Giáo án Hình học Lớp 10 - Chủ đề: Phương trình đường tròn

Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Thời lượng dự kiến: 2 tiết
Giới thiệu chung về chủ đề: Chúng ta đã nghiên cứu về phương trình của đường thẳng và các vấn đề liên quan đến phương trình đường thẳng. Tiếp theo, chúng ta sẽ nghiên cứu phương trình của một loại đường rất quen thuộc trong toán học và trong cuộc sống hằng ngày, đó là đường tròn. Đồng thời, chúng ta cũng sẽ nghiên cứu về phương trình của đường thẳng liên quan đến phương trình đường tròn.
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 	
Nắm được các dạng của phương trình đường tròn.
Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.
2. Kĩ năng: 
Nhận dạng được phương trình đường tròn, tìm được toạ độ tâm và bán kính của nó.
Lập được phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước.
Lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn.
3. Tư duy, thái độ: 
Làm quen việc chuyển tư duy hình học sang tư duy đại số.
Biết quy lạ về quen, có tinh thần xây doing, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy logic. 
Nghiêm túc học tập, hoạt động nhóm.
4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: 
- Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng động cơ và thái học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận xét sai sót và khắc phục sai sót.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Biết tiếp nhận bài tập, câu hỏi, tình huống có vấn đề. Phân tích vấn đề, đặt câu hỏi và định hướng giải quyết vấn đề.
- Năng lực tự quản lý: Trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân nhiệm vụ cho các thành viên; các thành viên tự ý thức nhiệm vụ của mình và hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.
- Năng lực giao tiếp: Làm chủ và điều tiết cảm xúc của bản thân trong quá trình học tập và hoạt động nhóm; tiếp thu kiến thức , tra đổi, học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân, đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của nhóm.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Biết diễn đạt các vấn đề một cách ngắn gọn, dễ hiểu; biết cách trình bài các kí hiệu toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên
- Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ...
2. Học sinh
 - Đọc trước bài, SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về đường tròn đã học. Dụng cụ vẽ hình.
- Kê bàn ngồi theo học nhóm
- Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
A.
Mục tiêu: Giúp học sinh biết phối hợp, giúp đỡ nhau trong hoạt động nhóm; gợi nhớ lại định nghĩa đường tròn và khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phát phiếu học tập số 1.
.· Nêu vấn đề: Mọi điểm M(x;y) nằm trên đường tròn tâm I(a;b), bán kính R đều có x, y thỏa mãn điều kiện (x – a)2 + (y – b)2 = R2. Điều kiện này được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R.
Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp.
+ Đường tròn tâm I, bán kính R là tập hợp những điểm cách điểm I cố định cho trước một khoảng không đổi R.
 C(O, R) = {M |OM = R}
+ Một đường tròn được xác định khi ta biết tâm và bán kính.
+ 
M(x; y) Î (C) Û IM = R
Û = R
Û (x – a)2 + (y – b)2 = R2
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
B.
Mục tiêu: Nắm được phương trình đường tròn, biết cách xác định tâm và bán kính của đường tròn, viết được phương trình của đường tròn thỏa điều kiện cho trước.Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm nằm trên đường tròn.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R.
VD1: Viết phương trình đường tròn tâm I(4;-3), bán kính R=3
Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là 
x2 + y 2 = R2 
VD2: Cho hai điểm A(3;-4), B(-3;4). Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
HS ghi nội dung bài vào vở.
· KQ1: HS tìm được phương trình đường tròn 
(x – 4)2 + (y +3)2 = 9
· KQ2: Học sinh tìm được tọa độ vecto .
Học sinh tìm được độ dài đoạn thẳng AB. 
Bán kính R = .
Tâm đường tròn đường kính AB là trung điểm của đoạn AB. Tọa độ trung điểm đoạn AB là O(0;0).
Phương trình đường tròn (C): 
x2 + y2 = 25
Nhận xét:
 Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
 là phương trình của đường tròn khi và chỉ khi 
a2 + b2 – c > 0 .
 Khi đó, đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán 
R = .
VD3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?
a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0;
b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;
c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0;
d) . 
Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp.
· Ghi nội dung nhận xét .
· KQ3: 
Chia lớp thành 4 nhóm. Mỗi nhóm làm 1 câu. Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả.
Không, vì các hệ số của x2, y2 không bằng nhau.
Có, vì phương trình này đúng dạng và Đường tròn có tâm I(-1;2), bán kính R=3.
 Không. Vì .
d. 
Phương trình trên là phương trình đường tròn vì .
Tâm đường tròn , bán kính .
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
 Cho điểm M(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) có tâm I(a; b),bán kính R. 
 Gọi D là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(x0; y0).
 Gọi M(x;y) là một điểm bất kì trên D.
Tìm điều kiện để điểm M nằm trên tiếp tuyến D của đường tròn (C).
· Cho đường tròn (C) có tâm I(a; b),bán kính R. Điểm M(x0; y0) Î (C). Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0(x0; y0) là: 
 (x0–a)(x–x0) + (y0–b)(y–y0)=0
VD4: Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn 
(x – 1)2 + (y – 2)2 = 8
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Ta có 
 = (x0 –a; y0 – b), 
là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M(x0; y0) khi và chỉ khi vuông góc với nhau.
Tức 
Hs ghi chép 
KQ4:
Tọa độ tâm đường tròn là: I(1; 2)
Vậy phương trình tiếp tuyến là
 D: (3–1)(x–3)+(4–2)(y–4) = 0
Û x + y – 7 = 0.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
C.
Mục tiêu: Rèn luyện kĩ năng nhận dạng phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính của đường tròn, viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước và viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn để giải các bài tập cơ bản trong SGK.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
1. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0
b) 16x2 +16y2+16x–8y–11 = 0
c) x2 + y2 – 4x + 6y – 3 = 0
Phương thức tổ chức: Nhóm – tại lớp.
Chia lớp thành 3 nhóm. Các nhóm thực hiện và trình bày kết quả.
Đ1.
C1: Đưa phương trình đường tròn về dạng 
	(x – a)2 + (y – b)2 = R2
C2: Tìm a, b bằng cách lần lượt chia hệ số của x và y cho -2. 
Sau đó tìm bán kính R = .
a) I(1; 1), R = .
b) Chia 2 vế cho 16.
	I; .
c) I(2; –3); R .
2. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau
a) (C) có tâm I(–2; 3) và đi qua M(2; –3).
b) (C) có tâm I(–1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y + 7 = 0.
c) (C) có đường kính AB với A(1;1), B(7;5).
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ2.
a) R = IM = 
Þ (C): (x + 2)2 +(y – 3)2 = 52.
b) R = d(I, D) = .
Þ (C): (x + 1)2 – (y – 2)2 = 
c) I(4; 3), R = .
Þ (C): (x – 4)2 + (y – 32 = 13.
3. Lập phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2), C(1; –3).
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp.
Đ3.
· Phương trình đường tròn (C) có dạng:
x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*)
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào (*) ta được hệ phương trình:
Þ (C): x2 + y2 – 6x + y – 1 = 0.
4. Cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 – 4x + 8y – 5 = 0
a) Tìm tọa độ tâm và bán kính.
b) Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) đi qua điểm A(–1; 0).
c) Viết phương trình tiếp tuyến (D) với (C) vuông góc với đường thẳng
 d: 3x – 4y + 5 = 0.
Ghi nhớ: 
Đường thẳng D là tiếp tuyến của đường tròn (C) khi và chỉ khi d(I, D) = R.
Phương thức tổ chức: Cá nhân – tại lớp
Đ4.
a) I(2; –4); R = 5.
b) Vì tọa độ của điểm A thỏa mãn phương trình đường tròn (C) Þ A Î (C) .
Þ Suy ra pttt:
(–1–2)(x+1) + (0+4)(y–0) = 0
 Û 3x – 4y + 3 = 0.
c) D ^ d Þ D: 4x + 3y + c = 0.
Ta có d(I, D) = R 
Û Û .
Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện bài toán là
	D1: 4x + 3y + 29 = 0
	D2: 4x + 3y – 21 = 0.
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG
D.
Mục tiêu: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng tham gia hoạt động nhóm, tìm hiểu tư liệu trên mạng, kĩ năng tự học và tự nghiên cứu ở nhà.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động
Phát phiếu học tập số 2.
Phương thức tổ chức: Nhóm – tại nhà.
 Để lập phương trình đường tròn (C) ta cần xác định tâm I(a;b), bán kính R. 
Dạng 1: Đường tròn có tâm I, đi qua điểm A.
Bán kính R=IA.
Dạng 2: Đường tròn có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng D. 
Bán kính R= d(I, D).
Dạng 3: Đường tròn có đường kính AB.
+ Tâm I là trung điểm của đoạn AB.
+ Bán kính 
Dạng 4: Đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng D.
+ Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.
+ Xác định tâm đường tròn là giao điểm I của d và D.
+ Bán kính R=IA.
Dạng 5: Đường tròn đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng D.
+ Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.
+ Tâm I của đường tròn thỏa mãn 
+ Bán kính R=IA.
Dạng 6: Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D tại B.
+ Viết phương trình đường trung trực d của đoạn AB.
+ Viết phương trình đường thẳng D’ đi qua B và vuông góc với D. 
+ Tâm I của đường tròn là giao điểm của d và D’.
+ Bán kính R=IA.
Dạng 7: Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D1; D2.
+ Tâm I của đường tròn thỏa mãn 
+ Bán kính R=IA.
IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
NHẬN BIẾT
1.
Đường tròn tâm và bán kính có dạng:
A..	B..
C..	D..
Lời giải
Chọn B.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Đường tròn tâm và bán kính có phương trình được viết lại thành . Khi đó biểu thức nào sau đây đúng?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Điểu kiện để là một đường tròn là
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Cho đường tròn có phương trình . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đường tròn có tâm là .
B. Đường tròn có bán kính là .
C..
C. Tâm của đường tròn là .
Lời giải
Chọn A.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Cho đường thẳng tiếp xúc với đường tròn có tâm , bán kính tại điểm , khẳng định nào sau đây sai?
A..	B..
C..	D. không vuông góc với .
Lời giải
Chọn D.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Cho điêm thuộc đường tròn tâm . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm là
A. B..
C.. D..
Lời giải
Chọn C.
Xem lại kiến thức sách giáo khoa.
Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có 
Vậy bán kính đường tròn .
THÔNG HIỂU
2.
Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn C.
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên .
Một đường tròn có tâm là điểm và tiếp xúc với đường thẳng . Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu ?
A.	B.	C.	`D.
Lời giải
Chọn C.
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên . 
Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu ?
A.	B..	C.	D..
Lời giải
Chọn C.
có bán kính 
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A..	B.. 
C..	D.. 
Lời giải
Chọn C.
Ta có .
Chú ý: Phương trình là phương trình của 1 đường tròn khi và chỉ khi
.
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua điểm.
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn D.
Gọi để là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
Vậy tâm 
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A.	B.
C..	D..
Lời giải
Chọn A.
Ta có 
Đường tròn không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A..	B..	C..	D.Trục hoành.
Lời giải
Chọn B.
Ta có đường tròn tâm bán kính 
Dễ thấy đường tròn tiếp xúc với ba đường thẳng 
Vậy đáp án là B.
Tìm bán kính đường tròn đi qua điểm .
A..	B..	C..	D..
Lời giải
Chọn B.
Gọi để là tâm đường tròn đi qua ba điểm thì
.
Vậy tâm , bán kính .
Một đường tròn có tâm tiếp xúc với đường thẳng :. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A.	B.	C..	D..
Lời giải
Chọn C.
.
.
VẬN DỤNG THẤP THẤP 
3.
Tìm giao điểm đường tròn và 
A. và .	B.và .
C.và .	D.và .
Lời giải
Chọn C.
Tọa độ giao điểm của hai đường tròn là nghiệm hệ phương trình 
.
Đường tròn không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A.Đường thẳng đi qua điểm và điểm .
B.Đường thẳng có phương trình.
C.Đường thẳng đi qua điểm và điểm .
D.Đường thẳng có phương trình.
Lời giải
Chọn D.
Tâm và bán kính đường tròn là 
Ta có đường thẳng đi qua hai điểm và là: 
Đường thẳng đi qua hai điểm và là:
Khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng là
Vậy đáp án là D.
Xác định vị trí tương đối giữa đường tròn và .
A.Cắt nhau.	B.Không cắt nhau.	C.Tiếp xúc ngoài.	D.Tiếp xúc trong.
Lời giải
Chọn B.
Đường tròn có tâm và bán kính .
Đường tròn có tâm và bán kính .
Ta có và . Do đó nên đường tròn không cắt nhau.
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục ?
A.	B.
C..	D..
Lời giải
Chọn C.
Do đường tròn tiếp xúc với trục nên .
Phương trình trục là .
Đáp án A sai vì: Tâm và bán kính . Ta có .
Đáp án B sai vì: Tâm và bán kính . Ta có .
Đáp án C đúng vì: Tâm và bán kính . Ta có .
Đáp án D sai vì: Tâm và bán kính . Ta có .
