Giáo án Hình học Lớp 10 - Ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trường THPT Ba Vì

Trường: THPT Ba Vì
Tổ: Toán – Công nghệ
Ngày soạn: ../ ../ .
Tiết: 40
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CHƯƠNG III
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
* Phương trình đường thẳng:
- Biết được khái niệm vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
- Hiểu cách viết phương trình tham số, phương trình tổng quát của đường thẳng.
- Viết được phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước.
- Tìm được điểm thuộc đường thẳng, tìm điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
- Tính được góc giữa hai đường thẳng.
* Phương trình đường tròn:
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn.
- Tìm được tọa độ tâm, bán kính của đường tròn.
- Biết viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
- Giải được bài toán tìm quỹ tích một điểm dựa trên biểu thức có sẵn.
* Phương trình đường elip:
- Biết định nghĩa elip, phương trình chính tắc, hình dạng elip.
- Xác định các thông số cơ bản của elip.
- Vận dụng giải các bài toán thực tế về elip.
2. Năng lực
 - Năng lực tự học: Luôn chủ động, tích cực thực hiện những công việc được giao của cá nhân, của nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: 
+ Giải quyết được bài toán viết phương trình đường thẳng song song hoặc vuông góc với đường thẳng cho trước, tìm điểm đối xứng của điểm qua đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
+ Giải được bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
+ Đọc được, tính được các yếu tố liên quan khi biết phương trình đường tròn, phương trình đường elip.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Mô hình hóa các bài toán thực tế về elip và giải được bài toán.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Biết lắng nghe và phản hồi tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Hiểu rõ nhiệm vụ của nhóm; đánh giá được khả năng của mình và tự nhận công việc phù hợp với bản thân.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất 
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm, hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip. 
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1. HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức đã biết về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, phương trình đường elip để giới thiệu bài mới.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức HS ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H: Ghép một hàng ở cột 1 và một hàng ở cột 2 để được mệnh đề đúng
CỘT 1
CỘT 2
ĐÁP ÁN
Phương trình đường thẳng
1.Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
A. 
1K
2. PTTS của đường thẳng : 
B. 
3. PTTQ của đường thẳng đi qua và có VTPT là 
D. có dạng , 
4. Nếu đường thẳng có VTPT 
E. .
5. Phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua là 
F. đi qua điểm và có VTCP 
6. Nếu đường thẳng d song song với đường thẳng : thì
G. có dạng 
7. Nếu đường thẳng d vuông góc với đường thẳng : thì
H. .
8. Nếu có 2 VTPT , thì góc giữa 2 đường thẳng tính theo công thức 
I. thì đường thẳng có VTCP hoặc 
9. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng : là 
K. có giá song song hoặc trùng với .
Phương trình đường tròn
10. Phương trình đường tròn có tâm , bán kính là 
L. là VTPT của đường thẳng .
11. Phương trình là pt đường tròn khi 
M. .
12. Nếu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tâm I bán kính R thì 
N. .
Phương trình đường elip 
13. 
O. Là tiêu cự của elip.
14. 
P. Là tiên điểm của elip.
15. Phương trình chính tắc của elip 
Q. .
16. Độ dài trục lớn của elip 
R. .
17. Độ dài trục nhỏ của elip 
S. .
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS: ĐÁP ÁN
1K
2F
3H
4I
5B
6D
7G
8E
9A
10M
11N
12L
13P
14O
15R
16S
17Q
d) Tổ chức thực hiện: 
Chuyển giao
GV nêu câu hỏi
Thực hiện
GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS : Suy nghĩ độc lập và thực hiện bài tập trong vòng 3 phút.
Báo cáo thảo luận
GV gọi lần lượt 3 HS, lên bảng trình bày câu trả lời của mình bằng cách điền vào bảng đáp án.
Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của HS, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. NỘI DUNG 1
a) Mục tiêu: 
- Giải được các bài toán viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và song song hoặc vuông góc với 1 đường thẳng cho trước.
