Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 38+39

 	Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 
Tiết dạy:	38	Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	
Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip.
2. Kĩ năng: 	
Lập được phương trình chính tắc của elip.
Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, 
Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip.
3. Thái độ: 	
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
4. Năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực nhận biết, năng lực chứng minh
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực vận dụng vào thực tiễn một số công việc liên quan đến hàm số lượng giác
II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:
Hình thức: Dạy học trên lớp, thảo luận nhóm, nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức ; Trong đó PP sử dụng chủ yếu là gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đôi, giao nhiệm vụ,.. 
III. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Tấm bìa cứng, 2 đinh ghim, sợi dây. 
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (5')
	H. Viết các dạng phương trình đường tròn? Nêu phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm thuộc đường tròn ?
	Đ. 
	3. Giảng bài mới:
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung 
A. KHỞI ĐỘNG
* Mục tiêu : 
- Kích thích học sinh hứng thú tìm hiểu bài mới
 - Rèn luyện năng lực tư duy phê phán cho học sinh.
* Phương pháp: vấn đáp, gợi mở..
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
- Cho học sinh quan sát một cốc thủy tinh đựng nước khi để thẳng đứng và khi nghiêng cốc. Nhận xét về đường giao giữa mặt nước và thành cốc trong hai trường hợp đó.
- Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh trong hệ mặt trời.
- Ngoài ra khi học môn địa lý các em cũng được giới thiệu về quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời là đường elip nhận Mặt Trời là một tiêu điểm.
Bài toán thưc tế: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266km và 768106km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip.
ó SP cần đạt sau khi kết thúc hoạt động:
Học sinh tập trung chú ý;
Suy nghĩ về vấn đề được đặt ra;
Tham gia hoạt động đọc hiểu để tìm câu trả lời của tình huống khởi động,
Từ cách nêu vấn đề gây thắc mắc như trên, giáo viên dẫn học sinh vào các hoạt động mới: Hoạt động hình thành kiến thức.
B: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
* Mục tiêu : 
Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip.
* Phương pháp: Thuyết trình , phân tích, giảng bình
* Định hướng năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực nhận thức
· Cho HS quan sát:
– Mặt nước trong cốc nước cầm nghiêng.
– Bóng của một đường tròn trên một mặt phẳng.
H1. Các hình trên có phải là đường tròn không ?
· Cho HS thực hiện thao tác vẽ đường elip trên tấm bìa.
· HS quan sát và cho nhận xét.
Đ1. Không.
I. Định nghĩa đường elip
Cho 2 điểm cố định F1, F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2. 
M Î (E) Û F1M + F2M = 2a
F1, F2: các tiêu điểm
F1F2 = 2c: tiêu cự.
· GV giới thiệu phương trình chính tắc của elip.
H1. Xác định toạ độ các điểm B1, B2 ?
H2. Tính B2F1, B2F2 ?
H3. Tính B2F1 + B2F2 ?
Đ1. B1(0; –b); B2(0; b)
Đ2. B2F1 = B2F2 = 
Đ3. B2F1 + B2F2 = 2a
Þ 2= 2a Þ b2 = a2 – c2
II. Phương trình chính tắc của elip
 (b2 = a2 – c2)
· GV hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Cho M(x; y) Î (E). Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) không ?
H2. Tìm toạ độ các giao điểm của (E) cới các trục toạ độ ?
H3. So sánh a và b ?
H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a2, b2 ?
TIẾT 2
Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn (*).
Đ2.
y = 0 Þ x = ± a Þ (E) cắt Ox tại 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0)
x = 0 Þ y = ± b Þ (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b)
Đ3. a > b.
Đ4. a2 = 9, b2 = 1 Þ c2 = 8
Þ a = 3, b = 1, c = 2
Độ dài trục lớn: 2a = 6
Độ dài trục nhỏ: 2b = 2
Tiêu cự: 2c = 4
Toạ độ các tiêu điểm:
	 F1,2(±2; 0)
Toạ độ các đỉnh: A1;2(±3; 0),
	B1,2(0; ±1)
III. Hình dạng của elip
Cho (E): (*)
a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là O.
b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0)
	B1(0; –b), B2(0; b)
A1A2 = 2a : trục lớn
B1B2 = 2b : trục nhỏ
VD: Cho (E): . Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E).
· GV hướng dẫn HS nhận xét.
H1. Cho M(x; y) Î (E). Các điểm M1(–x; y), M2(x; –y), M3(–x; –y) có thuộc (E) không ?
H2. Tìm toạ độ các giao điểm của (E) cới các trục toạ độ ?
H3. So sánh a và b ?
H4. Từ ptct của (E), chỉ ra a2, b2 ?
Đ1. Có, vì toạ độ đều thoả mãn (*).
Đ2.
y = 0 Þ x = ± a Þ (E) cắt Ox tại 2 điểm A1(–a; 0), A2(a; 0)
x = 0 Þ y = ± b Þ (E) cắt Oy tại 2 điểm B1(0; –b), B2(0; b)
Đ3. a > b.
Đ4. a2 = 9, b2 = 1 Þ c2 = 8
Þ a = 3, b = 1, c = 2
Độ dài trục lớn: 2a = 6
Độ dài trục nhỏ: 2b = 2
Tiêu cự: 2c = 4
Toạ độ các tiêu điểm:
	 F1,2(±2; 0)
Toạ độ các đỉnh: A1;2(±3; 0),
	B1,2(0; ±1)
III. Hình dạng của elip
Cho (E): (*)
a) (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và có tâm đối xứng là O.
b) Các đỉnh A1(–a; 0), A2(a; 0)
	B1(0; –b), B2(0; b)
A1A2 = 2a : trục lớn
B1B2 = 2b : trục nhỏ
VD: Cho (E): . Tìm độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E).
· GV hướng dẫn HS nhận xét.
· M(x; y) Î (C) Þ x2 + y2 = a2
Þ x¢ 2 + = a2
Þ Þ M¢ Î (E)
IV. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip
a) Từ b2 = a2 – c2 Þ c càng nhỏ thì b càng gần bằng a Þ (E) có dạng gần như đtròn.
b) Cho đường tròn (C):
x2 + y2 = a2
Xét phép biến đổi: 
M(x; y) ® M¢(x¢; y¢)
với:	 (0 < b < a)
Khi đó, là (E)
Ta nói (C) co thành (E).
· Nhấn mạnh:
– Các yếu tố của (E).
– Mối liên hệ giữa đường tròn và elip.
· Câu hỏi: Xác định các yếu tố của (E):
a) 
b) 
· Chú ý: 
+ a, b, > 0.
+ Toạ độ đỉnh và tiêu điểm.
a) a = ; b = ; c = 2
b) a = ; b = ; c = 
C: LUYỆN TẬP
Mục tiêu: - Luyên tập để HS củng cố những gì đã biết .
Phương pháp dạy học: Giao bài tập
Định Định hướng phát triển năng lực: giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực nhận thức.
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), Cho Elip (E): . Tính độ dài trục lớn của (E) .
A. 10.	B. 5.	C. 8.	D. 6.
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) có tiêu điểm F(-4;0) và độ dài trục bé bằng 6. Viết phương chính tắc của (E).
	A. .	 B.. C. . 	D. .
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Elip (E): . Tìm tiêu cự của (E) 
A. Tiêu cự là: .	B. Tiêu cự là: .	
C. Tiêu cự là: F(;0).	D. Tiêu cự là: 6.
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho Các cạnh của hình chữ nhật cơ sở một elip có phương trình là và .Viết phương chính tắc của elip đó.
 A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho hai điểm F (- 4;0), F (4; 0) và điểm M(x;y) thỏa mãn MF+ M F = 10. Tìm biểu thức liên hệ giữa x và y.
A. .	B. .	C. .	D. .
D: VẬN DỤNG (8’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Hoạt động nhóm, làm việc theo nhóm
Định hướng phát triển năng lực: Năng lực thực nghiệm, năng lực trao đổi. Phẩm chất tự tin, tự lập, giao tiếp
Bài toán thưc tế: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất theo một quỹ đạo là một Elip mà Trái Đất là một tiêu điểm.Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266km và 768106km. Tính khoảng cách ngắn nhất và khoảng cách dài nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng, biết rằng các khoảng cách đó đạt được khi Trái Đất và Mặt Trăng nằm trên trục lớn Elip.
