Giáo án Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề - Tập hợp - Năm học 2022-2023 - Mai Tuấn Sơn

Ngày soạn: 04/09/2022 	Ngày kí: 
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
TIẾT 1,2,3,4: MỆNH ĐỀ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Biết và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: Mệnh đề phủ định, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, mệnh đề có chứa ký hiệu, điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
2. Năng lực: Xác định tính đúng/sai của mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản.
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ.
3. Phẩm chất: Phát huy phẩm chất chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm, nhân ái.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Thiết bị dạy học: Thước kẻ, máy tính cầm tay, máy chiếu,...
2. Học liệu: SGK, phiếu học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Tổ chức 
Lớp
Thứ
Ngày
Tiết
Sĩ số
Học sinh vắng
Ghi chú
10A3
10A4
HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU
a) Mục tiêu: 
- Từ tình huống quen thuộc, kích thích HS suy nghĩ, tạo sự tò mò và tâm thế bước vào bài học.
- HS làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu của một định lí.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
- GV đặt câu hỏi: Có thể phát biểu định lí theo các cách nào khác?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới: "Trong bài học này chúng ta sẽ tìm hiểu kĩ hơn về những cách phát biểu định lí ở trên, cũng như có thêm những cách phát biểu khác nhờ sử dụng những khái niệm mới".
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 2.1 Mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
a) Mục tiêu: 
 - Phát biểu và nhận biết được khái niệm mệnh đề, mệnh đề chứa biến, mệnh đề phủ định.
- Xác định được tính đúng sai của mệnh đề.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐTP 1
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm thực hiện các hoạt động.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về:
1. Mệnh đề, mệnh đề chứa biến
a. Mệnh đề.
Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai.
Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng.
Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
Chú ý: - Người ta thường sử dụng các chữ cái in hoa P, Q, R, ... để biểu thị các mệnh đề.
 - Những mệnh đề liên quan đến toán học được gọi là mệnh đề toán học.
Luyện tập 1:
“13 là số nguyên tố”: Là mệnh đề (đúng). Ở cấp Trung học cơ sở, HS đã biết " 13 là số nguyên tố".
“Tổng độ dài hai cạnh bất kì của một tam giác nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại”: Là mệnh đề. Khó kiểm tra là khẳng định đúng hay sai, nhưng chắc chắn khẳng định này chỉ có thể hoặc đúng hoặc sai.
“Bạn đã làm bài tập chưa ? ”: Không phải là mệnh đề. Mặc dù đó là một khẳng định, nhưng không thể xác định khẳng định đó đúng hay sai, vi chưa có tiêu chí để đối chiếu. Trong thực tế, tuỳ theo hoàn cảnh mà người ta coi đó là khẳng định đúng hay sai.
 “Thời tiết hôm nay đẹp thật” : Là câu cảm thán, không phải mệnh đề.
b. Mệnh đề chứa biến
 P(n): “ n chia hết cho 2 (với n là số tự nhiên)”
a) Không thể, vì câu này khi đúng khi sai, tùy theo giá trị của n.
b) HS có thể đưa ra nhiều giá trị khác nhau.
P(n): là một mệnh đề chứa biến.
Ví dụ: P(n): “” P(n) đúng với , P(n) sai với 
2. Mệnh đề phủ định
HĐTP 2:
Hai mệnh đề cùng cặp có tính đúng sai trái ngược nhau (mệnh đề này đúng thì mệnh đề kia sai và ngược lại).
Kết luận:
Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là P.
Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là khi P đúng thì P sai, khi P sai thì đúng.
Ví dụ 2 (sgk trang 7)
Luyện tập 2( sgk trang 7) “ 2022 không chia hết cho 5” 
 “BPT có nghiệm”
- Vận dụng: “ Châu Á không phải châu lục có diện tích lớn nhất thế giới”
 : đúng, sai
Hoạt động 2.2: Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
a) Mục tiêu: 
- Nhận biết và thể hiện được khái niệm mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
- Xác định được các điều kiện cần, điều kiện đủ của định lí.
- Xác định tính đúng sai của mệnh đề.
b) Tổ chức thực hiện: 
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐKP 4, tìm hiểu mệnh đề kéo theo, làm ví dụ 3, hđtp 3, 4, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.
- GV: quan sát và trợ giúp HS. 
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức:
3. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo
a. Mệnh đề kéo theo.
a) (1) và (2) đều là mệnh đề đúng.
b) Với mệnh đề (1), P: "Tam giác ABC là tam giác đều", Q : "Tam giác ABC là tam giác cân".
Với mệnh đề (2), P: "2a-4>0",Q:"a>2" ". 
Kết luận:
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P⇒Q.
Mệnh đề P⇒Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Nhận xét:
a) Mệnh đề P⇒Q còn được phát biểu là "P kéo theo Q" hoặc "Từ P suy ra Q".
b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề P⇒Q, ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. 