- Giải được các bài toán tính góc giữa 2 đường thẳng, tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
b) Nội dung:
Phiếu học tập số 1
Phiếu học tập số 2
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng 
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Câu 3: Tính góc giữa hai đường thẳng và .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Tính chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh 
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
c) Sản phẩm:
Câu 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng 
Lời giải
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên có PT dạng: .
Lại có đi qua nên: .
Vậy có phương trình: 
Câu 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng có phương trình
Lời giải
Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng nên có PT dạng: .
Lại có đường thẳng đi qua nên: (thỏa mãn đk).
Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình: .
Câu 3: Tính góc giữa hai đường thẳng và .
Lời giải
Gọi là góc giữa hai đường thẳng và . Ta có . 
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác có và . Tính chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh 
Lời giải
Đường thẳng đi qua và có 1 VTCP VTPT nên có PTTQ là: .
Gọi là chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh .
d) Tổ chức thực hiện: GV chia lớp thành 12 nhóm nhỏ và tạo cuộc thi giữa các nhóm xuyên suốt các nội dung của tiết học.
BẢNG
7
1
8
2
9
3
10
4
11
5
12
6
Chuyển giao
GV : Chia lớp thành 12 nhóm (mỗi bàn là 1 nhóm). 
Phát phiếu học tập số 1 cho các nhóm ở bàn số 1, 3, 5, 7, 9, 11 ; 
Phiếu học tập số 2 cho các nhóm ở bàn số 2, 4, 6, 8, 10, 12. 
(Cứ 2 em trong 1 nhóm nhỏ ngồi cạnh nhau sẽ thảo luận làm chung 1 phiếu HT). Các nhóm sẽ thực hiện NV của mình trong 5 phút, sau đó 2 bàn liền kề nhau trong 1 dãy (VD : 1-2 ; 3-4 ; ...) sẽ ngồi quay lại với nhau để trao đổi, thống nhất về cách giải các BT trong phiếu HT của nhóm mình cho nhóm kia hiểu và ngược lại (HĐ trong 7 phút).
HS : Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS : 12 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào phiếu học tập.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm HS, ghi nhận và cho điểm các nhóm HS tùy thuộc vào độ chính xác, cách trình bày của các câu trả lời. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
II. NỘI DUNG 2
a) Mục tiêu: 
- Giải được các bài toán viết phương trình đường tròn khi biết các yếu tố: tọa độ tâm và bán kính; tọa độ tâm và tọa độ 1 điểm nằm trên đường tròn; tọa độ 3 điểm không thẳng hàng thuộc đường tròn; tọa độ tâm và đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
- Giải được bài toán viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn và sự tương giao giữa đường tròn và đường thẳng.
- Tìm được các yếu tố đỉnh, tiêu cự, . . . từ phương trình chính tắc của elip và ngược lại.
b) Nội dung:
Câu 1: Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm và đi qua điểm ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 4: Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là.
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 6:	Phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 7: Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Cho elip và cho các mệnh đề:
(I) có các tiêu điểm và ;
(II) có tỉ số ;
(III) có đỉnh ;
(IV) có độ dài trục nhỏ bằng .
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (I) và (II).	B. (II) và (III).	C. (I) và (III).	D. (IV) và (I).
Câu 9: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là và hai tiêu điểm ,là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm:
Câu 1: Trong mặt phẳng , đường tròn có tâm là
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Phương trình 
 tâm .
Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm , bán kính bằng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Chọn D.
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm và đi qua điểm ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đường tròn có bán kính , tâm nên có phương trình .
Câu 4: Trong mặt phẳng , đường tròn đi qua ba điểm , , có phương trình là.
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đường tròn có phương trình dạng 
Vì đường tròn đi qua ba điểm , , nên ta có
phương trình đường tròn .
Câu 5: Trong hệ trục tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng có bán kính . 
Vậy đường tròn đã cho có phương trình là .
Câu 6:	Phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn là:
A. .	B. .
C. .	D. .
Lời giải
Đường tròn có tâm .
