Đề cương ôn thi Phương trình đường thẳng

TOÁN 10
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
0H3-1
Contents
A. CÂU HỎI
DẠNG 1. XÁC ĐỊNH VÉCTƠ CHỈ PHƯƠNG, VÉC TƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG, HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1.	Trong mặt phẳng , đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2.	(Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định) Cho đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là , . Xét các khẳng định sau:
1. Nếu thì đường thẳng không có hệ số góc.
2. Nếu thì hệ số góc của đường thẳng là .
3. Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là .
4. Vectơ , là vectơ pháp tuyến của .
Có bao nhiêu khẳng định sai?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 3.	 (THPT Cộng Hiền - Lần 1 - 2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4.	Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5.	 (THPT Quỳnh Lưu- Nghệ An- 2019) Cho đường thẳng một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có tọa độ
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6.	Trong hệ trục tọa độ , Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 7.	Vectơ chỉ phương của đường thẳng : là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8.	Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục :
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 9.	Cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của d?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 10.	Cho đường thẳng . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 11.	Cho đường thẳng Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 12.	Cho đường thẳng . Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 13.	Cho hai điểm và . Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14.	Cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 15.	 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 16.	Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17.	Trong mặt phẳng , cho đường thẳng , một véctơ pháp tuyến của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 18.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của d.
A. .	B. .
C. .	D. 
Câu 19.	 (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Vectơ nào sau đây là một Vectơ chỉ phương của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 20.	 (THPT Yên Mỹ Hưng Yên lần 1 - 2019) Cho hai điểm và . Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 21.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 22.	Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 23.	Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24.	Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ pháp tuyến là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 25.	Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng vuông góc với có một vectơ chỉ phương là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26.	Đường thẳng có một vectơ chỉ phương là . Đường thẳng song song với có một vectơ pháp tuyến là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 27.	Đường thẳng có một vectơ pháp tuyến là . Đường thẳng song song với có một vectơ chỉ phương là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28.	Cho đường thẳng Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. có vectơ pháp tuyến 	B. có vectơ chỉ phương 
C. có hệ số góc 	D. song song với đường thẳng 
Câu 29.	Cho đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. có hệ số góc 	B. đi qua hai điểm và 
C. là vecto chỉ phương của 	D. đi qua gốc tọa độ
Câu 30.	Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 2. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Dạng 2.1 Viết phương trình đường thẳng khi biết VTPT hoặc VTCP, HỆ SỐ GÓC và 1 điểm đi qua
Câu 31.	 (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 32.	Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Trong mặt phẳng toạ độ , cho hai điểm và . Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 33.	Phương trình tham số của đường thẳng qua , là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 34.	Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 35.	Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm và đường thẳng . Lập phương trình tham số của đường thẳng qua và song song với .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 36.	Cho đường thẳng có phương trình tham số . Phương trình tổng quát của đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 37.	Trong mặt phẳng cho điểm . Gọi là hình chiếu của lên . Viết phương trình đường thẳng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 38.	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là
A. .	B. .	C. .	D. 
Câu 39.	Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng d cắt hai trục và lần lượt tại hai điểm và . Viết phương trình đường thẳng d.
A. .	B. 	C. 	D. .
Câu 40.	Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm vuông góc hoặc với đường thẳng cho trước
Câu 41.	Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 42.	Cho đường thẳng . Nếu đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng d thì có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 43.	Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 44.	 (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Lập phương trình đường đi qua và song song với đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 45.	Trong hệ trục , đường thẳng qua và song song với đường thẳng có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 46.	Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 47.	Trong hệ trục tọa độ Trong hệ trục tọa độ cho hai điểm và . Đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng có phương trình là
A. Không tồn tại đường thẳng như đề bài yêu cầu.
B. .
C. .
D. .
Câu 48.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Đường thẳng đi qua điểm và song song với có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình bình hành có đỉnh và phương trình đường thẳng chứa cạnh là . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 51.	Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 52.	Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với trục .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 53.	Đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình tổng quát là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 54.	Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua và song song với đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 55.	Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng
 có phương trình tổng quát là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 56.	Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 57.	Cho tam giác có . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình tổng quát là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 58.	Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 59.	Đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng có phương trình tham số là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 60.	Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 61.	Viết phương trình tham số của đường thẳng qua điểm và vuông góc với đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 62.	Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 63.	Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 64.	Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 65.	Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm và song song với trục .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 66.	Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với trục .
