Giáo án Toán Lớp 10 - Đường tròn

Giáo án dự thi E- learning 2016 
 ĐƯỜNG TRÒN 
I. Mục đích yêu cầu:
1. Kiến thức:
- Giúp học sinh nắm được phương trình của đường tròn.
- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết pt của nó.
- Điều kiện để pt : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn.
- Viết phương tình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc phương của tiếp tuyến.
2. Kĩ năng:
- Xác định các yếu tố cơ bản của đường tròn.
- Viết phương trình đường tròn.
- Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn, biết quy về dạng phương trình đường thẳng.
 3. Tư duy, thái độ: 
 - Biết quy lạ về quen, tích cực sáng tạo trong việc hình thành kiến thức.
 - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên:
- Bài giảng E-learning.
2. Học sinh:
- Ôn tập định nghĩa đường tròn đã học ở lớp dưới.
- Máy tính cầm tay.
Tiến trình bài dạy: 
 1.Bổ trợ kiến thức cũ: Nhắc lại khái niệm đường tròn? Cách xác định đường tròn? Cách viết phương trình đường thẳng.
 2. Bài mới:
Hoạt động 1
Hình thành phương trình đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
? Nêu tình huống: Cho đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. Điểm M(x;y) bất kỳ thuộc đường tròn khi nào?
Hướng dẫn học sinh đưa ra : Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là:
 (1)
? Muốn viết phương trình đường tròn ta cần tìm những yếu tố gì?
+ Viết phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ, bán kính R.
+ Nhận dạng, thể hiện: Học sinh trả lời các câu hỏi trắc nghiệm :
1.Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau:
 (x-1)2 + (y+2)2 = 9
2.Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I(2;-3),bán kính R=5:
3. Phương trình đường tròn có tâm I(2;-8) và đi qua điểm M(1;3) là:

+ Trả lời câu hỏi.
+ Biến đổi đẳng thức để đưa ra phương trình đường tròn.
+ Phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R là:
(1)
+Tìm toạ độ tâm và bán kính của đường tròn.
+ Hs tư duy trả lời trên máy
Hoạt động 2
Nhận dạng phương trình đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV viết phương trình (1) dạng khai triển:
Ngược lại phương trình:
 (2)
Có phải là phương trình đường tròn không?
H2: Khi .Hãy tìm toạ độ những điểm M(x,y) thoã mãn phương trình (2).
+ Lưu ý: Trong phương trình dạng khai triển thì hệ số của x2 và y2 bằng nhau.
+ Củng cố: 
1.Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C): x2 + y2 - 6x + 2y + 1 = 0.
2. Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
(C): (x-1)2 + (y-2)2 =8 tại điểm M0(3;4) là
3. Phương trình đường tròn có đường kính AB với A(-2;3), B(2;-3)
4. Phương trình đường tròn đi qua 
3 điểm A(1;2), B(5;2), C(1;-3) là:
Phương trình: 
Là phương trình tổng quát của đường tròn tâm I(-a,-b) bán kính
R=
Lưu ý: khi c<0 thì phương trình là đường tròn.
H2: Khi :không có cặp (x,y) thoả (2).
+ Thực hành và trả lời trên máy.
Hoạt động 3
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Dạng 1: Tiếp tuyến tại điểm nằm trên đường tròn:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn 
(C): (x-1)2 + (y-2)2 =8 tại điểm M0(3;4) là:
Dạng 2 : Tiếp tuyến với đường tròn khi biết phương của tiếp tuyến
Phương trình tiếp tuyến với (C): 
x2 + y2 - 4x + 8y - 5 =0 và qua điểm M(-1;0) là: 
* Bài toán 2: 
b) Viết phương trình tiếp tuyến d với đường tròn 
(C): x2 + y2 - 4x + 6y +3 = 0, biết rằng tiếp tuyến
song song với đường thẳng d': 3x - y - 19 = 0

+Hiểu được thế nào là tiếp tuyến với đường tròn.
+ Tính chất của tiếp tuyến đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn (vuông góc với bán kính tại tiếp điểm).
+ Thực hành làm bài tập.

Hoạt động 5
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Bài tập 1: Cho đường tròn :
 (C) : (x - 2)2 + ( y + 3)2 = 1 
và đường thẳng : (d): 32x – 2y + 2 = 0
 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết :
a. Song song với (d).
b. Vuông góc với (d)


IV. Củng cố bài học: 
- Củng cố cách viết phương trình của đường tròn.
- Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi biết pt của nó.
- Điều kiện để pt : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn.
- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn quy về viết phương trình đường thẳng.
V. Hướng dẩn bài tập về nhà: - Làm thêm các bài tập.