Bài giảng Đại số 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ Xét dấu biểu thức: f(x) = (x 1)(x 4)KIỂM TRA BÀI CŨCâu hỏi : Nhắc lại cách giải phương trình bậc hai một ẩn? ΔΔ 0Phương trình vô nghiệm Phương trình có nghiệm kép Phương trình có hai nghiệm phân biệtBài 5:DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAII. Định lí về dấu của tam thức bậc haiII. Bất phương trình bậc hai một ẩnI – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI1. Tam thức bậc haiTam thức bậc 2 đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c, trong đó a,b,c là những hệ số, a≠0. Ví dụ 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai? a) f(x) = 2x23x+1c) f(x) =2 x3x+7e) f(x) = 3x+1d) f(x) = 2x2+8b) f(x) = x2fOxyOxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxy2. Dấu của tam thức bậc haiH1H2H4H3H6H5Oxya > 0Oxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxya 0∆ 0Oxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxya 0∆ 0Oxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxya 0∆ 0 thì f(x) có 2 nghiệm phân biệt x1 0f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với f(x) có hai nghiệm Khi đó f(x) cùng dấu với a khi trái dấu với a khi Oxya > 0Oxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxya 0∆ 0f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với f(x) có hai nghiệm Khi đó f(x) cùng dấu với a khi trái dấu với a khi Oxya > 0Oxy-b/2aOxyy-b/2aOxx1x2Oxyx1x2Oxya 0∆ 0 f(x) 0 f(x) 0 f(x) 0 Cho f(x) = ax2 + bx + c (a 0) f(x) >0 f(x) 0 f(x) <0 f(x) 0 Ví dụ 5: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi số thực x: