Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 4: Bất đẳng thức. Bất phương trình - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai - Năm học 2021-2022

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán – ĐS 10
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
- Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
- Hiểu được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
- Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải bất phương trình.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học:Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điềuchỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về tam thức bậc hai 
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: - Giúp học sinh nhận biết được có cách xét dấu 1 biểu thức chứa tích của 2 nhị thức đơn giản hơn
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Xét dấu của biểu thức sau: 
H2- Biến đổi đề là biểu thức bậc hai?
H3- Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới
Hãy tìm trên đồ thị những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm phía trên trục hoành và những khoảng của x mà ở đó đồ thị nằm ở phía dưới trục hoành 
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- , 
L2- 
L3- , 
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Sau đó nhận xét : Để xét dấu của biểu thức dạng một cách nhanh chóng ta có cách nào? Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
HĐ1: Tam thức bậc hai
a) Mục tiêu: Học sinh biết khái niệm tam thức bậc hai.
b) Nội dung: Giáo viên đưa ra lần lượt các câu hỏi, vẽ mẫu các dạng đồ thị của hàm số bậc hai.
H1: Thế nào là tam thức bậc hai? Trong các biểu thức sau biểu thức nào không là tam thức bậc hai.
H2: Xét tam thức bậc hai: . Tính và nhận xét về dấu của chúng/
H3: Quan sát đồ thị hàm số (h.32a/SGK tr 101) chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị phía trên, phía dưới trục hoành.
c) Sản phẩm. 
1. Tam thức bậc hai.
Tam thức bậc hai là một biểu thức có dạng: , trong đó a, b, c là những hệ số, 
Ví dụ 1. Trong các biểu thức sau.
là các tam thức bậc hai.
 không là tam thức bậc hai
Ví dụ 2. Xét tam thức bậc hai: .
Ta thấy: 
- Đồ thị hàm số phía trên trục hoành khi và ở phía dưới trục hoành khi 
d) Tổ chức thực hiện 
Chuyển giao
- GV đưa ra câu hỏi và yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 7 phút. 
- HS nghiên cứu SGK và trả lời 3 câu hỏi của giáo viên .
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS nêu được định nghĩa tam thức bậc hai và nhận biết được tam thức bậc hai.
- GV gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải cho H1, H2, H3
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức 
HĐ2: Dấu của tam thức bậc hai.
a) Mục tiêu: Học sinh biết định lý về dấu của tam thức bậc hai.
b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh 
H4: Quan sát đồ thị hình 3.2 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị ứng với x tùy ý theo dấu của biệt thức Từ đó phát biểu định lí về dấu của tam thức bậc hai?
H5: Quan sát và ghi lại minh họa hình học về dấu của tam thức bậc hai.
H6: Áp dụng làm ví dụ 3.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh, phiếu học tập.
- Từ hình 32. Ta thấy hệ số : 
+ Khi thì 
+ Khi thì khi và khi 
2. Dấu của tam thức bậc hai: (SGK trang 101).
3. Áp dụng: 
Ví dụ 3: Xét dấu của biểu thức: a. 	b. 
Đáp án:
a. có và nên tam thức có hai nghiệm 
Ta có bảng xét dấu 
x
 -3 1 
 0 + 0 
Vậy và 
b. 
Xét dấu các tam thức và rồi lập bảng xét dấu ta được bảng sau:
x
 + | + 0 - 0 + | +
 + 0 - | - | - 0 +
 + || - 0 + 0 - || +
Vậy và 
d) Tổ chức thực hiện 
Chuyển giao
- GV đưa ra câu hỏi và trình chiếu hình vẽ 32 SGK ® đặt vấn đề nghiên cứu dấu của tam thức bậc hai trong trường hợp a bất kì. Từ đó yêu cầu học sinh 
 + Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai.
 + Áp dụng xét dấu các biểu thức trong ví dụ 3.
 Yêu cầu học sinh nghiên cứu trả lời câu hỏi trong 10 phút. 
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi thực hiện nhiệm vụ
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm 
Báo cáo thảo luận
 - HS rút ra được mối liên hệ giữa dấu của tam thức bậc hai, dấu của và a. từ đó nêu lên được định lý về dấu của tam thức bậc hai.
· Cho f(x) = ax2 + bx + c (a¹ 0), D = b2 – 4ac.
+ D 0, với mọi x Î R
+ D = 0 Þ a.f(x) > 0, với mọi x ¹ 
 + D > 0 Þ 
 - Quan sát hình 33 SGK trang 102 minh họa cho định lý về dấu của tam thức bậc hai trong các trường hợp. 
- Xét dấu các biểu thức: a. 	b. 
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức và nêu ra một số trường hợp của tam thức bậc hai luôn dương(luôn âm) với mọi x: 
 Cho 
; 
; 
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
HĐ1. Bất phương trình bậc hai:
a) Mục tiêu: Hình thành được khái niệm thế nào là một bất phương trình bậc hai.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai và áp dụng làm ví dụ
 H7: Định nghĩa: sgk/103.
 H8: Ví dụ 4: Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc hai:
a) . b) . c) .
c) Sản phẩm:
1. Bất phương trình bậc hai:
Định nghĩa: Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng: (hoặc ), trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a0.
Ví dụ 4: Trong các bất phương trình sau bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc hai:
a) . b) . c) .
Dễ thấy bất phương trình ở phần b và c không phải là bất phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV cho học sinh nghiên cứu mục II.1 sách giáo khoa trang 103 và thực hiện các nhiệm vụ sau:
 + Nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai.
