành kiến thức mới
2.1. Đơn vị kiến thức 1 ( Đường tròn định hướng và cung định hướng)
-Mục tiêu:
+ Kiến thức: Học sinh phát biểu được khái niệm đường tròn định hướng và cung định hướng.
+ Kỹ năng: Xác định được điểm đầu, điểm cuối của 1 cung lượng giác.
+ Tư duy và thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo.
+ Hình thành và phát triển năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp.
-Sản phẩm: Định nghĩa đường tròn định hướng và cung định hướng
HĐTP1: Hình thành kiến thức
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
- Cho một đường tròn tâm O. Đường kính AA’. Và một trục số tt’ sao cho A trùng 0 trên trục số.
H1: Một em hãy cho cô biết, khi cô cuốn trục số trên đường tròn thì mỗi điểm trên đường tròn sẽ tương ứng với bao nhiêu điểm trên trục số?
H2: Ngược lại mỗi điểm trên trục số sẽ ứng với mấy điểm trên đường tròn?
Đánh giá kết quả:
- Như vậy nếu cô chọn chiều ngược chiều quay kim đồng hồ là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm thì đường tròn trên là một đường tròn định hướng.
Chuyển giao nhiệm vụ
- Các em đã biết ở trong hình học, khi cô cho một đường tròn, cô lấy 2 diểm A, B bất kỳ trên đường tròn, ta sẽ có 2 cung hình học: Cung AB lớn và cung AB nhỏ.
- Tương tự, trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B là hai điểm cố định bất kì. Một điểm M di động trên đường tròn định hướng luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B 
H3: Dựa vào hình vẽ, một em hãy xác định chiều chuyển động của điểm M và số vòng quay khi điểm M chuyển động gặp điểm B lần cuối?
Đánh giá kết quả:
H4: Vậy khi điểm M chuyển động từ A đến B thì sẽ có bao nhiêu cung lượng giác được tạo thành?
Thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả:
- Học sinh quan sát, lắng nghe và trả lời câu hỏi.
Đ1:Nếu cuốn trục số trên đường tròn mỗi điểm trên đường tròn sẽ ứng với vô số điểm trên trục số.
Đ2: Với mỗi điểm trên trục số sẽ ứng với một điểm trên đường tròn.
Thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả
Đ3:
a) chiều dương, 0 vòng.
b) chiều dương, 1 vòng.
c) chiều dương, 2 vòng.
d) chiều âm, 0 vòng.
Đ4: Có vô số cung lượng giác.
1) Đường tròn định hướng và cung lượng giác 
a, Đường tròn định hướng
* Khái niệm: Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm.
- Quy ước:
+ Chiều (+): Ngược chiều quay của kim đồng hồ.
+ Chiều (-): Cùng chiều quay của kim đồng hồ.
b, Cung lượng giác 
-Cho hai điểm A, B là hai điểm cố định bất kì. Một điểm M di động trên đường tròn định hướng luôn theo một chiều (âm hoặc dương) từ A đến B ta được một cung lượng giác điểm đầu là A điểm cuối là B 
-Nhận xét : Có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A và điểm cuối là B
- Kí hiệu 
chỉ một cung hình học (lớn hoặc bé) hoàn toàn xác định.
- Kí hiệu chỉ một cung lượng giác điểm đầu A, điểm cuối B..
 HĐTP3: Củng cố trực tiếp
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
(Chiếu trên máy chiến)
Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra đáp án.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
Câu 1: Hình trên cho ta hình ảnh của?
Góc (OB,OA) 
Cung 
Cung BA 
 Câu 2: Tìm đáp án sai:
Có vô số góc lượng giác tia đầu là Ox, tia cuối là Oy.
Với hai điểm A,B đã cho trên đường tròn lượng giác, ta xác định duy nhất một cung .
Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng tâm O, bán kính R = 1.
(Ox,Oy) ≠ (Oy,Ox).
2.2.Đơn vị kiến thức 2: Góc lượng giác.
- Mục tiêu:
+ Kiến thức: Phát biểu được khái niệm góc lượng giác.
+ Kỹ năng: Biểu diễn được góc lượng giác trên đường tròn lượng giác.
+ Tư duy và thái độ : Chủ động, tích cực , tự giác tham gia các hoạt động học tập.
+ Hình thành và phát triển năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học.
-Sản phẩm: xác định được góc lượng giác.
HĐTP1: Gợi động cơ
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Chuyển giao nhiệm vụ
- Trên đường tròn định hướng cho cung lượng giác một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác trên.
H5: Tia OM chuyển động xung quanh điểm nào?
H6: Tia OM chuyển động từ vị trí tia nào tới tia nào?
-Đánh giá kết quả.
-Từ cách dựng hình đó ta có thể xác định được định nghĩa góc lượng giác.