A. .	B. .	C. .	D. .
Dạng 2.3 Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác
Dạng 2.3.1 Phương trình đường cao của tam giác
Câu 67.	 (ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC LẦN 1 2018-2019) Trên mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ của tam giác ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 68.	Cho có . Đường cao của có phương trình là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 69.	 (Độ Cấn Vĩnh Phúc-lần 1-2018-2019) Trên mặt phẳng tọa độ , cho tam giác có . Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ của tam giác ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 70.	Trong mặt phẳng cho tam giác cân tại có , . Phương trình đường cao là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 71.	Cho có . Phương trình tổng quát của đường cao là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 72.	Đường trung trực của đoạn thẳng với , có một vectơ pháp tuyến là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 73.	Cho tam giác có Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 74.	Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 75.	Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 76.	Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 77.	Đường trung trực của đoạn với và có phương trình là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 78.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 79.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 80.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và Lập phương trình đường cao của tam giác kẻ từ 
A. 	B. 	C. 	D. 
Dạng 2.3.2 Phương trình đường trung tuyến của tam giác
Câu 81.	Cho tam giác với , , . Phương trình tổng quát của đường trung tuyến đi qua điểm của tam giác là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 82.	 (THPT Yên Dũng 3 - Bắc Giang lần 1- 18-19) Trong hệ tọa độ , cho tam giác có . Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 83.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và Viết phương trình tham số của đường trung tuyến của tam giác.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 84.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và Trung tuyến của tam giác đi qua điểm có hoành độ bằng thì tung độ bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Dạng 2.3.3 Phương trình cạnh của tam giác
Câu 85.	 (THPT NGUYỄN TRÃI-THANH HOÁ - Lần 1.Năm 2018&2019) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có là trung điểm của cạnh . Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là và . Phương trình đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 86.	 (Nông Cống - Thanh Hóa - Lần 1 - 1819) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có phương trình cạnh là phương trình cạnh là . Biết trọng tâm của tam giác là điểm và phương trình đường thẳng có dạng Tìm 
A. .
B. .
C. .
D. .
Dạng 2.3.4 Phương trình đường phân giác của tam giác
Câu 87.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , không thuộc . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. khác phía so với khi 
B. cùng phía so với khi 
C. khác phía so với khi 
D. cùng phía so với khi 
Câu 88.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm tất cả các giá trị của tham số để và nằm cùng phía đối với .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 89.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và hai điểm , . Tìm tất cả các giá trị của tham số để và nằm cùng phía đối với .
A. 	B. .	C. 	D. .
Câu 90.	Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng và .
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 91.	Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng và trục hoành.
A. ; .	B. ; .
C. ; .	D. ; .
Câu 92.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Phương trình đường phân giác trong của góc là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 93.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có , và . Phương trình đường phân giác ngoài của góc là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 94.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng và là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 95.	Cho tam giác ABC có phương trình cạnh , cạnh , cạnh . Phương trình đường phân giác trong của góc là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 96.	 (THPT Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phòng, lần 1) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với . Phương trình đường phân giác ngoài góc của tam giác là
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 3. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 97.	 (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 98.	Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng 
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 99.	Trong mặt phẳng , đường thẳng song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 100.	Cho các đường thẳng sau.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A. song song với nhau.	B. và song song với nhau.
C. và vuông góc với nhau.	D. và song song với nhau.
Câu 101.	Tìm các giá trị thực của tham số để đường thẳng song song với đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 102.	Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 103.	Cho đường thẳng và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. và cắt nhau và không vuông góc với nhau.	B. và song song với nhau.
