Bài tập Hình học 10 - Bài Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Chương III. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
Họ tên ..Lớp ..
I. LÝ THUYẾT
1. Phương trình tham số của đường thẳng 
Cho đường thẳng đi qua và là VTCP. Khi đó phương trình tham số của đường thẳng có dạng:
Chú ý Nếu k là hệ số góc của đường thẳng thì 
2. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Cho đường thẳng đi qua và có VTPT . Khi đó phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng: 
Chú ý : Nếu đường thẳng : thì là VTPT của .
3. Liên hệ giữa VTCP và VTPT
VTPT và VTCP vuông góc với nhau. Do đó nếu có VTCP thì hoặc là một VTPT của 
4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng 
Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng ta xét số nghiệm của hệ phương trình
 (I)
Hệ (I) có 1 nghiệm thì cắt nhau
Hệ (I) vô nghiệm thì song song
Hệ (I) có vô số nghiệm thì trùng nhau
F Chú ý: Nếu thì : 
5. Góc giữa hai đường thẳng. 
Góc giữa hai đường thẳng có VTPT và được tính theo công thức:
6. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng cho bởi công thức:
d(M0,) = 
II. BÀI TẬP
1. Xác định vecto chỉ phương, vecto pháp tuyến của đường thẳng
Câu 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. B. C. D. 
Câu 2. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và .
A. 	 B. C. 	 D. 
 Giaỉ .
 .. 
Câu 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng là : 
	B. C. D. 	
Câu 4. Cho đường thẳng có phương trình tổng quát:. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng . 
A.	B.	C. D. 
 Giaỉ .
 .. ..
Câu 5. vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm .
A. 	B. . C. . D. .
 Giaỉ .
 .. ..
2. Phương trình tham số và PT tổng quát của dường thẳng
Câu 1: Đường thẳng đi qua , nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là:
A. .	B. 	C. 	D. 
 Giaỉ .
 .. .
Câu 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng D đi qua và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến. 
	A. 	B. 
 C. .	 D. .
Giaỉ .
 .. ..
Câu 3: Phương trình đường thẳng đi qua và có VTCP là
A. .	B. 	C. .	D. 
Câu 4: Cho đường thẳng . Đường thẳng đi qua và song song với có phương trình:
A. .	B. .	C. .	D. 
 Giaỉ 
 .
Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. .
 Giaỉ .
 .. ..
Câu 6: Cho tam giác có . Phương trình tổng quát của đường cao của tam giác là:
A. .	B. 
C. .	D. .
 Giaỉ .
Câu 7: Viết phương trình đường thẳng biết đi qua điểm và có hệ số góc .
A. 	B. .	C. .	 D. .
 Giaỉ .
 ..
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm là:
A. 	 B. C. . 	D. 
 Giaỉ .
 ..
Câu 9: Cho tam giác có . Đường trung tuyến có phương trình là:
	 A. .	B. 
 C. 	 D. 
 Giaỉ . ..
Câu 10: Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng ?
A. 	B. 	
C. 	D. 
 Giaỉ .
 ...
3. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng
Câu 1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng sau đây:
: và : .
 A. Cắt nhau	B. Trùng nhau.	C. Vuông góc nhau.	D. Song song.
 Giaỉ .
 .
Câu 2. Đường thẳng cắt đường thẳng nào sau đây?
A. 	B. 
C. 	D. 
 Giaỉ .
 .. ..
Câu 3 . Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có toạ độ:
A. 	B. 	C. D. .
 Giaỉ .
 .. ..
Câu 4. Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng:
 và .
A. Trùng nhau.	B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.	D. Song song nhau.
 Giaỉ .
 .. ..
Câu 5. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và.
A. .	B. .	C. . D. .
 Giaỉ .
 .. ..
 .
Câu 6. Giao điểm của đường thẳng và đường thẳng là:
A. 	B. C. D. 
Giaỉ .
 .
4. Góc giữa 2 đường thẳng.	 
Câu 1. Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và : .
A. 	 B. 	C. 	D. .
 Giaỉ .
Câu 2. Tìm côsin góc giữa đường thẳng : và :.
A. .	B. 	C.	D. 
 Giaỉ .
Câu 3. Tìm góc giữa hai đường thẳng và 
A. 	B. 	C. 	D. 
 Giaỉ .
 ..
Câu 4. Tìm góc giữa hai đường thẳng và ?
 A. 	 B. 	C. 	D. 
 Giaỉ .
 ..
5. Khoảng cách từ 1 điểm tới đường thẳng
Câu 1 : Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: 
A. 	B. 	C. 	D. .
 Giaỉ .
 .
Câu 2. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: 
A. 	B. 	C . D. 
 Giaỉ .
Câu 3. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là: 
 A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Giaỉ .
 .
Câu 4. Cho tam giác có Độ dài đường cao của tam giác là
A. 	B.	C. D. 
 Giaỉ .
 .
 ..
Câu 5. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song và là
A. 	B. 	C. 2. D. 
 Giaỉ .
 ..