Giáo án Toán Đại số 10 - Học kì 2 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Hoàng Văn Thái

Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG V: ĐẠI SỐ TỔ HỢP
BÀI 1: QUY TẮC CỘNG. QUY TẮC NHÂN. SƠ ĐỒ HÌNH CÂY (4 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một số tình huống đơn giản.
Vận dụng được sơ đồ tư duy hình cây trong các bài toán đếm đơn giản các đối tượng trong toán học, trong môn học khác cũng như trong thực tiễn. 
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: 
Năng lực giải quyết vấn đề toán học, tư duy và lập luận toán học: Phát triển các năng lực này thông qua quá trình giải các bài toán đếm với tình huống thực tiễn đơn giản bằng cách vận dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng. 
Năng lực mô hình hoá toán học: HS thiết lập, sử dụng công thức (quy tắc cộng, quy tắc nhân), sơ đồ (đồ thị gồm các điểm và đường,...), sơ đồ hình cây để mô tả, tìm phương án và giải các bài toán đếm gắn với tình huống thực tế đơn giản. 
Năng lực giao tiếp toán học: HS sử dụng các thuật ngữ (quy tắc cộng, quy tắc nhân), từ ngữ (công việc, phương án, công đoạn,...), sơ đồ hình cây, kí hiệu,... để biểu đạt, trao đổi ý tưởng, thông tin rõ ràng và chính xác. 
3. Phẩm chất
Chăm chỉ: Tích cực hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm. 
Trung thực: Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Trách nhiệm: Tự giác hoàn thành công việc mà bản thân được phân công, phối hợp với thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. 
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan để minh hoạ cho bài học được sinh động, phiếu học tập.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Khơi gợi sự hứng thú, tò mò học bài mới của HS thông qua tình huống thân thuộc trong cuộc sống, thể thao.
b) Nội dung: HS đọc tình huống lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết, suy nghĩ về câu hỏi mở đẩu.
c) Sản phẩm: HS bước đầu có hình dung về nội dung bài học.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu: 
Sơ đồ Hình 1 cho biết lịch thi đấu giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết. 
Có bao nhiêu trận đấu của giải bóng đá UEFA Champions League 2020 – 2021 bắt đầu từ vòng tứ kết? 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: HS đưa ra những nhận định ban đầu. 
Có 7 trận: Tứ kết 1, Tứ kết 2, Tứ kết 3, Tứ kết 4, Bán kết 1, Bán kết 2, Chung kết. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Để kiểm tra kết quả câu trả lời của các em có chính xác hay không, ta sử dụng một quy tắc mà chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay, Chương V - Bài 1: Quy tắc cộng, Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây".
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Quy tắc cộng.
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết, hình thành quy tắc cộng.
- HS thực hành vận dụng quy tắc cộng vào các vấn đề thực tiễn đơn giản. 
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, Luyện tập 1, đọc hiểu Ví dụ 1 trang 3 – 4 SGK. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được quy tắc cộng, kết quả thực hiện HĐ1, Luyện tập 1.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV cho HS thực hiện HĐ1 cá nhân.
- GV đặt câu hỏi: 
+ Nếu chọn chương trình 1 có mấy cách chọn một địa điểm tham quan?
+ Nếu chọn chương trình 2 thì có mấy cách chọn một địa điểm tham quan? 
- GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ để dễ hình dung quy tắc cộng:
+ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:
- Từ đó HS hãy kết luận về quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành. 
- HS đọc Ví dụ 1. GV cho HS trình bày, giải thích lại.
- GV giới thiệu:
+ Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:
Từ đó HS có nhận xét quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 3 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành.
- HS làm Luyện tập 1. GV hướng dẫn: Việc chọn một loại đồ uống được hoàn thành bởi một trong bao nhiêu hành động? Đó là những hành động gì? Từng hành động có bao nhiêu cách thực hiện?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
- HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: Quy tắc cộng.
I. Quy tắc cộng 
HĐ1:
Chương trình 1 có 4 cách chọn địa điểm tham quan.
Chương trình 2 có 7 cách chọn địa điểm tham quan.
Có tất cả 4 + 7 = 11 địa điểm tham gian trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên. 
Kết luận: 
Ta có quy tắc cộng sau:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n cách hoàn thành. 
Ví dụ 1 (SGK – tr4)
Nhận xét: Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành. 