C. và trùng nhau.	D. và vuông góc với nhau.
Câu 104.	Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 105.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và trùng nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 106.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng có phương trình và . Nếu song song thì:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 107.	Tìm để hai đường thẳng và cắt nhau.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 108.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và vuông góc với nhau?
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 109.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và trùng nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 110.	Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng
 và trùng nhau.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 111.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và song song?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 112.	Tìm tất cả các giá trị của để hai đường thẳng
 và cắt nhau.
A. .	B. .	C. Không có .	D. Với mọi .
Câu 113.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và vuông góc?
A. Với mọi .	B. .	C. Không có .	D. .
Câu 114.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và cắt nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 115.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và vuông góc?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 116.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và trùng nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 117.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và song song?
A. 	B. .	C. .	D. .
Câu 118.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và song song?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 119.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và cắt nhau?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 120.	Với giá trị nào của thì hai đường thẳng
 và trùng nhau?
A. Không có .	B. .	C. .	D. .
Câu 121.	Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 122.	Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
 và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 123.	Cho hai đường thẳng và . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 124.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 125.	Xác định để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 126.	Tìm tất cả các giá trị của tham số để hai đường thẳng và cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 127.	Cho ba đường thẳng , , . Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của và , và song song với là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 128.	Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng , và vuông góc với đường thẳng .
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 129.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình , và . Tìm tất cả các giá trị của tham số để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 130.	Nếu ba đường thẳng
, và 
đồng quy thì nhận giá trị nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 131.	Với giá trị nào của thì ba đường thẳng , và đồng quy?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 132.	Với giá trị nào của thì ba đường thẳng , và đồng quy?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 133.	Đường thẳng đi qua điểm nào sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
DẠNG 4. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Dạng 4.1 Tính góc của hai đường thẳng cho trước
Câu 134.	 (NGÔ GIA TỰ LẦN 1_2018-2019) Tính góc giữa hai đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 135.	Góc giữa hai đường thẳng và là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 136.	Cho hai đường thẳng và . Góc tạo bởi đường thẳng và bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 137.	Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng và 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 138.	Tìm góc giữa hai đường thẳng và 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 139.	Tìm cosin góc giữa đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 140.	 (LƯƠNG TÀI 2 BẮC NINH LẦN 1-2018-2019) Tính góc giữa hai đường thẳng ?
A. 90o.	B. 120o.	C. 60o.	D. 30o.
Câu 141.	Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
 và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 142.	Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
 và 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 143.	Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 144.	Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 145.	Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng
 và 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 146.	Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 147.	Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 148.	Cho đường thẳng và . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 149.	Cho đường thẳng và .
Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.
A. .	B. .	C. .	D. .
Dạng 4.2 Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc
Câu 150.	Xác định tất cả các giá trị của để góc tạo bởi đường thẳng và đường thẳng bằng .
A. , .	B. , .	C. , .	D. , .
Câu 151.	Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng và đồng thời tạo với đường thẳng một góc có phương trình:
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 152.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm và tạo với trục hoành một góc 
A. Có duy nhất.	B. .
C. Vô số.	D. Không tồn tại.
Câu 153.	Đường thẳng tạo với đường thẳng một góc . Tìm hệ số góc của đường thẳng .
A. hoặc 	B. hoặc 
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 154.	Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số để đường thẳng tạo với đường thẳng một góc . Tổng hai giá trị của bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 155.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng có phương trình . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng trên. Biết rằng có hai đường thẳng đi qua cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại hai điểm sao cho là tam giác có có dạng: và , giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 156.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác cân có cạnh đáy , cạnh bên . Đường thẳng đi qua . Giả sử toạ độ đỉnh .Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 157.	 (Cụm liên trường Hải Phòng-L1-2019) Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng và cắt nhau tại . Phương trình đường thẳng đi qua cắt tại và sao cho tam giác cân tại có phương trình dạng . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 5. KHOẢNG CÁCH
Dạng 5.1 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng cho trước
Câu 158.	Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 159.	Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 160.	 (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 161.	Trong mặt phẳng , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 162.	Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 163.	Trong mặt phẳng , khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 164.	Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 165.	Trong mặt phẳng, khoảng cách từđiểm đến đường thẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 166.	Khoảng cách từ đến đường thẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 167.	Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến đường thẳng bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 168.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 169.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Tính diện tích tam giác .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 170.	Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
 bằng:
A. 	B. 6.	C. 	D. 
Câu 171.	Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 172.	Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 173.	Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ điểm đến đường thẳng bằng .
