Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương trình học kì 1

Chuyên đề 1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
Thời lượng dự kiến: 02 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: sự cùng phương của hai vectơ, độ dài của vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ 
2. Kĩ năng
- Biết chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
3.Về tư duy, thái độ	
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư duy sáng tạo, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
- Thực hiện thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối mỗi dạng toán. 
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
 	- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực thực nghiệm; năng lực dự đoán, suy luận lý thuyết; phân tích, khái quát hóa rút ra kết luận khoa học; đánh giá kết quả và giải quyết vấn đề.
- Năng lực chuyên biệt: Hiểu và vận dụng được các phép toán của vectơ để giải các bài toán 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
· Cho HS quan sát hình 1.1. Nhận xét về hướng chuyển động. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
·Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên là chiều chuyển động của các vật. Vậy nếu đặt điểm đầu là A , cuối là B thì đoạn AB có hướng AB .Cách chọn như vậy cho ta một vectơ AB.
H1. Thế nào là một vectơ ?
H2. Với 2 điểm A, B phân biệt có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B?
- Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung chuyển động của vật.
- HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận và rút ra kết luận chung.
- Giáo viên đánh giá và kết luận. Từ đó hình thành khái niệm vectơ.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm được các khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau và vectơ - không
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Khái niệm vectơ:
*Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
Vectơ , ký hiệu
A: điểm đầu (điểm gốc)
B: điểm cuối (điểm ngọn)
Lưu ý: Khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có thể được ký hiệu là: 
HS nắm được khái niệm, phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu một vectơ.
2. Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:
- Giá của vectơ là đuờng thẳng AB
- Hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau được gọi là hai vectơ cùng phương
- Hai vectơ cùng phương thì chúng chỉ có thể cùng hướng hoặc ngược hướng
- Ba điểm thẳng hàng và cùng phương. 
HS nhận biết, xác định được phương, hướng của vectơ, kết luận về phương và hướng của các vectơ tạo bởi hai trong ba điểm thẳng hàng.
3. Hai vectơ bằng nhau:
Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa hai điểm và Độ dài của vectơ ký hiệu: ||. Vậy.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Chú ý: Khi cho trước vectơ và một điểm , thì ta luôn tìm được một điểm duy nhất sao cho: .
Ví dụ: Xác định các cặp vectơ bằng nhau trong hình bình hành ABCD.
HS biết cách chứng minh hai vectơ bằng nhau, biết dựng một vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước.
4. Vec tơ không:
Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ-không, ký hiệu: .
Ví dụ: là các vectơ – không.
Vectơ – không cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.
Độ dài vectơ – không bằng 0.
HS xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ - không
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết đã học về vectơ, thực hiện được các dạng bài tập cơ bản trong SGK.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1/7/sgk. Cho ba vectơ đều khác vectơ -không. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ cùng phương với thì và cùng phương.
b) Nếu hai vectơ cùng ngược hướng với thì và cùng hướng.
a) Đúng.
b) Đúng.
Bài 2/7/sgk. Trong hình 1.4 hãy chỉ ra các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng và các vectơ bằng nhau.
-Các vectơ cùng phương:
+ 
+ 
+ 
- Các vectơ cùng hướng:
+
+
- Các vectơ ngược hướng:
+ ngược hướng 
+
- Các vectơ bằng nhau: .
Bài 3/7/sgk. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi .
+Nếu thì cùng hướng với và . Do đó và .
Vậy là hình bình hành.
+Nếu là hình bình hành thì và . Mà theo hình vẽ cùng hướng với . Vậy .
Bài 4/7/sgk. Cho lục giác đều ABCD có tâm O.
a) Tìm các vectơ khác vectơ-không cùng phương với .
b) Tìm cácc vectơ bằng vectơ 
a) 
b) . 
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học vào bài toán chứng minh hai vectơ bằng nhau.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Cho tam giác ABC có D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD 
a) Chỉ ra các vectơ cùng phương
b)Cmr :
Ta có DE là đường TB 
của tam giác ABC
nên DE =AC=AF
 và DE // AF.
