Kế hoạch dạy học dạy thêm Toán Lớp 10 - Bài: Phương trình đường thẳng - Trường THPT Thái Thanh Hòa

Trường: THPT Thái Thanh Hòa
Tổ: Toán
Họ và tên giáo viên: Lê Minh Cảnh
KẾ HOẠCH DẠY HỌC DẠY THÊM
TÊN CHỦ ĐỀ/BÀI HỌC: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
	Môn học: Toán; Lớp:10
Thời gian thực hiện: 3 tiết (Tiết 46,47,48)
I. MỤC TIÊU DẠY HỌC
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
Mô tả phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
Lập phương trình của đường thẳng khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và một vectơ chỉ phương hoặc hai điểm.
Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm bậc nhất và đường thẳng.
Vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng để giải một số bài toán có liên quan đến thực tiễn.
2. Năng lực: 
- Nghe hiểu, đọc hiểu và tóm tắt được thông tin toán học cơ bản, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết.
- Trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung liên quan đến bài học.
- Sử dụng đúng và hiệu quả các thuật ngữ liên quan đến đường thẳng.
- Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường thẳng. Suy luận mối liên hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến, 
- Thông qua việc giải quyết bài tập vận dụng: Xây dựng được mô hình đổi nhiệt độ từ độ C sang độ F trong thực tế,...
- Sử dụng được máy tính cầm tay để tính tọa tọa độ điểm, tọa độ vectơ, đổi nhiệt độ.
- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết.
- Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích để giải quyết vấn đề.
- Giải thích được giải pháp đã thực hiện.
- Học sinh xác định, phân tích, giải quyết được các nhiệm vụ của hoạt động thực hành nhóm và bài tập vận dụng
- Học sinh tự ôn tập các kiến thức đã học về chương vectơ, đọc trước bài mới, tự giải quyết các bài tập trắc nghiệm ở phần luyện tập và bài tập về nhà.
- Học sinh tiếp thu kiến thức trao đổi, học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm, có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
3. Phẩm chất: 
- Không phân biệt đối xử, tôn trọng ý kiến của các thành viên trong nhóm/lớp.
- Có ý thức tự giác, hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong lớp/nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
- Tìm hiểu tài liệu, kiến thức về phương trình đường thẳng, ứng dụng của phương trình đường thẳng trong thực tế, qua đó cảm nhận được tầm quan trọng của toán học với đời sống.
- Sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
- Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, máy tính, máy chiếu, phiếu bài tập.
- Học sinh: Vở ghi, đồ dùng học tập, ôn tập lại kiến thức chương vectơ, hàm số bậc nhất đã học ở các tiết trước, đọc trước bài mới.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1. Nhắc lại kiến thức cơ bản về véc tơ, hàm số bậc nhất, phương trình đường thẳng
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
· Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là .
	· Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó.
	· Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu .
	· Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu .
	· Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
	· Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
	· Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.
Chú ý:
 + Ta còn sử dụng kí hiệu để biểu diễn vectơ.
	 + Qui ước: Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. 
	 + Mọi vectơ đều bằng nhau.
PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ đgl vtcp của nếu giá của song song hoặc trùng với 
 có phương trình tham số là: 
2. Khi cho t một giá trị cụ thể ta sẽ tìm được một điểm thuộc đường thẳng 
3. Nếu có vtcp thì có hệ số góc là 
Chú ý: nếu và thì pt có thể viết lại là:
 phương trình này đgl phương trình chính tắc của đường thẳng (trường hợp hoặc thì không có pt chính tắc)
PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Vectơ đgl vtpt của đường thẳng nếu giá của vuông góc với 
 có phương trình tổng quát là: 
2. Muốn tìm một điểm thuộc thì chỉ cần cho x một giá trị cụ thể và thế vào pt của sẽ tìm được y và ngược lại (cho y tìm x)
3. Nếu có thì có là hoặc 
Hoạt động 2. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
Bài tập 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua và có vtcp b) Qua gốc tọa độ O và có vtcp 
c) Qua và có vtpt d) Qua 
e) Qua và có hệ số góc 
f) Qua và song song với đường thẳng d có pt: 
g) Qua và vuông góc với đường thẳng d có pt: 
giải
a) có phương trình tham số là: 
và phương trình chính tắc của là: 
b) có phương trình tham số là: 
c) có vtpt có vtcp là 
 có phương trình tham số là: 
M
N
d) qua nên có vtcp là 
 nên có phương trình tham số là: 
∆
d
Chú ý: qua nên có vtcp là hoặc ; khi viết ptts thì đi qua điểm M hoặc điểm N đều được.
