Giáo án Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Bài 1, Tiết 1: Phương trình đường thẳng - Năm học 2019-2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT GANG THÉP
KẾ HOẠCH DẠY HỌC
HÌNH HỌC 10
§1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 
(TIẾT 1)
 Thái Nguyên, tháng 03 năm 2020
Họ và tên giáo viên hướng dẫn: Lường Thanh Nga 
Họ và tên người soạn : Lê Thế Dũng
Lớp : 10A Ngày soạn: 
Tiết 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Mục tiêu: Qua bài học, học sinh
Kiến thức:
Nêu được định nghĩa vectơ chỉ phương, phương trình tham số của đường thẳng,và công thức tính hệ số góc.
Hiểu được định nghĩa vectơ chỉ phương, PTTS, mối quan hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng.
Xác định được cách tìm vectơ chỉ phương của một đường thẳng, PTTS,và hệ số góc của đường thẳng.
Kỹ năng:
Xác định được vectơ chỉ phương của 1 đường thẳng khi biết 2 điểm thuộc đường thẳng đó hay đã có sẵn 1 VTCP .
Vận dụng định nghĩa VTCP để làm các bài toán liên quan đến vecto chỉ phương.
Viết được phương trình tham số với nhiều dạng khác nhau.
Tính được hệ số góc của 1 đường thẳng khi biết vtcp của nó hay những bài toán chưa cho ngay vtcp.
Tư duy, thái độ:
Phát triển thao tác tư duy: logic, sáng tạo, phân tích tổng hợp, 
Thái độ: Tích cực chủ động, sáng tạo, cẩn thận, trách nghiệm trong học tập và làm việc nhóm.
Định hướng phát triển năng lực: Qua bài học, góp phần hình thành và phát triển ở học sinh
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Năng lực tính toán.
Năng lực giao tiếp.
Năng lực hợp tác.
Năng lực sáng tạo.
Chuẩn bị:
Giáo viên:
Giáo án, đồ dùng vẽ hình, phấn, thước kẻ, bảng phụ, bút dạ, kiểm tra các điều kiện dùng cho máy chiếu.
Các câu hỏi, bài tập.
Học sinh:
Đồ dùng học tập: SGK, vở bút, đồ dùng vẽ hình.
Ôn tập các kiến thức về vecto.
Chuẩn bị bài mới.
Tổ chức dạy học: 
Hoạt động khởi động:
 Chúng ta đã đi nghiên cứu xong các vấn đề về vectơ. Hôm nay chúng ta sẽ bước sang một chương mới đó là chương “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng”. Chương này chúng ta sẽ nghiên cứu 3 loại phương trình chính. Đó là phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, và phương trình đường elip.
Hoạt động hình thành kiến thức mới:
2.1. Đơn vị kiến thức 1: Định nghĩa vecto chỉ phương:
Mục tiêu: Qua đơn vị KT này, học sinh
Kiến thức: 
Nêu được định nghĩa vtcp của đường thẳng.
Biết cách xác định vtcp của đường thẳng.
Kỹ năng:
Xác định được vtcp của đường thẳng.
Giải được được một số bài toán liên quan đến vtcp của đường thẳng.
Tư duy và thái độ:
Yêu thích, hứng thú, tham gia bài học một cách tích cực, chủ động, tự giác, sáng tạo.
Hình thành tư duy lôgic.
Hợp tác với các bạn trong nhóm 1 cách tích cực.
Định hướng hình thành và phát triển năng lực: Qua bài học nhằm phát triển ở người học
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
Năng lực tính toán.
Năng lực giao tiếp.
Năng lực hợp tác
Năng lực sáng tạo.
Sản phẩm:
Học sinh biết được khái niệm của vtcp từ đó tìm được vtcp 1 cách dễ dàng.
Biết giải các bài toán liên quan đến vtcp.
Hoạt động của HS
Hoạt động của GV
Nội dung
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm
- a,
 xMo=2 =>yMo=(12).2=1
 xM=6 =>yMo=(12).6=3
 =>Mo=(2;1), M=(6;3).
 b,
 MoM=(4;2), u =(2;1)
 Ta có :
 MoM=2.u
=> u và MoM cùng phương.
- u có giá song song với đường thẳng ∆.
- Phát biểu theo ý hiểu. 
- Đưa ra bài toán yêu cầu HS thực hiện.
GV vẽ hình lên bảng.
-Yêu cầu 1 bạn lên bảng làm bài 
- Yêu cầu HS nhận xét về giá của u và đường thẳng ∆ trên hình vẽ.
-Nếu cô có v cùng phương vs MN và giá của v nằm trên đt ∆ thì cả trong 2 trường hợp này cô đều có thể nói rằng u và v đều la vtcp của đt ∆.
- Vậy theo các em nếu cô có 1 đt ∆ bất kì thì khi nao u đgl vtcp của đt ∆.
- Mời 1 HS phát biểu định nghĩa.
- Chỉnh sửa định nghĩa bằng lời.
- Cô có thể tóm tắt nội dung của định nghĩa như sau.
- Khắc sâu định nghĩa “ Như vậy 1 u được gọi là vtcp của đt ∆ nếu nó thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện như sau 1 là khác 0 2 là giá của u phải song song hoặc trùng với đt ∆”.
Vecto chỉ phương của đường thẳng:
- Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm số : 
y = 12 x
a, Tìm tung độ của 2 điểm Mo và M nằm trên ∆, có hoành độ lần lượt là 2 và 6 .
b,Cho u=(2;1).Hãy chứng tỏ u cùng phương với MoM.
Giải:
a,
 xMo=2 =>yMo=(12).2=1
 xM =6 =>yMo =(12).6=3
 =>Mo=(2;1), M=(6;3).
 b,
 MoM=(4;2), u =(2;1)
 Ta có :
 MoM=2.u
=> u và MoM cùng phương.
Định nghĩa:
 Cho đường thẳng ∆ , u la vtcp của ∆ nếu:
 + u≠0+ giá của u song song hoặc trùngvới ∆ .
Hoạt động 2: Củng cố
(-3;-9) =-3.u(1;3)
=> b cũng la vtcp của đt ∆.
-Có. Vì dựa vào định nghĩa ku ≠0 và giá của ku song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.
-Có vô số. Vì ứng với mỗi giá trị của k cho ta 1 vtcp tương ứng.
-Khi biết 1 điểm và 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng đó. Vì qua điểm này có duy nhất 1 đường thẳng song song hoặc trùng với giá của vectơ đã cho.
- Yêu cầu HS thảo luận theo bàn và đại diện bàn đó đứng lên làm 2 ví dụ rồi mời dưới lớp nhận xét.
Ví dụ :
- Tại sao chỉ chọn mỗi đáp án B
- Từ ví dụ đặt từng câu hỏi cho HS để dẫn tới nhận xét.
-?1: Từ ví dụ 1 em nào hãy cho cô biết nếu u là vtcp của ∆ thì với k≠0 ku cũng la vtcp của ∆ không? Tại sao?
-?2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương? Tại sao? 
-?3: Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi nào? Tại sao?
Ví dụ : 
 Cho đường thẳng ∆ có vtcp u= (1;3). Vecto nào sau đây cũng là vtcp của đường thẳng ∆? Kể tên thêm 1 vài vtcp của đường thẳng ∆:
A. (0;0) B. (-3;-9) C. (-1;3) D. (3;1)
Nhận xét:
+ Nếu u la vtcp của ∆ thì với k≠0 ku cũng la vtcp của ∆.
+ Một đường thẳng có vô số vtcp.
+ Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết 1 điểm và 1 vtcp của nó.
2.2. Đơn vị kiến thức 2: định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng:
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Nêu được định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng.
Biết cách xác định phương trình tham số của đường thẳng.
Về kĩ năng:
Viết được phương trình tham số của đường thẳng.
Tính được thành thạo vtcp.
Giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình tham số của đường thẳng.
Về thái độ, tư duy:
Nghiêm túc, tích cự xây dựng bài.
Phát triển tư duy lôgic, khái quát hóa
Phát triển năng lực:
Phát triển năng lực giao tiếp.
Năng lực tư duy.
Năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. 
Sản phẩm:
 HS hiểu được phương trình tham số của đường thẳng, vận dụng được kiến thức để viết phương trình tham số của đường thẳng.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
HĐ 1: Khởi động định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng
Các em thấy chúng ta vừa nghiên cứu về khái niệm vtcp của đường thẳng và qua chú ý thứ 3 chúng ta đã biết được rằng 1 đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết 1 điểm và 1 vtcp của đt đó . Vậy khi chúng ta biết được 1 điểm và 1 vtcp của 1 đt thì liệu có giúp chúng ta xác định đc 1 loại phương trình nào của đt hay không thì chúng ta cùng nhau đến phần thứ 2.
	HĐ 2: Hình thành định nghĩa phương trình tham số của đường thẳng	
-Khi u cùng phương với MoM.
-
Ta có MoM=(x-x0 ; y-y0)
Khi đó:
 M∈d ó và cùng phương
 = t
-Phát biểu theo ý hiểu.
- Mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được duy nhất một điểm trên đường thẳng 
-Và Với mỗi điểm bất kì trên ta tìm được duy nhất một giá trị của t.
Đưa ra bài toán:
-GV cho HS quan sát hình vẽ
-Ta thấy u là vctp của đt d vậy điểm M thuộc đường thẳng d khi nào?
-Hãy biểu thị mối quan hệ của u và MoM bằng biểu thức toạ độ ?
- Gọi 1 em đứng tại chỗ trình bày.
-Chúng ta thấy điểm M có tọa độ x,y muốn thuộc đường thẳng d thì tọa độ của M phải thỏa mãn hệ (1) và ngược lại tập hợp tất cả các điểm M tọa độ của nó thỏa mãn hệ (1) đều thuộc đt d.
-Khi đó ta gọi phương trình (1) là phương trình tham số của đường thẳng d.
-Vậy 1 em hãy phát biểu lại cho cô định nghĩa PTTS của đường thẳng theo ý hiểu. 
-Chính xác hóa lại.
-Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn:
?1.Mỗi giá trị của t ta xác định được bao nhiêu điểm trên đường thẳng ?
?2.Và ngược lại, với mỗi điểm bất kì trên ta tìm được bao nhiêu giá trị của t?
-2 nội dung chính đó cũng chính là nội dung chú ý.
Phương trình tham số của đường thẳng:
 Cho đường thẳng qua M0(x0,y0) và có 1 vtcp u(u1;u2) (u12+u22 ≠0). Điều kiện để điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d là gì?.
Giải:
Ta có MoM = (x x0 ; yy0)
Khi đó:
M∈d ó và cùng phương
 = t
 (1) 
a, Định nghĩa:
 Cho đường thẳng qua M0(x0,y0) và có 1 vtcp u(u1;u2) (u12+u22 ≠0). Điểm M(x,y) thuộc đường thẳng d.
Ta có:
x=xo+tu1y=yo+tu2 , t∈R
 là phương trình tham số của đường thẳng
.
b, Chú ý:
- Mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được duy nhất một điểm trên đường thẳng 
 -Với mỗi điểm bất kì trên ta tìm được duy nhất một giá trị của t.
HĐ 3: Củng cố định nghĩa PTTS của đt
-Ví dụ 1 :
Đáp án C
Vì u(-2;4) cũng là vtcp của d.
-Ví dụ 2:
 là một VTCP của đường thẳng d.
Với t=0 ta có M(3,1) thuộc d.
Với t=1 ta có N(1,3) thuộc d.
-Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời.
Ví dụ 1:
Tại sao
→ “Có nhiều PTTS biểu diễn của một đường thằng”.
Vi dụ 2:
Ví dụ 1: 
 Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(2;3) và nhận u(1;2) làm vectơ chỉ phương
A) x=2-1ty=3+2t , t∈R B) x=1+2ty=2+3t , t∈
C) x=2-2ty=3-4t , t∈R D) x=4+1ty=6+2t , t∈R
Ví dụ 2:
 Xác định VTCP và tọa độ hai điểm phân biệt của đường thẳng d 
2.3. Đơn vị kiến thức 3: liên hệ giữa vecto chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng:
Mục tiêu:
Về kiến thức:
Nêu được công thức tính hệ số góc.
Biết cách tính hệ số góc.
Về kĩ năng:
Viết được thành thạo vtcp để có thể tính dễ dàng hệ số góc.
Giải quyết các bài toán liên quan đến hệ số gócđường thẳng.
Về thái độ, tư duy:
Nghiêm túc, tích cự xây dựng bài.
Phát triển tư duy lôgic, khái quát hóa
Phát triển năng lực:
Phát triển năng lực giao tiếp.
Năng lực tư duy.
Năng lực phát hiện và giải quyết vẫn đề. 
Sản phẩm:
 HS hiểu được hệ số góc của đường thẳng, vận dụng được kiến thức các mục trước để tính được hệ số góc của đường thẳng.
HĐ của HS
HĐ của GV
Nội dung
HĐ 1: hình thành liên hệ giữa vecto chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng
- Hệ số của góc tạo thành khi đường thẳng cắt trục hoành Ox tại một điểm và hợp với trục hoành Ox tạo thành một góc.
 - a=tana (a là góc hợp bởi đường thẳng đó với chiều dương của trục Ox).
-Vẽ trường hợp hệ số góc > và < 0 trên giấy.
-trường hợp bằng 0 không tồn tại hệ số góc.