Mà DE cùng phương AF.
Vậy 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC:
TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1
Câu 1. Với hai điểm phân biệt A, B ta có được bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B? 
A. 2.	B. 1.	C. 3.	D. 4.
Câu 2. Cho tam giác ABC. Có thể xác định bao nhiêu vectơ ( khác vectơ không ) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh A, B, C ? 
A. 2	 B. 3	 C. 4	 D. 6
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ cùng hướng với vectơ BC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm là bao nhiêu ? 
A. 4.	 B. 3. C. 2.	 D. 6.
Câu 4. Cho ngũ giác ABCDE . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác. 
A. 10	 B. 15	 C. 16	 D. 20
Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối lấy trong các điểm đã cho?
	A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
Câu 6. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ 
Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ
Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ 
Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ
Câu 7. Cho vectơ , mệnh đề nào sau đây đúng ?
Có vô số vectơ mà 
Có duy nhất một vectơ mà 
Không có vectơ nào để cho 
 Có duy nhất một vectơ mà 
Câu 8. Cho hai vectơ không cùng phương và . Khẳng định nào sau đây đúng :
Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và 
Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ và 
Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và 
Cả A, B, C đều sai.
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây đúng: 
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng hướng 
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác thì cùng phương 
Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương
Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng
Câu 10. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt, khi đó
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với 	 
Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, cùng phương với 
Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, cùng hướng với 
Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là AB = AC
Câu 11. Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? 
A. 	B. 
C. 	D. cùng phương
Câu 12. Cho và điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn ?
	A. Vô số.	B. 1 điểm.	C. 2 điểm.	D. 3 điểm.
Câu 13. Tứ giác ABCD là hình gì nếu 
	A. Hình thang	B. Hình thang cân
	C. Hình bình hành	D. Hình chữ nhật
Câu 14. Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, trong đó điểm N nằm giữa hai điểm M và P . Khi đó các cặp vectơ nào sau đây cùng hướng? 
	A. và 	B. và 	C. và 	D. và 
Câu 15. Cho tam giác ABC có trực tâm H. D là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? 
A. và 	B. và 
C. và 	D. và 
Chủ đề 1. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
Thời lượng dự kiến: 03 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm định nghĩa tổng của hai vectơ, hiệu của hai vectơ.
- Nắm được qui tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vec tơ và các tính chất của phép cộng hai vec tơ.
2. Kĩ năng
- Dựng được vectơ tổng, vectơ hiệu của hai vectơ.
- Biết vận dụng các công thức để giải toán.
3.Về tư duy, thái độ	
- Tư duy: Thấy được sự cần thiết phải học vec tơ; liên hệ được giữa lý thuyết và thực tế cuộc sống.
- Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu chính xác.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng của hai vec tơ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
- Hai người đi dọc hai bên bờ kênh và cùng kéo một con thuyền với hai lực và . Hai lực và tạo hợp lực là tổng của hai lực và , làm thuyền chuyển động. 
Phương thức tổ chức: Ứng dụng công nghệ thông tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát.
Nhận thấy sự cần thiết phải có định nghĩa tổng của hai vectơ và rỏ ràng tổng của hai vectơ là một vectơ.
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm được các định nghĩa tổng, hiệu của hai vectơ và một số công thức, tính chất.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1.Tổng của hai vectơ
* Định nghĩa: sgk
* Quy tắc 3 điểm đối với phép cộng hai vectơ
* Mở rộng:
*Quy tắc hình bình hành
Phương thức tổ chức: Đàm thoại giữa giáo viên và học sinh
+ Dựng được vectơ tổng của hai vectơ và 
+ Cộng được nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” nhau. Chẳng hạn:
+ Phân tích được một vectơ thành tổng của các vectơ (theo cách “chèn điểm”). Chẳng hạn: 
+ Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành trong từng hình và từng đường chéo của hình bình hành.
2. Tính chất của phép cộng các vectơ
Với 3 vectơ tùy ý ta có
 (tính chất giao hoán);
 (tính chất kết hợp)
 (tính chất của vec tơ không
Phương thức tổ chức: Giáo viên trình bày nhanh
VD: Cmr: 
Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ.
+ Nắm thành thạo t/c.
(Giống như tính chất của đại số)
3. Hiệu của hai vectơ
a) Vectơ đối:
 Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ được gọi là vectơ đối của vectơ , ký hiệu là .
 Tổng của hai vectơ đối bằng vectơ không.
 Vectơ đối của vec tơ không là vec tơ không
Ta có: 
b) Hiệu của hai vectơ: sgk
* Quy tắc 3 điểm đối với phép trừ hai vectơ
Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu
VD: Với bốn điểm A, B, C, D bất kỳ ta luôn có (?)
Phương thức tổ chức: Giáo viên định hướng, mỗi cá nhân học sinh suy nghĩ giải.
+ Quan sát hình ảnh, hiểu được nội dung vectơ đối qua sự gợi ý của giáo viên
+ Lưu ý công thức: 
+ Thành thạo công thức trừ.
+ Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp các vectơ, biến đổi vế trái về bằng vế phải.
4. Áp dụng:
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi 
b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi 
Phương thức tổ chức: a)Gv hỏi, hs trả lời
 b)Gv giới thiệu, hs công nhận
+ Khi I là trung điểm của AB thì và đối nhau nên tổng của chúng bằng .
+ Sử dụng linh hoạt công thức trọng tâm trong mọi tam giác.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK (1, 2, 4, 5)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 1: (sgk)
Cho đoạn thẳng AB, điểm M nằm giữa A và B sao cho AM>MB. Vẽ các vectơ và 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vẽ . Khi đó 
Vẽ . Khi đó 
Bài 2: (sgk)
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
+ Có thể trình bày cách khác
+ Chú ý sữa lỗi ở các kí hiệu vectơ.
Bài 4 (sgk)
Cho tam giác ABC. Bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng: 
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vẽ hình đúng.
Ứng dụng quy tắc 3 điểm phân tích đúng các vectơ 
Cặp vectơ đối nhau thì tổng của chúng bằng 
Bái 5: (sgk)
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài của các vectơ , 
Phương thức tổ chức: 
* Tính (gọi học sinh trả lời nhanh.
 * Tính (hoạt động nhóm)
Dựng 
Tam giác ACD có:
B là trung điểm của AD
Và BA = BD = BC
Suy ra tam giác ACD vuông tại C
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D,E
Mục tiêu: Giải bài tập ứng dụng vec tơ trong môn vật lý ( bài 10- sgk)
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài 10: (sgk)
Cho ba lực , và cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của , đều là 100N và . Tìm cường độ và hướng của lực .
Phương thức tổ chức: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trình bày.
Vật đứng yên là do . Vẽ hình thoi MAEB. Ta có và lực . 
Tam giác MAB đều cạnh bằng 100. Khi đó .
Như vậy lực có cường độ N và ngược hướng với 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
Bài 1: Đẳng thức nào sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 2: Với I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào dưới đây đúng?
A. 
B. 
C. 
D. 
Bài 3: Cho không phải là tam giác đều. Gọi G là một điểm thỏa mãn . Khi đó khẳng định nào dưới đây đúng?
A. G là trọng tâm của 
B. G là trực tâm của 
C. G là tâm của đường tròn ngoại tiếp 
D. G là tâm của đường tròn nội tiếp 
Hướng dẫn các bài 1, 2, 3: Nhận biết từ các công thức đã học.
THÔNG HIỂU
2
Bài 4: Trong các hệ thức dưới đây, hệ thức nào sai ( với mọi và )?
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn:C sai. Chẳng hạn xét với trường hợp như hình vẽ 
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. 
Đẳng thức nào dưới đây sai?
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn: A/ (đúng, do ABCD là hình bình hành)
 B/(đúng, do ABCD là hình bình hành)
 C/(đúng, do ABCD là hình bình hành)
 VẬN DỤNG THẤP
3
 D/ , mà ABCD là hình bình hành nên khác 
Bài 6: Cho hai lực và cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong trường hợp và đều có cường độ là 100N, góc hợp bởi và bằng .
