Giáo án Hình học Lớp 10 - Tiết 1 đến 8

Ngày soạn: Ngày dạy:
 Chương I: VECTƠ 
	 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA 
PPCT: 1+2	 
I. XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ :Các định nghĩa về vectơ
II. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC
	1.Kiến thức: 	
Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm liên quan đến vectơ như sự cùng phương,hai vectơ bằng nhau,độ dài của vectơ 
	2.Kĩ năng: 
Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
	3.Thái độ: 
Rèn luyện óc quan sát, phân biệt được các đối tượng.
Hiểu được vectơ l một vectơ đặc biệt
4.Định hướng phát triển năng lực: 
NL tính toán, NL tư duy, NL GQVĐ, NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ bản thân, NL sử dụng CNTT.
BẢNG MÔ TẢ CHUẨN KIẾN THỨC BÀI CÁC ĐỊNH NGHĨA
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VD THẤP
VD CAO
1.Nội dung kỹ năng
- Hiểu được khái niệm vectơ; hai vectơ cùng phương, cùng hướng; 
- Hiểu được độ dài vectơ, hai vectơ bằng nhau, đối nhau, vectơ không.
- Xác định được các vectơ cùng phương, cùng hướng. 
- Tìm được các vectơ bằng nhau, các vectơ đối nhau. 
- Dựng được các vectơ cùng phương, cùng hướng hoặc bằng vectơ cho trước. 
- Chứng minh được hai véc tơ bằng nhau.
- Xác định vị trí tương đối của các điểm khi cho các điều kiện về phương, hướng, độ dài.
- Sử dụng các định nghĩa, khái niệm về vectơ để giải quyết các vấn đề có trong thực tiễn. 
2.Câu hỏi minh họa
1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng:
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. 
Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. B. C. D. 
 Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Tìm các vectơ khác cùng phương với ;
b) Tìm các vectơ khác cùng hướng với ;
c) Tìm các vectơ khác ngược hướng với .
Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D.6
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: theo hai cách
 III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Kế hoạch bài học; Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ, máy chiếu, máy tính, phiếu học tập,..
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi, bút; Đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các nội dung giáo viên đã phân công theo nhóm
IV.PHƯƠNGPHÁPGIẢNG DẠY 
 	 -Sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở,kết hợp công nghệ thông tin,hoạt động nhóm nhằm phát huy năng lực học sinh
 -Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm,trò chơi tạo hướng thú cho học sinh
 V. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ: 	
	3. Giảng bài mới:
Tiết 1
Hoạt động 1: KHỞI ĐỘNG
GV: Tạo sự chú ý của học sinh để chuẩn bị vào bài mới. Tạo nhu cầu biết được ứng dụng của vectơ trong giải một số bài toán tổng hợp lực trong vật lí và một số bài toán thực tiễn cũng như trong toán học.
1. Giáo viên cho học sinh quan sát bức tranh và điền vào chỗ chấm?
Ở một vùng biển tại một thời điểm nào đó. Có hai chiếc tàu thủy chuyển động thẳng đều mà vận tốc được biểu thị bằng mũi tên. Các mũi tên vận tốc cho thấy :
-Tàu A chuyển động theo hướng 	-Tàu B chuyển động theo hướng 
2. Thông thường ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng 
nào thì chiếc thuyền buồm sẽ đi về hướng đó. 
Nhưng trong thực tế con người đã nghiên cứu 
tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền
 buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta có làm
 được không? Và làm như thế nào để thực hiện điều tưởng chừng như vô lí đó?
3.Em hãy quan sát các hình ảnh sau và cho nhận xét về hướng chuyển động của các phương tiện giao thông?
Hoạt động 2. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2.1. Tìm hiểu khái niệm vectơ.
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
NLphát triển
+)Tiếp cận:
 Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
· Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ.
+)Hình thành kiến thức:
nêu định nghĩa về vecto
3.cũng cố:
H1. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
· HS quan sát và cho nhận xét về hướng chuyển động của ô tô và máy bay.
