Giáo án Hình học Lớp 10 - Bài 3: Phép đối xứng trục

§3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. Mục tiêu:
Qua bài học HS cần nắm:
1) Về kiến thức:
- Định nghĩa của phép đối xứng trục;
- Phép đối xứng trục có các tính chất của phép dời hình;
- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua mỗi trục tọa độ Ox, Oy;
- Trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.
2) Về kỹ năng:
- Dựng được ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục.
- Xác định được biểu thức tọa độ, trục đối xứng của một hình.
3)Về tư duy và thái độ:
* Về tư duy: Biết quan sát và phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
* Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời và giải các câu hỏi.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Phiếu học tập, giáo án, các dụng cụ học tập, 
HS: Soạn bài và trả lời các câu hỏi trong các hoạt động của SGK, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần).
III. Phương pháp dạy học:
Gợi mở, vấn đáp và kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động 1. Khởi động (5 phút)
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV gọi HS nêu lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng.
Đường thẳng d như thế nào được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng MM’?
Với hai điểm M và M’ thỏa mãn điều kiện d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ thì ta nói rằng: Qua phép đối xứng trục d biến điểm M thành M’. 
Vậy em hiểu như thế nào là phép đối xứng trục?
GV: Từ đó ta vào bài để tìm hiểu sâu hơn nhé
HS chú ý theo dõi 
HS nhắc lại khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng:
đường trung trục của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó.
Vậy đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ khi và chỉ khi d đi qua trung điểm của đoạn thẳng MM” và vuông góc với đoạn thẳng MM’.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (35 phút)
Hoạt động 2.1. Định nghĩa phép đối xứng trục
Hoạt động của thầy
Hoạt động của học sinh
Nội dung
GV gọi HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục (GV vẽ hình và nêu định nghĩa phép đối xứng trục)
GV yêu cầu HS xem hình 1.11 và GV nêu tính đối xứng của hai hình bằng cách đặt ra các câu hỏi sau:
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì hai vectơ có mối liên hệ như thế nào với nhau? (Với M0 là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d)
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì liệu ta có thể nói M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d được hay không? Vì sao?
Nếu HS không trả lời được thì GV phân tích để rút ra kết quả, từ đó nêu nhận xét
HS suy nghĩ và trình bày định nghĩa phép đối xứng trục.
HS nêu định nghĩa phép đối xứng trục dựa vào định nghĩa của SGK.
HS nêu phép đối xứng trục dựa vào nhận xét (SGK trang 9)
HS :
Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì ;
-Nếu M’ là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục d thì M là ảnh của điểm M’ qua phép đối xứng trục d 
I. Định nghĩa:
(xem SGK)
Đường thẳng d gọi là trục của phép đối xứng.
Phép đối xứng trục d kí hiệu Đd.
M’ = Đd(M) d là đường trung tực của đoạn thẳng MM’.
Ví dụ: cho hình thoi ABCD, tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC
Nhận xét: cho đường thẳng d, với mỗi điểm M, gọi M0 là hình chiếu vuông góc của M trên d ta có: 
Hoạt động 2.2. Hình thành biểu thức tọa độ qua các trục tọa độ Ox và Oy.
GV vẽ hình và nêu câu hỏi:
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ như thế nào?
Tương tự đối với điểm đối xứng của M cua trục Oy.
GV yêu cầu HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi ở hoạt động 3 và 4 SGK trang 9 và 10.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải đúng.
Tương tự, gọi HS trình bày lời giải hoạt động 4 trong SGK trang 10.
HS chú ý và suy nghĩ trả lời.
Nếu điểm M(x;y) thì điểm đối xứng M’ của M qua Ox có tọa độ M’(x; -y) (HS dựa vào hình vẽ để suy ra).
Nếu điểm M(x; y) thì điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục Oy có tọa độ M’(-x; y).
HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
A’ là ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục Ox thì A’ có tọa độ A’(1; -2) và B’ là ảnh của B thì B’ có tọa độ B’(0;5).
HS suy nghĩ và trình bày lời giải hoạt động 4.
II. Biểu thức tọa độ:
M(x;y) với M’=ĐOx(M) và M’(x’;y’) thì:
M(x;y) với M’=ĐOy(M) và M”(x”;y”) thì:
Hai biểu thức trên gọi là biểu thức tọa độ của phép đối xứng lần lượt qua trục Ox và Oy.
Ví dụ: cho 2 điểm A(1;2), B(-2;5). Tìm ảnh của A và B qua phép đối xứng trục Oy
Hoạt động 2.3. Tính chất của phép đối xứng trục
GV gọi HS nêu tính chất 1 và 2, GV vẽ hình minh họa 
GV yêu cầu HS xem hình 1.15 SGK.
GV cho HS xem nội dung hoạt động 5 SGK và thảo luận suy nghĩ tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
HS nêu tính chất 1 và 2 trong SGK trang 10
HS thảo luận và cử đại diện báo cáo kết quả.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
III.Tính chất:
1)Tính chất 1(SGK trang 10)
2)Tính chất 2(SGK trang 10)
Hoạt động 2.4. Trục đối xứng của một hình
GV chỉ vào hình vẽ và cho biết các hình có trục đối xứng, các hình không có trục đối xứng.
Vậy thế nào là hình có trục đối xứng?
GV nêu lại định nghĩa trục đối xứng của một hình.
GV chỉ vào hình 1.16 và cho biết các hình này có trục đối xứng.
GV cho HS suy nghĩ trả lời câu hỏi ở hoạt động 6 SGK.
HS chú ý theo dõi trên bảng và trong SGK.
HS suy nghĩ và trả lời: 
Hình có trục đối xứng d là hình mà qua phép đối xứng trục d biến thành chính nó.
HS chú ý theo dõi 
HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi của hoạt động 6 trong SGK trang 11.
IV.Trục đối xứng của một hình:
1.Định nghĩa: (Xem SGK)
2. Ví dụ
Hình thang cân, tam giác đều, một số chữ cái O, A, H, 
Hoạt động 3: Vận dụng, mở rộng (6 phút)
Câu 1: Trong các hình sau, hình nào có 4 trục đối xứng
Hình Bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình vuông
Câu 2: cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có bao nhiêu trục đối xứng?
1 B.2 C. 3 D. vô số
Câu 3: Cho 2 đường thẳng cắt nhau d và d’. Có bao nhiêu phép đối xứng biến trục d thành d’?
Không có phép đối xứng trục nào
Có duy nhất một phép đối xứng trục
Chỉ có 2 phép đối xứng trục
Có nhất nhiều phép đối xứng trục
Hoạt động 4: Củng cố ( 4 phút)
4.1.Củng cố
GV gọi HS nhắn lại định nghĩa, các tính chất và biểu thức tọa độ.
Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đường thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục
Hướng dẫn giải các bài tập 1, 2 và 3 SGK.
4.2. Dặn dò, hướng dẫn học ở nhà: 
Tìm các hình có trục đối xứng trong thực tế
Soạn trước bài mới: Phép đối xứng tâm và trả lời các hoạt động của bài mới.