A. 	B. .	C. .	D. Không tồn tại .
Câu 174.	Tìm tất cả các giá trị của tham số để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng và đến gốc toạ độ bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 175.	Đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính của đường tròn bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 176.	Đường tròn có tâm và tiếp xúc với đường thẳng . Bán kính của đường tròn bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 177.	Cho đường thẳng Trong các điểm , , và điểm nào gần đường thẳng nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 178.	Cho đường thẳng Trong các điểm , , và điểm nào cách xa đường thẳng nhất?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 179.	Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
 và bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 180.	Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 181.	Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
 và bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Dạng 5.2 Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách
Câu 182.	Cho hai điểm . Đường thẳng nào sau đây cách đều và ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 183.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm và ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 184.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm và Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm và .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 185.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm tất cả các giá trị của tham số để cách đều hai điểm .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 186.	Đường thẳng song song với đường thẳng và cách một khoảng bằng có phương trình:
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Câu 187.	Tập hợp các điểm cách đường thẳng một khoảng bằng là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây?
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Câu 188.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 189.	Trên hệ trục tọa độ , cho hình vuông . Điểm thuộc cạnh sao cho , là trung điểm của cạnh , là giao điểm của hai đường thẳng và . Biết đường thẳng có phương trình . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 190.	Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là đường thảng đi qua và cách điểm khoảng cách . Biết rằng phương trình đường thẳng có dạng với là hai số nguyên. Tính 
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 191.	 (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng ( là tham số bất kì) và điểm . Khoảng cách lớn nhất từ điểm đến bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 192.	Chuyên Lê Hồng Phong-Nam Định Đường thẳng tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 193.	Trên mặt phẳng tọa độ , cho các điểm và . Gọi là một đường thẳng bất kì luôn đi qua	B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
A. .	B. .	C. .	D. .
DẠNG 6. XÁC ĐỊNH ĐIỂM
Dạng 6.1 Xác định tọa hình chiếu, điểm đối xứng
Câu 194.	Cho đường thẳng . Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng 
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 195.	Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho tam giác có , , . Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh xuống cạnh là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 196.	Cho đường thẳng và điểm . Tọa độ hình chiếu vuông góc của trên là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 197.	Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên đường thẳng là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 198.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác với đỉnh , trọng tâm . Biết rằng đỉnh nằm trên đường thẳng có phương trình và đỉnh có hình chiếu vuông góc trên là điểm . Giả sử , khi đó bằng
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 199.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình chữ nhật có điểm thuộc đường thẳng d: và điểm . Gọi đối xứng với qua, điểm là hình chiếu vuông góc của lên đường thẳng . Biết tọa độ , giá trị của là
A. .	B. .	C. .	D. 
Dạng 6.2 Xác định điểm liên quan đến yếu tố khoảng cách, góc
Câu 200.	Cho hai điểm. Tìm tọa độ điểm thuộc sao khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .
A. và .	B. .
C. .	D. .
Câu 201.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm , và đường thẳng . Tìm điểm thuộc có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 202.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc và cách một khoảng bằng , biết có hoành độ âm.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 203.	Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng một khoảng bằng . Tích hoành độ của hai điểm đó bằng:
A. 	B. 	C. 	D. Đáp số khác.
Câu 204.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 205.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tìm điểm thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác bằng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 206.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng và . Tìm điểm thuộc trục hoành sao cho cách đều hai đường thẳng đã cho.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 207.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho cách đều hai điểm 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 208.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho tam giác cân tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 209.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và đường thẳng . Tìm điểm thuộc sao cho tam giác cân tại 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 210.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ giả sử điểm thuộc đường thẳng và cách một khoảng bằng Tính biết 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 211.	Trong mặt phẳng , cho biết điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng . Khi đó là.