Với những giá trị nào của thì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn .
A..	B. và .
C..	D. và .
Lời giải
Chọn D.
Do đường tròn tiếp xúc với đường thẳng nên .
Cho đường tròn và đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ngoại tiếp biết .
A. hoặc .	B. hoặc .
C. hoặc .	D. hoặc .
Lời giải
Chọn A.
Đường tròn có tâm , bán kính 
Tọa độ của thỏa phương trình . Vậy .
Vậy là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính , và là tiếp tuyến của nên
Hoặc là là giao điểm các đường và 
Hoặc là là giao điểm các đường và .
VẬN DỤNG CAO
4.
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: và .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Lời giải
Chọn B
- Ta có với tâm ,. có và . Gọi là tiếp tuyến chung có phương trình: ().
- Khi đó ta có : , 
- Từ và suy ra : 
. Thay vào : ta có hai trường hợp :
- Trường hợp : c=a-9b thay vào : 
Suy ra :
- Trường hợp : . Vô nghiệm. (Phù hợp vì : . Hai đường tròn cắt nhau) .
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn . Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng .
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Lời giải
Chọn C
- Đường thẳng song song với 
- là khoảng cách từ đến : 
- Xét tam giác vuông : 
.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ . Cho đường tròn và đường thẳng . Tìm những điểm thuộc đường thẳng sao cho từ điểm kẻ được đến hai tiếp tuyến hợp với nhau góc .
A. hoặc .	
B. hoặc .
C. hoặc .	
D. hoặc .
Lời giải: Chọn A.
- thuộc suy ra . Nếu 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau thì là hình vuông (, là 2 tiếp điểm). Do đó 
- Ta có : 
- Do đó : .
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường tròn có phương trình: Tia cắt tại . Lập phương trình đường tròn , bán kính và tiếp xúc ngoài với tại .
A..	B..
C..	D..
Lời giải: Chọn B
- có , . Gọi là tâm đường tròn cần tìm:
-Do và tiếp xúc ngoài với nhau cho nên khoảng cách 
- Vì là tiếp điểm cho nên : 
- Do đó ta có hệ : 
- Giải hệ tìm được: và . 
Trong mặt phẳng , cho hai đường tròn : và cắt nhau tại .Viết phương trình tất cả đường thẳng đi qua và cắt theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.
A. và .	B. và .
C. và .	D. và .
Lời giải: Chọn A.
- Từ giả thiết : 
- Gọi đường thẳng qua có véc tơ chỉ phương 
- cắt tại , : 
. 
Tương tự cắt tại , thì tọa độ của , là nghiệm của hệ : 
- Nếu 2 dây cung bằng nhau thì là trung điểm của ,. Từ đó ta có phương trình :
Suy ra : . Vậy có 2 đường thẳng: và .
V. PHỤ LỤC
PHIẾU HỌC TẬP
1.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Phiếu học tập trong tình huống khởi động
1. Nêu khái niệm về đường tròn. Một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
2. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) và bán kính R. Tìm điều kiện để điểm M(x; y) Î (C)?
 Nhóm nào hoàn thành bảng sớm và chính xác sẽ chiến thắng.
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Phương pháp xác định tâm I(a;b), bán kính R của đường tròn trong các trường hợp sau. 
Dạng 1: Đường tròn có tâm I, đi qua điểm A.
Dạng 2: Đường tròn có tâm I, tiếp xúc với đường thẳng D. 
Dạng 3: Đường tròn có đường kính AB.
Dạng 4: Đường tròn đi qua hai điểm A, B và có tâm nằm trên đường thẳng D.
Dạng 5: Đường tròn đi qua hai điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng D.
Dạng 6: Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D tại B.
Dạng 7: Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng D1; D2.
 Phiếu học tập được mang về nhà làm. Nhóm nào có nhiều phương pháp phong phú và đúng sẽ chiến thắng.
MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ
2.
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước.
Học sinh nắm được dạng của phương trình đường tròn.
Tìm tâm và bán kính của đường tròn.
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cho trước.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn.
Viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước.
Viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước.
2. Nhận xét dạng khác của phương trình đường tròn
Học sinh nắm được dạng còn lại của phương trình đường tròn.
Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn ở dạng còn lại.
Tìm phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cho trước.
Viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước.
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Học sinh nắm được cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm.
Tìm được tọa độ tiếp điểm.
Viết được phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm.
Viết được phương trình tiếp tuyến thỏa điều kiện cho trước.