Luyện tập 1: 
Để chọn một loại đồ uống là thực hiện một trong ba hành động sau:
Chọn một loại trà sữa: có 5 cách chọn.
Chọn một loại nước hoa quả: có 6 cách chọn.
Chọn một loại sinh tố: có 4 cách chọn.
Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống. 
Hoạt động 2: Quy tắc nhân
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết, hình thành quy tắc nhân.
- HS thực hành vận dụng quy tắc nhân vào các vấn đề thực tiễn đơn giản. 
b) Nội dung:
 - HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ2, Luyện tập 2, đọc hiểu các Ví dụ 2, 3.
c) Sản phẩm: HS hình thành được quy tắc nhân, kết quả thực hiện HĐ2, Luyện tập 2, đọc hiểu các Ví dụ 2, 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi. GV đặt câu hỏi: 
+ Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? 
+ Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội?
+ Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh?
- GV vẽ sơ đồ để HS dễ hình dung quy tắc nhân:
+ Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau:
+ Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau: 
Từ đó HS có kết luận và nhận xét về một công việc được hoàn thành bởi 2 hay 3 hành động liên tiếp thì có bao nhiêu cách hoàn thành.
- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS phân biệt được việc sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân:
+ Đối với quy tắc cộng, để hoàn thành công việc chỉ cần thực hiện 1 trong 2 hành động..
+ Đối với quy tắc nhân, để hoàn thành công việc cần thực hiện liên tiếp hai hành động. 
- HS đọc Ví dụ 3. GV đặt các câu hỏi:
+ Để hoàn thành việc tạo combo cần thực hiện mấy hành động liên tiếp? 
+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món rau?
+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món cá?
+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món thịt?
- HS áp dụng làm Luyện tập 2. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia thảo luận nhóm.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức.
II. Quy tắc nhân 
HĐ2:
Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện hai hành động liên tiếp:
- Có bao nhiêu 2 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội.
- Có 3 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà Nội đến thành phố Hồ Chí Minh. 
Vậy gia đình bạn Thảo có 2 × 3 = 6 cách lựa chọn phương tiện để đi tử Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh qua Hà Nội.
Kết luận: 
Ta có quy tắc nhân sau: 
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành. 
Nhận xét: 
Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:
Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành. 
Ví dụ 2 (SGK – tr5)
Ví dụ 3 (SGK – tr6)
Luyện tập 2:
Để đặt mật khẩu ta thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng đơn vị.
+ Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách
+ Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách
Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu. 
Hoạt động 3: Sơ đồ hình cây
a) Mục tiêu: 
- HS nhận biết, hình thành, thực hành vẽ sơ đồ cây và đếm số trường hợp. 
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm HĐ3, đọc hiểu Ví dụ 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành sơ đồ hình cây; Kết quả thực hiện HĐ3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐ3. 
- GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ cây Hình 5 và trả lời câu hỏi: 
+ Cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội?
+ Cho biết đặc điểm của sơ đồ hình cây. Ta có thể áp dụng sơ đồ hình cây cho những bài toán nào?
- GV hướng dẫn HS quan sát Hình 6, khái quát để hình thành sơ đồ hình cây: Là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung. 
- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 4, trình bày lại. 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm về sơ đồ hình cây. 
III. Sơ đồ hình cây 
HĐ3:
- Từ sơ đồ Hình 5 ta thấy có 6 cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội:
+ Xe khách, Máy bay.
+ Xe khách, Tàu hoả.
+ Xe khách, Xe khách.
+ Tàu hoả, Máy bay.
+ Tàu hoả, Tàu hoả.
+ Tàu hoả, Xe khách. 
Nhận xét: 
- Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.
 - Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn toàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp. 
Ví dụ 4 (SGK – tr7) 
Hoạt động 4: Vận dụng trong bài toán đếm
a) Mục tiêu: 
- HS vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân và sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm. 
b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm Luyện tập 3, đọc hiểu các ví dụ Ví dụ 5 – 9 (SGK – tr8,9).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện Luyện tập 3.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS đọc Ví dụ 5. GV hướng dẫn HS: 
+ Một vectơ luôn có điểm đầu và điểm cuối. Vậy việc lập một vectơ là thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? Liệt kê các hành động. (Việc lập một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: Chọn điểm đầu và chọn điểm cuối). 