Ñ. .
I. Khái niệm vectơ
Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng
Kí hiệu: (A: Điểm đầu; B: Điểm cuối)
Hoặc: 
NLtư duy
 2.2 Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng
+)Tiếp cận:+ Em hãy quan sát các hình ảnh sau và cho nhận xét về mối liên hệ giữa vectơ và đường thẳng d?
+ Hãy nhận xét về vị trí tương đối của các giá của các cặp vectơ sau: và ; và ; và . 
+ Có nhận xét gì về hướng của các vectơ : và ; và ? 
+ Khi 3 điểm A, B, C thẳng hàng và không thẳng hàng, em hãy nhận xét về phương và hướng của các vectơ và 
+)Hình thành kiến thức
+)cũng cố
Học sinh quan sát hình ảnh và suy nghĩ trả lời từng câu hỏi.
+ Học sinh nhận xét về mối liên hệ giữa giữa vec tơ và đường thẳng d.
+ Học sinh chỉ ra mối liên hệ giữa giá của vectơ:
Giá của và trùng nhau
Giá của và song song nhau
Giá của và cắt nhau
+ Học sinh nhận xét về hướng của các vectơ : và ; và ? 
 Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một véctơ được gọi là giá của một vectơ.
- Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng.
- Nhận xét: Điều kiện cần và đủ để A,B,C thẳng hàng là:cùng phương. 
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Hãy kể tên 2 vectơ cùng phương với ; hai vectơ cùng hướng với ; hai vectơ ngược hướng với .
NLtư duy
- NL tư duy, hợp tác, tự học
2.3Tìm hiểu khái niệm hai vectơ bằng nhau
+)Tiếp cận: Giáo viên đưa hình ảnh hai vectơ bằng nhau, yêu cầu học sinh nhận xét về phương, hướng, độ dài của các vectơ và , và .
+)Hình thành kiến thức:
+)cũng cố:
Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu giáo viên
Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên
Học sinh lắng nghe, lĩnh hội
 Ví dụ: Gọi O là tâm hình lục giác đều ABCDEF. Hãy chỉ ra các vectơ:bằng vectơ 
III. Hai vectơ bằng nhau
Độ dài của vectơ kí hiệu là 
+ Vectơ có độ dài bằng 1 được gọi là vectơ đơn vị.
+ Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng hướng và cùng độ dài.
Chú ý: Với vectơ và điểm O cho trước, ta luôn tìm được duy nhất điểm A sao cho = 
NLTư duy
- NL tư duy, hợp tác, tự học
2.4: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không
+)tiếp cận:+ Cho 2 điểm A, B phân biệt. Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối khác nhau? 
+ Có thể lập được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau? 
+)Hình thành kiến thức
GV giới thiệu các khái niệm vectơ – không và các qui ước về vectơ– không.
Học sinh thảo luận thực hiện yêu cầu giáo viên
- Các học sinh khác nêu nhận xét, bổ xung 
IV.Vectơ – không
+ Vectơ - không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là: 
 + Vectơ cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
+ Độ dài của vectơ : 
+ Khi đó ta có: = == với mọi A, B 
NLTư Duy
NLTính toán
Tiết 2 Hoaït ñoäng 3:LUYỆN TẬP
Câu hỏi trắc nghiệm. Chọn phương án đúng:
1) Cho tứ giác ABCD có . Tứ giác ABCD là:
a) Hình bình hành
b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi
d) Hình vuông
2) Cho ngũ giác ABCDE. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của ngũ giác bằng:
a) 25	b) 20	c) 16	d) 10
· Các nhóm thảo luận và cho kết quả:
1) a
2) b
NLTư Duy
NLTính toán
Hoaït ñoäng 4:VẬN DỤNG
1. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
2. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. B. 
C. D. 
4.Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng:
A. 2 B. 3 C. 4 D.6
5.Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. 
Chứng minh: theo hai cách
· Caùc nhoùm thaûo luaän vaø cho keát quaû:
Cách 1:
 EF là đường trung bình của D ABC nên EF//CD và 
EF = BC = CD Þ (1)
 cùng hướng (2)
Từ (1),(2) Þ 
Cách 2: Chứng minh EFDC là hình bình hành
EF =BC = CD và EF//CD
Þ EFDC là hình bìnhhành
Þ
3.Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
a) Tìm các vectơ khác cùng phương với ;
b) Tìm các vectơ khác cùng hướng với ;
c) Tìm các vectơ khác ngược hướng với ;
NLTư Duy
NLTính toán
Hoạt động 5:TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG
- Mục tiêu: HS thấy được ứng dụng của vectơ trong thực tiễn như sử dụng vectơ để lý giải tại sao “ thuyền buồm chạy ngược chiều gió, câu chuyện “tỉ lệ vàng”. Bên cạnh đó, HS cũng được hiểu nguồn gốc xuất hiện vectơ.
Tìm hiểu về nguồn gốc xuất hiện khái niệm vectơ.
Giới thiệu ứng dụng của vectơ vào việc làm thế nào để thuyền buồm chạy ngược gió.
Giới thiệu câu chuyện “tỉ lệ vàng”
NLTư Duy
NLTính toán
6. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ
- Ôn tập lại định nghĩa tích vectơ;hai vecto cùng phương,hai vectow bằng nhau.
- Học sinh tăng cường sử dụng internet để tìm kiếm các dạng câu hỏi, bài tập khác để tự rèn luyện.
- Với phần vận dụng, mở rộng: khuyến khích học sinh lập nhóm cùng thực hiện và gửi báo cáo cho giáo viên (qua: vỡ bài tập, bài soạn; mạng xã hội; thư điện tử, )
7.Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1.Cho tứ gic . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ gic.
	A.12	B.13	C.14	D.16
Câu 2.Cho tam gic . Gọi lần lượt là trung điểm của .
a) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đ cho.
	A.5	B.6	C.7	D.8
b) Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng hướng với có điểm đầu và điểm cuối lấy trong điểm đ cho.
	A.3	B.4	C.6	D.5
c) Các vectơ bằng vectơ .
 A.3	B.2	C.4	D.1
Ngày:
Duyệt của tổ trưởng
Ngày soạn: Ngày dạy:
Bài soạn: Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ 
PPCT: 3+4+5
I. XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ :Tổng và hiệu của hai vectơ
II. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC
	1.Kiến thức: 	
 Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hnh; cc tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không. 
	2.Kĩ năng: 
- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hnh, tính chất trung điểm của đoạn thẳng v trọng tm của tam giác, định nghĩa v tính chất của tích vectơ với một số để chứng minh các đẳng thức vectơ, giải một số bi tốn hình học khc.
	3.Thái độ: 
- Nghiêm túc, tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập v hợp tc trong hoạt động nhóm
- Say sưa, hứng th trong học tập v tìm tịi nghin cứu lin hệ thực tiễn
 4.Định hướng phát triển năng lực: 
NL tính toán, NL tư duy, NL GQVĐ, NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ bản thân, NL sử dụng CNTT. 
BẢNG MÔ TẢ CHUẢN KIẾN THỨC BÀÌ TỔNG HIỆU HAI VECTO
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VD THẤP
VD CAO
1.Nội dung kỹ năng
- Hiểu được cách xác định tổng, hiệu hai vectơ; quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành; - Ghi nhớ các tính chất của tổng vectơ; tính chất của vectơ – không.
- Hiểu được các tính chất về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác;
- Xác định được tổng, hiệu của hai vectơ cho trước.
-Chứng minh được quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
- Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. 
- Tính được độ dài vectơ.
- Ứng dụng vào giải quyết một số bài toán liên quan đến môn vật lí như tổng hợp lực,..
2.Câu hỏi minh họa
- Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?
A. B. 
C. D. 
. Cho tam giác ABC. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Tìm các vetơ: .
2. Cho 5 điểm A, B, C, D,E. Tính
a) 
b) 
c) .	
d) 
Cho hình thoi ABCD có =600 và cạnh là a. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. 
Tính 
2. Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Tìm tổng 
. Cho ba lực cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của lực 
III. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Kế hoạch bài học; Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ, máy chiếu, máy tính, phiếu học tập,..
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi, bút; Đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các nội dung giáo viên đã phân công theo nhóm
IV.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
 	 -Sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở,kết hợp công nghệ thông tin,hoạt động nhóm nhằm phát huy năng lực học sinh
 -Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm,trò chơi tạo hướng thú cho học sinh
V. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:
 3. Giảng bài mới:
Tiết 3
HOẠT ĐỘNG 1:KHỞI ĐỘNG
Xác định hướng chuyển động của con thuyền.
Giải thích nguyên lí của việc tát nước bằng gàu dai.
HOẠT ĐỘNG 2:HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
NLPT
2.1: Tìm hiểu về Tổng của hai vectơ
+) Tiếp cận:
H1. Cho HS quan sát h.1.5. Cho biết lực nào làm cho thuyền chuyển động?
+)Hìnhthànhkiến thức
· GV hướng dẫn cách dựng vectơ tổng theo định nghĩa .
+)Cũng cố:
. Cho hình bình hành . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. 
B. 
C. D. 
Đ1. Hợp lực của hai lực .
từ ví dụ và định nghĩa tổng của hai vecto học sinh hình thành quy tắc hình bình hành
1.Tổng của hai vectơ
Định nghĩa: Cho hai vectơ . Lấy một điểm A tuỳ ý, vẽ . Vectơ đgl tổng của hai vectơ . Kí hiệu là .
2.Quy tắc hình bình hnh:
Nếu ABCD là hình bình hành thì :
NLTD
 2.3: Tìm hiểu tính chất của tổng hai vectơ
+)Tiếp cận:
Cho hình vẽ sau
Hãy nhận xét :
a. và 
b. và 
+)Hình thành kiến thức:
+)Cũng cố: Với bốn điểm A, B, C, D bất kì, chứng minh rằng:
Đ1. 2 nhóm thực hiện yêu cầu.
3.Tính chất của phép cộng các vectơ
Với ", ta có:
a) (giao hoán)
b) 
c) 
NLTT
Tiết 4
2.4: Tìm hiểu Hiệu của hai vectơ
+)Tiếp cận:
Cho hình bình hành , hãy nhận xét về độ dài và hướng của hai vectơ và 
+)Hình thành kiến thức
*Vectow đối
* Hiệu của hai vectơ
+)cũng cố: Cho tam giác ABC, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Khẳng định nào sao đây là sai?
A. B. 
C. D. 
Đ1. Các nhóm thực hiện yêu cầu
+)Học sinh thực hiện yêu cầu
4.Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối
+ Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với đgl vectơ đối của , kí hieäu .
+ 
+ Vectơ đối của là .
b) Hiệu của hai vectơ
c) quy tắc 3 điểm: với 3 điềm O,A,B tùy ý, ta có: 
NLTT
 2.5. Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ
H1. Cho I là trung điểm của AB. CMR .
H2. Cho . CMR: I là trung điểm của AB.
H3. Cho G là trọng tâm DABC. 
CMR: 
Đ1. I là trung điểm của AB
Þ 
Þ 
Đ2. Þ 
Þ I nằm giữa A, B và IA = IB
Þ I là trung điểm của AB.
Đ3. Vẽ hbh BGCD.
Þ ,
IV. Áp dụng
a) I là trung điểm của AB Û 
b) G là trọng tâm của DABC Û 
Năng lực lgiải quyết vấn đề
 Tiết 5 HOẠT ĐỘNG 3.LUYỆN TẬP
Bài 1. Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F bất kì trên mặt phẳng. Chứng minh:
a. 
b. 
c. 
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N là trung điểm của AD và BC. O là trung điểm của MN. Chứng minh các đẳng thức sau:
a. 
b. 