e) có hệ số góc nên có vtcp là 
 nên có phương trình tham số là: 
f) có vtpt là 
 song song với đường thẳng d có pt: nên có vtpt là: có vtcp là: 
d
∆
 nên có ptts là: 
g) có vtpt là 
 vuông góc với đường thẳng d có pt: nên có vtcp là: 
 nên có ptts là: 	
Chú ý: Hai đường thẳng song song với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này cũng chính là vtcp (vtpt) của đường thẳng kia.
Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì vtcp (vtpt) của đường thẳng này chính là vtpt (vtcp) của đường thẳng kia.
Hoạt động 3. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
Qua và có vtpt 
Qua và có vtcp 
Qua 
Qua và có hệ số góc 
Qua và song song với đường thẳng 
Qua và vuông góc với đường thẳng 
 Qua 
Giải
a) qua và có vtpt nên có phương trình tổng quát là:
b) có vtcp có vtpt là 
Phương trình tổng quát của là: 
c) qua nên có vtcp là có vtpt là 
Phương trình tổng quát của là: 
d) Cách 1: có hệ số góc nên phương trình có dạng: 
 qua nên: 
Vậy pt là: hay 
Chú ý: Phương trình đường thẳng ∆ có hệ số góc k có dạng: 
Cách 2: qua và có hệ số góc nên pt là:
e) Cách 1: song song với đường thẳng có vtpt là 
Phương trình tổng quát của là: 
Cách 2: song song với đường thẳng nên phương trình có dạng: 
 qua điểm nên: 
Vậy phương trình tổng quát của là: 
f) Cách 1: vuông góc với đường thẳng nên có vtcp là: 
 có vtpt là 
Phương trình tổng quát của là: 
Cách 2: vuông góc với đường thẳng nên phương trình có dạng: 
 qua điểm nên: 
Vậy phương trình tổng quát của là: 
Chú ý: Đường thẳng (a,b,c là các hệ số đã cho trước) nên pt có dạng: (với d là hệ số ta cần xác định)
Đường thẳng (a,b,c là các hệ số đã cho trước) nên pt có dạng: (với d là hệ số ta cần xác định)
g) đi qua nên có vtcp là có vtpt là: 
Phương trình tổng quát của là: 
Hoặc: Phương trình đường thẳng AB theo đoạn chắn: 
Hoạt động 4. Hướng dẫn học sinh hoàn thành bài tập về phương trình đường thẳng
Bài tập 3: Cho tam giác ABC với . Viết phương trình tổng quát của cạnh AB, đường trung tuyến AM, đường cao AH của tam giác ABC; đường trung trực của cạnh AB.
Giải
Phương trình cạnh AB:
Đường thẳng AB đi qua nên có vtcp là đường thẳngcó vtpt là: 
Phương trình tổng quát của AB là: 
Phương trình đường trung tuyến AM:
M là trung điểm của BC nên 
Đường trung tuyến AM đi qua nên AM có vtcp là có vtpt là 
Phương trình tổng quát của đường trung tuyến AM là:
Phương trình đường cao AH:
Đường cao AH đi qua và có vtpt 
Phương trình tổng quát của đường cao AH là: 
Phương trình đường trung trực của AB:
Gọi K là trung điểm của AB nên 
Gọi là đường trung trực của AB đi qua điểm và có vtpt 
Phương trình tổng quát của là: 
Duyệt của TTCM
Giáo viên thực hiện