Giáo án Đại số Lớp 10 - Chủ đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn (Bản ẩn)

Chủ đề . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN 
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được các khái niệm về BPT, hệ BPT một ẩn; nghiệm và tập nghiệm của BPT, hệ BPT; điều kiện của BPT; giải BPT.
- Nắm được các phép biến đổi tương đương.
2. Kĩ năng
- Giải được các BPT đơn giản.
- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.
- Biết cách tìm nghiệm và liên hệ giữa nghiệm của PT và nghiệm của BPT.
3.Về tư duy, thái độ	
- Phaùt trieån tö duy loâgic.
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu:Học sinh có cái nhìn thực tế về bất phương trình.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
BÀI TOÁN:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua 1 quấn sách và bao nhiêu chiếc bút ?
gọi x là số bút Nam có thể mua đc hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quấn sách
 Tìm x để đẳng thức trên đúng 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Hình thành các kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình,các phép biến đổi trương đương bất phương trình. Qua đó tìm được tập nghiệm của BPT, hệ BPT; biểu diễn được tập nghiệm đáo trên trục số.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho HS nhắc lại pt một ẩn. 
Từ đó hoc sinh khái quát nên BPT một ẩn. 
Cho ví dụ
Trong các số –2;; p; , số nào là nghiệm của bpt:2x £ 3.
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số ?
Phương thức tổ chức: cá nhân tại lớp
I. Khái niệm bất phương trình một ẩn
1. Bất phương trình một ẩn
· Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.
· Số x0 Î R thoả f(x0) < g(x0) đgl một nghiệm của (*).
· Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.
· Nếu tập nghiệm của bpt là tập rỗng ta nói bpt vô nghiệm.
1. Nhắc lại điều kiện xác định của phương trình ?
2. Tìm đkxđ của các bpt sau:
a) > x + 1 b) > x + 1
c) x > d) a) 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
2. Điều kiện của một bất phương trình 
Điều kiện xác định của (*) là điều kiện của x để f(x) và g(x) có nghĩa.
a) 
b) 
c) 
d) 
Hãy nêu một bpt một ẩn chứa 1, 2, 3 tham số ?
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
3. Bất phương trình chứa tham số
VD: a) 
b) 
c) 
1. Giải các bpt sau:
a) 3x + 2 > 5 – x
b) 2x + 2 £ 5 – x
2. Giải hệ bpt:
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
II. Hệ BPT một ẩn
1. a) S1 = 
b) S2 = (–¥; 1]
2. S = S1 Ç S2 = 
Vậy
+ Mỗi giá trị của x đồng thời là nghiệm của tất cả các bpt của hệ đgl một nghiệm của hệ.
+ Để giải một hệ bpt ta giải từng bpt rồi lấy giao các tập nghiệm.
1. Tìm tập nghiệm của hai BPT sau và so sánh chúng ?
a) 2x+2 ³ 0	b) x + 1 ³ 0 
2. Hệ bpt: tương đương với hệ bpt nào sau đây:
a) 	b) 
c) 	d) 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
III. Một số phép biến đổi bpt 
1. BPT tương đương
Hai bpt (hệ bpt) có cùng tập nghiệm đgl hai bpt (hệ bpt) tương đương.
d) 
2. Một số phép biến đổi bất phương trình
1. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ?
(x+2)(2x–1) – 2 £ x2 + (x–1)(x+3)
2. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ?
3. Giải bpt sau và nhận xét các phép biến đổi ?
Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp
(x+2)(2x–1) – 2 £ x2 + (x–1)(x+3)
Û x £ 1
a) Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
 Û x<1
b) Nhân (chia)
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương.