 + Làm ví dụ 1.
- HS nghiên cứu sgk, nêu định nghĩa và làm ví dụ 1.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi ( theo bàn) thực hiện nhiệm vụ
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm bàn.
Báo cáo thảo luận
 - HS nắm chắc được khái niệm về bất phương trình bậc hai đặc biệt là điều kiện của hệ số a phải khác 0. Từ đó nhận ra bất phương trình trong ví dụ ở phần b ( do hệ số của bằng 0) và c( do hệ số của chưa chắc đã khác 0) nên không phải là bất phương trình bậc hai.
- GV gọi 1HS lên bảng trình bày khái niệm và lời giải cho VD1.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
HĐ2. Giải bất phương trình bậc hai:
a) Mục tiêu: Dựa vào định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải các bất phương trình bậc hai.
b) Nội dung: GV yêu cầu đọc SGK hiểu được thế nào là giải bất phương trình , tương tự đối với các bất phương trình khác. Từ đó áp dụng vào giải các bất phương trình bậc hai.
 H9: Định nghĩa: sgk/103.
 H10: CH3: Trong các khoảng nào thì
a) trái dấu với hệ số của . 
b) cùng dấu với hệ số của . 
 H11: Ví dụ 5: Giải các bất phương trình sau:
a) . b) . 
c) Sản phẩm:
2. Giải bất phương trình bậc hai:
* Giải bất phương trình bậc hai là tìm các khoảng mà trong đó cùng dấu với hệ số a ( trường hợp ) hay trái dấu với dấu với hệ số a ( trường hợp ),
CH3: Trong các khoảng nào thì
a) trái dấu với hệ số của . 
b) cùng dấu với hệ số của . 
BG:
Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy trái dấu với hệ số của khi .
a) Ta có bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta thấy cùng dấu với hệ số của khi .
Ví dụ 5: Giải các bất phương trình sau:
a) . b) . 
BG: 
Từ bảng xét dấu của CH3 ta có:
+) Tập nghiệm của bất phương trình là: .
+) Tập nghiệm của bất phương trình là: .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV cho học sinh nghiên cứu mục II.2 sách giáo khoa trang 103 và thực hiện các nhiệm vụ sau:
 + Giải bất phương trình bậc hai là ta phải làm gì?
 + Thực hiện HD3.
 + Làm ví dụ 5.
- HS nghiên cứu sgk hiểu được thế nào là giải bất phương trình bậc hai, thực hiện HD3 và làm ví dụ 5.
Thực hiện
 - HS thảo luận cặp đôi ( theo bàn) thực hiện nhiệm vụ
 - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn các nhóm bàn.
Báo cáo thảo luận
 - HS nắm chắc được thế nào là giải bất phương trình bậc hai:
 + Lập bảng xét dấu.
 + Kết luận tập nghiệm của bất phương trình.
- GV gọi 1HS lên bảng trình bày HD3.
- GV gọi 1HS khác lên làm ví dụ 5.
- HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo. 
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tam thức bậc hai để xét dấu tam thức , giải bất phương trình bậc hai, biết liên hệ bài toán xét dấu và bài toán giải BPT và hệ BPT.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1.	Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A. .	B..
C..	D..
Câu 2.	Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A..	B..
	C..	D..
Câu 3. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
	A..	B..
	C..	D..
Câu 4. Cho tam thức bậc hai . Tìm tất cả giá trị của để .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 5.	Tam thức bậc hai nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 6.	Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 7.	Tìm tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Tìm tập xác định của hàm số .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	 Tìm đểkhông âm.
A. .	B. .	C. .D. .
Câu 10.	Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	Hệ bất phương trình có số nghiệm nguyên là
A. .	B. .	C. Vô số.	D. .
Câu 12. Phương trình có hai nghiệm trái dấu, giá trị là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 13.	Cho Giá trị nào của thì phương trình có hai nghiệm phân biệt?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 14. Cho hàm số . Tìm m để ?
A. .	B. .	C. .D. .
Câu 15. Tìm các giá trị để tam thức 
A. hoặc .	B. hoặc .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
Nhóm 1 : Câu 1, 4, 10, 15
Nhóm 2 : Câu 2, 5, 11, 13
Nhóm 3 : Câu 3, 6, 12, 14
Nhóm 4 : Câu 7, 8, 9
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
 GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: : Vận dụng dụng định lí dấu tam thức bậc hai vào bài toán tham số m 
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 2
Vận dụng 1: Với giá trị nào của thì bất phương trình: nghiệm đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Vận dụng 2: Tìm để bất phương trình vô nghiệm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Vận dụng 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là .
A. .	B. .	C. .	D. .
Vận dụng 4: Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng vơi mọi thuộc .
A. .	B. .	C. .	D. .
Vận dụng 5:Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc .
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm 
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
Vận dụng 1: Với giá trị nào của thì bất phương trình: nghiệm đúng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
.
Vận dụng 2: Tìm để bất phương trình vô nghiệm?
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Bpt vô nghiện khi và chỉ khi .
Vận dụng 3: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D. 
Hàm số có tập xác định là khi với mọi 
. Do .
Vậy có giá trị nguyên của thỏa yêu cầu bài toán.
Vận dụng 4: Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số để bất phương trình đúng vơi mọi thuộc .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn C. 
-	Với ta có: không thỏa mãn.
-	Với ta có: 
 . 
Vận dụng 5:Tìm tất cả cách giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi thuộc .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A. 
 với mọi .
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt