Bài giảng Đại số lớp 10 - Chương IV - Bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất

 Bài 3:CHƯƠNG IVDẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤTII. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤTIII. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNHNỘI DUNGI.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤTI. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất§Þnh nghÜa :*) NhÞ thøc bËc nhÊt ®èi víi x lµ biÓu thøc d¹ng f(x) = ax+b , a ≠ 0 a,b lµ sè thùc. Thế nào là nhị thức bậc nhất? Lấy một ví dụ về nhị thức bậc nhất và xác định hệ số a,b?VD 1: f(x)=-2x+3Phương trình ax+b có nghiệm là gì? 3) XÐt dÊu : +) a f(x) > 0 +) a f(x) 0 tøc lµ f(x) cïng dÊu víi a khi a f(x) 0 3) XÐt dÊu : +) a f(x) > 0 +) a f(x) 0NÕu a 0yxoyxo+++y= ax+ba 0 0C¸c b­ưíc xÐt dÊu f(x) = ax + b(a ≠ 0)B­ưíc 1: T×m nghiÖm f(x) = 0B­ưíc 2: LËp b¶ng xÐt dÊuB­ưíc 3:KÕt luËn3.¸p dôngBµi tËp : XÐt dÊu c¸c nhÞ thøc 1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5Gi¶iB¶ng xÐt dÊuf(x)=2 x +3 x+f(x)=-2x +5 x+VËy:f(x) >0f(x) 0f(x) 0 ,h(x) lµ mét nhÞ thøc bËc nhÊt vµ cã nghiÖm lµ B¶ng xÐt dÊu:(?)Víi m ≠ 0 th× em cã nhËn xÐt g× vÒ dÊu cña m . .m 0h(x)=mx +2(m ≠ 0) x1) f(x) = 2x + 3 2) g(x) = -2x + 5NhÞ thøc h(x) cã g× kh¸c so víi nhÞ thøc f(x) vµ g(x)II) XÐt dÊu tÝch, thư­¬ng c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt1) Kh¸i niÖm : (SGK)Gi¶ sö f(x) lµ mét tÝch cña nh÷ng nhÞ thøc bËc nhÊt.¸p dông ®Þnh lÝ vÒ dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt cã thÓ xÐt dÊu tõng nh©n tö. LËp b¶ng xÐt dÊu chung cho tÊt c¶ c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt cã mÆt trong f(x) ta suy ra ®­îc dÊu cña f(x). Tr­ưêng hîp f(x) lµ mét th­ư¬ng còng ®­ưîc xÐt t­ư¬ng tù.C¸c b­ưíc xÐt dÊu f(x) (tÝch, th­ư¬ng cña nh÷ng nhÞ thøc bËc nhÊt):B­ưíc 1:T×m nghiÖm cña tõng nhÞ thøc bËc nhÊt cã trong f(x).B­ưíc 2:LËp b¶ng xÐt dÊu chung cho tÊt c¶ c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt ®ã.B­ưíc 3: KÕt luËn vÒ dÊu cña f(x).VÝ dô:XÐt dÊu biÓu thøc (?)H·y tr×nh bµy bư­íc 1*T×m nghiÖm*LËp b¶ng xÐt dÊuf(x)x+2-x +3 2x-5x-2300000+++++++++;;*KÕt luËn:kh«ng x¸c ®ÞnhC¸c b­ưíc xÐt dÊu f(x) (tÝch, thư­¬ng cña nh÷ng nhÞ thøc bËc nhÊt)B­ưíc 1:T×m nghiÖm cña tõng nhÞ thøc bËc nhÊt cã trong f(x).B­ưíc 2:LËp b¶ng xÐt dÊu chung cho tÊt c¶ c¸c nhÞ thøc bËc nhÊt ®ã.B­ưíc 3: KÕt luËn vÒ dÊu cña f(x).+*f(x) không xác định khi x = -2VD 2XÐt dÊu biÓu thøc : f(x) = (2x -1)(-x+3)x2x - 1-x + 3f(x)30000+++++B¶ng xÐt dÊuVËy: Bước 1: Phân tích f(x) thành tích hoặc thương của các nhị thức bậc nhất Bước 2: tìm nghiệm từng nhị thức trong biểu thức f(x)Bước 4: Từ bảng xét dấu của f(x) suy ra nghiệm của bất phương trình1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bước 3: Lập bảng xét dấu biểu thức f(x)III. Áp dụng vào giải bất phương trình CÁC BƯỚC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1: Giải bất phương trình GIẢI:XÉT DẤU BIẾU THỨCf(x) không xác định khi x = 1/2 và x =2 , nghiệm của các nhị thức : x+7; x-2 ; 2x-1 lần lượt là : -7; 2 ; 1/2BẢNG XÉT DẤU: x- -7 2 + x + 7 0 x - 2 0 2x - 1 0 f(x) 0 KẾT LUẬNNghiệm của bất phương trình trên là x [-7; 1/2)  (2; + ) – – + + + – + – + + – – – + – +  XÉT DẤU BIẾU THỨC : BẢNG XÉT DẤUKẾT LUẬNNghiệm của bất phương trình trên là x (- ; -2)  (0; 2) x- -2 0 2 + x 0 x - 2 0 x + 2 0 f(x) 0 0 0 – – – + + – + – + + + – – + – + 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐICÁCH GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GTTĐ Với a>0VÍ DỤ : Giải bất phương trình: |x-1| x2Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bất phương trình là: S= (2m-1; m+1)* Trường hợp 2: với m>2 ta có x1 2 tập nghiệm của bất phương trình là: S= (m+1; 2m-1) + Với m=2 tập nghiệm của bất phương trình là: S=  *Trường hợp 3: với m=2 ta có x1 = x2 Bất phương trình có tập nghiệm là: S= ,DẶN DÒ 2.Về nhà làm BÀI TẬP 1,2,3 trang 94 SGK1. Nắm được các kiến thức đã học trong bài3. Xem lại các ví dụ đã làm trong tiết học