Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 40: Dấu của tam thức bạc hai - Năm học 2013-2014 - Lê Thị Tú

Ngày soạn: 20/9/2013	Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 
Tiết dạy:	40	Bàøi 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI( tiết 1)
I. MỤC TIÊU:
	1. Kiến thức: 	
	Giúp HS :
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
Biết sử dụng phương pháp bảng, phương pháp khoảng trong việc giải toán.
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT.
	2. Kĩ năng: 
Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác.
	3. Thái độ: 
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học.
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập.
II. CHUẨN BỊ:
	Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ.
	Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất và xem trước bài mới.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
	1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	Câu 1: Xét dấu biểu thức f(x)=(2x+1)(x-3)
	Đáp án: f(x)>0 khi xỴ(-¥,–12) È(3,+∞)
	f(x)<0 khi xỴ(–12,3)
	Câu 2: Giải bất phương trình f(x)=x2+3x+1x2-1>1
Đáp án: xỴ(-1,23) È(1,+∞)
	3. Giảng bài mới:
Hoạt động của Giáo viên
Hoạt động của Học sinh
Nội dung
· Nêu khái niệm tam thức bậc hai.
Câu hỏi 1: Cho 1 số ví dụ về tam thức bậc hai?
Câu hỏi 2 : Xét tam thức bậc hai f(x)=x2-5x+4. Tính f(4), f(2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ?
Câu hỏi 3: Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4(h.32a) và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ?
Câu hỏi 4 : Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu của D = b2 – 4ac ?
Đọc và ghi khái niệm vào vở.
Trả lời:
f(x) = x2 – 5x + 4
g(x) = x2 – 4x + 4
h(x) = x2 – 4x + 5
Trả lời:
f(4) = 0;	f(2) = –2 < 0
f(–1) = 10 > 0;	f(0) = 4 > 0
Trả lời: 
y>0 khi xỴ(–¥; 1)È(4; +¥)
y < 0, x Ỵ (1; 4)
Trả lời: 
D < 0 Þ f(x) cùng dấu với a
D = 0 Þ f(x) cùng dấu với a,trừ	 x = –
D > 0 Þ f(x) có hai nghiệm cùng dấu với a nếu x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm.
I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
 f(x) = ax2 + bx + c (a¹0)
· Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai.
· Trình bày minh họa hình học của định lý. Treo hình 33 lên bảng cho HS quan sát.
Đọc và ghi định lý vào vở.
Quan sát và kẻ bảng vào vở.
2. Dấu của tam thức bậc hai
· Cho f(x) = ax2 + bx + c 
	(a¹0), D = b2 – 4ac.
+Nếu D < 0 thì .f(x) luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi x Ỵ R
+Nếu D = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số a trừ khi
 x= 
+ Nếu D > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2, trái dấu với hệ số a khi 
x1<x<x2 trong đó x1, x2 ( x1<x2) là hai nghiệm của f(x).
Chú ý: Trong định lý trên, có thể thay biệt thức D = b2 – 4ac bằng biệt thức thu gọn 
D’ =(b’)2 – ac.
· Minh hoạ hình học
( Hình 33)
· Hướng dẫn HS làm ví dụ 1
Xét dấu tam thức
 f(x)= -x2+3x-5
Lập bảng xét dấu tam thức f(x)=2x2-5x+2
Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số a và tính D, nghiệm của tam thức?
Câu hỏi 2: Aùp dụng định lí và kết luận.
 · Cho hai HS lên bảng làm hoạt động 2(SGK T103): Xét dấu tam thức:
1. f(x)=3x2+2x-5
2. f(x)=9x2-24x+16
· Hướng dẫn HS làm ví dụ 2
Xét dấu biểu thức f(x)=2x2-x-1x2-4
Câu hỏi 1: Xét dấu các tam thức g(x)= 2x2-x-1 và 
h(x)=x2-4ø 
Câu hỏi 2: Lập bảng xét dấu f(x) rồi kết luận.
Trả lời:
 a) a=-1, D=-11
b) a=2>0, D=9, f(x) có hai nghiệm phân biệt x1=12, x2=2.
Trả lời:
 a) f(x)<0 với mọi x
b)f(x)>0 khi xỴ(-∞,12) hoặc xỴ (2,+∞).
 f(x)<0 khi xỴ(12,2).
Trả lời:
1. f(x)>0 với mọi xỴ(-∞,-1) hoặc xỴ(53,+∞)
f(x)<0 với mọi xỴ(-1, 53)
2.f(x)>0 với mọi x≠43
Trả lời: 
+ g(x)<0 với xỴ(-12,1),
g(x)>0 với xỴ(-∞,-12) hoặc 
xỴ(1,+∞)
+h(x) 0 với xỴ(-∞,-2) hoặc xỴ(2,+∞)
Trả lời: 
+ f(x)>0 với xỴ(-∞,-2) hoặc 
xỴ(-12,1) hoặc xỴ(2,+∞)
+ f(x)<0 với xỴ(-2, -12) hoặc xỴ(1,2).
3. Aùp dụng
Ví dụ 1(SGK T102)
Ví dụ 2(sGK T103)
4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1, 2 SGK.
Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai"
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: