Giáo án Hình học Lớp 10 - Ôn tập chương 1: Vectơ - Trường THPT Ba Vì

Trường: THPT Ba Vì
Tổ: Toán – Công nghệ
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 12
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
ÔN TẬP CHƯƠNG I. VECTOR VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTOR
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
Sau khi thực hiện xong bài học này, học sinh sẽ nhớ lại được các kiến thức đã học trong Chương I bao gồm:
- Các khái niệm: vector, giá của vector, vector cùng phương, độ dài của vector, vector bằng nhau, vector-không; định nghĩa tổng và hiệu của hai vector; định nghĩa tích của vector với một số; định nghĩa trục và hệ trục tọa độ, tọa độ của điểm và tọa độ của vector, biểu thức tọa độ của các phép toán vector.
- Thực hiện được các phép toán trên vector (tổng và hiệu hai vector, tích của một số với vector, biểu thức tọa độ) và mô tả được những tính chất hình học (ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác...) bằng vector.
- Biểu thị được một số đại lượng trong thực tiễn bằng vector, sử dụng được vector và các phép toán trên vector để giải thích một số hiện tượng có liên quan đến Vật lí và Hoá học (Ví dụ: những vấn đề liên quan đến lực, đến chuyển động...).
- Vận dụng được kiến thức về vector để giải một số bài toán hình học và một số bài toán liên quan đến thực tiễn (Ví dụ: xác định lực tác dụng lên vật...).
2. Về năng lực:
2.1. Năng lực chung:
Thực hiện bài học này sẽ góp phần hình thành và phát triển một số thành tố năng lực của học sinh như sau:
- Năng lực tự chủ và tự học: Tìm kiếm thông tin từ sách, tài liệu tham khảo và mạng Internet về các bài toán liên quan đến vector và các phép toán vector; huy động các kiến thức đã học để giải quyết các nhiệm vụ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để hoàn thành các nhiệm vụ của chủ đề; hợp tác giải quyết các vấn đề đặt ra trong mỗi nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập. Giải được các bài toán về các phép toán vector.
2.2. Năng lực toán học:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: 
+ Thực hiện được tương đối thành thạo các thao tác tư duy, đặc biệt phát hiện được sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống tương đối phức tạp và lí giải được kết quả của việc quan sát.
+ Sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề.
+ Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề. Giải thích, chứng minh, điều chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học.
- Năng lực mô hình hoá toán học:
+ Thiết lập được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, sơ đồ, hình vẽ, bảng biểu, đồ thị,...) để mô tả tình huống đặt ra trong một số bài toán thực tiễn.
+ Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập.
+ Lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không). Đặc biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn (xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá...) để đưa đến những bài toán giải được.
- Năng lực giải quyết vấn đề toán học:
+ Xác định được tình huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác.
+ Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề.
+ Thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề.
+ Đánh giá được giải pháp đã thực hiện; phản ánh được giá trị của giải pháp; khái quát hoá được cho vấn đề tương tự.
- Năng lực giao tiếp toán học:
+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
+ Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác.
+ Sử dụng được một cách hợp lí ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các khẳng định toán học.
+ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong nhiều tình huống không quá phức tạp.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán:
+ Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết, mô hình, bộ dụng cụ tạo...).
+ Sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán học.
+ Đánh giá được cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học.
3. Về phẩm chất
Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo điều kiện để học sinh:
- Có ý thức giải các bài toán vector nghiêm túc, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
- Tôn trọng ý kiến khác biệt của bạn cùng nhóm; cảm thông, độ lượng; sẵn sàng học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người trong học tập và làm việc nhóm.
- Chăm học, ham học, có tinh thần tự học; chăm làm, nhiệt tình tham gia các công việc trong lớp, trường; có ý thức vượt khó trong quá trình giải bài tập.
- Thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc nhóm; tôn trọng lẽ phải; lên án sự gian lận.
- Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận và thực hiện nhiệm vụ thiết kế và thực hiện các hoạt động thành phần, thảo luận
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Bài tập trắc nghiệm khách quan
 - Bảng phụ, 4 tờ giấy A0
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập các kiến thức chương I vector đã học.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- 4 nhóm bốc thăm phiếu học tập sơ đồ tư duy của nhóm mình. Mỗi nhóm có 2 phút để thảo luận và 4 phút để hoàn thiện nội dung sơ đồ tư duy của nhóm mình trên bảng giấy A0. Sau 6’ mỗi nhóm có 2’ phút trình bày lại sản phẩm của nhóm mình cho các nhóm khác tiếp thu và bổ sung. Thời gian để các nhóm bổ sung cho nhóm bạn là 3’.
c) Sản phẩm: 
Sơ đồ tư duy của 4 nhóm tương ứng với 4 bài của chương 1 và hệ thống bài tập thử thách của nhóm dành cho nhóm bạn thông qua thảo luận nhóm và trình bài bảng phụ hoặc trò chơi từ phiên bản PPT.
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ thảo luận trả lời. 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV chọn ngẫu nhiên nhóm và học sinh trong nhóm, lên bảng trình bày sản phẩm nhóm của mình (nêu rõ công thức tính trong từng trường hợp),
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
2. HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: 
- HS áp dụng quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành để thực hiện cộng, trừ hai vector; áp dụng quy tắc trung điểm và quy tắc trọng tâm tam giác để thực hiện các bài toán liên quan đến tích của vector với một số.
- Học sinh biết phân tích một vector theo hai vector không cùng phương.
- Học sinh biết chứng minh hai vector cùng phương, biết chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng PP vector.
- Biết xác định toạ độ của một vector, của một điểm. Biết tính toạ độ của các vector tổng, hiệu của hai vector, tích của một số và một vector. Biết tìm toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm của tam giác.
b) Nội dung: 
PHẦN 1: BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài tập 5 (SGK- tr27): Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho 
 a) 	b) 	c) 
Bài tập 6 (SGK- tr27): Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng . Tính 
 a) 	b) 
Bài tập 7 (SGK- tr28): Cho 6 điểm M, N, P, Q, R, S bất kỳ. Chứng minh rằng 
Bài tập 8 (SGK- tr28): Cho tam giác OAB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB. Tìm các số m, n sao cho:
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài tập 9 (SGK- tr28): Chứng minh rằng: Nếu G và lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và thì .
PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ đỉểm sao cho .
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 2. Cho ba vector , , . Giá trị của để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Cho tam giác với , và . Tìm để là hình bình hành.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 4. Trong hệ tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho thẳng hàng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 5. Trong hệ tọa độ cho tam giác có và trọng tâm là gốc . Tìm tọa độ đỉnh .
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Cho 2 điểm Tìm điểm thẳng hàng với và .
A. . 	B. 	C. .	D. .
c) Sản phẩm:
 - Kết quả giải quyết vấn đề mà HS cần viết ra, trình bày được là lời giải, câu trả lời cho các bài tập trên.
Bài tập 5 (SGK- tr27): 
Từ giả thiết suy ra tứ giác AMBO là hình bình hành Þ OM cắt AB tại trung điểm mỗi đường. Vì tam giác ABC đều nên suy ra M đối xứng với C qua tâm O. Tương tự ta có N, P lần lượt đối xứng với A, B qua O.
Vậy các điểm M, N, P lần lượt là các điểm đối xứng với C, A, B qua tâm O.
Bài tập 6 (SGK- tr27):
a) Gọi M là trung điểm của BC. Ta có: .
b) 
Bài tập 7 (SGK- tr28): 
Bài tập 8 (SGK- tr28): 
a) 	b) 
c) 	d) 
Bài tập 9 (SGK- tr28): 
Với tam giác và điểm G bất kỳ ta luôn có 
.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên (điều phải chứng minh).
PHẦN 2: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong hệ tọa độ cho . Tìm tọa độ đỉểm sao cho 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi . Ta có 
. Vậy .
Câu 2. Cho ba vector , , . Giá trị của để là
A. 	B. 	C. 	D. 
Lời giải
Chọn C
Ta có .
Câu 3. Cho tam giác với , và . Tìm để là hình bình hành.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải.
Chọn C
Gọi là điểm cần tìm. Ta có : , 
Ta có: là hình bình hành . Vậy .
Câu 4. Trong hệ tọa độ , cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho thẳng hàng.
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn B 
Điểm . Ta có và . 
Để thẳng hàng 
Câu 5. Trong hệ tọa độ cho tam giác có và trọng tâm là gốc . Tìm tọa độ đỉnh .
A. .	B. .	C. .	D. .
Lời giải
Chọn A
Gọi . Ta có là trọng tâm . Vậy .
Câu 6. Cho 2 điểm Tìm điểm thẳng hàng với và .
A. . 	B. 	C. .	D. .
Lời giải
Chọn D
. .
Để , , thẳng hàng thì .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành các nhóm, tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn
HS: Đọc, nghe, nhìn, làm (cách thức thực hiện: cá nhân/cặp/nhóm)
Báo cáo thảo luận
HS báo cáo, theo dõi, nhận xét/hình thức báo cáo
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
3. HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG.
a)Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học giải quyết bài toán vật lý và bài toán nâng cao cực trị hình học.
b) Nội dung: 
Phiếu học tập
Bài 1. Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ , cho tam giác có đỉnh . Điểm thuộc trục tung sao cho nhỏ nhất?
Bài 2. Trong mp(Oxy) cho A(-3;2); B(6;1), C(0;4).
a) Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua trục Ox. Tìm giao điểm của đường thẳng A’B với trục Ox.
b) Tìm điểm M trên Ox sao cho AM + MB ngắn nhất.
Bài 3. Cho đoạn thẳng có độ dài bằng Một điểm di động sao cho . Gọi là hình chiếu của lên . Tính độ dài lớn nhất của .
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của cá nhân/ nhóm học sinh
Lời giải bài 1: là trọng tâm .
Ta có: .
 nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu của lên .
Lời giải bài 2: 
a) A’(-3;-2). Gọi I là giao điểm của A’B với Ox thì I(x;0) và A’,I, B thẳng hàng.
 cùng phương I(-9;0)
 b) AM + MB ngắn nhất khi A, B, M thẳng hàng. Vậy M trùng I.
Lời giải bài 3:
Gọi là đỉnh thứ 4 của hình bình hành . Khi đó .
Ta có hay .
Suy ra là hình chữ nhật nên .
Do đó nằm trên đường tròn tâm đường kính .
 lớn nhất khi trùng với tâm hay 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: tổ chức, giao nhiệm vụ 
HS: Nhận nhiệm vụ
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị
HS: Hoạt động nhóm
(Có thể thực hiện tại lớp hoặc ở nhà)
Báo cáo thảo luận
HS lên bảng trình bày lời giải bài tập
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét, chữa bài làm của học sinh
Ngày ...... tháng ....... năm ......
	 BCM ký duyệt