Kết luận:
Khi mệnh đề P⇒Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí'; 
P là điều kiện đủ để có Q; Q là điều kiện cần để có P.
b. Mệnh đề đảo.
HĐTP 5: có hai nghiệm phân biệt suy ra 
 có hai nghiệm phân biệt
Kết luận: là mệnh đề đảo của mệnh đề 
Chú ý: Mệnh đề đảo của một mệnh đề không nhất thiết là đúng.
- Ví dụ 4(sgk trang 9)
- Luyện tập 3(sgk trang 9)
4. Mệnh đề tương đương.
Kết luận:
Nếu cả hai mệnh đề P⇒Q và Q⇒P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu là P⇔Q (đọc là "P tương đương Q" hoặc "P khi và chỉ khí Q".
Khi đó, ta cũng nói P là điều kiện cần và đủ để có Q (hay Q là điều kiện cần và đủ để có P).
Nhận xét: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.
- Ví dụ 5(sgk trang 9)
- luyện tập 4 (sgk trang 9)
Hoạt động 2.3: Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃
a) Mục tiêu: 
- Thiết lập và phát biểu được các mệnh đề có chứa kí hiệu ∀, ∃.
- Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề.
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thực hiện HĐKP 5, 
- GV yêu cầu HS tìm hiểu mệnh đề chưa kí hiệu 
- GV yêu cầu Hs thực hiện ví dụ 6, luyện tập 5, 6 sgk trang 10
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận, kiểm tra chéo đáp án.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. 
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở.
5. Mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃
HĐKP 5:
(1) là mệnh đề sai, vi có x=4 mà x=4=2 không phải là số vô tỉ.
(2) là mệnh đề đúng.
(3) là mệnh đề đúng, có số 0 cộng với chính nó bằng 0 .
(4) là mệnh đề sai, vì chỉ có số n=12 thoả mãn 2n-1=0, mà 12 không phải là số tự nhiên.
Kết luận:
Mệnh đề "∀x∈M,P(x) " đúng nếu với mọi xo∈M, P(xo) là mệnh đề đúng.
Mệnh đề "∃x∈M,P(x) " đúng nếu có xo∈M sao cho P(xo) là mệnh đề đúng.
Ví dụ 6 (SGK – tr10)
Luyện tập 5 (sgk trang 10): mệnh đề sai.
Luyện tập 6: (sgk trang 10): a) Mai phát biểu đúng. 
 b) Nam: , Mai: 
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: 
giải được các bài tập trong sách giáo khoa trang 11 về tính đúng sai của mệnh đề , mệnh đề phủ đinh, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương, kí hiệu .
b) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: chuyển giao nhiệm vụ: 
- GV yêu cầu học sinh làm bài tập sgk trang 11
- GV yêu cầu HS làm các câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?
thì 	 B. 
C. 	 	D. 
Câu 2 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ? 
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cặp góc bằng nhau.
Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vuông.
Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Một tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600.
Câu 3: Câu nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A. Đây là đâu?	B. PT x 2 + x – 1 = 0 vô nghiệm 
C. 2 + 3 < 5	D. 16 không là số nguyên tố 
Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng? 
	A. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.	 B. Nếu thì .
	C. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6.	 D. Số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4.
Câu 5. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
 A. Ăn phở rất ngon! B. Hà Nội là thủ đô của Thái lan 
 C. Số 12 chia hết cho 3 D. 2 + 3 = 6 
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
- Phần bài tập sgk Hs làm việc theo nhóm 
Nhóm 1: 1.1 và 1.2 nhóm 2: 1.3 và 1.4 nhóm 3: 1.5 nhóm 4: 1.6 và 1.7
- Phần bài tập tắc nghiệm HS làm việc cá nhân.
Bước 3: Báo cáo thảo luận: 
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày đáp án , HS khác theo dõi và bổ sung.
- Hs đứng tại chỗ chọn đáp án trắc nghiệm.
Bước 4: Kết luận nhận định: 
GV gọi hs bổ sung (nếu có)
Đáp án: 
Bài 1.1: a và d là mệnh đề
Bài 1.2: a sai, b đúng, c đúng, d đúng
Bài 1.3: tam giác ABC là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. mệnh đề sai
Bài 1.4: nếu số tự nhiên n có tận cùng là 5 thì n không chia hết cho 5. Mệnh đề sai
 Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hai đường chéo của nó không bằng nhau. Mệnh đề sai.
Bài 1.5: a) ; 
 b) 
 c) mệnh đề sai
 mệnh đề đúng
Bài 1.6: Q là mệnh đề sai. không chia hết cho 
Bài 1.7: ; 
- Phần trắc nghiệm: 
1
2
3
4
5
B
A
D
A
A