A. .	B. .	C. 	D. .
Câu 212.	Điểm thuộc đường thẳng và cách đường thẳng một khoảng bằng và . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 213.	 (Chuyên Lam Sơn-KSCL-lần 2-2018-2019) Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng. Biết rằng có hai điểm thuộc (d) sao cho . Tổng các hoành độ của và là
A. 	B. .	C. 	D. 
Câu 214.	Trong hệ tọa độ cho , . Gọi thuộc đường thẳng sao cho khoảng cách từ đến đường thẳng bằng 6. Biết rằng có hoành độ nguyên, tính ?
A. .	B. .	C. .	D. 
Dạng 6.3 Xác định điểm liên quan đến yếu tố cực trị
Câu 215.	Trong mặt phẳng tọa độ cho và hai điểm Điểm nằm trên đường sao cho nhỏ nhất. Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 216.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm . Tìm tọa độ điểm thuộc để đoạn có độ dài nhỏ nhất.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 217.	 (Yên Định 1 - Thanh Hóa - 2018-2019) Cho 3 điểm . Tìm trên đường thẳng mà nhỏ nhất là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 218.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh , , . Điểm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất có tung độ là?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 219.	Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho và hai điểm , . Điểm nằm trên đường sao cho nhỏ nhất. Tính ta được kết quả là:
A. -9.	B. 9.	C. -7.	D. 7
Dạng 6.4 Một số bài toán tổng hợp
Câu 220.	Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho hình vuông . Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm trên cạnh sao cho . Giả sử và đường thẳng có phương trình . Tìm tọa độ điểm .
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Câu 221.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và hai đường thẳng . Hai điểm lần lượt thuộc hai đường thẳng sao cho là trung điểm của đoạn thẳng . Đường thẳng có một véctơ chỉ phương là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 222.	 (TH&TT LẦN 1 – THÁNG 12) Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm hai điểm , và điểm C nằm trên đường thẳng sao cho . Khi đó tọa độ điểm C là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 223.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho và đường thẳng , đường thẳng cắt tại . Tính tỉ số .
A. 6.	B. 2.	C. 4.	D. 1.
Câu 224.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh , ,. Trực tâm của tam giác có tọa độ . Biểu thức bằng bao nhiêu?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 225.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Điểm thuộc sao cho với mọi điểm không nằm trên đường thẳng thì . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 226.	Trong mặt phẳng với hệ tọa độ,cho tam giác có đỉnh và trung điểm của là. Điểm thỏa mãn . Tính .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 227.	 (ĐỀ THI THỬ ĐỒNG ĐẬU-VĨNH PHÚC LẦN 01 - 2018 – 2019) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có , đường cao có phương trình và trung tuyến có phương trình . Tìm tọa độ đỉnh ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 228.	Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình vuông ; các điểm , , lần lượt là trung điểm của , , ; cắt tại điểm . Biết và điểm có hoành độ âm. Tọa độ điểm và là:
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Câu 229.	Trong hệ trục tọa độ , cho tam giác có , trọng tâm và đường thẳng phân giác trong góc có phương trình . Biết điểm . Tính tích .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 230.	Trên mặt phẳng , cho hình vuông . Gọi là trung điểm của cạnh , là điểm trên cạnh sao cho . Giả sử và đường thẳng có phương trình . Gọi là giao điểm của và . Giá trị bằng
A. 
B. .
C. .
D. .
Câu 231.	Cho vuông tại A, điểm M thuộc cạnh AC, sao cho , đường tròn tâm I đường kính CM cắtBM tại D, đường thẳng CD có phương trình . Biết điểm I(1;-1), điểm thuộc đường thẳng BC, . Gọi B là điểm có tọa độ