Thực hiện nhiệm vụ và báo cáo kết quả
Đ5:Tia OM chuyển động xung quanh điểm O.
Đ6: Tia OM chuyển động từ tia OC tới tia OD
HĐTP2: Hình thành kiến thức
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Trình bày khái niệm góc lượng giác.
Lắng nghe, ghi chép bài.
* Khái niệm: Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác . Một điểm M chuyển động trên đường tròn từ C tới D tạo nên cung lượng giác . Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OC tới vị trí OD. Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác, có tia đầu là OC, tia cuối là OD. Kí hiệu góc lượng giác đó là (OC, OD)
\
 HĐTP3: Củng cố trực tiếp
HĐ của GV
HĐ của Hs
Nội dung
Ghi chú
H7: Các em hãy thảo luận nhóm trong bàn và trả lời cho cô câu hỏi sau :
Câu 1. Trên đường tròn định hướng với 2 điểm A và B ta xác định:
Một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB
Hai góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB 
Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB 
Bốn góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB 
Câu 2: Khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về “ Góc lượng giác ’’ ?
Trên đường tròn tâm O, bán kính R=1, góc hình học AOB là góc lượng giác.
Trên đường tròn tâm O, bán kính R=1, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu là A, điểm cuối là B là góc lượng giác.
Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác 
Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu là A và điểm cuối là B là góc lượng giác. 
Giáo viên chính xác hóa đáp án.
-Suy nghĩ, thảo luận trong bàn và trả lời câu hỏi.
Câu 1 : D
Câu 2: D
2.3 Đơn vị kiến thức 3: Đường tròn lượng giác
- Mục tiêu:
+ Kiến thức: Phát biểu được khái niệm đường tròn lượng giác.
+ Kỹ năng: Biết minh họa các tính chất bằng các hình ảnh thực tế, biết cách dựng mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.
+ Tư duy và thái độ: Chủ động, tích cực, tự giác tham gia các hoạt động học tập.
+ Định hướng hình thành và phát triển năng lực: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực phát hiện vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tự học.
-Sản phẩm: Tính chất đường thẳng vuông góc với mặt phẳng..
HĐTP1: Gợi động cơ
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Lớp dưới chúng ta đã biết đường tròn đơn vị 
Ta xét đường tròn định hướng gắn vào hệ trục tọa độ 
H8: Nhận xét đường tròn đó?
Chính xác hóa câu tra lời của học sinh.
-Hình ảnh đường tròn đơn vị có hướng khi được gắn và hệ trục tọa độ chính là đường tròn lượng giác.
Đ8: Tâm O và bán kính OA=R=1. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm 
A(1; 0), A’(-1; 0), B(0; 1), B’(0; -1).
HĐTP2: Hình thành kiến thức
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Khái quát định nghĩa đường tròn lượng giác
Lắng nghe, ghi chép bài.
3) Đường tròn lượng giác
-Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn định hướng tâm O và bán kính OA=R=1. Đường tròn này cắt hai trục toạ độ tại 4 điểm A(1; 0), A’(-1; 0), B(0; 1), 
B’(0; -1). Ta lấy điểm A(1; 0) làm điểm gốc của đường tròn đó.
Đường tròn xác định như trên được gọi là đường tròn lượng giác (gốc A).
3.HĐ Luyện tập
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
Chia học sinh thành các nhớm ( 2 bàn 1 nhóm ) .
Yêu cầu thảo luận đưa ra đáp án cho bài sau: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào các khẳng định sau đây:
(Chiếu trên máy chiến)
Nhận xét câu trả lời của học sinh và đưa ra đáp án.
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
Câu 1: Đúng
Câu 2: Sai
Câu 3: Sai
Câu 4: Sai
Câu 5: Sai
Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi:
Câu 1: Có vô số góc lượng giác có tia đầu là Ox và tia cuối là Oy.
Câu 2: Với 2 điểm A, B đã cho trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một cung
Câu 3: Với mỗi góc lượng giác xác định có vô số cung lượng giác.
Câu 4: Đường tròn định hướng có chiều dương là chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ.
Câu 5: Kí hiệu (OD,OC) chỉ một góc lượng giác có tia đầu là tia OC, tia cuối là tia OD.
4.HĐ vận dụng – Tìm tòi mở rộng
 HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung
Ghi chú
- Tìm hiểu ứng dụng của đường tròn lượng giác trong vật lý và thực tế. Mô phỏng hình ảnh thực tế của đường tròn định hướng.
- Đọc tiếp bài “Cung và góc lượng giác”.
- HS làm việc cá nhân.
- HS tự tìm hiểu dựa trên các tài liệu đã có hoặc tìm kiếm các thông tin trên mạng.
- Hợp tác với các bạn để tìm hiểu những ứng dụng trong thực tiễn của đường tròn lượng giác.