Bài 3. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O).
Xác định các điểm M, N, P thỏa mãn các hệ thức sau:
 , , 
Chứng minh: 
Sử dụng quy tắc của phép công vectơ để biến đổi vế này thành vế kia hoặc đưa đẳng thức cần chứng mình về đẳng thức luôn đúng, 
 Sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng.
Từ đẳng thức vec tơ đã cho chuyển về đẳng thức dạng: với O là điểm cố định, hoàn toàn xác định. 
Năng lực lgiải quyết vấn đề
 HOẠT ĐỘNG 4:VẬN DỤNG.
Bài toán 1. Hai vận động viên B và C dùng hai dây kéo vận động viên A về phía sau. Trong khi đó, vận động viên A cố ghì chặt và tiến về phía trước. Trong các trường hợp sau, bạn hãy cho biết vận động viên A sẽ chuyển động như thế nào?
b)
c)	
Bài toán 2. Xác định hướng chuyển động của con thuyền.
Nhà bạn An và bạn Hòa cách nhau bởi một con sông. Nếu bạn An chèo thuyền qua nhà bạn Hòa theo hướng vuông góc với dòng sông với lực đẩy , biết lực đẩy dòng nước là . Xác định hướng chuyển động của con thuyền?
 HOẠT ĐỘNG 5:TÌM TÒI MỞ RỘNG.
Tại sao thuyền buồn có thể chạy ngược gió?
	Thông thường, người ta vẫn nghĩ rằng gió thổi về hướng nào thì sẽ đẩy thuyền buồm về hướng đó. Trong thực tế, con người đã nghiên cứu tìm cách lợi dụng sức gió làm cho thuyền buồm chạy ngược chiều gió. Vậy người ta làm như thế nào để thực hiện được điều tưởng chừng như vô lí đó?
	Nói một cách chính xác thì người ta có thể làm cho thuyền chuyển động theo một góc nhọn, gần bằng ½ góc vuông đối với chiều gió thổi. Chuyển động này được thực hiện theo đường dích dắc nhằm tới hướng cần đến của mục tiêu.
	Để làm được điều đó ta đặt thuyền theo hướng TT’ và đặt buồm theo phương BB’ như hình vẽ sau: 
Khi đó, gió thổi tác động lên mặt buồm một lực. Tổng hợp lực là lực có điểm đặt ở chính giữa buồm. Lực được phân tích thành hai lực: lực vuông góc với cánh buồm BB’ và lực theo chiều dọc cánh buồm. Ta có: . Lực này không đẩy thuyền đi đâu cả vì lực cản của gió đối với thuyền không đáng kể. Lúc đó chỉ còn lực đẩy buồm dưới một góc vuông. Như vậy khi có gió thổi, luôn luôn có một lực vuông góc với phương BB’ của cánh buồm. Lực này được phân tích thành lực vuông góc với sống thuyền và lực dọc theo sống thuyền TT’ hướng về mũi thuyền. Khi đó ta có . Lực rất nhỏ so với sức cản rất lớn của nước, do thuyền buồm có sống thuyền rất sâu, chỉ còn lực hướng về phía trước dọc theo sống thuyền đẩy thuyền đi một góc nhọn ngược với chiều gió thổi. Bằng cách đổi hướng thuyền theo con đường dích dắc, thuyền có thể đi tới đích theo hướng ngược chiều gió mà không cần lực đẩy.
Hai người nông dân tát nước năm xưa.
Hai người nông dân tát nước năm xưa.
Tát nước bằng gàu dai không phải dễ cho những người lần đầu tiên thực hiện công việc này. Hai người tát phải tuân theo một số động tác nhất định.
