Bài giảng Hình học 10 - Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

1. Định lÝ cosin2.Hệ quả: 3. Công thức tính độ dài đường trung tuyếnNHẮC LẠI KIẾN THỨCTrong tam gi¸c ABC bÊt k× víi BC = a; CA = b;AB = c ta cã: 4. Định lý sinCho tam giác ABC có AB = c, AC = b và BC = a. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Ta có:3) Công thức tính diện tích trong tam gi¸c:;p: nửachu vi; r: bánkínhđườngtrònnộitiếp(5)Cho tam giác ABC biết a=21 cm, b=17cm, c=10cma) Tính diện tích của tam giác ABC và chiều cao hab) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.c) Tính độ dài dường trung tuyến ma xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.c=10b= 17a= 21a, b, c, Độ dài đường trung tuyến được tính theo công thức:Ví dụ 1: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 14 cm, và Tính và các cạnh b, c.Ví dụ 2: Cho tam giác ABC biết cạnh a = 7 cm , b = 13 cm , Tính c, và Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có cạnh a = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm. Tính Biết: a = 14 cm,Tìm: , b, c.Giải:Ta có:Áp dụng định lý sin:Do đó:Ví dụ 1: Biết: a = 7 cm , b = 13 cm , Tìm: c, Giải:Áp dụng định lý côsin ta có:Ta có:Ví dụ 2: Biết: a = 6 cm, b = 5 cm, c = 4 cm.Tìm:Giải:Áp dụng hệ quả định lý cosin ta có:Ví dụ 3: ABCa=35b=20620cCho tam giác ABC có cạnh a=35cm, cạnh b=20cm và C=620.Tính cạnh c, diện tích tam giác.Ví dụ 6:Áp dụng định lý cosin ta có: