Giáo án Đại số Lớp 10 - Chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác - Bài 2: Giá trị lượng giác của một cung - Năm học 2021-2022

Trường: ..
Tổ: TOÁN
Ngày soạn: ../ ../2021
Tiết: 
Họ và tên giáo viên: 
Ngày dạy đầu tiên: ..
BÀI 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán - ĐS: 10
Thời gian thực hiện: ..... tiết
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức
- Nắm vững định nghĩa giá trị lượng giác của một cung , tính chất của giá trị lượng giác; hiểu được ý nghĩa hình học của tan và cot 
- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của một cung.
- Nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
2. Năng lực
2.1.Giải quyết vấn đề và sáng tạo
- Năng lực tương tác sách giáo khoa, đặt câu hỏi có vấn đề.
- Biết tiếp nhận câu hỏi, bài tập có vấn đề hoặc đặt ra câu hỏi. Phân tích được các tình huống trong học tập: tính các giá trị lượng giác của một cung khi biết một giá trị lương giác; tính giá trị của biểu thức lượng giác; rút gọn biểu thức lương giác 
2.2. Tự chủ và tự học
- Năng lực tương tác sách giáo khoa, đặt câu hỏi có vấn đề.
- Năng lực ứng dụng các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán 
 - Năng lực tự tìm hiểu các ứng dụng của giá trị lượng giác trong thực tế.
- Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc của bản thân; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho từng thành viên nhóm, các thành viên tự ý thức được nhiệm vụ của mình và hoàn thành được nhiệm vụ được giao.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.
2.3. Giao tiếp và hợp tác
- Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tôn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực trong giao tiếp.
- Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ của nhóm, trách nhiệm của bản thân đưa ra ý kiến đóng góp hoàn thành nhiệm vụ của chủ đề.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói và viết chính xác bằng ngôn ngữ Toán học.
3. Phẩm chất 
- Trung thực: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 
- Trách nhiệm: Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao.
- Chăm chỉ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV.
- Năng động, trung thực sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới ,biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
 - Kiến thức về lượng giác: Kiến thức về giá trị lượng giác một góc từ đến , số đo một góc lượng giác, đường tròn lượng giác, mối quan hệ giữa các đơn vị đo lượng giác.
 - Máy chiếu
 - Bảng phụ
 - Phiếu học tập
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 
1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU 
a) Mục tiêu: Ôn tập kiến thức đã biết về cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800.
b) Nội dung: GV hướng dẫn, tổ chức học sinh ôn tập, tìm tòi các kiến thức liên quan bài học đã biết
H1- Em hãy nêu cách xác định giá trị lượng giác của một góc từ 00 đến 1800 ? các giá trị lượng giác của góc có dấu như thế nào?
H2- Cho góc thỏa mãn , có , hãy tính các giá trị lượng giác của góc ?
H3- Trên đường tròn lượng giác cho cung lượng giác có số đo , hãy biểu diễn trên cùng 1 đường tròn lượng giác các cung có số đo: 
c) Sản phẩm: 
Câu trả lời của HS
L1- biểu diễn điểm M trên đường tròn đơn vị sao cho . Xác định tọa độ điểm M là , khi đó: .
.
.
L2: . Vì nên 
	.
L3 
Cung có điểm cuối lần lượt là M, M1; M2; M3; M4
d) Tổ chức thực hiện: 
*) Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi
*) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập 
*) Báo cáo, thảo luận: 
- GV gọi lần lượt 3 hs, lên bảng trình bày câu trả lời của mình 
- Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời.
*) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: 
- GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả.
- Dẫn dắt vào bài mới.
 Chúng ta đã biết định nghĩa các giá trị lượng giác của góc từ 00 đến 1800, vậy với các góc và cung lượng giác khác, giá trị lượng giác của chúng được xác định như thế nào? Chúng có tính chất gì? Chúng ta sẽ tìm hiểu trong baig học hôm nay.
2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
I. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG 
HĐ1: Định nghĩa
a) Mục tiêu: Hiểu được khái niệm giá trị lượng giác của một góc,cung) và tính được các giá trị lượng giác của một cung.
b) Nội dung: 
H1: Định nghĩa 
H2: Ví dụ 1: Tính 
c) Sản phẩm:
1. Định nghĩa 
Trên đường tròn lượng giác gốc , cho cung có sđ. Thế thì tung độ của điểm là , hoành độ điểm là 
 nếu ,
 nếu .
Các giá trị được gọi là giá trị lượng giác của cung 
Ta gọi trục tung là trục sin, trục hoành là trục côsin.
* Chú ý:
- Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc LG.
- Nếu thì các giá trị lượng giác của góc chính là các giá trị lượng giác của góc đó đã nêu trong SGK Hình học 10.
Ví dụ 1: Tính 
Giải. 
- Khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác điểm cuối có tọa độ nên 
- Khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác điểm cuối có tọa độ nên 
- Khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác điểm cuối có tọa độ nên 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV: Chiếu Hình 48 SGK giới thiệu định nghĩa, yêu cầu HS dựa vào định nghĩa thực hiện ví dụ theo nhóm đôi (2 bạn ngồi chung bàn)
- HS : Theo dõi phần giới thiệu của giáo viên để hiểu định nghĩa, thảo luận thực hiện ví dụ : 
+ Vẽ đường tròn lượng giác
+ Biểu diễn cung (góc) 
+ Xác định tọa độ điểm cuối của cung (góc) biểu diễn
+ Kết luận kết quả 
Thực hiện
- HS : Tiếp thu định nghĩa từ giới thiệu của GV và đọc SGK, ghi nhận định nghĩa , thảo luận theo bàn thực hiện ví dụ
- GV : quan sát hỗ trợ học sinh thực hiện 
Báo cáo thảo luận
 - GV : gọi 3 HS lên bảng tìm và thuyết trình cách thực hiện 
- HS: Trình bày, báo cáo cách thực hiện 
- GV: Gọi HS khác nhận xét hoặc đặt câu hỏi phản biện 
- HS: nhận xét, đặt câu hỏi phản biện.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo.
- Chốt lại định nghĩa, cách tìm giá trị lượng giác của một cung.
HĐ2: Hệ quả 
a) Mục tiêu: Biết được cách xác định dấu của các giá trị lượng giác của một cung khi biết số đo cung 
b) Nội dung 
H3: Hệ quả 1: và xác định với mọi . Ta có: 
H4: Hệ quả 2: 
H5: Hệ quả 3: Với mọi mà thì đều tồn tại sao cho và .
H6: Hệ quả 4: xác định với mọi .
 xác định với mọi 
H7: Hệ quả 5: 
Bảng xác định dấu của các GTLG:	
 Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
-
H8: Ví dụ 2 : Cho . Xét dấu 
c) Sản phẩm:
2. Hệ quả: 
1) và xác định với mọi . Ta có: 
2) 
3) Với mọi mà thì đều tồn tại sao cho và .
4) xác định với mọi .
 xác định với mọi .
5) Dấu của các GTLG của góc phụ thuộc vào vị trí điểm cuối của cung trên đường tròn LG.
Bảng xác định dấu của các GTLG:	
 Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
-
Ví dụ 2 : Cho . Xét dấu 
Giải.
Vì nên .
Do đó, khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác thì điểm cuối thuộc góc phần tư thứ nhất nên .
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV : Đặt ra các câu hỏi gợi mở 
+ Câu 1. Nêu nhận xét vị trí điểm cuối của cung và các cung khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác ?
+ Câu 2. Cho nằm trên đường tròn lượng giác, xác định miền giá trị của và 
+ Câu 3. Với mọi mà thì có tồn tại sao cho và không? 
+ Câu 4. xác định khi nào? Tìm tất cả các cung sao cho 
+ Câu 5. xác định khi nào? Tìm tất cả các cung sao cho .
+ Câu 6. Xác định dấu của hoành độ và tung độ của điểm cuối .
+ Câu 7. Dựa kết quả câu 6, hãy điền dấu hoặc vào bảng sau 
 Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
- HS : trả lời câu hỏi từ đó rút ra kết quả của các hệ quả.
- GV : giới thiệu ví dụ 2, yêu cầu HS thảo luận theo bàn thực hiện 
- HS : thảo luận theo bàn, suy nghĩ cách thực hiện ví dụ 
Thực hiện
- GV đặt câu hỏi gợi mở cho HS , hỗ trợ học sinh trả lời 
- HS : Suy nghĩ trả lởi các câu hỏi gợi mở của GV, từ đó tự rút ra kết quả của các hệ quả 
- GV : Cho ví dụ, tổ chức cho HS thảo luận theo bàn 
- HS : thảo luận thực hiện ví dụ 
Báo cáo thảo luận
- GV : gọi HS trả lời câu hỏi 
- HS trả lời các câu hỏi 
+ Câu 1. Có cùng điểm cuối 
+ Câu 2. 
+ Câu 3. Luôn tồn tại.
+ Câu 4. Vì nên có nghĩa khi và chỉ khi .
 Ta có : 
 ( điểm cuối trùng với hoặc )
+ Câu 5. Vì nên có nghĩa khi và chỉ khi .
 Ta có : 
 ( điểm cuối trùng với hoặc )
+ Câu 6. 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
Khi thuộc góc phần tư thứ thì 
+ Câu 7.
 Góc phần tư
Giá trị lượng giác
I
II
III
IV
+
-
-
+
+
+
-
-
+
-
+
-
+
-
+
-
- HS rút ra các hệ quả 
- GV : gọi HS nói hướng thực hiện ví dụ 2
- HS : xác định điểm cuối khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác.
- GV : gọi HS thực hiện 
- HS : thực hiện 
Vì nên 
Do đó, khi biểu diễn cung trên đường tròn lượng giác thì điểm cuối thuộc góc phần tư thứ nhất nên 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác các phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức: 5 hệ quả, đặc biệt nhấn mạnh cách xét dấu và cách ghi nhớ “ nhất đủ, nhì sin, tam tang, tứ cos”
- Lưu ý HS để xét dấu các giá trị lượng giác của một cung ta cần xác định vị trí của điểm cuối khi biểu diễn cung đó trên đường tròn lượng giác.
II. QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 
HĐ1: Công thức lượng giác cơ bản 
a) Mục tiêu : Hiểu được hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc (cung). Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản.
b) Nội dung 
H1: Các công thức lượng giác cơ bản 
H2: Ví dụ 1: Cho với . Tính 
H3: Ví dụ 2: Cho với . Tính 
H4: Ví dụ 3: Cho . Chứng minh: 
c) Sản phẩm 
1. Công thức lượng giác cơ bản:
Đối với các GTLG, ta có các hằng đẳng thức sau:
.
.
.
.
Ví dụ 1: Cho với . Tính 
Giải.
Ta có: 
Vì nên 
Vậy 
Ví dụ 2: Cho với . Tính 
Giải. 
Ta có: 
Vì nên 
Từ đó: 
Ví dụ 3: Cho . Chứng minh: 
Giải. 
Ta có: = = 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV : Đặt câu hỏi gợi mở để học sinh hình công thức 
 Yêu cầu HS dựa vào công thức đó, chứng minh hai công thức còn lại và chứng minh luôn công thức cuối ( làm việc theo nhóm đôi)
- HS: Trả lời câu hỏi, thảo luận nhóm thực hiện chứng minh công thức 
- GV: Chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy số lượng HS của lớp học và điều kiện cơ sở vật chất) và giao nhiệm vụ thào luận thực hiện ví dụ 1,2,3 cho các nhóm
- HS: thảo luận theo nhóm trình bày lời giải vào bảng phụ, báo cáo, đặt câu hỏi phản biện
Thực hiện
- GV : nêu câu hỏi : Giả sử khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác có điểm cuối , tìm hệ thức liên hệ giữa và .
- HS : Trả lời Vì 
- GV : Theo định nghĩa giá trị lượng giác của một cung, ta có bằng giá trị lượng giác nào của cung 
- HS : 
- GV : yêu cầu HS rút ra kết luận ?
- HS : 
- GV : Cho HS thảo luận theo nhóm thực hiện chứng minh 3 công thức còn lại theo cặp đôi (2HS ngồi cùng bàn)
- HS : thực hiện thảo luận , báo cáo 
- GV : Gọi 3 HS lên bảng chứng minh. Nhận xét bài làm học sinh
-HS : thực hiện
- Cả lớp : nhận xét bài làm của bạn hoàn chỉnh kiến thức 
 GV : Cho HS thảo luận theo nhóm thực các ví dụ 1,2,3
- HS : Thảo luận thực hiện các ví dụ 1,2,3 và báo cáo.
- Cả lớp : Nhận xét, hoàn chỉnh.
Báo cáo thảo luận
- Kết quả HS xây dựng được công thức 1 từ câu hỏi gợi mở của GV
- Chứng minh 3 công thức còn lại (nhóm đôi)
+ Ta có : 
+ Ta có : 
+ Ta có : với 
- Kết quả thực 3 ví dụ 
Ví dụ 1: Cho với . Tính 
Giải.
Ta có: 
Vì nên 
Vậy 
Ví dụ 2: Cho với . Tính 
Giải. 
Ta có: 
Vì nên 
Từ đó: 
Ví dụ 3: Cho . Chứng minh: 
Giải. 
Ta có: = 
= 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
- GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác các phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức: nhấn mạnh lại các công thức lượng giác cơ bản , các bước thực hiện bài toán tính giá trí lượng giác của một cung.
HĐ 2: Giá trị lượng giác của cung liên quan đặc biệt 
a) Mục tiêu: Biết quan hệ giữa các giá trị lượng giác của một góc(cung) có liên quan đặc biệt: đối nahu, bù nhau, hơn kém , phụ nhau.
b) Nội dung
H5: Cung đối nhau: và 
H6: Cung bù nhau: và 
H7: Cung hơn kém : và 
H8: Cung phụ : và 
H9: Ví dụ 4: Tính 
c) Sản phẩm 
3. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt:
1) Cung đối nhau: và .
2) Cung bù nhau: và .
3) Cung hơn kém: và .
4) Cung phụ nhau: và .
Ví dụ 4: Tính .
Giải
Ta có
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
- GV : Chiếu các hình 52,53,54,55 SGK trang 146,147 giao nhiệm vụ cho HS mỗi dãy tìm mối liên hệ các giá trị lượng giác của 2 cung liên quan theo từng hình 
- HS : Dựa vào hình vẽ tìm mối liên hệ của 2 cung liên quan theo chỉ định của GV
- GV : cho HS thảo luận nhóm thực hiện ví dụ
- HS : Thảo luận thực hiện ví dụ 
Thực hiện
 - HS : thảo luận theo bàn hoặc hai bàn để thực hiện tìm mối liên hệ 
Báo cáo thảo luận
 - GV : Chiếu các hình 52,53,54,55 SGK trang 146,147 yêu cầu HS xác định mối quan hệ giữa hai cung theo từng hình 
-HS : quan sát, trả lời 
+ Hình 52, là hai cung đối nhau : và 
+ Hình 53, là hai cung bù nhau (tổng bằng ) : và 
+ Hình 54, là hai cung hơn kém và 
+ Hình 55, là hai cung phụ nhau (tổng bằng ) : và 
- GV :Cho HS thời gian thảo luận , sau đó gọi 4 HS đại diện lên bảng ghi công thức và thuyết trình 
- HS : thảo luận, ghi công thức, thuyết trình 
- GV : Cho HS thảo luận nhóm thực hiện ví dụ 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
 - GV nhận xét thái độ làm việc, đánh giác các phương án trả lời của học sinh, ghi nhận và tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt nhất. Động viên các học sinh còn lại tích cực, cố gắng hơn trong các hoạt động học tiếp theo 
- Chốt kiến thức: nhấn mạnh cách nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, hơn kém tang - côtang.
3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức giá trị lượng giác của một cung, các công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung đặc biệt vào các bài tập cụ thể.
b) Nội dung: 
PHIẾU HỌC TẬP 1
Câu 1. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. B. C. 	 D. 
Câu 2. Cho Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. B. C. D. 
Câu 3. Cho . Giá trị lượng giác nào sau đây luôn dương ?
 A. B. C. 	 D. 
Câu 4. Cho . Khẳng định nào sau đây đúng?
 A. 	 B. 
 C. 	 D. 
Câu 5. Giá trị là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 6. Giá trị của là
A. 1.	B..	C ..	D.
Câu 7. Cho Kết quả đúng là
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 8. Cho . Kết quả đúng là
A. .	B. .
C..	.
Câu 9. Đơn giản biểu thức ta có
A. .	B. .	C..	D. .
Câu 10. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. .	B. .
C. .	D. .
Câu 11. Chọn đẳng thức sai trong các đẳng thức sau
A. .	B. .
C. .	D..
Câu 12. Đơn giản biểu thúc , ta có :
A. .	B. .	C. .	D. . 
Câu 13. Trong các giá trị sau, có thể nhận giá trị nào?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 14. Cho và . Giá trị của là
A. .	B..	C. .	D..
15. Cho và . Giá trị của biểu thức là
A. .	B. .	C. .	D. .
c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình 
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 1
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ 
HS: 4 nhóm tự phân công nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực hiện nhiệm vụ. Ghi kết quả vào bảng nhóm.
Báo cáo thảo luận
Đại diện nhóm trình bày kết quả thảo luận
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề 
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo
4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG.
a) Mục tiêu: Giải quyết một số bài toán ứng dụng tích phân trong thực tế 
b) Nội dung
Vận dụng 1: Muốn đo chiều cao của Tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm và trên mặt đất có khoảng cách cùng thẳng hàng với chân của tháp để đặt hai giác kế (hình 1 và hình 2). Chân của giác kế có chiều cao . Gọi là đỉnh tháp và hai điểm cùng thẳng hàng với thuộc chiều cao của tháp. Người ta đo được và . Tính chiều cao của tháp đó.
 (Hình 1) (Hình 2)
Vận dụng 2: Quỹ đạo một vật được ném lên từ gốc , với vận tốc ban đầu , theo phương
 hợp với trục hoành một góc , là Parabol có phương trình
 . Trong đó là gia tốc trọng trường (giả sử lực
cản của không khí không đáng kể). Gọi tầm xa của quỹ đạo là khoảng cách từ đến giao điểm khác của quỹ đạo với trục hoành.
a) Tính tầm xa theo và .
b) Khi không đổi, thay đổi trong khoảng , hỏi với giá trị nào thì tầm xa của quỹ đạo đạt giá trị lớn nhất? Tính giá trị lớn nhất đó theo . Khi , hãy tính giá trị lớn nhất đó (chính xác đến hàng đơn vị).
c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
d) Tổ chức thực hiện
Chuyển giao
GV: Chia lớp thành 4 nhóm. Phát phiếu học tập 2 cuối tiết của bài
HS: Nhận nhiệm vụ,
Thực hiện
Các nhóm HS thực hiện tìm tòi, nghiên cứu và làm bài ở nhà .
Chú ý: Việc tìm kết quả tích phân có thể sử dụng máy tính cầm tay
Báo cáo thảo luận
HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết tiếp theo.
 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ra ý kiến phản biện để làm rõ hơn các vấn đề.
Đánh giá, nhận xét, tổng hợp
GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất. 
- Chốt kiến thức tổng thể trong bài học.
- Hướng dẫn HS về nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức đã học bằng sơ đồ tư duy.
*Hướng dẫn làm bài
+ Vận dụng 1:
Gọi , ta có phương trình: . Từ đó ta có
Do đó chiều cao của tháp là: .
+ Vận dụng 2:
a) Tầm xa: .
b) Ta có .
Tầm xa lớn nhất là khi .
"Khi thì 
Ngày ...... tháng ....... năm 2021
 TTCM ký duyệt