Tát nước bằng gàu dai
Khi tát nước, hai người cầm dây gàu đứng đối diện nhau. Tay nào cầm dây miệng thì bàn chân cùng phía phải đứng cao hơn và cách chân kia ít nhất 1 bàn chân về phía trước. Khi thả gàu xuống nước, tay cầm dây đáy gàu phải thả xuống thật thấp để đáy gàu chìm xuống cho nước tràn vô đầy gàu. Lúc kéo gàu lên, tay cầm dây miệng gàu tập trung sức kéo lên, tay cầm dây đáy gàu thả lỏng, hơi ngả người ra phía sau. Lúc này chân sau phải đứng thẳng cho vững, bàn chân trước giở hẳn lên chỉ còn cái gót chạm đất. Khi gàu tát nước được kéo vừa đến miệng bờ bên trên, tức thì tay cầm dây đáy hất mạnh lên cho nước trong gàu đổ ra, trong lúc dây miệng gàu để chùng lại. Sau khi gàu đổ hết nước ra, đưa gàu xuống chuẩn bị múc nước vào gàu. Các động tác cứ thế mà tiếp diễn
Khi tát nước 2 người kéo 2 lưc lên theo hai hướng và lưc sẽ đươc tổng hơp theo hướng thẳng giữa giúp kéo gàu nước lên như hình vẽ
6. HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP Ở NHÀ
- Ôn tập lại định nghĩa tổng,hiệu hai vectơ;các quy tắc và tính chất.
- Học sinh tăng cường sử dụng internet để tìm kiếm các dạng câu hỏi, bài tập khác để tự rèn luyện.
- Với phần vận dụng, mở rộng: khuyến khích học sinh lập nhóm cùng thực hiện và gửi báo cáo cho giáo viên (qua: vỡ bài tập, bài soạn; mạng xã hội; thư điện tử, )
7.Một số câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1:Cho hình chữ nhật có Độ dài của là:
A. 5 	B. 6	C. 7 	D. 9
Câu 2:Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức nào đúng?
A. 	B. 
C. + = 	D. 
Câu 3:Cho hai điểmvàphân biệt. Điều kiện để là trung điểmlà:
A. 	B. 	C.	D.
Câu 4:Cho tam giác, với là trung điểm của Tìm câu đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 5:Gọi là tâm của hình vuông Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng ? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Ngày:
Duyệt của tổ trưởng
 Ngày soạn: Ngày dạy:
Bài soạn : Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ 
PPCT: 6+7+8	 
I. XÁC ĐỊNH CHỦ ĐỀ :Tích của vectơ với một số
II. XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC
	1.Kiến thức: 	
Nắm được định nghĩa và tính chất của phép nhân một vectơ với một số.
Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
	2.Kĩ năng: 
Biết dựng vectơ khi biết kÎR và .
Sử dụng được điều kiện cần và đủ của 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng hoặc hai đường thẳng song song.
Biết phân tích một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương cho trước.
	3.Thái độ: 
Luyện tư duy phân tích linh hoạt, sáng tạo.
 4.Định hướng phát triển năng lực: 
NL tính toán, NL tư duy, NL GQVĐ, NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL làm chủ bản thân, NL sử dụng CNTT. 
BẢNG MÔ TẢ CHUẨN KIẾN THỨC BÀI TÍCH CỦA VECTO VỚI MỘT SỐ
NHẬN BIẾT
THÔNG HIỂU
VD THẤP
VD CAO
1.Nội dung kỹ năng
-Nắm được các khái niệm về tích một số với một véc tơ
- phân tích véc tơ
-các tính chất
-Giai được các bài toán véc tơ cơ bản
-Vận dụng linh hoạt các kỹ năng để giải các bài toán về véc tơ
-Sử dụng linh hoạt các thuật toán để giải các bài toán phức tạp
2.Câuhỏi minh họa
1.Cho xác định phương hướng và độ dài
2.Cho I là trung điểm của đoạn AB, điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. B. 
C. D. 
1.Cho tam giác ABCgọi M,N trung điểm của AB,AC chứng minh 
2. Cho hai điểm A và B. 
Tìm điểm I sao cho: . 
1.Cho ABCD là hình bình hành.chứng minh 
2. 1. Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì .
2. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM.
a) Chứng minh: .	
b) Với điểm O bất kỳ, chứng minh: .
1.Cho hai tam giác ABC và MNP chưng minh hai tam giác đó có cùng trọng tâm
2.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.
 Gọi I là trung điểm AM và K là trung điểm AC sao cho AK=AC. Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
III. CHUẨN BỊ:
1. Chuẩn bị của giáo viên
- Kế hoạch bài học; Bảng phụ, bút dạ, thước kẻ, máy chiếu, máy tính, phiếu học tập,..
2. Chuẩn bị của học sinh
- Sách giáo khoa, vở ghi, bút; Đọc trước bài ở nhà, chuẩn bị các nội dung giáo viên đã phân công theo nhóm
III.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY 
 	 -Sử dụng hệ thống câu hỏi gợi mở,kết hợp công nghệ thong tin,hoạt động nhóm nhằm phát huy năng lực học sinh
 -Sử dụng câu hỏi trắc nghiệm,trò chơi tạo hướng thú cho học sinh
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.
	2. Kiểm tra bài cũ:Lồng ghép hoạt động khởi động
 3. Giảng bài mới:
Tiết 6
HOẠT ĐỘNG 1:KHỞI ĐỘNG
Nêu định nghĩa tổng của hai vectơ
HOẠT ĐỘNG 2:HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
Hoạt động của gv
Hoạt động của hs
Nội dung
NLPT
2.1: Tìm hiểu khái niệm Tích của vectơ với một số
·Tiếp cận:Chuyển giao nhiệm vụ:
- Giáo viên đặt câu hỏi:
+ Nêu cách tính tổng của hai vectơ?
+ Cho vectơ . Xác định độ dài và hướng của ?
- Yêu cầu học sinh suy nghĩ trả lời
- Dựa vào câu trả lời của học sinh giáo viên ghi nhận và đưa ra nhận xét. 
- GV chốt kiến thức
2.2.Hình thành kiến thức
2.3.Cũng cố:
- GV đưa ra ví dụ áp dụng và vấn đáp, hướng dẫn học sinh thực hiện
- HS:Thực hiện 
nhiệm vụ:
- HS suy nghĩ hoạt động 1 và trả lời câu hỏi
-Báo cáo thảo luận
HS:Tiếp nhận kiến thức
Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là g điểm của các cạnh AB, BC, CA. Hãy tính vectơ:
a) theo 
b) theo 
c) theo 
* Định nghĩa: Cho số . Tích của với số k là một vectơ, kí hiệu là .
+ Hướng:
 cùng hướng với nếu 
 ngược hướng với nếu 
+ Độ dài: 
* Quy ước: 
a) b) c) 
NLTD
2.2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số
+)Tiếp cận: Chuyển giao nhiệm vụ
- Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân các số, sau đó điền vào chỗ trống trên bảng phụ:
GV nhận xét và rút ra kết luận
- Tính chất của phép nhân vectơ với một số cũng tương tự tính chất của phép nhân và phép cộng các số thực.
+)Hình thành kiến thức:
+)cũng cố với ví dụ:
-HS:thực hiện nhiệm vụ
- Học sinh thảo luận trả lời các tính chất và điền vào chỗ trống
- Học sinh thảo luận trả lời các tính chất và điền vào chỗ trống
HS:Tiếp nhận kiến thức
HS:Vận dụng và trả lời
* Tính chất: Cho bất kì, . Ta có: 
* Ví dụ: Tìm vectơ đối của vectơ 
NLTD
2. 3: Tìm hiểu thêm về tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
+)Tiếp cận:Chuyển giao
Giáo viên chia thành 4 nhóm hoạt động trong vòng 5 phút. Nhóm 1,2 thực hiện câu hỏi 1. 
Nhóm 3,4 thực hiện câu hỏi 2.