Û x > 
c) Bình phương
Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Tìm ĐKXĐ của các BPT
a) 
b) 
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp
1. 
a) x Î R \ {0, –1}
b) x ¹ –2; 2; 1; 3
c) x ¹ –1
d) x Î (–¥; 1]\ {–4}
2. Chứng minh các BPT sau vô nghiệm:
a) x2 + £ –3
b)
c) 
Phương thức tổ chức: Cá nhân tại lớp
2.
a) x2 + ³ 0, "x ³ –8
b) 
c) 
3. Giải thích vì sao các cặp BPT sau tương đương:
a) –4x + 1 > 0 (1) và 4x – 1 < 0 (2)
b) 2x2 +5 £ 2x – 1 	(1)
và 2x2 – 2x + 6 £ 0	(2)	
c) x + 1 > 0 	(1)
và x + 1 +>	(2)
d) ³ x 	(1)
và (2x+1)³ x(2x+1)	(2)
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
a) Nhân 2 vế của (1) với –1
b) Chuyển vế, đổi dấu
c) Cộng vào 2 vế của (1) với (x2 + 1 ¹ 0, "x)
d) Nhân 2 vế của (1) với 
(2x + 1) (2x + 1 > 0, "x ³1)
4. Giải các BPT, hệ BPT sau:
a) 
b) (2x – 1)(x + 3) – 3x + 1 £ (x – 1)(x + 3) + x2 – 5
c) 
d) 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm tại lớp
a) x Î R;	S = (–¥; )
b) x Î R;	S = Æ
c) x Î R;	S = (–¥; )
d) x Î R;	S = (; 2)
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu:Vận dụng các bài toán giải bất phương trình, hệ bất phương trình vào thực tế.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
BÀI TOÁN 1:Để chuẩn bị cho năm học mới Nam được bố cho 250 nghìn để mua sách toán và bút biết rằng sách có giá 40 nghìn và bút có giá 10 nghìn , hỏi Nam có thể mua 1 quấn sách và bao nhiêu chiếc bút ?
 Phương thức tổ chức:cá nhân tại lớp
gọi x là số bút Nam có thể mua đc hãy lập hệ thức liên hệ số bút và một quấn sách
Vậy Nam có thể mua tối đa 21 cây bút
BÀI TOÁN 2: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy. 
1 sản phẩm loại I
Lãi: 3000đ/1SP
1 sản phẩm loại II
Lãi: 5000đ/1SP
Nhóm máy A
10 máy
Nhóm máy B
4 máy
Nhóm máy C
12 máy
2 máy
2 máy
2 máy
2 máy
4 máy
Phải sản xuất mỗi loại bao nhiêu sản phẩm để có lãi cao nhất?
Phương thức tổ chức:cá nhân về nhà
Học sinh về nhà chuần bị cho bài học tiếp theo.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Tìm điều kiện của bất phương trình . 
A. .	B. .	C. .	D.
THÔNG HIỂU
2
Hệ bất phương trình sau có tập nghiệm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Tập nghiệm của hệ bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG
3
Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .	B. .
C. .	D. .
Tập nghiệm của bất phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
VẬN DỤNG CAO
4
Số giá trị nguyên trong thỏa mãn bất phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Giải hệ bất phương trình . 
A. .	B. .	C. .	D. .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
1. Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng:
 f(x) < (g(x) (f(x) £ g(x)) (*)
trong đó f(x), g(x) là những biểu thức của x.
· Số x0 Î R thoả f(x0) < g(x0) đgl một nghiệm của (*).
· Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
a) Cộng (trừ)
Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương.
b) Nhân (chia)
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị dương (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) ta được một bpt tương đương.
· Nhân (chia) hai vế của bpt với cùng một biểu thức luôn nhận giá trị âm (mà không làm thay đổi điều kiện của bpt) và đổi chiều bpt ta được một bpt tương đương.
c) Bình phương
Bình phương hai vế của một bpt có hai vế không âm mà không làm thay đổi điều kiện của nó ta được một bpt tương đương.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3
BÀI TOÁN 2: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại I cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm C; để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại II cần 2 máy thuộc nhóm A, 2 máy thuộc nhóm B, 4 máy thuộc nhóm C. Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất biết rằng số máy trong mỗi nhóm A, B, C lần lượt là 10, 4 và 12 máy.