+ Nếu ta bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính? (Nếu bỏ đi một hành động thì công việc không hoàn thành. Ta áp dụng quy tắc nhân để tính). 
- HS đọc Ví dụ 6. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi lập sơ đồ cây sau đó trình bày lại cách làm bài. 
- HS thực hiện Luyện tập 3. GV hướng dẫn: Nêu các hành động liên tiếp cần làm và số cách thực hiện của mỗi hành động đó.
- HS đọc Ví dụ 7. GV hướng dẫn HS tiếp cận vấn đề, GV đặt câu hỏi:
+ Việc máy tính tạo nên 1 thông tin cần thực hiện liên tiếp bao nhiêu hành động?
+ Nếu bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành được không? Áp dụng quy tắc nào để tính?
+ Vẽ sơ đồ cây cho bài toán. 
- HS đọc Ví dụ 8. GV hướng dẫn HS vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải quyết vấn đề liên quan đến đội văn nghệ. 
- HS đọc Ví dụ 9. GV lưu ý HS những kiến thức môn Sinh học đã được học ở cấp THCS: giao tử Aa là kết hợp của hai alen A và a, giao tử EE là sự kết hợp của alen E và E.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm.
IV. Vận dụng trong bài toán đếm
1. Vận dụng trong giải toán
Ví dụ 5 (SGK – tr8)
Ví dụ 6 (SGK – tr8)
Luyện tập 3:
Việc lập số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp: 
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách (1, 3, 5)
+ Chọn chữ số hàng chục: 4 cách (các số khác chữ số hàng đơn vị) 
+ Chọn chữ số hàng trăm: 3 cách (các số khác chữ số hàng chục và hàng đơn vị).
Áp dụng quy tắc nhân, lập được 3.4.3 = 36 (số). 
2. Vận dụng trong thực tiễn
 Ví dụ 7 (SGK – tr8)
Ví dụ 8 (SGK – tr8)
Ví dụ 9 (SGK – tr9) 
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học của bài.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học, kết hợp với SGK làm các Bài 1 – 5 (SGK – tr10). 
c) Sản phẩm học tập: HS vận dụng các quy tắc cộng, quy tắc nhân vào giải quyết các bài tập.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS.
- GV tổ chức cho HS làm cá nhân Bài 1 (SGK – tr10) , hoạt động theo nhóm Bài 2 – 5 (SGK – tr10). 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.
- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác.
- GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải.
Kết quả: 
1.
Việc lập số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho 5 là thực hiện 3 hành động liên tiếp:
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 1 cách chọn (số 5)
+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 6 cách chọn
Theo quy tắc nhân, lập được: 1 . 6. 6 = 36 số cần tìm. 
2. 
a.
Việc lập số chẵn gồm ba chữ số là thực hiện 3 hành động liên tiếp:
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (số 2, 4, 6)
+ Chọn chữ số hàng chục: có 7 cách chọn
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 7 cách chọn
Theo quy tắc nhân, lập được: 3 . 7 . 7 = 147 số cần tìm.
b. 
Việc lập số chẵn gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp:
+ Chọn chữ số hàng đơn vị: có 3 cách chọn (số 2, 4, 6)
+ Chọn chữ số hàng chục: có 6 cách chọn
+ Chọn chữ số hàng trăm: có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân, lập được: 3 . 6 . 5 = 90 số cần tìm.
3. 
a. Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau:
+ Chọn một học sinh nam: có 245 cách chọn.
+ Chọn một học sinh nữ: có 235 cách chọn.
Vậy có 245 + 235 = 480 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu.
b. Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau:
+ Chọn một học sinh nam: có 245 cách chọn.
+ Chọn một học sinh nữ: có 235 cách chọn.
Vậy có 245 . 235 = 57 575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè. 
4. 
Số trận đấu chính là số cách chọn 2 đội thi đấu trong bảng, thực hiện liên tiếp các hoạt động sau:
+ Chọn một đội thi đấu với đội thứ nhất: có 3 cách chọn
+ Chọn một đội thi đấu với đội thứ hai, không tính đội thứ nhất: có 2 cách chọn
+ Chọn một đội thi đấu với đội thứ ba, không tính đội thứ nhất và thứ hai: có 1 cách chọn
Ta có 3 . 2 . 1 = 6 trận trong mỗi bảng.
Vậy 8 bảng có 8 . 6 = 48 trận đấu được thi đấu trong vòng bảng. 
5.
a. 
+ Số cách chọn kí tự đầu tiên từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 cách.
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mã bưu chính có thể tạo ra là: 26 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 17 576 000 mã bưu chính.
b. 
+ Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự cuối cùng từ 10 chữ số là: 10 cách.
Áp dụng quy tắc nhân, có thể tạo ra: 1 . 10 . 26 . 10 . 26 . 10 = 676 000 mã bưu chính bắt đầu bằng chữ “S”.
c. 
+ Do kí tự đầu tiên cần chọn là chữ “S” nên số cách chọn kí tự đầu tiên là: 1 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ hai từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ ba từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ tư từ 10 chữ số là: 10 cách.
+ Số cách chọn kí tự thứ năm từ bảng chữ cái là: 26 cách.
+ Do kí tự cuối cùng cần chọn là chữ số “8” nên số cách chọn kí tự cuối cùng là: 1 cách. 
Áp dụng quy tắc nhân, có thể tạo ra: 1. 10 . 26 . 10 . 26 . 1 = 67 600 mã bưu chính bắt đầu bằng chữ S và kết thúc bằng chữ số 8. 
D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. 
b) Nội dung: HS vận dụng sơ đồ hình cây để làm Bài 6, 7, 8 (SGK – tr10).
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện Bài 6, 7, 8 (SGK – tr10).
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
GV yêu cầu học sinh làm Bài 6, 7, 8 (SGK – tr10) theo nhóm đôi.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. 
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn HS trả lời nhanh và chính xác.
Đáp án
6. 
a. 
b. Nếu một cửa hàng muốn mua tất cả các loại áo sơ mi (đủ loại màu và đủ loại cỡ áo) và mỗi loại một chiếc để về giới thiệu thì cần mua tất cả 15 chiếc áo sơ mi. 
7.
a. 
b. Dựa vào sơ đồ cây, ta có số cách chọn khẩu phần ăn gồm: 1 đồ uống, 1 món ăn và 1 món tráng miệng là: 12 (cách chọn).
8. 
a. 
b. Từ sơ đồ cây, số loại giao tử của kiểu gen AaBbDdEe là: 16 (loại).
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ghi nhớ kiến thức trong bài. 
Hoàn thành các bài tập trong SBT
Chuẩn bị bài mới “Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp".
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
BÀI 2: HOÁN VỊ. CHỈNH HỢP (2 TIẾT)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Nắm được khái niệm hoán vị, chỉnh hợp.
Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp.
Vận dụng được tính hoán vị, chỉnh hợp trong các bài toán đếm đơn giản các đối tượng trong toán học, trong các môn học khác cũng như trong thực tiễn. 
Tính được số các hoán vị và số các chỉnh hợp bằng máy tính cầm tay. 
2. Năng lực 
 - Năng lực chung:
Năng lực tự chủ và tự học: Chủ động, tích cực thực hiện những công việc của bản thân, tự phân công nhiệm vụ hợp tác nhóm. 
Năng lực giao tiếp và hợp tác: Hiểu được nhiệm vụ của nhóm, tích cực thao gia trao đổi công việc. 
Năng lực riêng: 
Năng lực giải quyết vấn đề toán học: Xác định được cách thức và thực hiện để tính số hoán vị của n phần tử , số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học: Sử dụng máy tính cầm tay để tính số chỉnh hợp, hoán vị,... 
3. Phẩm chất
Chăm chỉ: Hoàn thành nhiệm vụ học tập, có ý thức vận dụng kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp để giải quyết vấn đề thực tiễn.
Trung thực: Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm, đánh giá chính xác kết quả nhóm bạn.
Trách nhiệm: Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học, hình ảnh liên quan để minh hoạ cho bài học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Xuất phát từ tình huống thực tế cụ thể và quen thuộc, đặt ra câu hỏi để tạo sự tò mò và thu hút chú ý của HS, dẫn nhập HS cùng bước vào bài học. 
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu có hình dung về hoán vị, chỉnh hợp.
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Trong vòng đấu loại trực tiếp của giải bóng đá, nếu sau khi kết thúc 90 phút thi đấu và hai hiệp phụ mà kết quả vẫn hoà thì loạt đá luân lưu 11 m sẽ được thực hiện. Trước hết, mỗi đội cử ra 5 cầu thủ thực hiện loạt đá luân lưu. 