Tiếp tuyến tại điểm với đường tròn đi qua và có VTPT nên có phương trình .
Câu 7: Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt khi
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Đường tròn có tâm , bán kính .
Ta có .
Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt 
.
Câu 8: Cho elip và cho các mệnh đề:
(I)có các tiêu điểm và ;
(II) có tỉ số ;
(III) có đỉnh ;
(IV) có độ dài trục nhỏ bằng .
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (I) và (II).	B. (II) và (III).	C. (I) và (III).	D. (IV) và (I).
Lời giải
Từ phương trính chính tắc của elip ta có 
Suy ra ; độ dài trục nhỏ , tiêu cự .
Suy ra (I) và (IV) sai.
Câu 9: Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là và hai tiêu điểm ,là: 
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Từ giả thiết suy ra .
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV : Nêu câu hỏi 
HS : đọc đề bài, suy nghĩ trả lời câu hỏi
Thực hiện
 GV : điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS : 12 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. 
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Mỗi câu trả lời đúng sẽ được cộng 5 điểm. Trả lời sai không cho điểm. 
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG
a) Mục tiêu: Giải được một số bài tập vận dụng và tiếp cận một số bài tập trong thực tế.
b) Nội dung
PHIẾU HỌC TẬP 3
Vận dụng 1: Cho . Tọa độ điểm đối xứng với qua đường thẳng là
 A. .	B. .	
 C. .	D. .
Vận dụng 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và hai điểm . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc và đi qua hai điểm 
Vận dụng 3: Một elip với bán trục lớn và bán tiêu cự tỉ số được gọi là tâm sai của elip. Qũy đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip ( ) trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm. Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là 147 triệu km, 152 triệu km. 
Tính tâm sai của elip (E)?
Vận dụng 4:
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là , điểm cao nhất của mái vòm là . Gọi là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm. 
Tính 
c) Sản phẩm: 
Vận dụng 1: Cho . Tọa độ điểm đối xứng với qua đường thẳng là
Lời giải:
Đường thẳng , qua và nhận làm vectơ pháp tuyến. 
Phương trình 
Tọa độ giao điểm của là 
 là trung điểm nên 
Vận dụng 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường thẳng và hai điểm . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc và đi qua hai điểm 
Lời giải: 
Vì đi qua hai điểm nên có tâm nằm trên đường trung trực của 
Tọa độ tâm là giao điểm của nên 
Bán kính là 
Phương trình :
Vận dụng 3: Một elip với bán trục lớn và bán tiêu cự tỉ số được gọi là tâm sai của elip. Qũy đạo của trái đất quanh mặt trời là một elip ( ) trong đó mặt trời là một trong các tiêu điểm. Biết khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa mặt trời và trái đất lần lượt là 147 triệu km, 152 triệu km. 
Tính tâm sai của elip (E)?
 Lời giải: 
Một elip có phương trình , , khoảng cách từ tiêu điểm đến một điểm bất kì
 có hoành độ là , cho nên khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất từ một tiêu điểm đến một điểm thuộc elip lần lượt là và . 
Ta có hệ phương trình 
Vậy tâm sai của là 
Vận dụng 4:
Mái vòm của một đường hầm có hình bán elip. Chiều rộng của đường hầm là , điểm cao nhất của mái vòm là . Gọi là chiều cao của mái vòm tại điểm cách tâm của đường hầm. 
Tính 
Lời giải:
Phương trình của elip là , 
Khi đó: 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV : Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 3. Phân công mỗi nhóm một ví dụ cụ thể.
HS : Nhận nhiệm vụ.
Thực hiện
Các nhóm HS thảo luận, nghiêm cứu, tìm tòi lời giải và viết đáp án vào bảng phụ.
GV : Quan sát, gợi ý cho HS dựa trên hình vẽ nếu nhóm nào gặp khó khăn.
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm HS, ghi nhận và tuyên dương nhóm HS có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
 Ngày ... tháng ... năm 2021
	 TTCM ký duyệt