H1. Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. M là điểm bất kì. Chứng minh rằng: 
H2. Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: 
- Giáo viên nhận xét, đánh giá bài làm của học sinh các nhóm về sự kết hợp trong quá trình thảo luận, về kết quả, cách trình bày, về cách báo cáo, cách phản biện.
+)Hình thành kiến thức 
+)Cũng cố:
. Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, I lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC, MN. Chứng minh rằng: 
HS:thực hiện
- Học sinh thảo luận và trình bày trên bảng phụ
- GV quan sát quá trình làm việc của các nhóm, giúp đỡ các em nếu cần.
- Các nhóm báo cáo bài làm trên bảng phụ.
- Đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
- Các nhóm khác theo dõi nhận xét.
T1. 
a) là hai vectơ đối nhau nên
b) Ta có:
T2. 
a)
+ Dựng hình bình hành BGCD như hình vẽ
+Tacó: 
b) Ta có
HS:Tiếp nhận kiến thức
HD: Áp dụng tính chất về trung điểm
+ I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
+ G là trọng tâm của tam giác ABC.
NLTD
2. 4:Điều kiện để hai vectơ cùng phương
+)Tiếp cận:Chuyển giao nhiệm vụ
- Hãy quan sát hình vẽ trên và cho biết mối liên hệ về phương và độ dài của các 3 vectơ còn lại so với vectơ màu đỏ?
- Từ đó hãy rút ra điều kiện để hai vectơ cùng phương?
+Hình thành kiến thức
+Cũng cố:
- Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm trên đoạn SB sao cho . 
Tìm số k trong các đẳng thức sau:
a) 
 b) 
 c) 
-HS:Nhận nhiệm vụ
 -Học sinh quan sát hình vẽ, thảo luận về phương, độ dài của các vectơ còn lại so với vetơ màu đỏ. Từ đó nhận xét về điều kiện để hai vectơ cùng phương.
+)HS:Tiếp nhận kiến thức
HS:vận dụng kiến thức trả lời ví dụ
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương: 
+ Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương là 
+ Nhận xét: Ba điểm phân biêt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi 
Bài giải:
a) 
Vì cùng hướng nên 
b) c) 
NLTD
Tiết 7 2. 5: Phân tích một véc tơ theo hai vectơ không cùng phương
+)Tiếp cận:Chuyển giao
 Giáo viên hướng dẫn:
+ H1: Một vectơ có thể biểu thị qua các vectơ không cùng phương hay không?
+ H2: Đọc hướng dẫn trong SGK để hiểu cách phân tích từ 1 vectơ thành hai vectơ không cùng phương.
- Giáo viên gọi học sinh phát biểu câu trả lời theo hai nội dung giáo viên đã yêu cầu.
- Các học sinh khác bổ xung nếu cần
- Đặt vấn đề: Hãy nêu quy tắc hình bình hành?
- Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh và yêu cầu các em hoạt động cá nhân
-HS:Thực hiện
- Học sinh thực hiện theo yêu cầu của giáo viên và thảo luận các câu hỏi
Báo cáo, thảo luận
Học sinh lên bảng trình bày. Học sinh khác nhận xét
Dự kiến cách làm:
 Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có 
ÞVT(đpcm
- Giáo viên nhận xét các câu trả lời của học sinh
- Giáo viên hướng dẫn học sinh cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
Cho không cùng phương; tùy ý.
Kẻ 
Vậy 
Chú ý:
 không cùng phương,
- Ví dụ: 
Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Hãy phân tích theo hai vectơ và 
+ Dựng hình bình hành ABDC như hình vẽ
+ Ta có 
NLTD
HOẠT ĐỘNG 3:LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh: .
Bài 2: Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và A’B’C’ thì .
NLTD
Thày cô liên hệ 0989.832560 ( có zalo ) để có trọn bộ cả năm bộ giáo án trên.
Nhận cung cấp giáo án cho tất cả các môn học khối thcs và thpt
Thày cô tải đủ bộ ở website: 
trungtamhotrogiaoducsaokhue@gmail.com
hotline: 0989832560