Trong toán học, mỗi cách xếp thứ tự đá luân lưu của 5 cầu thủ được gọi là gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới "Để tìm hiểu câu trả lời, chúng ta cùng vào bài học ngày hôm nay"
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hoán vị.
a) Mục tiêu: HS tạo lập hoán vị của các phần tử; phát hiện cách tìm số hoán vị của các phần tử.
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ1, 2; Luyện tập 1; đọc hiểu Ví dụ 1, 2. 
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, nhận biết, cho ví dụ về hàm số bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐ1 theo nhóm đôi. GV hướng dẫn: Nhận xét sự giống và khác nhau trong mỗi cách sắp xếp ta nhận ra rằng các cách sắp xếp chỉ khác nhau về vị trí các cầu thủ còn cả 5 cầu thủ đều có mặt trong mỗi cách xếp. 
- GV: Mỗi một cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên được gọi là một hoán vị của 5 cầu thủ. 
- HS đọc hiểu Ví dụ 1. GV lưu ý HS để việc liệt kê không bị thiếu số nên viết theo một quy luật: chẳng hạn viết các số có 1 ở vị trí hàng trăm, sau đó 2 ở vị trí hàng trăm và cuối cùng 3 ở vị trí hàng trăm. 
- HS thực hiện HĐ2. GV hướng dẫn HS kết hợp quy tắc nhân để xác định được các sắp xếp thứ tự trình bày của 3 nhóm. 
- GV cho HS quan sát kết quả số cách sắp xếp thứ tự của 2 nhóm, 3 nhóm và dự đoán kết quả cho trường hợp n nhóm. GV khái quát:
Trong trường hợp tổng quát, đối với tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1), ta làm tương tự như trên để tạo ra một hoán vị của n phần tử đó và số các hoán vị của n phần tử trong tập hợp A là: n(n-1). . 2 .1. 
- HS đọc Ví dụ 2
- HS thực hiện Luyện tập 1. GV hướng dẫn HS: mỗi số có sáu chữ số được lập là một hoán vị của 6 chữ số. Ta áp dụng công thức tính số hoán vị của 6 chữ số.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- GV quan sát hỗ trợ.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.
- Đại diện nhóm trình bày các câu trả lời, các nhóm kiểm tra chéo.
- HS lắng nghe, nhận xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài.
I. Hoán vị
1. Định nghĩa 
HĐ1:
Ba cách xếp thứ tự đá luân lưu 11 m của 5 cầu thủ trên là:
- Cách 1: An, Bình, Cường, Dũng, Hải
- Cách 2: An, Bình, Cường, Hải, Dũng
- Cách 3: An, Bình, Hải, Cường, Dũng
Kết luận:
Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ∈N*).
Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. 
Ví dụ 1 (SGK – tr11)
2. Số các hoán vị
HĐ2:
a. Có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ nhất.
b. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất thì còn lại 2 nhóm, vì vậy có 2 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai.
c. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai thì còn lại một nhóm duy nhất nên ta có 1 cách chọn nhóm trình bày thứ ba. 
d. Áp dụng quy tắc nhân, ta có số hoán vị được tạo ra là: 3. 2. 1 = 6 (hoán vị).
Kết luận:
Kí hiệu Pn là số các hoán vị của n phần tử. Ta có: Pn = n(n – 1). . 2 . 1.
Quy ước:
Tích 1 . 2 . . n được viết là n! (đọc là n giai thừa), tức là n! = 1 . 2 . .n. Như vật Pn = n!
Ví dụ 2 (SGK – tr12) 
Luyện tập 1:
Một số có 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ sáu chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của sáu chữ số này.
Vậy số các số phải tìm là: P6 = 6! = 720 (số).
Hoạt động 2: Chỉnh hợp 
a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm chỉnh hợp (kết quả của việc chọn và sắp xếp) và tính số chỉnh hợp của các phần tử. 
b) Nội dung: HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ làm các HĐ3 – 6, Luyện tập 2, đọc hiểu các Ví dụ 3, 4.
c) Sản phẩm: Kết quả thực hiện các HĐ3 – 6, Luyện tập 2.
d) Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- HS thực hiện HĐ3, 4. GV hướng dẫn: HĐ3 các cách sắp xếp chỉ khác nhau về vị trí các điểm, còn điểm giống nhau là tất cả các điểm đều lấy trong 3 điểm đã cho. Tương tự, HĐ4 chọn 2 trong nhóm 4, sau đó sắp xếp thứ tự trình bày của 2 nhóm. 