A. 50N
B. 120N
C. 100N
D. 200N
Bài 7: Cho hai lực và cùng có điểm đặt tại O. Tìm cường độ lực tổng hợp của chúng trong trường hợp cường độ của là 40N, của là 30N, góc hợp bởi và bằng .
A. 50N
B. 120N
C. 100N
D. 200N
Hướng dẫn:Giải tương tự như bài 10 (sgk) mà mục D của giáo án đã trình bày.
VẬN DỤNG CAO
4
Bài 8: Cho đa giác đều n cạnh , tâm O. Chứng minh rằng: 
Hướng dẫn: Gọi là vectơ tổng. Quay đa giác một góc . Khi đó không thay đổi
 đã quay một góc mà không đổi. Suy ra có hướng tùy ý. Vậy 
V. PHỤ LỤC
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Tổng, hiệu của hai vectơ
Các công thức, lý thuyết trong bài.
Phân tích, chứng minh các hệ thức, đẳng thức vectơ.
Sử dụng vectơ để giải các bài tập tìm độ lớn của lực tác dụng lên vật (Tính độ dài vectơ)
Chứng minh đẳng thức vectơ
 Hết ..
Chủ để 3 : TÍCH CỦA VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ
Giới thiệu chung về chủ đề : Tổng và hiệu của hai véc tơ là một véc tơ .Vậy tích của véc tơ với một số thực là véc tơ hay số thực ? Tính chất như thế nào ? Vận dụng như thế nào? Những nội dung đó sẽ được giải quyết trong chủ đề này .
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: 
+ Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ
+ Nắm các tính chất của tích một số với vectơ
+ Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương
2. Về kỉ năng: 
+ Xác định được vectơ tích một số với vectơ
+ Biểu diễn đuợc các biểu thức vectơ về: 3 điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm 
+ Vận dụng vectơ để giải 1 số bài toán hình học
3. Về tư duy, thái độ: 
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác, nghiêm túc, tích cực họat động
4. Định hướng phát triển năng lực cho học sinh
- Năng lực chung:
 + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. 
	+ Năng lực giải quyết vấn đề : Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập.
+ Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập vào trong cuộc sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
	+ Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
 + Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
 + Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học . 
 + Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông 
- Năng lực chuyên biệt:
 + Năng lực tự học: Đọc trước và nghiên cứu chủ đề qua nội dung bài trong sách giáo khoa Hình học lớp 10 ( Ban cơ bản). 
	 + Năng lực giải quyết vấn đề.
+ Năng lực sử dụng ngôn ngữ.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống bài tập, giáo án, máy chiếu, 
2. Chuẩn bị của học sinh: Đọc trước bài học , làm bài tập ở nhà, đồ dùng học tập 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu : giúp học sinh nhớ lại kiến thức về tổng và hiệu của hai véc tơ ; tiếp cận khái niệm tích của véc tơ với một số
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
· Cho một vectơ vẽ trên bảng
yêu cầu học hinh lên bảng thực hiện phép cộng , 
·Nêu vấn đề : ,Vậy 2 là tích của với số 2 hay -2 là tích của với số -2
Các 2; -2 là số hay véc tơ và chúng có qui luật gì so với ban đầu ?
· Tổng quát : tích của và số thực k?
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
 2 
 · sản phẩm : 
 là một véc tơ , cùng hướng và có độ dài bằng 2 lần độ dài của 
 - là một véc tơ , ngược hướng và có độ dài bằng 2 lần độ dài của 
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu:
 + Hiểu được định nghĩa tích một số với vectơ
+ Nắm các tính chất của tích một số với vectơ
+ Biết đuợc điều kiện để hai vectơ cùng phương
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Định nghĩa :
· Cho số k và 
Tích của vectơ với k là một vectơ. Kí hiệu : 
 cùng hướng với nếu k > 0 và ngược hướng với nếu k < 0 và có độ dài bằng 
·Quy ước:
 ; 
·Ví dụ 1: (đề bài trong SGK)
Phương thức tổ chức : Nhóm – tại lớp .