-x=xo+tu1y=yo+tu2
Với u1 ≠0 ta có:
t=x-xou1y-yo=tu2
Suy ra y-yo=u1u2 (x-xo)
- k chính là hệ số góc của đt d
-k = u2u1
-Chia lớp thành 4 nhóm hoạt động nhóm trả lời theo nhiệm vụ mà GV phân công.
?1:Nêu định nghĩa hệ số góc của đường thẳng d: y=ax+b (a#0) ?
?2:Nêu cách xác định hệ số góc?
?3: Biểu diễn trên hệ trục tọa độ khi hệ số góc > 0.
?4: Biểu diễn trên hệ trục tọa độ khi hệ số góc < 0.
?5: Biểu diễn trên hệ trục tọa độ khi hệ số góc = 0.
?6: Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=xo+tu1y=yo+tu2 . Giả sử u1 ≠0 hãy biểu diễn mối quan hệ giữa x-xo và y-yo theo u1 và u2?
*Nhóm 1: ?1 + ?2 
*Nhóm 2: ?3 + ?4
*Nhóm 3: ?2 + ?5
*Nhóm 4: ?1 + ?6
- Hình thành dựa vào phần trình bày của các nhóm được treo trên bảng.
- Đặt k =
-Khi đó trên hình vẽ xAv = aÞ k == tana
-Khi k=0 ta không có hệ số góc vì lúc này, đường thẳng song song với trục hoành.
- Hãy nhận xét mối quan hệ giữa k và hệ số góc của đường thẳng d?
Như vậy nếu đt d có vtcp u(u1;u2) với u1≠0 thì hệ số góc của d đc tính ntnao?
b, Liên hệ giữa VTCP và hệ số góc của đường thẳng:
+ Cho d có VTCP u(u1 ; u2) với u1≠0 thì d có hệ số góc k= u2u1.
+ Phương trình d đi qua Mo(xo ; yo) và có hệ số góc k:
y-yo=k(x-xo).
HĐ 2: củng cố
-Trả lời nhanh tại chỗ 
k=√5/-1=-√5.
Không tồn tại k
 c) k=0.
-Đưa ra ví dụ yêu cầu HS trả lời nhanh tại chỗ 
Ví dụ: 
Tính hệ số góc của đường thẳng d có vtcp là:
u(-1;√5)
u(0;3)
u(-4;0)
 Giải: 
k=√5/-1=-√5.
Không tồn tại k
k=0.
Hoạt động luyện tập:
 Chia lớp thành 2 nhóm chơi trò chơi
Câu 1:Vectơ nào dưới đây là 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục 0x?
A.u =( 1;0) B. u = (0;-1) C.u = (-1;1) D.u = (1;1)
Câu 2: Đâu là phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(-1 ; 3) và B(3 ; 1)? 
A. x=-2+2ty=6-t B.x=3-2ty=1-t C.x=-1+4ty=3-2t D.x=3+4ty=-1-2t
Câu 3: Tính hệ số góc của đường thẳng d khi d đi qua 2 điểm A(2;1) và B(3;6)? 
 A.15 B.5 C.-15 D. -5 
Câu 4: Viết phương trình đường thẳng d’ đi qua điểm N(2;3) và song song với đường thẳng d có vtcp là u = (-2;2)
 A. (d’) :x=2-2ty=3+2t B. (d’) :x=-2+2ty=2+3t C. (d’) :x=1-2ty=4+2t D. (d’) :x=2-3ty=3+2t
Hoạt động vận dụng: Nếu còn thời gian sẽ chiếu đề bài và hình vẽ minh họa rồi hướng dẫn HS về nhà làm
Bài toán:
Một chiếc phi cơ bắt đầu chạy trên đường băng 3000m rồi cất cánh, độ cao của nó tăng với vận tốc 14m/s, còn khoảng cách trên mặt đất tăng với vận tốc 64m/s:
a) Chọn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ đặt tại vị trí ban đầu của máy bay, trục hoành thể hiện sự di chuyển trên mặt đất, trục tung thể hiện độ cao của phi cơ, gốc thời gian tính tại điểm phi cơ cất cánh, Viết phương trình chuyển động của phi cơ theo thời gian t (s) theo từng trục Ox, Oy.
b) Tìm vị trí của phi cơ sau 15s cất cánh.
Đáp án:
a) -Theo trục Ox ta có phương trình: x = 300 + 64t (1)
 -Theo trục Oy ta có phương trình: y = 14t (2)
b) Thay t = 15 vào phương trình (1) và (2) ta có: 
 x = 3000+64.15 = 1260; y = 14.15 = 210
 Vậy sau 15s cất cánh thì phi cơ ở vị trí có: hoành độ x = 1260 (m) tung độ y = 210 (m)