HD: 
- Tính được a, b từ đó tính c.
- dmax = a +c
- dmin = a - c
E: MỞ RỘNG (2’)
Mục tiêu: Tìm tòi và mở rộng kiến thức, khái quát lại toàn bộ nội dung kiến thức đã học
Phương pháp dạy học: Giao nhiệm vụ
Định hướng phát triển năng lực: tự chủ-tự học, tìm hiểu tự nhiên và xã hội, giải quyết vấn đề
HS tự tìm hiểu thêm kiến thức qua internet, sách báo,..
4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm việc ở nhà (2 phút)
Bài 1, 2, 3, 4, 5 SGK.
Đọc bài đọc thêm "Ba đường cônic và quỹ đạo của tàu vũ trụ"
Ngày soạn: 15/04/	Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 
Tiết dạy:	39	Bài 3: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 	
Hiểu được định nghĩa, phương trình chính tắc, các yếu tố của elip.
2. Kĩ năng: 	
Lập được phương trình chính tắc của elip.
Từ pt chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm, các đỉnh, 
Thông qua pt chính tắc của elip để tìm hiểu tính chất hình học và giải một số bài toán cơ bản về elip.
3. Thái độ: 	
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. 
4. Năng lực hướng tới:
- Năng lực chung: Năng lực nhận biết, năng lực chứng minh
- Năng lực chuyên biệt: Năng lực suy luận, năng lực vận dụng vào thực tiễn một số công việc liên quan đến hàm số lượng giác
II. HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT DẠY HỌC:
Hình thức: Dạy học trên lớp, thảo luận nhóm, nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức ; Trong đó PP sử dụng chủ yếu là gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, chia sẻ nhóm đôi, giao nhiệm vụ,.. 
III. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường elip. 
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)
	H. 
	Đ
	3. Giảng bài mới:
TL
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Luyện tập xác định các yếu tố của elip 
10'
H1. Xác định a, b, c ?
Đ1. 
a) a = 5, b = 3, c = 4
b) 4x2 + 9y2 = 1 Û 
Þ a = , b = , c = 
c) 4x2 + 9y2 = 36 Û 
Þ a = 3, b = 2, c = 
1. Xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm, toạ độ các đỉnh của (E):
a) 
b) 4x2 + 9y2 = 1
c) 4x2 + 9y2 = 36
Hoạt động 2: Luyện tập lập phương trình chính tắc của elip 
20'
H1. Nêu yếu tố cần xác định ?
Đ1. a, b.
a) a = 4, b = 3 
	Þ (E): 
b) a = 5, b = 4
	Þ (E): 
c) M(0; 3) Î (E) Þ 
N Î (E) 
	Þ 
Þ a = 5, b = 3
Þ (E): 
d) F1(; 0) Þ c = 
M Î (E) 
	Þ 
Þ a = 2, b= 1
Þ (E): 
2. Lập phương trình chính tắc của (E) trong các trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn là 8, độ dài trục nhỏ là 6.
b) Độ dài trục lớn là 10, tiêu cự là 6.
c) (E) đi qua các điểm M(0; 3) và N.
d) (E) có 1 tiêu điểm là F1(; 0) và đi qua điểm M.
Hoạt động 3: Luyện tập giải toán liên quan đến elip
10'
· GV hướng dẫn HS chứng minh.
H1. Tính MF1, MF2 ?
H2. Tính MF1 + MF2 ?
Đ1. 	MF1 = R1 + R
	MF2 = R2 – R
Đ2. MF1 + MF2 = R1 + R2 
Þ M thuộc (E) có 2 tiêu điểm là F1, F2 và trục lớn 2a = R1 + R2
3. Cho 2 đường tròn C1(F1; R1) và C2(F2; R2). (C1) nằm trong (C2) và F1 ¹ F2. Đường tròn (C) thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với (C1) và tiếp xúc trong với (C2). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của (C) di động trên một elip.
Hoạt động 4: Củng cố
3'
· Nhấn mạnh:
– Cách xác định các yếu tố của (E).
– Cách lập pt chính tắc của (E).
	4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài tập ôn chương III.
Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.