· HS thảo luận nhóm và tìm tòi ra được qui luật chung cho định nghĩa .
·Hs ghi định nghĩa 
· Hs quan sát hinh vẽ - thảo luận nhóm và đưa ra kết quả 
· KQ 1 : 
2. Tính chất : 
Với 2 vectơ và bất kì. Với mỗi số h, k ta có:
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
· HS ghi tính chất 
· Hs thực hiện HĐ2 trong SGK 
· KQ 2 : véc vơ đối của là -
véc vơ đối của là 
3. Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác.
·a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì:
·b) G là trọng tâm thì:
Phương thức tổ chức : Nhóm – tại lớp .
·HS dùng qui tắc hình bình hành để vẽ tổng của 2 véc tơ 
·HS thảo luận nhóm và đưa ra nhận xét về mối quan hệ giữa và 
· KQ 3 : 
·Cách khác : dùng qui tắc 3 điểm để biến đổi 
·Tương tự học sinh cũng chứng minh dược 
KQ 4 : 
4. Điều kiện để hai véc tơ cùng phương.
·Điều kiện cần và đủ đề hai véctơ và ( ) cùng phương là có một số k để 
Chứng minh : ( SGK )
· Nhận xét : ( SGK )
 Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·HS nhắc lại điều kiện để hai véc tơ cùng phương trong chủ đề 1 : giá của chúng song song hoặc trùng nhau 
·Đọc SGK phần chứng minh .
·Nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng trong chủ đề 1 : hai véc tơ và cùng phương .
·Từ đó có được KQ 5 : Điều kiện để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng
5. Phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương:
Vậy : 
* Kết luận : ( SGK )
Phương thức tổ chức : Nhóm – tại lớp .
·HS nhắc lại quy tắc hbh
·HS Vẽ ba véc tơ có cùng gốc O theo hướng dẫn của GV; vẽ hình bình hành OA’CB’.
·HS nhận xét mối quan hệ giữa vectơ và ; và ? (cho HS thảo luận nhóm trước khi nhận xét )
· KQ: = h ; = k
·HS phân tích theo và ? (cho HS thảo luận nhóm để cùng nhau tìm ra kết quả )
 Hay = h + k
· KQ 6 : Giới thiệu kết luận
Lưu ý HS chỉ tồn tại cặp số duy nhất h và k để thoả mãn 
* Bài toán : ( SGK )
Lời giải : ( SGK )
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·Hs làm Bt dựa vào sự hướng dẫn và đăt câu hỏi của GV
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C
Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng phân tích 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương; Vận dụng các điều kiện vectơ để giải 1 số bài toán hình học như chứng minh đẳng thức véc tơ ;T ìm điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ .
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Bài tập 2 / SGK 
Phân tích các véc tơ theo hai véc tơ 
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·=
= 
·
Bài tập 4 / SGK
a) C/m : 
b) C/m : 
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·a) Ta có:
=
·b ) Ta có:
Bài tập 6 / SGK
Cho hai điểm A và B . Tìm điểm K sao cho 
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·Ta có: 
B
●
K
A
=> và ngược hướng và KA = KB. Vậy K nằm giữa A và B sao cho 
KA = KB	
Bài tập 7 / SGK
Phương thức tổ chức : Cá nhân – tại lớp .
·Gọi I là trung điểm của AB, do đó :
 suy ra 
Vậy M là trung điểm của IC.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D, E
Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu trên mạng, kĩ năng tự học và tự nghiên cứu ở nhà.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. phân tích một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương 
Ví Dụ 1 : Cho hbh ABCD. Đặt , . Gọi M, N
 lần lượt là các trung điểm của BC và CD. 
Hãy biểu diễn các vectơ sau qua và : , , .
2. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng :	
Ví dụ 2 : Cho tam giác ABC, Gọi M, I là trung điểm của BC, AM. 
Gọi K thuộc cạnh AC sao cho .
a) Phân tích theo hai vectơ .
b) Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng.
Giải :
Phương thức tổ chức : Nhóm – ở nhả.
·Nhắc lại qui tắc hbh
· Phân tích :
· HS đọc kỹ đề và vẽ hình.
· HS nhắc lại qui tắc tam giác, tính chất của trung điểm.
 ·Hs thảo luận tìm hướng giải bài toán.
 ·Mối liên hệ giữa với 
·Mối liên hệ giữa với 
· HS phân tích tiếp .
· HS tìm được nên 3 điểm B,I,K thẳng hàng 
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1
 Gọi là giao điểm hai đường chéo và của hình bình hành . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm là trung điểm của đoạn .
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Cho tam giác , gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Câu nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Cho tam giác , gọi là trung điểm của và là trọng tâm của tam giác . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Cho ba điểm phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là
A. .	B. .
C. .	D. .
 Cho tam giác có trọng tâm và trung tuyến . Khẳng định nào sau đây là sai:
A. .	B. , với mọi điểm.
C. .	D. .
 Cho tam giác với trung tuyến và trọng tâm . Khi đó 
A. .B. .	C. .	D. .
 Chọn phát biểu sai?
A. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi .
B. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi .
C. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi .
D. Ba điểm phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi .
THÔNG HIỂU HIỂUHẬN BIẾT
 2
Cho hình bình hành , điểm thoả mãn: . Khi đó là trung điểm của:
A. . B. .	C. .	D. .
 Nếu là trọng tâm tam giác thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Cho hình vuông cạnh . Tính?
A. .B. .	C. .	D. .
 Cho đoạn thẳng và điểm I thỏa mãn . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này?
A. Hình 1.B. Hình 2.	C. Hình 3.	D. Hình 4.
 Gọi là trung tuyến của tam giác và là trung điểm của. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
 Cho tam giác có trung tuyến và trọng tâm. Khi đó 
A. .B. .C. .	D. .
 Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ theo hai véctơ và của tam giác với trung tuyến .
A. .	B. .
C. .	D. .
 Trên đường thẳng lấy điểm sao cho . Điểm được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây:
A. Hình 1.	B. Hình 2.	C. Hình 3.	D. Hình 4.
 Cho hình bình hành. Tổng các vectơ là
A. . B. .	C. .	D. .
 VẬN DỤNG 
 3
Cho tam giác . Gọi là điểm trên cạnh sao cho . Khi đó
A. .	B. .
C. .	D. .
 Cho tam giác có lần lượt là trung điểm. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .D. .
 Cho tam giác , có bao nhiêu điểm thỏa ?
A. .	B. .
C. vô số.	D. Không có điểm nào.
 Cho hai điểm cố định ; gọi là trung điểm . Tập hợp các điểm thoả: là:
A. Đường tròn đường kính .B. Trung trực của .
C. Đường tròn tâm , bán kính .D. Nửa đường tròn đ kính .
 Cho hai vectơ và không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?
A. và.	B. và.
D. và.D. và.
 Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn là 
(2) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn là 
(3) Điều kiện cần và đủ để là trung điểm của đoạn là 
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.B. Câu (1) là sai.
C. Chỉ có câu (3) sai.	D. Không có câu nào sai.
 Cho tam giác , điểm I thoả mãn:. Nếu thì cặp số bằng:
A. .B. .	C. .	D. .
Cho tam giác , có trọng tâm . Gọi lần lượt là trung điểm của . Chọn khẳng định sai?
A. .	B. .
C. .	D. .
 Biết rằng hai vec tơ và không cùng phương nhưng hai vec tơ và cùng phương. Khi đó giá trị của là:
A. .B. .	C. .	D. .
 VẬN DỤNG CAO
 4
Gọi là các trung tuyến của tam giác. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .	B. .
C. .	D. .
 Gọi lần lượt là trung điểm các cạnh của tứ giác. Đẳng thức nào sau đây sai?
A. .	B. .	
C. .	D. .
 Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và của tứ giác . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .B. .
C. .	D. .
 Cho tam giác có lần lượt là trung điểm, điểm thuộc cạnh sao cho. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. .B. . C. . D. .