- GV: Với HĐ3, mỗi cách sắp xếp như vậy được gọi là một chỉnh hợp chập 2 của 3; tương tự trong HĐ4 mỗi cách sắp xếp là một chỉnh hợp chập 2 của 4.
- GV cho HS khái quát trường hợp tổng quát chỉnh hợp chập k của n phần tử.
- HS đọc hiểu Ví dụ 3.
- HS thực hiện HĐ5. GV yêu cầu HS:
+ Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ nhất
+ Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ hai sau khi nhóm thứ nhất trình bày
+ Tìm số cách chọn nhóm trình bày thứ ba sau khi nhóm thứ nhất, thứ hai trình bày. 
- GV khái quát: Trong trường hợp tổng quát, đối với tập hơn A có n phần tử (n ≥ 1), ta làm tương tự như trên để tạo ra một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó (1 ≤ k ≤ n) và số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trong tập hợp A là: n(n -1)...(n – k + 1). 
- GV cho HS tính và so sánh Ank , Pn
Từ đó có nhận xét.
- HS đọc Ví dụ 4. GV hướng dẫn: Mỗi cách tạo mật ã gồm 6 chữ số là một chỉnh hợp chập 6 của 10 chữ số. Vận dụng công thức tính chỉnh hợp chập 6 của 10 số. 
- HS thực hiện Luyện tập 2. GV hướng dẫn: Mỗi cách xếp là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ. Vận dụng công thức tính số chỉnh hợp chập 5 của 11. 
- HS thực hiện HĐ6 và đọc Ví dụ 5.
GV hướng dẫn cho HS cách bấm máy tính để tính số hoán vị và chỉnh hợp. HS thực hành.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức:
+ Đồ thị hàm số bậc hai: Đỉnh, trục đối xứng, hướng bề lõm.
+ Tính đơn điệu của hàm số bậc hai.
II. Chỉnh hợp
1. Định nghĩa
HĐ3:
Có thể tạo được 6 vectơ theo yêu cầu đó là: AB, BA, AC, CA, BC, CB 
HĐ4:
- Kết quả 1: Chọn 2 nhóm A và B rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, B trình bày sau hoặc ngược lại.
- Kết quả 2: Chọn 2 nhóm A và C rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, C trình bày sau hoặc ngược lại. 
- Kết quả 3: Chọn 2 nhóm A và D rồi sắp xếp thứ tự A trình bày trước, D trình bày sau hoặc ngược lại. 
- Kết quả 4: Chọn 2 nhóm B và C rồi sắp xếp thứ tự B trình bày trước, C trình bày sau hoặc ngược lại. 
Kết luận: 
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n.
Mỗi kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. 
Ví dụ 3 (SGK – tr13)
2. Số các chỉnh hợp
HĐ5:
a. Có 5 cách chọn nhóm trình bày thứ nhất.
b. Sau khi đã chọn nhóm trình bày thứ nhất, có 4 cách để chọn nhóm trình bày thứ hai.
c. Sau khi đã chọn hai nhóm trình bày thứ nhất và thứ hai, có 3 cách để chọn nhóm trình bày thứ ba.
d. Áp dụng quy tắc nhân, ta có số chỉnh hợp được tạo ra là: 5 . 4 . 3 = 60. 
Kết luận:
Kí hiệu Ank là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n) 
Ta có: Ank = n(n – 1) (n – k +1).
Nhận xét:
Ank = Pn ∀ n ∈ N*.
Ví dụ 4 (SGK – tr13) 
Luyện tập 2:
Mỗi cách chọn ra và xếp thứ tự 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ là một chỉnh hợp chập 5 của 11. 
Vậy ta có A115 = 55 440 cách chọn ra 5 cầu thủ đá luân lưu từ đội bóng có 11 cầu thủ. 
HĐ6
Ví dụ 5 (SGK – tr14)
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm Bài 1, 2, 3 (SGK – tr14).
c) Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện Bài 1 – 5 (SGK – tr14).
d) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS
- GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm Bài 1 – 5 (SGK – tr14).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe.
- HS hoàn thành các bài tập GV yêu cầu.
- GV quan sát và hỗ trợ, hướng dẫn.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- Mỗi bài tập GV mời HS trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài trên bảng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: 
- GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chí