 Tam giác vuông tại . Độ dài vectơ bằng:
A. .B. 2.	C. 5.	D. .
V. PHỤ LỤC 
PHIẾU HỌC TẬP 1: 
Cho DABC. Gọi I là điểm thoả . Phân tích theo .
PHIẾU HỌC TẬP 2: 
Cho bốn điểm A, B, C, O, thoả mãn . Chứng minh : A, B, C thẳng hàng.
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Phép nhân vecto với một số
- Hiểu được khái niệm phép nhân vecto với một số
- Qui tắc trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác
- Chứng minh đẳng thức vectơ
- Xác định một vec tơ, phương hướng độ dài của vectơ
- Xác định điểm M thoả mãn một đẳng thức vectơ cho trước
- Biểu diễn vec tơ qua hai vec tơ không cùng phương
- Dựng và tính độ dài vectơ chứa tích một vectơ với một số.
Chứng minh hai điểm trùng nhau, hai tam giác cùng trọng tâm
Tìm tập hợp điểm thỏa mãn điều kiện vectơ cho trước.
Chủ đề . HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Thời lượng dự kiến: 03 tiết
Giới thiệu chung về chủ đề: Chúng ta đã học các định nghĩa về: vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, hai vectơ bằng nhau, vectơ không.Cách tính tổng và hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một số .Tiếp theo, chúng ta sẽ học về hệ trục tọa độ nhằm biểu diễn các điểm, các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho, biết tìm tọa độ khi biết tọa độ ,k , biết sử dụng công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
 - Hiểu khái niệm trục toạ độ , toạ độ của véctơ và của điểm trên trục .
 - Biết khái niệm độ dài đại số của một véc tơ trên trục .
2. Kĩ năng
 - Xác định đuợc toạ độ của điểm , của véc tơ trên trục .
 - Tính được độ dài đại số của một véctơ khi biết toạ độ hai điểm đầu mút của nó .
3.Về tư duy, thái độ	
Giao của kinh độ và vĩ độ
 có thể xác định được một điểm trên Trái Đất.
Xác địnhmột điểm trên Trái Đất
Hình học lớp 10
- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. 
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
+ Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
+ Đọc trước bài
+ Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A
Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm hệ trục tọa độ.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trò chơi 1 “Quan sát hình ảnh”. Cả lớp xem hình ảnh và xác định kinh độ và vĩ độ
Kinh độ
Vĩ độ
Với mỗi cặp chỉ số kinh độ và vĩ độ người ta xác định được một điểm trên trái đất
Trò chơi 2 “Quan sát hình ảnh”. Mỗi nhóm viết lên giấy A4 vị trí của quân mã và quân xe trên bàn cờ vua?
Đội nào có kết quả đúng, đội đó sẽ thắng
Đội nào có kết quả đúng, nộp bài nhanh nhất, đội đó sẽ thắng
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B
Mục tiêu: Nắm được định nghĩa hệ trục tọa độ. Biết cách tính tính tọa độ của các vectơ, tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác. Biết cách vận dụng lý thuyết giải các bài toán liên quan.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Trục và độ dài đại số trên trục:
 a/ Trục tọa độ (hay trục) là 1 đường thẳng trên đó đã xác định một điểm O gọi là điểm gốc và một vectơ đơn vị .
Kí hiệu: . 
 b/ Cho M tùy ý trên trục . Khi đó có duy nhất một số k sao cho . Ta gọi số k đó là tọa độ của điểm M đối với trục đã cho.
 c/ Cho hai điểm A và B trên trục . Khi đó tồn tại duy nhất số a sao cho . Ta gọi số a đó là độ dài đại số của vectơ đối với trục đã cho và kí hiệu .
♣ Nhận xét : Nếu cùng hướng với thì , còn nếu ngược hướng với thì .
Nếu hai điểm A và B trên trục có tọa độ lần lượt là a và b thì .
Ví dụ 1. Hoàn thành phiếu học tập số 1
Phương thức tổ chức: Theo nhóm – tại lớp.
* Hoàn thành chính xác